实验五 控制系统的频域特性分析

实验五 控制系统的频域特性分析（2学时）

一．实验目的：

用计算机辅助分析的方法，掌握频率分析法的三种方法，即Bode图、Nyquist曲线、根轨迹图

二．实验原理及预习内容：

1．Bode图：利用已知系统的传递函数H(s)，求出系统的频率响应H(jw)；系统的Bode图就是H(jw)的幅值与相位对进行绘图，即幅频和相频特性曲线。

2．Nyquist曲线：是根据开环频率特性在复平面上绘制幅相轨迹，根据开环的Nyquist曲线，可判断闭环系统的稳定性。

3．根轨迹图：是分析和设计线性定常控制系统的图解方法。根轨迹是指，当开环系统某一参数从零变到无穷大时，闭环系统特征方程的根在s平面上的轨迹。利用根轨迹法可分析控制系统的稳定性和动态性能。

三．实验内容：

1．某反馈控制系统的开环传递函数为

GsHsK 2ss4s4s20试绘制其根轨迹，并分析其闭环系统稳定性。（习题5-2） 实验程序： num=[1]

den=conv([1 4 0],[1 4 20]) %G=tf(num,den) %[Z,P,K]=tf2zp(num,den) figure(1) rlocus(num,den) grid on

[k,p]=rlocfind(num,den) %分析闭环系统稳定性 figure(2)

k=259 num1=k*[1];

den=conv([1 4 0],[1 4 20]) [num,den]=cloop(num1,den,-1); impulse(num,den) %闭环系统脉冲响应 figure(3) k=260 num1=k*[1];

den=conv([1 4 0],[1 4 20]) [num,den]=cloop(num1,den,-1); impulse(num,den) %闭环系统脉冲响应

实验结果：通过[k,p]=rlocfind(num,den)语句形成十字光标寻找根轨迹图上的临界点，在matlab上得到其标记点相应的k、p值

k=259，系统临界稳定，阻尼非常小超调量近似100%，闭环系统脉冲响应收敛

k=260，闭环系统脉冲响应发散，系统不稳定

2．已知某系统传递函数为

180(s1)100 W(s)1s21(s1)[()20.3s1]40200200试绘制其伯德图。（习题5-3） 实验程序： num=[80,8000];

den=[1/16000,0.01,2.8,100]; sys=tf(num,den); bode(sys) 实验结果：

2s25s13．有二阶系统H(s)2，绘制系统的Nyquist曲线，并分析其单位

s2s3负反馈构成的闭环系统的稳定性。 实验程序：

H=tf([2 5 1],[1 2 3]); nyquist(H)

实验结果：

四．实验要求：

1．编制MATLAB程序，画出实验要求的Bode图、Nyquist图和根轨迹图； 2．通过图形分析控制系统的稳定性和动态特性。