平行四边形练习题1

1.下列四组条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）

A.AB=DC，AD=BC B.AB∥DC，AD∥BC C.AB∥DC，AD=BC D.AB∥DC，AB=DC 2.在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列结论中不一定成立的是（ ） A.AB∥DC B.AC=BD C.AC⊥BD D.OA=OC 3.顺次连接矩形四边中点得到的四边形一定是（ ）

A.正方形 B.矩形 C.菱形 D.等腰梯形

4.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC.若AC=4，则四边形OCED的周长为（ ） A.4 B.6 C.8 D.10

5.如图，将一个边长分别为4和8的矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长为（ ） A.3 B.23 C.5 D.25 6.如图，正方形ABCD的边长为8，点M在DC上，且DM=2，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为（ ） A.8 B.82 C.217 D.10 AD EM FCDDAN OABBEC （第4题） （第5题） B（第6题）C 7.菱形和矩形一定都具有的性质是 （ ）

A、对角线相等 B、对角线互相垂直 C、对角线互相平分且相等 D、对角线互相平分

8.下列命题：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②对角线互相平分的四边形是平行四边形；③在四边形ABCD中，AB＝AD，BC＝DC，那么这个四边形ABCD是平行四边形；④一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形.其中正确命题的个数是 （ ）A.0个 B. 1个 C. 3个 D. 4个

9. 正方形具有而菱形不一定具有的性质是 （ ）

A.对角线互相垂直平分 B.内角之和为360° C.对角线相等 D.对角线平分内角 10.在矩形ABCD中，AB=3,BC=4,则点A到对角线BD的距离为 （ ）

A.

125 B.2 C.52 D.135 11．已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的周长是 ，面积是______cm．

12.已知菱形有一个锐角为60°，一条对角线长为6cm，则其面积为＿＿＿cm2.

13.如果一个三角形的周长为10cm，那么连结各边中点所成的三角形的周长为 ，面积是 14.已知矩形一条对角线与一边的夹角是40度，则两条对角线所成锐角的度数为

15.平行四边形周长是40，两邻边之比为4 ：1，那么这个四边形较长的边为 16．在一个平行四边形中若一个角的平分线把一条边分成长是2cm和3cm•的两条线段，求该平行四边形的周长是多少？

17.如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BE=DF；AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F. （1）求证：△ABE≌△CDF；（2）若AC与BD交于点O，求证：AO=CO.

AD

F

BEOC

18．已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F为对角线AC上两点，且AE＝CF，DF∥BE.

求证：四边形ABCD为平行四边形．

19.如图，在△ABC中，∠CAB=900

，DE，DF是△ABC的中位线，连结EF，AD.求证：EF=AD. B

DF

CEA

20.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB的中点，且AE∥CD，CE∥AB.

(1)求证：四边形ADCE是菱形；

(2)若∠B＝60°，BC＝6，求菱形ADCE的高．(计算结果保留根号)