第２４卷第２期 ２ ０ ｌ ０年３月 长沙大学学报 Ｖｏ１．２４ ＮＯ．２ Ｍａｒ．２ ０ １ ０ ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＣＨＡＮＧＳＨＡ ＵＮＩＶＥＲＳｌＴＹ 考虑孑Ｌ隙水压力的土质边坡稳定性分析 胡其志 ，程明生 （１．湖北工业大学土木工程与建筑学院，湖北武汉４３００６８； ２．湖北省红安建筑安装工程公司，湖北黄冈４３８４００） 摘要：水位变化是影响土质边坡稳定性的重要因素．通过分析孔隙水压力对滑动面土体应力状态的影响，可以发现：孔 隙水压力减小了土体的强度指标，使滑动面上一点最终的应力状态由临界稳定状态变为稳定状态．而采用基于刚体极限平衡 理论的传递系数法计算滑动面的稳定系数，则可以发现：在孔隙水压力作用下，边坡稳定系数存在先降低后增加的变化过程。 但滑坡初期稳定性的降低仍然是滑坡事故的重要因素． 关键词：孔隙水压力；土质边坡；极限平衡理论；稳定性 中图分类号：ＴＵ４３５ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００８—４６８１（２０１０）０２—０Ｏ４４—０３ 随着经济社会的快速发展、大量的山区公路及 水利工程的修建，出现了各种类型的边坡．水是影 响边坡稳定性的重要因素之一，大多数滑坡与水的 作用密切相关．研究表明，９０％的自然边坡和人工边 坡的破坏与地下水的活动有关¨】．因而在水位变化 的条件下，如：水库水位的变化、路基排水沟水位的 变化以及挡土墙后水位的变化等等，其土质边坡稳 定性问题一直受到普遍关注． 解安全系数，只需求解一个控制方程，在进行三维 边坡稳定性分析时有一定的优越性．一些研究人员 在塑性力学上、下限定理基础上，提出了滑移线法． 滑移线理论是塑性力学极限分析中的一个专门的 领域，它假定边坡内存在一个塑性区，在这一区域 内岩土体处处达到极限平衡，这样，在一些特定的 边界条件和土的特性指标条件下，可以获得解析解． 地下水对边坡稳定性的作用是一个相当复杂 的过程，边坡岩土体介质的水力学作用机理还没有 被人们系统地认知，在理论研究和工程运用方面需 要进一步的研究和完善．地下水作为一种地质构造 要素对岩体的物理力学性质有着重要影响，一方面 它可改变土体的应力和变形；另一方面，土体结构 组成对地下水渗流起决定性作用．这种应力场和渗 流场的耦合作用在边坡工程中普遍存在，这种相互 １ 边坡稳定性分析的基本方法 边坡稳定分析最早是从土质边坡稳定分析过 程中发展起来的，它以极限平衡分析方法理论为基 础，假定滑坡发生时，滑裂面上土体处于极限平衡 状态，运用极限平衡理论对边坡进行稳定性分析． 根据稳定性分析给定的边界条件的不同，极限平衡 法可分为瑞典条分法、简化毕肖普法、普通条分法 以及Ｓａｒｍａ法等．虽然极限平衡法认为假定的条间 作用直接影响到工程的稳定与安全． 作用力并不能反映边坡的真实应力状态，在理论上 的严密性也存在一些问题，但由于其形式简单、运 用方便，在稳定性分析方面可以满足工程的要求， 因而受到广泛的应用．潘家铮 对极限平衡理论作 出了解释，提出了“最大最小原理”，他指出，滑坡发 生时，滑体的内力会自动调整，以发挥最大的抗滑 能力，因此，传统的极限平衡法中包括的静不定问 题可以通过求解安全系数的最大值这一约束条件 来解决．Ｄｏｎａｌｄ 和陈祖煜－４ 等提出了塑性力学上 限解法，该法假定滑体在滑面和倾斜界面均达到了 极限平衡，应用Ｍｏｈｒ—Ｃｏｕｌｏｍｂ相关联的流动法则 建立了一个协调的滑块运动速度场，用虚功原理求 ２孔隙水压力对滑动面土体应力状态的影响 边坡浸水后浸水部分土体受到孔隙水压力作 用，土体的天然重度变为浮重度，导致边坡稳定性 发生改变，下面探讨孔隙水压力对边坡土体应力状 态的影响（忽略滑动面强度参数的弱化）． 任取一无限长均质土质斜坡，斜坡的坡角为 ， 根据斜坡中任一微元体的应力状态其平衡微分方 程为： －．＝一＋－＝＋ 一一 一ｙｓｍ‘ｏｔ：Ｕ ＿ａ．＾ ｏｙ ０ｔｒ，（１）ｌ 孥＋孥一＋ 一 ｙｃｏｓｏｔ ｕ：０ （２ｚ ） 收稿日期：２００９—１１—２８；修回日期：２０１０一ｏ２—１５ 作者简介：胡其志（１９６９一），男，湖北红安人，湖北工业大学土木工程与建筑学院副教授，博士．研究方向：地下结构及 边坡工程． 总第９４期 胡其志，程明生：考虑孔隙水压力的土质边坡稳定性分析 ４５ 因斜坡均质无限长，其任意横断面上的力分布 相同［５］，即 只与Ｙ有关，则： ０ｏ－ ／ａｘ＝０ （３） —ｙ ），ｋ３ｈ（ｙ—ｙ ），而后 ＞３，此时，浸水后的应力圆 将式（３）代人（１）求解，并考虑边界条件 Ｉ ：。 ＝变小且向左移动． 在讨论浸水后的应力圆与强度曲线关系时，在 图ｌ中作一条曲线与浸水后的应力圆相切，类似的 可得到如下关系： ０，可得： ｙｙｓｍａ Ｃｔ： 二蔓 一 ＾ ， ，ｈ（１７） 、‘ ， 将式（４）代人式（２），可以求得： ｙ ｚｃｏｓｑ￣ 。 ｙｙｃｏｓａ 类似水平土体中侧向土压力的求解，取： 比较式（１６）和（１７）可知： Ｃ ＜Ｃ （１８） ＝Ａｏ－ ＝ＡＴｙｃｏｓｏｔ 式中：Ａ为一常数． 因为：Ｙ＝ｈｃｏｓａ 则微元体的应力状态又可表示为：， ， ， ， ， 、 ４ ５ 、 ６ 、，、 ７ 、 ８ ＝Ａｙｈｃｏｓ Ｔｈｃｏｓ ’ ｙ ．ｒ ＝寺 ｓｉｎ２ａ 由弹性力学可知： Ｏ＂１＝半±√（ ） ２ 将式（８）一（１０）代人式（１１），得该点的两个主 应力值： Ｏ＂１＝ （（Ａ＋１） 。。ｚ ± 砜 （１２） 可见，主应力是 的线性函数，记为： ｌ＝ｋｌｙｈ （１３） ３＝ｋ３ｙｈ （１４） 式中：ｋ。，ｋ３均为常数，ｋｌ＞ｋ３． ／ ／ ￣＿－ｏ ｔ ａ ｎ －图１应力圆与强度曲线 假定该斜坡处于ｌ临界稳定状态，由Ｍｏｈｒ—Ｃｏｕ． １ｏｍｂ强度准则知，滑动面上任一点的应力圆与强度 包络线相切，分析图１中的几何关系有： 一 ！二 二 ± ！ 竺 ，１ 、 。 ２ｃｏｓ￣ｐ 、 将式（１３）、式（１４）代人式（１５），得： Ｃ： Ａｃｏｓｃｐ ｈ （１６） 斜坡完全浸水后，斜坡土体重度由天然重度 变为浮重度ｙ ，相应的，滑动面上任一点的主应力 。， 的值减小到 ｌ ， ，其减小量分别为ｋｌｈ（ｙ 上式说明，浸水后的应力圆位于强度包线的下 边，二者处于相离状态，这表明浸水后，孔隙水压力 减小了土体的强度指标内聚力，使斜坡滑动面上一 ／ ， １ １ ９ 点的应力状态由临界状态变为稳定状态．、 Ｏ １ 、 ３边坡稳定的算例分析 下面通过极限平衡法计算条块的稳定性系数 并进行对比．参照条分法的方法，在边坡中任取一 滑面长Ｌ的竖向条块，显然，该条块两侧面上受到的 力相等，计算条块稳定性系数时不予考虑，很容易 得出该条块的稳定系数： Ｗｃｏｓ ａｔａｎ￣ｏ ＋ｃＬ＝ ＋ ｃＬ＝一ｉｉｎ ｎｔａｎａ ｉｎ （１９）、一 式中： 为条块重量，浸水时取浮重量； 为滑 动面的倾角． 浸水前后公式（１９）唯一的变化在于公式右边 第二项条块重量的变化，即由浸水前的天然重量变 为浸水后的浮重量，浸水后第二项值变大，条块稳 定性系数增加．可以看出，在孔隙水压力的作用下， 浸水土体应力状态发生改变，其应力摩尔圆远离强 度包络线．虽然土体浸水后，其抗滑力减小，但下滑 力也减小，最终浸水后条块的稳定性得到提高． 选取一天然坡角为４Ｏ。的土质边坡，其滑动面 为与水平面成ｌ０。和４０。夹角的两条相连直线，水位 从坡底稳定上升，每上升１米计算其稳定系数．该边 坡土体力学参数为：土体天然重度１９ ｋＮ／ｍ ，饱和 重度２０ ｋＮ／ｍ ，滑动面天然内聚力及摩擦角分别为 ２１ ｋＰａ、２８。，饱和内聚力及摩擦角分别为１６ ｋＰａ、 ２２。．采用基于刚体极限平衡理论的传递系数法分析 其折线型滑面的稳定性，稳定系数计算公式如下： Ｈ一１ ｎ一１ （Ｒ ⅡＡ，）十尺 ，一 ＝ ｎ－１ — ｎ１ —一一 （２０）／ ∑（ ⅡＡ，）＋ Ｒｌ＝ ＣＯＳＯ￣ ｔａｎｔｐｆ＋Ｃｉ厶 （２１） Ａｉ＝ｃｏｓ（ —ｏ／ ＋１）一ｓｉｎ（ — “１）ｔａｎｑ￣ｉ（２２） ＝ ｓｉｎｏｔｊ （２３） Ｄ ＝ Ａ ｓｉｎ￣ｐ （２４） 式中：Ｆ 为边坡稳定系数；Ｒ 为条块ｉ的抗滑 ， 、，长沙大学学报 ２０１０年３月 力；Ａｉ为条块 剩余下滑力传递给条块 ＋ｌ的传递 系数；ｃｔ ， Ⅲ分别为条块 ，ｉ＋１的滑面倾角； 为条 块泊勺下滑力；Ｄ 为条块（ ）的渗透力； 为条块 的 重量，饱水部分取浮重量； ｉ为条块滑面摩擦角，饱 和时取饱和摩擦角；ｃ 为条块ｉ的滑面内聚力，饱和 时取饱和内聚力；ｔ为条块 的滑面长度；ｙ 为水的 重度；Ａ 为浸润线以下滑体饱水面积． 在水位上升到某一高度的过程中，土体内产生 有利于边坡稳定的指向坡内的渗透力，但该渗透力 随着库水位的稳定而消失，因而采用式（２０）计算库 水位上升后边坡稳定性时不考虑该渗透力作用，对 式（２０）进行简化，可得： （ ｒ２ｃｏｓ ２＋Ａ１ ｃｏｓｃｐ１）ｔａｎ￣ｐ＋（ ＋Ａ１ １）ｃ Ｉ ———— 『一—一 （２５） 前面分析孔隙水压力作用机理时，没有考虑浸 水部分滑面力学参数的弱化，因而在计算边坡稳定 性时分两种情况进行对比分析： （１）考虑孔隙水压力作用，但不考虑浸水部分 滑动面力学参数的弱化，即浸水部分滑动面仍然采 用天然ｃ， 值； （２）同时考虑孔隙水压力作用和浸水部分滑动 面力学参数的弱化，即浸水部分滑动面采用饱和Ｃ， ｔｐ值． 根据计算结果绘制稳定系数与水位高低的关 系曲线，即 —ｚ曲线见图２．、 图２边坡稳定系数与水位的关系 从图２可以看出，若不考虑滑动面力学参数的 弱化，在边坡外水位由坡脚上升至坡顶的过程中， 在孔隙水压力作用下，边坡稳定系数经历一个先减 小后增加的过程，这是因为当水位由坡脚上升时， 虽然对于单个条块来说，其下滑力和抗滑力下降， 而稳定性提高，但对于整个边坡，下部条块为下滑 段，上部条块为抗滑段，在水位上升的前一阶段，边 坡的浸水部分集中在抗滑段即上部条块上，上部条 块的抗滑力下降对边坡抗滑力的影响程度大于其 下滑力下降对边坡下滑力的影响程度，即式（２５）右 边分式中分子的减小程度大于分母的减小程度，从 而导致边坡的稳定性下降；当水位上升到一定高度 后，抗滑段的抗滑力和下滑力基本稳定，而下滑段 浸水面积占整个边坡浸水面积的比例逐渐增加，下 部条块的下滑力下降对边坡下滑力的影响程度大 于其抗滑力下降对边坡抗滑力的影响程度，此时式 （２５）右边分式中分子的减小程度小于分母的减小 程度，因而边坡的稳定性得到提高． 当同时考虑孔隙水压力作用和浸水部分滑面 ｃ， 值的弱化时，边坡稳定性变化趋势与不考虑Ｃ， 值的弱化时相似，但相同水位时前者的稳定系数较 后者有相当程度的降低．由此可见，在水位上升的 前期，由于孔隙水压力作用和浸水滑面Ｃ， 值的弱 化，边坡的稳定性被削弱，一旦边坡的安全储备不 够，边坡浸水后很可能发生失稳破坏． ４ 结论 通过分析孔隙水压力对滑动面土体应力状态 的影响，并采用基于刚体极限平衡理论的传递系数 法对一实际边坡的稳定性计算得到如下结论： （１）孔隙水压力的存在减小了土体的强度指标 ｃ，使得滑动面上一点最终的应力状态由临界稳定 状态变为稳定状态． （２）考虑孔隙水对土体参数的弱化，计算所得 的稳定系数比不考虑参数弱化要低，这与工程实际 较为吻合． （３）边坡水位在上升过程中，由于孔隙水压力 的作用，边坡稳定系数存在先降低后增加的变化过 程，滑坡初期的稳定性降低较大，这是水位变化引 起滑坡事故的重要因素． 参考文献： ［１］张作辰．滑坡地下水作用研究与防治工程实践［Ｊ］．工程 地质学报，１９９６，４（４）：８０—８５． ［２］潘家铮．建筑物的抗滑稳定与滑坡分析［Ｍ］．北京：水 利出版社．１９８０． ［３］Ｄｏｎａｌｄ Ｉ，ｅｔ ａ１．Ｓｌｏｐｅ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ａｎａｌｙｓｉｓ ｂｙ ａｎ ｕｐｐｅｒ ｂｏｕｎｄ ｐｌａｓｔｉｃｉｔｙ ｍｅｔｈｏｄ［Ｊ］．Ｃａｎａｄｉａｎ Ｇｅｏｔｅｅｈｎｉｃａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ， １９９７，３４（１１）：８５３—８６２． ［４］Ｃｈｅｎ Ｚ，ｅｔ ａ１．Ａ Ｔｈｒｅｅ～ｄｉｍｅｎｔｉｏｎａｌ ｓｌｏｐｅ ｓｔａｂｉｉｌｙｔ ａｎａｌｙ・ ｓｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｕｐｐｅｒ ｂｏｕｎｄ ｔｈｅｏｒｅｍ，Ｐａｒｔ Ｉ：Ｔｈｅｏｒｙ ａｎｄ ｍｅｔｈｏｄｓ［Ｊ］．Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｒｏｃｋ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ ａｎｄ Ｍｉｎｉｎｇ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ，２００４，７１（３８）：３６９—３７８． ［５］Ｔａｙｌｏｒ Ｄ Ｗ．Ｆｕｎｄａｍｅｎｔｌａｓ ｏｆ ｓｏｌｌ ｍｅｃｈａｎｉｃｓ［Ｍ］．Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ：Ｊｏｈｎ Ｗｉｌｅｙ ａｎｄ Ｓｏｎｓ，１９８４． （责任编校：简子）