兵工自动化 武器磊蕾目曲化 ０．Ｉ．Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ ２００８年第２７卷第ｌ０期 Ａｒｍａｍｅｎｔ Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ ２００８，Ｖｏ１．２７，Ｎｏ．１０ 文章编号：１００６—１５７６（２００８）１０—００２１—０３ 基于证据理论的敌反空降防空火力强度评估 李惊回，黎放，董鹏，谢俊杰 （海军工程大学管理工程系，湖北武汉４３００３３） 摘要：针对空降作战中依据情报信息准确评估敌反空降防空火力强度的问题，结合空降作战和反空降作战的有 关特点，建立敌反空降防空火力强度评估指标体系，运用基于权重系数的证据合成方法，构造基于证据理论的敌反 空降防空火力强度评估模型。通过实例证明了模型的合理性和方法的可行性，为空降作战决策提供了参考依据。 关键词：证据理论；防空火力；空降；强度评估 中图分类号：Ｏ１５９；Ｅ２７４．２ 文献标识码：Ａ Ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ０ｆ Ａｉｒ Ｄｅｆｅｎｓｅ Ｆｉｒｅｐｏｗｅｒ ｉｎ Ｅｎｅｍｙ Ａｎｔｉ—Ａｉｒｂｏｒｎｅ Ｂ ａｓｅｄ ｏｎ Ｅｖｉｄｅｎｃｅ Ｔｈｅｏｒｙ ＬＩ Ｊｉｎｇ—ｈｕｉ，ＬＩ Ｆａｎｇ，ＤＯＮＧ Ｐｅｎｇ，ＸＩＥ Ｊｕｎ－ｊｉｅ （Ｄｅｐｔ．ｏｆ Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ Ｓｃｉｅｎｃｅ，Ｎａｖａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｗｕｈａｎ ４３００３３，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｉｎ ａｉｒｂｏｒｎｅ ｆｉｇｈｔｉｎｇ ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ，ｅｘａｃｔｌｙ ｅｖａｌｕａｔｅ ｔｈｅ ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ ｏｆ ａｉｒ ｄｅｆｅｎｓｅ ｆｉｒｅｐｏｗｅｒ ｉｎ ｅｎｅｍｙ ａｎｔｉ—ａｉｒｂｏｒｎｅ．Ｗｈｉｌｅ ｏｎ ｔｈｅ ｂａｓｉｓ ｏｆ ｔｈｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｏｆ ａｉｒｂｏｒｎｅ ｆｉｇｈｔｉｎｇ ａｎｄ ａｎｔｉ－ａｉｒｂｏｒｎｅ ｆｉｇｈｔｉｎｇ， ｅｓｔａｂｌｉｓｈ ｔｈｅ ｉｎｄｅｘ ｓｙｓｔｅｍ．Ｕｓｅ ａｎ ｅｖｉｄｅｎｃｅ ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｗｅｉｇｈｔ ｆａｃｔｏｒｓ，ｔｈｅ ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ ｅｖａｌｕａｔｅ ｍｏｄｅｌ ｗａｓ ｇｉｖｅｎ，ａｎｄ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ｒａｔｉｏｎａｌｉｔｙ ａｎｄ ｍｅｔｈｏｄ ｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙ ｗｉｔｈ ｉｎｓｔａｎｃｅ ｉｓ ｖａｌｉｄａｔｅｄ．Ｉｔ ｓｕｐｐｌｉｅｓ ｔｈｅ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｆｏｒ ｄｅｃｉｓｉｏｎ—ｍａｋｉｎｇ ｏｆ ａｉｒｂｏｒｎｅ ｆｉｇｈｔｉｎｇ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｅｖｉｄｅｎｃｅ ｔｈｅｏｒｙ；Ａｉｒ ｄｅｆｅｎｓｅ ｆｉｒｅｐｏｗｅｒ；Ａｉｒｂｏｒｎｅ；Ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ Ｏ 引言 定义２（信度函数）：设ｍ：２日一【Ｏ，ｌ】为框架集ｅ 空降地域敌防空火力强度的评估对伞降高度选 上的基本可信度分配，则称由ＢｅＩ（Ａ） ∑ｆＢ）（ＶＡｃｏｌ 择和空降地域的选择具有重要的意义，为空降作战 所定义的函数ｍ：２日一【０，１】为《三）上信度函数。 指挥提供了决策依据。在战时判断敌反空降防空火 １．２证据理论合成法则 力强度的指标数据难以精确收集甚至不能测定，造 成了敌反空降防空火力强度评估影响因素的严重不 证据合成法是为了同时利用来自相互独立的不 确定性。证据理论是重要的不确定性推理方法，而 同信息源的２组或多组证据，提高对事件的置信程 证据合成法所具有的证据聚合作用，也为综合不同 度而提出的多信息体的组合法则。 类型专家的意见提供了有力的工具，这是模糊评判 定义３：设Ｂｅｌ１和Ｂｅｌ２是同一识别框架的２个 等方法所不具备的特点【１】。故引入证据理论作为评 信度函数，ｍ 和ｍ２分别是基于对应的基本信度分 估建模工具，对敌反空降防空火力强度进行评估。 配，ｍ１和ｍ２的焦元（若Ａ Ｏ，且ｍ（Ａ）＞０，则称 Ａ为焦元）分别为Ａｌ，Ａ２，…，Ａｋ和Ｂｌ’Ｂ２，…，Ｂｌ，设： １ 证据理论 ｍ。（Ａ．）ｍ：（Ｂｊ）＜１，那么，由式（１）定义的函数 １．１证据理论基本概念 ｍ：２Ｈ一［０，１】是基本可信度分配： 定义１（基本可信度分配）：设Ｏ为一识别框 ｆｍ（Ａ）＝０；Ａ 巾 架，对应于识别框架Ｏ，如果集函数为ｍ：２ｅ一［０，１】 （２廿为Ｏ的幂集）满足下列条件： ｛Ｌｍ （Ａ）： Ｙ ｍ１ｌ（一Ａｋ ｉ）ｍ２（Ｂ）：Ａ≠ Ｉ（１）ｍ（巾）＝０ 其中，ｋ＝∑ｍ （Ａ ）ｍ （Ｂ ）。这就是Ｄ－Ｓ合成 ＡｉｒｌＢｊ砷 。 １（２）∑ｍ（Ａ）＝１ Ｉ ＡｃＯ 公式，ｋ表示证据间的冲突程度，值越大说明证据 则称ｍ为识别框架Ｏ的基本可信度分配，又称 之间的冲突越大。 为ｍａｓｓ函数，ＶＡ ｃＯ，ｍ（Ａ）称为基本可信数。 关于证据合成公式，文献［２～５】都对Ｄ－Ｓ证据 收稿日期：２００８—０４—１５；修回日期：２００８—０６—２３ 作者简介：李惊回（１９８１一），男，湖南人，湖北武汉海军工程大学在读硕士，从事系统工程、装备采购、项目管理研究。 兵工自动化 武叠畏■目魂化 Ａｒｍａｍｅｎｔ Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ ｏ．Ｉ．Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ ２００８，Ｖｏ１．２７，Ｎｏ．１０ ２００８年第２７卷第１０期 理论合成公式和Ｙａｇｅｒ的证据合成公式进行了一定 的改进与修正，有效地处理了冲突信息，特别是文 献【７】对文献【４】的合成公式进行了修正，使其满足结 其中，ｋ＝ｌ，２，…，ｄｉ，ｄｉ为第ｉ个证据提供的辨识 框架中非ｅ的焦元数。可见，调整后的基本概率分 配值ｍ （Ａ ）的和并不为１，不满足基本概率分配 合律，提高了计算效率。在证据合成时，引用了文 献【４】合成公式： ｆｍ（Ａ）＝０：Ａ＝ １ｍ（Ａ）＝Ａｌｎ矗：Ａｍｌ（Ａ｜）ｍ２（Ｂｊ）ｍ３（ｃＩ）．一＋ｋ×ｑ（Ａ） （２ 其中： ｋ＝ ＡＩＡＢｌ乏 ｍｌｎ…＝ （Ａｉ）ｍ２（Ｂｊ）ｍ（ｃ１）…，ｑ（Ａ）＝二 ｍｉｎＩ：ｌ （Ａ）。 １．３基于权重系数的证据合成方法 文献［６，７】提出了一种基于权重系数的证据合成 方法，该方法有效地处理了证据冲突。在证据合成 过程中，多个证据应具有不同的权重，如果一个证 据被其它证据支持，则该证据比较可信，其权重较 大，对最终融合结论的影响也较大；反之，如果一 个证据与其它证据的冲突都较大，则该证据的可信 度较低，其权重也较低，对最终融合结论的影响也 较小。文献【６】和文献［７】不同之处在于，证据权重的 选取方法不同。 概念ｌ（证据距离）：两证据ｍｉ和ｍｊ之间的距 离ｄ（ｍｉ，ｍｉ）： ｄ（ｍｉ，ｍｊ） ｌｌｍｉＩ ＋ｌｌｍｊＩ 一２ ｍｉ＇ｍ ］ （ ） 其中，ｌＩｍ ｌｌ ｍ ，ｍ ， 锄＜ｍＩＩＩｍ Ｉｍｊ＞＝善吾 Ｍ Ｍ（Ａｉ）ｍｊ（Ａｊ）’ ’Ａ““Ａｊ ∈Ａ Ａ （【４）４ 概念２（相似程度）： ｓｉｍ（ｍｉ，ｍｊ）＝１－ｄ（ｍｉ，ｍｊ）ｉ，ｊ＝１，２，…，ｎ （５） 概念３（证据ｍｉ支持度）： Ｓｕｐ（ｍｉ）＝Ｅｓｉｍ（ｍｉ，ｍｊ）ｉ，ｊ＝ｌ，２，…，ｎ （６） Ｊ＝ｌ ｊ 支持度Ｓｕｐ（ｍｉ）反映的是证据ｍｉ被其他证据所 支持的程度，是相似测度函数。一般认为，Ｓｕｐ（ｍｉ） 越高，该证据就越可信。 概念４（证据ｍｉ的可信度）： ａ；： ‘ Ｓｉ：１，２，…，ｎ （７） ｕｐ（ｍａｘ） 证据ｍｊ的可信度ａｉ可以作为证据ｍｊ的权重。 在获得各个证据的权重后，利用可信度ａｉ对识别框 架集内所有命题的基本概率赋值，调整后的基本概 率赋值为： ｍｉｏ（Ａｋ）＝ａｉｍｉ（Ａｋ） （８） ・２２・ 函数定义中的第２个条件［８】，需补充定义： ｄ■ ｍ （０）＝１一 ｍ （Ａ ） （９） ｔ Ｉ 由式（８）、式（９）得到考虑证据信任度的加权评 分表，就可以利用式（２）进行有效证据组合。 ２ 敌反空降防空火力强度评估模型 ２．１问题提出 对我空降地域敌反空降防空火力强度的描述， 必须符合空降作战的特点。空降作战前期，有３个 阶段：空运阶段、临空阶段、空降阶段，可能受到 敌近程、中程、远程防空火力的打击。通常情况下， 空运编队在己方地域飞行时，飞行高度为３０００￣ ７０００ｍ，采用巡航速度飞行，在进入对方雷达探测 范围前下降至有利高度，当接近空降地域时按 ２００～８００ｍ的高度实施空降【９】。空运阶段只可能遭 受敌远程防空火力打击，临空阶段，由于机群飞行 高度降低，可能遭受敌远程、中程防空火力打击， 空降阶段，机群飞行高度进一步降低，伞降人员处 于下降过程之中，可能遭受敌远程、中程、近程防 空火力全面打击。 ２．２反空降防空火力强度评估指标体系 根据上述空降作战特点，把敌反空降防空火力 强度按其射程来分较为合理。可将敌反空降防空火 力强度分为近程（步枪、高机类）、中程（高炮类）、 远程（地空导弹类）防空火力强度３个方面。空降 作战前期，可通过敌后现地侦察，空中无人机侦察， 高空卫星侦察等手段获得情报信息。由于敌防空火 力隐蔽性和侦察手段的局限性，各种侦察手段都不 可能获得准确的情报信息。这就要求决策者通过对 不同方式等到的情报和信息合理的分析和处理，分 别对近程、中程、远程防空火力强度进行评估，对 各火力强度的分析采用５级模糊语言表示法：“很 弱”、“弱”、“一般”、“强”、“很强”５个等级。 在敌反空降防空火力强度问题中，有ｎ个专家 组｛ｘ ，ｘ２，…，Ｘｎ Ｊ构成的群体根据ｎ种方式得到的情 报信息对防空火力强度进行评估，根据防空火力的 射程，设敌反空降防空火力强度可划分为ｔ个指标 ｛Ｙｌ’Ｙ２，…，Ｙ ）。ｎ个专家组对所有指标的５个等级｛ｐｌ＇ Ｐ２，Ｐ３，Ｐ４，Ｐ５）分别进行评分得到原始评分表。如表１。 兵工自动化 武器装蕾自动化 Ａｒｍａｍｅｎｔ Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ Ｏ．Ｉ．Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ ２００８，Ｖｏ１．２７，Ｎｏ．１０ ２００８年第２７卷第１Ｏ期 其中， ，ｑ ，ｑｉ，ｑ：，ｑ；）表示第ｉ个专家组对第Ｊ个指 标在５级模糊语言上的评分。ｑ 表示该专家组对该 指标为‘‘很弱”的评分；ｑ 表示该专家组对该指标 为‘‘弱”的评分；ｑ 表示该专家组对该指标为“一 般’’的评分；ｑ：表示该专家组对该指标为“强”的 评分；ｑｉ表示该专家组对该指标为“很强”的评分。 表１原始评分表 征捂＼ Ｘ１ Ｘｉ Ｘ ＼指标 ｙ１ ： ，ｑ 。，ｑ ，ｑ 。，ｑ ，ｊ ，ｑ ，ｑ ，ｑ ，ｑ ） ｛ｑ 。，ｑ：。，ｑ ，ｑ ４ ｑ Ｊ ｙｊ ： ，ｑ ，ｑ ，ｑ ，ｑ Ｊ ｉｑ ，ｑ ，ｑ ，ｑ：，ｑ ５ Ｊ ，ｑ ，，ｑ：。，ｑ：，，ｑ： Ｊ ｙ ： ，ｑ 。，ｑ ，ｑ ，ｑ 。Ｊ ｋ ，ｑ ，ｑ ，ｑ：，ｑ：Ｊ ｛ｑ 。，ｑ ，ｑ： ，ｑ：，ｑ ｊ ２．３基于证据理论的敌反空降防空火力强度评估 火力强度评估的原始评分表，利用式（８）、式（９）， 得加权后的评分表。 （４）利用加权后的证据值，通过文献【４］组合规 要对敌反空降防空火力强度评估，首先要对近、 中、远程不同射程的防空火力强度进行评估，然后， 得到３种防空火力的强度和总的防空火力强度评估 等级。基于证据理论，评估步骤主要包括： （１）ｎ个专家组根据ｎ种侦察手段得到的情报信 息，分别对近、中、远程不同火力指标的｛ｐｌ，ｐ２，ｐ３， Ｐ４，Ｐ５｝进行评分，得到原始评分表。 （２）根据原始得分表，计算证据距离，证据相 则对各证据进行融合处理，得到各指标的最终评估 值ｍ（ｐｉ）。 （５）根据各指标的最终评估值，按最大隶属度 原则，确定敌反空降防空火力强度等级。 ３ 实例分析 现有３组专家，分别通过敌后现地侦察，空中 无人机侦察，高空卫星侦察等手段获得的某空降地 域反空降防空火力的情报和信息，对其强度进行评 估得到原始评分表，如表２。 中程火力强度ｙ２ ｆｐ１，ｐ２，ｐ３，ｐ４，ｐ５） 似程度，证据ｍｉ支持度，证据可信度，确定各证据 权重值ａｉ。 （３）根据各证据权重值，结合对敌反空降防空 、、＼指标 近程火力强度Ｙ１ 表２敌反空降防空火力强度原始评分表 远程火力强度ｙ３ ｛ｐＩ＇ｐ２，ｐ３，ｐ４，ｐ５ｌ 征据＼ ｛ｐｌｐ２，ｐ３，ｐ４，ｐ５】 ，敌后现地侦察Ｘ１ 空中无人机侦察ｘ２ 高空卫星侦察ｘ３ ０，０．１，０．２，０．６，０．１ ０，０．１，０．３，０．５，０．１ ０，０．６，０．２，０．２，０ ０．１，０．６，０．２，０．１，０ ０．１，Ｏ．１５，０．２５，０．５，０ Ｏ．Ｏ５，Ｏ．１５， Ｏ．３， ０．５， Ｏ ０．３，０．６，０．１，０，０ ０．２，０．７，０．１，０，０ Ｏ，Ｏ．１，０．８，Ｏ．１，０ 根据敌反空降防空火力强度原始评分表，根据 式（２）～式（５）可以得到对应于指挥Ｙ１、Ｙ２、Ｙ３的证 据支持度Ｓｕｐ（ｍｉ）和信任度ａｉ。 对近程防空火力强度Ｙ１的证据支持度Ｓｕｐ（ｍｉ） 分别为：｛１．４７６，１．４４１，１．１１７），信任度为ａｉ分别为 ｛１，０．９７６，０．７５７）；对Ｙ２的证据支持度Ｓｕｐ（ｍｉ）分别 为：｛１．１４，１．５０２，１．４９６），信任度ａｉ分别为｛０．７５９， １，Ｏ．９９６）；对Ｙ３的证据支持度Ｓｕｐ（ｍｉ）分别为： ｛１．２５２，１．２２９，０．６８１｝，信任度ａｉ分别为｛１，０．９８２， ０．５４３）。 根据计算得到的信任度值，由式（７）、式（８）得 加权后的敌反空降防空火力强度加权评分如表３。 表３ 敌反空降防空火力强度加权评分表 近程火力强度ｙ１ ｐｌ，Ｐ２，Ｐ３，Ｐ４，Ｐ５，＠ ０，０．１，０．２，０．６，０．１，０ ０，０．０９８，０．２９３，０．４４８，０．０９８，０．０６３ ０，０．４５４，０．１５１，０．１５１，０，０．２４４ 中程火力强度Ｙ２ Ｐｌ，Ｐ２，Ｐ３，Ｐ４，ｐ５，ｏ ０．０７６，０．４５５，０．１５２，０．０７６，０，０．２４１ ０．１，Ｏ．１５，０．２５，０．５，０，０ ０．Ｏ５，Ｏ．１５，Ｏ．３，Ｏ．５，Ｏ，０ 远程火力强度ｙ３ Ｐｌ Ｐ２，Ｐ３，Ｐ４，Ｐ５，Ｏ ０．３，０．６，０．１，０，０，０ ０．１９６，０．６８７，０．０９８，０，０，０．Ｏ１９ ０，０．０５４，０．４３４，０．０５４，０，０．４５８ （下转第３３页） ・２３・ 兵工自动化 先溢嗣值与簟理 Ａｄｖａｎｃｅｄ Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｅ ａｎｄ Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ ０。Ｉ．Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ ２００８年第２７卷第ｌ０期 ２００８，Ｖｏ１．２７，Ｎｏ．１０ 以某型空舰导弹武器系统为例，选择ｌＯ位专 家对指标打分，根据专家对各指标的评价，得到各 因素对应于很好、较好、中等、较差、很差５个等 级的单因素评价矩阵为： ０．５０－３Ｏ．２０．００．０ ０．４Ｏ．３０．３０．００．０ ＲＩ＝ ０＿３０．４０．２０．１０．０ Ｏ．４Ｏ．３Ｏ．２ ０．１０．０ Ｒ２＝ 级赋值，如表１。 表１ 评语等级的分值 ０．５０．２０．３０．００．０ ０－３Ｏ＿３０．２０．２０．０ ０．４０＿３０．２ ０．００．１ ０．２ ０．５ ０．２０．１０。０ 形成等级化向量ＣＴ，ｃＴ＝（０．９５，０．８，０．７，０．５，０．２）Ｔ。 然后计算Ｂ ＝ＢＣ ＝（０．３４０，０．３４２，０．２２３，０．０９ｌ， ０．００４）．（０．９５，０．８，０．７，０．５，０．２） ＝Ｏ．８１６１。 ０．４０．５０．１０．００．０ 即某型空舰导弹武器系统作战效能的总评分为 ０．３０－３０．３０．１０．０ ０Ｉ３Ｏ．３０．２０．２０．０ Ｒ３＝ ０．８１６１。由此可见，该型空舰导弹武器系统作战能 力较好。 ０．４Ｏ．２０＿３０．１０．０ Ｏ．２ ０．５ ０＿２Ｏ．１ ０．０ ３ 结语 该方法解决了作战效能指标难以量化的难点， ２．５模糊综合评估 先做一级评估： Ｂ１：Ａ１・Ｒ１＝（０．４１，０．３５，０．２０，０．０４，０．００） Ｂ２＝Ａ２・Ｒ２＝（０．３１，０．３６，０．２２，０．１０，０．Ｏ１） Ｂ３＝Ａ３・Ｒ３：（０．３１，０．３１，Ｏ．２５，０．１３，０．００） 取得较好评估效果。该方法简单实用，可操作性强， 可推广到其它类型武器系统的作战效能评估中。 参考文献： ｆ１】王青，杨彦明，吴为团．模糊综合评判在航空工程中的 应用【Ｊ】．海军航空工程学院学报，２００４，１９（４）：４７７—４７８． 【２】秦洪亮，张广苏，杨庆榜，等．基于层次分析法的自行火 炮作战效能模糊综合评价【Ｊ】．兵工自动化，２００６，２５（７）： １２一ｌ３． 故可得到： Ｉ Ｂ１ ｌＩ ０．４１ｏ．３５０．２００．０４ ０．００ Ｉ Ｒ＝ｌ Ｂ ２ Ｉ＝Ｊ ０．３１ｏ．３６０．２２ｏ．１００．０１ ｌ ｌＢ３Ｊ ｌ０．３１ ０．３１ ０．２５ ｏ．１３ ０．００ Ｊ 再作二级评估Ｂ＝Ａ・Ｒ＝（０．３４０，０．３４２，０．２２３， ０．０９１，０．００４）。 【３］姜智睿，姜青山，付爱辰，等．利用优度评价法评估导 弹武器系统作战效能【Ｊ】．海军航空工程学院学报，２００６， ２１（４）：４６７—４７０． ２．６总评分的计算 最后模糊向量单值化得到总评分：将各评语等 【４】冯昌林，田福庆，刘骏．舰炮武器系统效能的模糊综合 评价【Ｊ］．火炮发射与控制学报，２００７，（１）：１２—１５． 半车幸枣木木 木 幸幸木半 丰木串半木木车幸木幸木木木术半水书半木术木车幸幸木木木水水木幸丰 枣 木半串术术枣木水牛木宰丰丰 木牛木木水拳木木枣木牛书唪木木术枣木 木 木木枣木木冰 木丰枣半木木丰半木半牛水牛 （上接第２３页） 利用加权后的证据值，通过式（２）对各证据进 行组合，得到对于指标Ｙｌ、Ｙ２、Ｙ３的最终评估值为： ｛０，０．２１，０．２１２，０．４１９，０．０６２，０．０９７｝ ｛０．０７３，０．２５１，０．２３６，０．３６３，０，０．０７７｝ ｛０．１６１，０．４５７，０．２０９，０．０ｌ８，０，０．１５５ｌ 参考文献： 【１】胡涛，魏军，狄鹏，等．基于证据理论的潜艇损伤等级 评估模型【Ｊ】．中国修船，２００４，（６）：２２—２４． 【２】孙全，叶秀清，顾伟康．一种新的基于证据理论的合成 公式［Ｊ］．电子学报，２０００，２８（８）：１１７—１１９． ［３１邓勇，施文康．一种改进的证据推理组合规则［Ｊ】．上海 交通大学学报，２００３，３７（８）：１２７５—１２７８． ［４】李弼程，王波，魏俊．一种有效的证据理论合成公式［Ｊ］． 数据采集与处理，２００２，１７（１）：３４—３６． 【５】庞圣波，王立宏．证据理论合成公式的讨论和一些修正 按照最大隶属度原则可知，该空降地域敌反空 降防空近程火力强度为“一般”，中程火力强度为 “强”，远程火力强度为“弱”。 ４ 结束语 该方法处理了通过不同侦察手段获得的情报信 息之间的证据冲突，对敌反空降防空火力强度进行 【Ｊ１．计算机工程与应用，２００７，４３（２０）：５６—５８． 【６】汪云亮．一种新的基于权重系数的证据理论合成方法 ［Ｊ］．电子信息对抗技术，２００７，２２（５）：４３—４６． 【７】邓勇，施文康，朱振福．一种有效处理冲突证据的组合 方法 ．红外与毫米波学报，２００４，２３（１）：２７—３２． ［８】叶清，吴晓平，宋业新．引入权重因子的证据合成方法 【Ｊ］．火力与指挥控制，２００７，３２（６）：２１—２４． 【９】高中中．空降作战中防空兵分队战斗行动【Ｍ】．北京： 军事谊文献出版社，１９９９． ・３３・ 了评估，通过模型，得到了近、中、远不同射程的 防空火力的强度，判断空降作战中空运、临空、空 降阶段可能遭受的防空火力打击，为空降作战指挥 员在空降场和伞降高度选择的决策中提供依据。