高一数学必修一经典试题

姓名：—————— 成绩：———————

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合Ax|1x3，Bx|x4,xZ，则AB= ( ) A．（1，3） B．1，3] C．{1，3} D．{1，2，3}

2.已知函数f(x)|x|，则f(x)是 ( ) A．奇函数 B．偶函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．非奇非偶函数 3.已知函数f(x)1log12x，则f(2)的值为 ( ) A．

B．

C．0

D．﹣1

4.若指数函数f(x)(a2)x在（﹣∞，+∞）上是减函数，那么 ( ) A．2a3 B．2a1 C．a3

D．0a1

5.设x取实数，则f(x)与g(x)表示同一个函数的是 ( )

A．f(x)x,g(x)x2 B．f(x)(x)2x,g(x)x(x)2 C．f(x)1,g(x)(x1)0 D．f(x)x29x3,g(x)x3

6.函数f(x)lnx2x8的零点在区间( ) 内． A．（1，2） B．（2，3）

C．（3，4） D．（4，5）

7.若a205，blog205，clog215，则 ( ) A．abc B．acb C．cab

D．bca

8.下列函数中，在区间（﹣∞，0）上为增函数的是 ( ) A．yx B．yx1x2 C．yx22x1 D．yx21 9.方程

log1xx1的根的个数是 ( )

2- 1 -

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

10.设alog32，则log382log36用a表示的形式是 ( ) A．a2 B．3a(1a) C．5a2 D．13aa 11.函数fx1e的图象大致是（ ）

x22A． B． C. D．

12若函数yf(x)为偶函数，且在(0，＋∞)上是减函数，又f(3)0，则

f(x)f(x)0的解集为 ( )

2xA．(－3, 3) C．(－∞，－3)∪(0,3)

B．(－∞，－3)∪(3，＋∞) D．(－3,0)∪(3，＋∞)

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.设函数f(x)log2(3x)，则函数f(x)的定义域是__________． 14.已知幂函数yf(x)的图象过点(3,3),则f(9)__________．

2x(x4)15.设函数f(x)，则f(log23)__________．

f(x2)(x4)(3a1)x4a(x1)16.已知f(x)是（﹣∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围是

logx(x1)a__________

三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算

17.（1）计算 0.064 1311640.2522log36log312； 8031（2） 解不等式loga(2x5)loga(x1)．

- 2 -

2xb18（12分）已知函数fxx，是定义在R上的奇函数.

2a（Ⅰ）求函数fx的解析式； （Ⅱ）求函数fx的值域.

19.（12分）已知函数f(x)是偶函数，且x0时，f(x)式.

20.（12分）已知二次函数f(x)axbxc的零点是﹣1和3，当x(1,3)时，f(x)0，且f(4)5．

（1）求该二次函数的解析式； （2）求函数g(x)()

21x,求当x0时f(x)的解析1x12f(x)的最大值．

- 3 -

21.（12分）已知f(x)的定义域为（0，+∞），且满足f(2)1，f(xy)f(x)f(y)又当

x2x10 时f(x2)f(x1)．

（1）求f(1)，f(4)，f(8)的值；

（2）若有f(2x5)3成立，求x的取值范围．

22.（12分）我国是水资源匮乏的国家，为鼓励节约用水，某市打算出台一项水费政策措施．规定：每季度每人用水量不超过5吨时，每吨水费收基本价1.3元；若超过5吨而不超过6吨时，超过部分的水费按基本价3倍收取；若超过6吨而不超过7吨时，超过部分的水费按基本价5倍收取．某人本季度实际用水量为x(0x7)吨，应交水费为f(x)元． （1）求f(4)，f(55)，f(65)的值； （2）试求出函数f(x)的解析式．

- 4 -