福建高职单招专题训练六---三角函数概念两角和差二倍角

福建高职单招专题训练六---三角函数概念两角和差二倍角

一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分）

题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 得分 1、下列各组角中，终边相同的角是

kA、与k22(kZ)

B、kD、kk与33与k(kZ)

C、(2k1)与(4k1) (kZ)

66(kZ)

2、将分针拨慢10分钟，则分钟转过的弧度数是

 B、－ 3314)的值等于 3、sin(3 A、 A、

1 2C、

 6D、－

 6B、－

1 2C、

3 2D、－

3 24、点M（－3，4）是角α终边上一点，则有

344A、sin B、cos C、tan

553 D、cot3 45、若满足sin20,cossin0,则在

A、第一象限； B、第二象限； C、第三象限； D、第四象限

16、已知sin(),则cos()

434 A、

22 3B、22 31C、

31D、

37、已知

sin2cos5,那么tan的值为

3sin5cosA、－2 B、2 C、

23 16D、－

23 168、sin

123cos12的值是 B、2 C、2

D、2

A、0

2sin2cos29、化简得 1cos2cos2

A、tan B、tan2

C、1

1D、

2ABCtan2210、在ABC中，①sin(A+B)+sinC；②cos(B+C)+cosA；③tan；④cosBCAsec，22专题训练六---三角函数概念两角和差二倍角 第 2 页 共 4 页

其中恒为定值的是

A、① ②

B、② ③

C、② ④

D、③ ④

11、已知f(x)1x，化简：f(sin2)f(sin2)

A、2cos1

B、2sin1

C、－2cos1

D、－2sin1

12、2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角

三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是

A、1

B、24 251,则sin2cos2的值等于 257 25C、D、7 25二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

13、函数ysinxcos(x)cosxsin(x)的最小正周期T= 。

4414、函数y=tan（x－

4）的定义域是 若3，则(1tan)(1tan)的值4是 . 15、若16、若

3，则(1tan)(1tan)的值是 . 41tan12005,则tan2 . 1tancos2三、解答题：（本大题共4小题，共36分）

sin2cos22217、化简coscsc 22sec1csc1

18、已知函数f(x)＝2sinxcosx＋cos2x．

2 （Ⅰ） 求f()的值；（Ⅱ） 设∈(0，)，f()＝，求sin的值

422

专题训练六---三角函数概念两角和差二倍角 第 3 页 共 4 页

19、已知：tanα=3，求sin2α－3sinαcosα＋4cos2α值.

ππ35

20、已知2 <α<π,0<β<2 ,tanα=－ 4 ,cos(β－α)= 13 ,求sinβ的值.

专题训练六---三角函数概念两角和差二倍角 第 4 页 共 4 页

数学参考答案

五、三角函数概念两角和差二倍角

一、选择题

题1 号 答C 案 2 A 3 D 4 C 5 B 6 D 347 D 8 B 9 B 10 B 11 A 12 D 二、填空题：13、; 14、xxk,kZ; 15、2; 16、2005

三、解答题

sin2cos2cos212222coscsccossincsc2 17、解：2222sec1csc1sinsin18、解：f(x)＝2sinxcosx＋cos2x=sin2x+cos2x=2sin(2x(Ⅰ) f(

4)

)=2sin()=2cos=1 4244122(Ⅱ) ∵ f()＝，∴2sin()∴sin()∵∈(0，)

24224257∴ ∴

461219、解：由tanα=3得sinα=3cosα,∴1-cos2α=9cos2α.

1∴cos2α=.

1022222

故原式=(1-cosα)-9cosα+4cosα=1-6cosα=.

5解法二：∵sin2α+cos2α=1.

sin23sincos4cos2tan23tan49942∴原式= 222915sincostan134320、解：∵2，且tan ∴sin,cos；∵2，，0，

245525512，，，0 又∵cos()sin()1 ∴ ∴21313131245363 ∴sinsinsin()coscos()sin13513565