科研开发 工字型钢一混凝土连续组合粱受弯性能数值分析 彭 刚 （１．湘潭大学土木工程与力学学院，湖南湘潭摘岳 岭 。 刘 忠 ，。 ４１１１０５；２．湘潭大学流变力学研究所，湖南湘潭４１１１０５） 要：为研究工字型钢一混凝土连续组合梁的受弯性能，建立三维有限元数值分析模型，对试验全过程进行非线 性数值模拟，计算结果与试验数据吻合较好。利用该模型，分析工字型钢一混凝土连续组合梁的受力变形机理，探 讨若干参数对连续组合梁受弯性能的影响，为工程设计提供参考依据。 关键词：连续组合梁；受弯性能；界面滑移；有限元分析 ＤＯ１：１０．３９６９ｌ／ｊ．ｉｓｓｎ．１００７－９９６３．２０１３．０９．００５ ＮＵＭＥＲＩＣＡＬ ＡＮＡＬＹＳＩＳ ＯＮ ＦＬＥＸＵＲＡＬ ＢＥＨＡＶＩｏＲ ｏＦ ＳＴＥＥＬ—ＣｏＮＣＲＥＴＥ ＣｏＮＴＩＮＵｏＵＳ ＣｏＭＰｏＳＩＴＥ ＢＥＡＭＳ Ｐｅｎｇ Ｇａｎｇ ’ Ｙｕｅ Ｌｉｎｇ ’ Ｌｉｕ Ｚｈｏｎｇ ＇。 （１．Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ＆Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ，Ｘｉａｎｇｔａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉａｎｇｔａｎ ４１ １ １０５，Ｃｈｉｎａ ２．Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｒｈｅｏｌｏｇｉｃａｌ，Ｘｉａｎｇｔａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉａｎｇｔａｎ ４１１１０５，Ｃｈｉｎａ） ＡＢＳＴＲＡＣＴ：Ｔｈｅ ｔｈｒｅｅ—ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｍｏｄｅｌｓ ｏｆ ｓｔｅｅｌ—ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｂｅａｍｓ ｗｅｒｅ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｔｈｅ ｆｌｅｘｕｒａｌ ｂｅｈａｖｉｏｒ ｉｎ ｔｈｅ ｐａｐｅｒ．Ｔｈｅ ｗｈｏｌｅ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ ｔｅｓｔ ｗａｓ ｓｉｍｕｌａｔｅｄ ｂｙ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｍｅｔｈｏｄ，ｔｈｅ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｒｅｓｕｌｔｓ ｗｅｒｅ ｉｎ ｇｏｏｄ ａｇｒｅｅｍｅｎｔ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｏｎｅｓ．Ｔｈｅ ｆｏｒｃｅ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ ｏｆ ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ ｓｔｅｅｌ—ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｂｅａｍｓ ａｎｄ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ｍａｉｎ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｗｅｒｅ ａｎａｌｙｚｅｄ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ ｍｏｄｅ１． Ｗｈｉｃｈ ｗｏｕｌｄ ｐｒｏｖｉｄｅ ｓｏｍｅ ｕｓｅｆｕｌ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ ｆｏｒ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｄｅｓｉｇｎ． ＫＥＹ ＷＯＲＤＳ：ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ ｂｅａｍ；ｆｌｅｘｕｒａｌ ｂｅｈａｖｉｏｒ；ｉｎｔｅｒｆａｃｅ ｓｌｉｐ；ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ａｎａｌｙｓｉｓ ０ 引 言 全过程进行了非线性数值模拟，分析了连续组合梁 工字型钢一混凝土连续组合梁是通过剪力连接 件将钢筋混凝土板与连续工字型钢梁组合成整体， 共同受力、协调变形的一种新型组合结构，具有刚度 大，变形和截面小，质量较轻，施工速度快，延性与抗 震性能好等诸多优点。在国内外的建筑工程、道路 及桥梁工程中被广泛应用。 的受弯破坏机理和裂缝发展过程，讨论主要参数（钢 梁强度等级、混凝土强度等级、钢梁腹板厚度、纵横 向配筋率等）对受弯性能的影响，以便为工程设计提 供参考。 １ 工字型钢一混凝土连续组合梁有限元模型 １．１试验概述 由于连续组合梁的复杂性，当承受荷载时，在负 弯矩区会出现底部钢梁受压，上部混凝土板受拉的 不利情况，但考虑到承载力的提高与变形的减小等 有利因素，连续组合梁的综合性能相对于简支梁仍 具有很大优势［】 ］。本文利用有限元软件ＡＹＳＹＳ， 文献Ｅ３３针对工字型钢一混凝土连续组合梁的 受弯性能进行了一系列试验研究。本文选取其中的 两根试件作为研究对象，试件均是完全剪力连接的 连续组合梁，其构造及基本参数分别如表１和图１ 所示。 建立了连续组合梁的三维有限元分析模型，对试验 表１连续组合梁试件参数 注：Ｌ为梁长；６ 为混凝土翼板宽度；＾。为混凝土翼板厚度； 为钢筋屈服强度；，ｃ 为混凝土试块抗压强度。 １．２三维有限元模型 根据试验过程ｒ－ ，采用ＡＮＳＹＳ有限元软件，建 立了连续组合梁的三维有限元模型，如图２所示。 １８ 第一作者：彭刚，男，１９８８年出生，硕士研究生。 Ｅｍａｉｌ：１００８４０８３２＠ｑｑ．ｃｏｒｎ 收稿日期：２０１２—１２—２１ 钢结构 ２０１３年第９期第２８卷总第１７６期 彭 刚，等：工字型钢一混凝土连续组合梁受弯性能数值分析 连续组合梁的受力性能有着重要影响。图３为 ＣＣＢＩ梁栓钉的荷载一滑移曲线。 ５０ ４０ Ｚ ３０ 图１试验连续组合梁的构造 ２０ １０ （） ｕ ｌ Ｚ ３ ４ ６ １０ ｓｌｍｍ 图３÷１６栓钉的荷载一滑移关系 图２三维有限元模型 本文采用Ｂｕｔｔｒｙ ］研究公式，见式（２）： Ｑ—Ｑｕ （２） 混凝土翼板采用８结点实体单元Ｓｏｌｉｄ ６５，通 过整体式建立翼板模型，钢筋的分布则通过实常数 定义。钢梁采用４结点塑性大应变单元Ｓｈｅｌｌ ４３， 分别建立工字型钢的上翼板、腹板、下翼板，然后将 其中 Ｑ 一０．４３Ａ ｖ／Ｅｃｆｃ≤０．７Ａ 式中：Ｑ为单个栓钉承受的剪力；Ｑ 为单个栓钉的 抗剪承载力Ｅ８３；ｓ为滑移量；Ｅ 为混凝土弹性模量； ３块板粘结为整体。混凝土翼板与钢梁划分网格 时，在栓钉位置处，划分有相应节点。栓钉采用非线 性弹簧单元Ｃｏｍｂｉｎ ３９，将混凝土翼板腹部的节点 与对应钢梁上翼板的节点用单元连接，并赋予单元 Ｃｏｍｂｉｎ ３９属性。为了考虑连续组合梁的纵向滑移 情况，将混凝土翼板与钢梁交界面上节点的横向和 竖向自由度耦合。 厂 为混凝土轴心抗压强度；Ａ。为栓钉横截面面积； 厂 为栓钉抗拉强度设计值；ｙ为栓钉材料抗拉强度 最小值与屈服强度之比。 本文采用Ｎｅｗｔｏｎ—Ｒａｐｈｓｏｎ平衡迭代法，并考 虑混凝土开裂和压碎、钢梁的塑性变形、混凝土和钢 梁之间的滑移效应，打开大变形开关和自动时间步 长，收敛容差设为３．０ ，所有计算均进行至程序不 能收敛为止。 ２工字型钢。混凝土连续组合梁有限元数值模拟 钢梁与钢筋采用双线性等向强化模型（ＢＩＳＯ）， 本构关系为理想弹塑性模型，弹性模量为２．Ｏ６ ｘ １０ ＭＰａ，泊松比为０．３，屈服强度为试验的实测值。 混凝土单元采用多线性等向强化模型（ＭＩ— ＳＯ），破坏准则采用Ｗｉｌｌｉａｎ—Ｗａｒｎｋｅ五参数破坏准 利用本文的数值分析模型，对试验全过程进行 数值模拟，计算得到连续组合梁极限承载力Ｐ 和跨 中荷载一挠度（Ｐ— ）曲线，分别见表２和图４，通过 则。在混凝土单元特性参数表中，取裂缝张开剪力 传递系数为０．５，裂缝闭合剪力传递系数为０．９５，拉 应力释放系数取默认值０．６，打开压碎开关。单轴 应力下普通混凝土的本构关系上升段采用ＧＢ ５００１０—２０１０｛混凝土结构设计规范》规定的公式，下 对比可知，计算结果与试验结果吻合较好。 表２极限承载力Ｐ日计算值与试验值比较 降段采用Ｈｏｎｇｎｅｓｔａｄ的处理方法 ］，见式（１）： ， ＿ Ｊｆｃ｛１～（１一 ）Ｊ 一 ｌＬ ￡０ ￡ ≥￡ 不同荷载作用下截面应变分布如图５所示。从 图５可以看出，纵向应变沿梁高方向近似呈线性分 ｃ ｌ， ｌ １—０．１５（ ｌ Ｌ ￡ｃｕ Ｃ０ Ｊ ）１ ｅ。≤￡。≤￡。 （１） 布，在钢梁和混凝土翼板交界面处存在滑移应变，但 是两者截面内的应变近似保持相同的曲率，在受力 初始阶段，应变分布基本符合平截面假定，随着荷载 的增大，交界面处的滑移应变也随着变大，不符合平 截面假定。综上可得本文所建立的数值分析模型是 合理的。 ｌ９ 式中： 为混凝土压应力；ｆ 为混凝土抗压强度设 计值．￡０为压应力达到， 时对应的混凝土压应变； ￡ 为混凝土极限压应变．￡ｃ为混凝土压应变。 栓钉作为混凝土翼板与钢梁之间的连接件，对 Ｓｔｅｅ１ Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ．２０１３（９），Ｖｏ１．２８，Ｎ０．１７６ 科研开发 ３ｏ０ ２５Ｏ ２００ ５０ 截面的纵向应力沿梁高分布曲线。另外，从图６可 以得出连续组合梁的破坏分为两个阶段： １）阶段１。负弯矩区内的混凝土翼板一直处于 截面受拉状态，钢梁部分受拉、部分受压，随着荷载 的增大，支座处的钢梁达到屈服，产生塑性铰。 ２）阶段２。正弯矩区钢梁大部分处于受拉状 錾 Ｏ０ ５０ ０ 咖 渤 瑚态，随着荷载的增大，受拉区高度逐渐上移，当荷载 ０ ２０ ４０ ６０ ８ｏ １００ 挠度６，ｍｍ 达到０．８Ｐ 之后，钢梁的下方开始部分屈曲，到达极 限荷载１．０Ｐ 时，钢梁屈服并破坏。 堇 柱 ｌ 越 幢 （） ２０ ４０ ６Ｏ ８０ ｌｏｏ 挠度，￣／ｍｍ ｂ 应力／ＭＰａ ａ－－ＣＣＢＩ试件；ｂ－－ＣＣＢ２试件 １一试验值；２一计算值 图４ Ｐ一 曲线计算值与试验值比较 ］ ㈣㈣∞ｏ珈 ｌ Ｊｊ 遗 瓣 ＪⅡ叵 胤 Ⅲ 蟹 ｉ ｉ ．．・。 珈 ｊ ｌ １ －Ｊ—— —— —一３’２ １ 一Ｉ｛ＨＪ ＨＪ Ｈ Ｊ ３｛Ｈ Ｊ－２Ｏ０－１ＬＮ Ｊ Ｉ】 应力／ＭＰａ 枢 蠼 ｂ ａ一正弯矩区试件跨中Ｉｂ一负弯矩区试件支座处 １—０．２Ｐ ；２—０．４Ｐ ；３—０．６Ｐ ； ４－－Ｏ．８Ｐ ；５—０．９Ｐ ；６—１．ＯＰ 图６截面应力分布曲线 一ｌ Ｏ ｌ ２ 应变／１０－３ 图７给出了ＣＣＢＩ试件在不同受力阶段，组合 梁挠度沿梁长的分布。由图７可知，挠度呈抛物线 形式分布，最大值出现在跨中。变形发展过程可以 巨 、吕 分为３个阶段，即：弹性变形阶段（Ｐ＜０．６Ｐ ）、弹 惶 蠼 Ｊ立变／１０ ｂ 曩 ｛ Ｖ ａ一正弯矩区应变分布．ｂ＿－负弯矩区应变分布 １—０．２Ｐ ；２—０．４Ｐ ；３—０．６Ｐ ；４—０．８Ｐ 图５截面应变分布对比 本文以ＣＣＢＩ试件为例，说明连续组合梁的受 力机理。图６给出在不同受力阶段时，正负弯矩区 ２Ｏ 钢结构 ２０１３年第９期第２８卷总第１７６期 彭 刚，等：工字型钢～混凝土连续组合梁受弯性能数值分析 塑性变形阶段（Ｏ．６Ｐ ≤Ｐ＜０．８Ｐ ）、塑性变形阶 段（Ｐ≥０．８Ｐ ）。 ｌ、迥 延 图８为连续组合梁ＣＣＢＩ试件在不同受力阶 ８矗４ ２ ０ 前 段，型钢与混凝土翼板交界面处纵向水平滑移的分 ｈ 一０ 布情况。通过分析可以得到，水平滑移曲线以跨中 － ●▲ ｔ 一 为中心呈对称分布，在跨中点出现反弯点，滑移值为 －．▲，《 一２ ＿，＾ ｝＿ 零，在单跨的跨中附近，也存在滑移值为零的点。由 Ｉ 一４ 于两端支座处没有受到Ｘ方向的约束，所以最大滑 ｌ 章 一—ｌ ， 三 移值发生在两端支座处。从反弯点到支座处，滑移 ＿ｌ ｛ｔ＾●● 一０ 曲线斜率从较大到逐渐平缓，滑移值的发展过程先 是增长速度较快，然后接近两端时，趋于平缓。《 ，▲●＾．－ － 一 ８ ｅ ａｍ０．２Ｐ ；ｂ一０．４Ｐ ；Ｃ－－０．６Ｐ ；ｄ一０．８Ｐ ；ｅ １．ＯＰ 图９混凝土顶板裂缝发展过程 提升了４２．８％。其中当从Ｑ２３５增加到Ｑ３４５时， 梁长，ｔｕｒｎ 连续组合梁所能承受的跨中最大荷载提升了 １—０．２Ｐ ；２～０．４Ｐ ；３～０．６Ｐ ； ９４．４ ；当从Ｑ３４５增加到Ｑ４２ｏ时，连续组合梁所 ４—０．８Ｐ ；５一Ｉ．０Ｐ 能承受的跨中最大荷载提高了１４．９ 。从数据中 图８试件滑移沿梁长分布曲线 可以看出，钢梁强度等级的提高，对连续组合梁的极 ＣＣＢＩ试件在外部荷载作用下，混凝土翼板的 限承载力影响很大，在工程实例中，建议采用强度等 各阶段裂缝发展如图９所示。当开始承受荷载时 级为Ｑ３４５及其以上的钢梁进行设计，这样钢梁不 （Ｐ＜０．６Ｐ ），正弯矩区表面开始出现裂缝，负弯矩 仅极限承载力提高，而且能够发生的塑形变形也 区上表面暂时没出现裂缝，但是在翼板底部出现横 更大。 向裂缝，同时负弯矩区栓钉周围的混凝土出现裂缝。 当混凝土强度等级从Ｃ３０增加到Ｃ７０时，极限 随着荷载的增大（Ｏ．６Ｐ ≤Ｐ＜０．８Ｐ ），从最大正 承载力提高了１３．２ 。之所以提升幅度并不是很 弯矩处与最大负弯矩处，裂缝逐渐向周围发展，栓钉 大，是因为连续组合粱的破坏形式为钢梁屈服破坏， 周围的裂缝也逐渐向两边发展。当达到极限承载力 而混凝土翼板并未完全压碎，此时混凝土良好的受 时（Ｐ≥ｏ．８Ｐ ），负弯矩的混凝土翼板全部产生横 压性能还未充分发挥作用，因此对极限承载力的影 向裂缝，栓钉处的混凝土均发生破坏。 响有限。 综合图７一图９可知，连续组合梁整体挠度变 随着腹板厚度的增加，连续组合梁的极限承载 形、纵向水平滑移、裂缝的发展过程相互关联，有着 力也随着增大。腹板厚度由７ ｍｍ增加到１３ ｍｍ 明显的较为一致的３阶段特征。 时，极限承载力相应地提高了２Ｏ．８ 。因此设计 时，可以考虑增加腹板厚度来提高连续组合梁的极 ３有限元参数分析 限承载力。 本文以ＣＣＢＩ梁为参照梁，通过改变模型中的参 随着板内配筋率的增加，极限承载力的提高幅 数，分别探讨了钢梁强度等级、混凝土强度等级、钢梁 度比较小，受压区板内配筋率由１．５ 增加至５．０ 腹板厚度、受拉区配筋率、受压区配筋率等因素对连 时，极限承载力仅提高２．２ 。受拉区板内配筋率 续组合梁性能的影响，得到了组合梁跨中Ｐ一 曲线随 由０．５ ９／６增加至１．５ 时，极限承载力基本一致。 各参数的变化情况，如图１０所示。由图１Ｏ可知： 由于连续组合梁的破坏原因为在负弯矩区首先 当钢梁强度等级由Ｑ２３５增加到Ｑ４２０时，所能 形成塑性铰，然后正弯矩区的钢梁发生屈服破坏，所 承受的跨中最大荷载提升了１２７．６ ，最大挠度值 以钢梁的影响程度大于混凝土板的影响程度，特别 Ｓｔｅｅｌ Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ．２０１３（９），Ｖｏ１．２８，Ｎｏ．１７６ ２１ 科研开发 是钢梁的强度等级对极限承载力影响很大，该结论 与试验所得结果符合。 Ｚ 移鲻— Ｚ 謇 避 ｚ ，ｆ，擗挺 Ｚ 麦 瓣 妲 錾 ㈣ ㈣ ㈣ ∞ ０ －１０ ０ １０ ２０ ３０ ４０ ５０ ６０ ７０ ８０ ９０１００１１０ －１０ ０ １０ ２０ ３０ ４０ ５０ ６０ ７０ ８０ ９０１（ｘ１１１０ 跨中挠度６１ｍｍ ａ 跨中挠度ｄ／ｍｍ ｂ 跨中挠度８／ａｒｍ ｚ ０ ２０ ４ｔ） ６０ 踟 １（ｘ】 柱 主ｌ 鳓 ｏ 跨中挠度６／ｍｍ 跨中挠度８／ａｍ ｒｄ ａ一钢梁强度等级变化；ｂ一混凝土强度等级变化；ｃ一钢梁腹板厚度变化； 珈 ㈣册ｏ ｄ一混凝土板受拉区配筋率变化；ｅ混凝土板受压区配筋率变化 １ Ｑ２３５；２ Ｑ３４５；３一Ｑ３９０；４一Ｑ４２０；５一Ｃ３０；６一Ｃ４０；７一Ｃ５０；８一Ｃ６０；９一Ｃ７０；１０ １１—９ ｍｍ；１２—１１ ｍｍ；１３—１３ ｍｍ；１４—０．５ ；１５—１．０ ；１６—１．５ ；１７—２．５ ；１８ 图１ｏ各参数变化对Ｐ— 曲线的影响 设计中，建议混凝土强度等级取Ｃ４０－－Ｃ６０，板内的 ４ 结 语 配筋率按构造要求取值即可。 参考文献 ［１］聂建国，余志武．钢一混凝土组合梁在我国的研究及应用ＥＪ３． 土木工程学报，１９９９，３２（２）：３—８． １）连续组合梁破坏分为两个阶段：首先为负弯 矩区内支座处附近的钢梁达到屈服，产生塑性铰，受 拉区高度逐渐上移，当荷载达到０．８Ｐ 之后，正弯 矩区的钢梁下部开始部分屈曲，到达极限荷载 １．ＯＰ 时，钢梁达到极限屈服强度并破坏。 ２）连续组合梁在受弯全过程中，荷载一位移曲 线、应变分布曲线、裂缝变化趋势有着较为明显的３ 个阶段：弹性工作阶段、弹塑性工作阶段和塑性工作 阶段。 ［２１ Ｊｏｈｎｓｏｎ Ｒ Ｐ．Ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ ｏｆ Ｓｔｅｅｌ ａｎｄ Ｃｏｎｃｒｅｔｅ， Ｖｏ１．１：Ｂｅａｍｓ，Ｃｏｌｕｍｎｓ，Ｆｒａｍｅｓ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ｉｎ Ｂｕｉｌｄｉｎｇ Ｉ－Ｍ］．２ｎｄ ｅｄ．Ｏｘｆｏｒｄ：Ｂｌａｃｋｗｅｌｌ Ｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃ，１９９４． Ｅ３］聂建国，张眉河．钢一混凝土组合梁负弯矩区板裂缝的研究 ＥＪ］．清华大学学报，１９９７，３７（６）：９５—９９． Ｅ４３聂建国．钢一混凝土组合梁结构 一试验、理论与应用［Ｍ］． ３）钢梁对连续组合梁的极限承载力影响较大， 北京：科学出版社，２００５． Ｅｓ］王新敏．ＡＮＳＹＳ工程结构数值分析［Ｍ］．北京：人民交通出版 社，２００７． 特别是钢梁的强度等级，采用高强钢时，极限承载力 得到显著提高。腹板厚度同样对连续组合梁极限承 载力影响很大。 Ｅ６］ＧＢ ５００１０－－２０１０混凝土结构设计规范［ｓ］． Ｅ７］Ｂｕｔｔｒｙ Ｋ Ｅ．Ｂｅｈａｖｉｏｒ ｏｆ Ｓｔｕｄ Ｓｈｅａｒ Ｃｏｎｎｅｃｔｏｒｓ ｉｎ Ｌｉｇｈｔ— Ｗｅｉｇｈｔ ａｎｄ Ｎｏｒｍａｌ—Ｗｅｉｇｈｔ Ｃｏｎｃｒｅｔｅ Ｉ－Ｄ］．Ｍｉｚｚｏｕ：Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ０ｆ Ｍｉｓｓｏｕｒｉ。１９６５． ４）随着混凝土强度等级的提高，连续组合梁的 极限承载力呈正比提高，但是提升幅度不是非常显 著。改变板内配筋率，影响幅度很小。所以在工程 ２２ ［８］ＧＢ ５００１７—２０Ｏ３钢结构设计规范Ｉｓ］． 钢结构 ２０１３年第９期第２８卷总第１７６期