第２８卷第７期 文章编号：１００６—９３４８（２０１１）０７—０２７２—０５ 计算机仿真 ２０１１年７月 ＰＩ调节器设计的可视化算法 伍家驹．刘文 （南昌航空大学无损检测技术教育部重点实验室，江西南昌３３００６３） 摘要：研究控制器优化问题，针对ＰＩ控制器的参数通常采用试凑法和归一参数整定法来整定，很难得到最优的整定参数。 数据可视的整定方法，是在所求出的稳定集的基础上利用频域性能来优化Ｐｌ控制器参数，把相角裕度和幅值裕度表达式的 非线性方程转化为受控对象频率响应的信息来绘制图形，用相关平面图的交集来取代多元高次方程的解。进行明， 在整定的参数集中频域性能能够得到比较满意的结果，验证了 跃响应数据可视化算法优化的设计效果。 关键词：稳定集；比例积分控制；参数整定；频域性能 中图分类号：ＴＰ２０２＋．７ 文献标识码：Ａ ＰＩ Ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ Ｄｅｓｉｇｎ Ｖｉｓｕａｌｉｚａｔｉｏｎ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ ＷＵ Ｊｉａ－ｊｕ．ＬＩＵ Ｗｅｎ （Ｎｏｎｄｅｓｔｒｕｃｔｉｖｅ Ｔｅｓｔ Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｍｉｎｉｓｔｙｒ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ，Ｎａｎｃｈａｎｇ Ｈａｎｇｋｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｎａｎｃｈａｎｇ Ｊｉａｎｇｘｉ ３３００６３，Ｃｈｉｎａ） ＡＢＳＴＲＡＣＴ：Ｕｓｕａｌｌｙ ｔｒｉａｌ ａｎｄ ｅｌｒｏｒ ｍｅｔｈｏｄ ａｎｄ ｎｏｒｍａｌｉｚｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｗｅｒｅ ｕｓｅｄ ｆｏｒ ｔｕｎｉｎｇ ＰＩ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ， ｗｈｉｃｈ ｉｓ，ｔｉｍｅ－ｃｏｎｓｕｍｉｎｇ，ｌａｂｏｒｉｏｕｓ，ａｎｄ ｄｉｉｃｕｈ ｔｏ ｏｂｔｆａｉｎ ｔｈｅ ｏｐｔｉｍａｌ ｔｕｎｉｎｇ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ．Ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ，ａ ｔｕｎｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｔｈｅ ｖｉｓｕａｌｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｄａｔａ ｗａｓ ｒｅｓｅａｒｃｈｅｄ，ｉｎ ｔｈｅ ｂａｓｉｓ ｏｆ ｔｈｅ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｓｔａｂｌｅ ｒｅｇｉｏｎ．Ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｗａｓ ｕｓｅｄ ｔｏ ｏｐｔｉｍｉｚｅ ｔｈｅ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｄｏｍａｉｎ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ＰＩ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ，ａｎｄ ｔｈｅ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｅｑｕａｔｉｏｎｓ ｏｆ ｔｈｅ ｐｈａｓｅ ｍａｒｇｉｎ ａｎｄ ｇａｉｎ ｍａｒｇｉｎ ｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎｓ ｗｅｒｅ ｔｒｎｓａｆｏｒｍｅｄ ｉｎｔｏ ｔｈｅ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｏｆｔｈｅ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄ ｏｂｊｅｃｔ ｉｎｆｏｍａｒｉｔｏｎ ｔｏ ｄｒａｗ ｇｒａｐｈｉｃｓ，ａｎｄ ｔｈｅ ｒｅｌｅｖａｎｔ ｐｌａｎ Ｗａｓ ｕｓｅｄ ｔｏ ｒｅｐｌａｃｅ ｔｈｅ ｉｎｔｅｒｓｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ｍｕｌｔｉｐｌｅ ｈｉｇｈ ｅｑｕａｔｉｏｎｓ ｓｏｌｕｔｉｏｎｓ．Ｉｎ ｔｈｅ ｔｕｎｉｎｇ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ，ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｄｏｍａｉｎ ｏｆ ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎ ｗａｓ ｒｅｌａｔｉｖｅｌｙ ｓａｔｉｓｆｉｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ．Ｓｔｅｐ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｐｒｏｖｅｓ ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎ ｅｆｆｅｃｔ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｄａｔａ ｖｉｓｕａｌｉｚａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ． ＫＥＹＷＯＲＤＳ：Ｓｔａｂｌｅ ｒｅｇｉｏｎ；ＰＩ ｅｏｎｔｒｏＵｅｓ；ｒＰａｒａｍｅｔｅｒ ｔｕｎｉｎｇ；Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｄｏｍａｉｎ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ １ 引言 在各种工业控制器中，ＰＩＤ控制器以其算法简单、稳定 性好、工作可靠、鲁棒性好，在工程上易于实现且有效的特点 占据主要的位置，广泛用于工业自动控制过程。迄今为止， 运用图解的方法来解非线性方程，确定交点解，但是对象也 必须是确定的，阶次也不能太高，还得引入一些假设条件，如 开环带宽和闭环带宽的关系，穿越频率和截止频率点相等 处，以获得ＰＩＤ参数解。文献［８］以时域为基础，采用主导极 ８４％的工业过程闭环控制回路仍采用传统ＰＩＤ控制器，若包 括改进型则超过９０％Ｌ】．２ Ｊ。Ｚｉｅｇｌｅｒ和Ｎｉｃｈｏｌｓ首先提出ＰＩＤ 的整定方法以来，到现在又有很多新的ＰＩＤ参数整定方法。 点配置和稳定误差常数的结合来整定一种相位超前补偿器， 但是该方法的误差常数计算由经验而来，且只能得到一个比 较满意的设定点的响应，对于干扰，将存在很大的稳态误差 且也只适用于积分过程。这些方法无法给出完整的稳定集， 文献［３］是首次提出以频域性能指标即相角裕度和幅值裕度 为基础的ＰＩＤ参数自整定方法，但是应用继电器反馈控制， 控制器的频率点必须取在临界点，广泛应用有局限，之后又 有以此为基础的ＰＩＤ整定新方法，文献［４］采用相角裕度和 性能指标只是要求在一定范围内才有用。 本文给出的是一种基于数据可视的ＰＩ控制器参数的整 定方法，它是基于稳定集，运用数据可视算法进行参数寻优， 以频域性能为目标函数，在稳定集中选取最佳的ＰＩ控制器 参数，这种图形可视ＰＩ参数整定与受控对象的阶次，振荡性 质无关，适用于稳定和不稳定的低阶或高阶对象而且也直观 简单。 幅值裕度同时作用的情况下，相互约束来整定ＰＩＤ参数，但 整定的对象必须明确而且也是一阶的，阶次高了，计算就繁 琐复杂，文献［５—７］在同时满足频域两性能指标的情况下， 基金项目：国家自然科学基金项目（５０４６７００３、５０９６７００３） 收稿日期：２０１０—０５—２６ ．－－——２７２．－－—— ２ ＰＩ控制器的闭环系统描述 本文研究的ＳＩＳＯ单位反馈控制系统如图１所示。其中， 而其中： ＝Ｒ（ｓ）为系统输入，Ｅ（ｓ）为误差信号，Ｇ （ｓ）为Ｐ，控制器， ｖ（ｓ）为控制信号， （ｓ）为被控制对象，Ｉｒ（ｓ）为系统输出。 虚部： 南 二麓］ （１０） 根据式（８）可以把特征多项式（６）Ｏ（ｓ）分解成实部和 实部分为： ｋｉ一 虚部分为： 图１单位反馈控制系统 一 ㈩ ＰＩ控制器的传递函数Ｇ （ｓ）为： Ｇｃ（ｓ）＝ｋｌ，＋÷ （１） 其中：｜ｉ｝ 是比例增益，ｋ 分别是积分系数。被控制对象 的传递函数Ｇｐ（ｓ）表示为： Ｇｐ㈤＝ （２） 其中： ａ（ｓ）＝ｎ０＋ａＩｓ＋ａ２ｓ ＋…＋口ｍ—ｌｓｍ一 ＋口ｍ５ｍ （３） Ｎ（ｓ）＝ｂ０＋ｂｌ ｓ＋６２ｓ ＋…＋６ 一１ ｓ 一。＋６ ｓ （４） Ｂ（ｓ）＝ｓＮ（ｓ）＝ｂｏ５＋６ｌｓ ＋６２ｓ ＋…＋６ 一ｌｓ ＋６ ｓ （５） 系数口ｎ６ｆ∈Ｒ（ｉ：０，１，…，ｍ；ｊ‘＝０，１，…，ｎ）且ｍ≤ｎ； 该闭环系统的特征多项式表示为： Ｄ（ｓ）＝Ａ（ｓ）（ ＋｜ｌ｝。ｓ）＋Ｎ（ｓ）ｓ （６） 简化得： Ｏ（ｓ）＝ａ（ｓ）（ｋ ＋ｋｐｓ）＋Ｂ（ｓ） （７） 如何建立Ｐ，控制器的稳定参数集，进一步在稳定集内确 定满足系统频域性能要求的参数值，使 控制器能够获得最 佳的整定参数是本文所要解决的问题。 ３ ＰＩ控制器参数稳定集计算及参数寻优 ３．１ 参数稳定集的计算 在频域内分析该系统，令ｓ＝ 代入特征多项式（７）式 ｏ（ｓ）中，由代数运算分解成实数部分和虚数部分： 。ｃｓ ＝肌【 一 】［ ］＋ ［ ］＋ ＝。ｃ８， 其中： ＝［２ ： ］， ＝［ 】 上式Ａ Ａ，和Ｂ Ｂ，分别代表当ｓ＝如代人（７）式中的 实部和虚部。 由于 ， 是非奇异矩阵，上式（８）可进行矩阵运算： ［ 一 ］【：］＋［∞０ ］＋月ｉ 日 ：。 ｃ９， 分解后的ｋ ，．ｉ｝。是关于频率∞的表达式，这样就把ＰＩ控 制系统的比例系数和积分系数从参数中分离出来，从而为确 定控制器参数稳定集奠定了基础。 由控制系统原理知闭环系统的稳定也就相当特征多项 无右半平面零点，在参数集中，稳定集边界由∞≥０组成的， 下面分别讨论∞＝０， ＝＋ ，０＜ ＜＋ 三种情况，确定 稳定集边界及约束条件。 １）∞：０时，闭环特征方程式（７）简化得：ｏ。ｋ ＝０。可 得出，当ｎ。＝０时，即对象Ｇ （ｓ）有一原点为零点，ｋ 任意值 时ａｏｋ ＝０始终成立；当 ≠０时，只有ｋ ：０，闭环特征方 程在∞＝０时恒等于零，再分别讨论ｋ 在０ 和０一的情况：假 设当ｓ类似极限方式趋近０时，特征方程式（６）中Ｎ（Ｏ）＋ ｋｐＡ（０）≠０，则（６）式近似可得： （Ｎ（Ｏ）＋Ａ（０）ｋｐ）ｓ＋Ａ（０）ｋ ０ （１２） 由（１２）解之得： 一Ｎ（ｏ）＋ａ（０）ｋ。一ａ（０）ｋｌ ≈ｂｏ＋ａｏｋ一—ａｏｋｆ ｐ （１３） 分析（１３），控制系统要稳定，闭环特征方程零点必须在 左半平面。 ｋ 在０ 清况下，即ｋ ＞０，系统要稳定必须： ｂ ０＋％ ｋｐ＞０ （１４）、～ ｋ 在０一情况下，即ｋ ＜０，系统要稳定必须： ｂ ０＋００ ｋ＜０、 （１５）， ｐ ２）ｃｏ＝＋ 时，闭环特征多项式（７）中，根据文献［９］最 高项系数必须在左半平面，系统才稳定，若多项式（７）中最 高项系数包含右半平面零点，控制器参数任意调节，闭环系 统都是不稳定的。令（７）式中的最高项为零，可解得： 口 Ｊ｝ｉ。ｓ ＋６ ｓ 。＝０ （１６） 当ｍ＋１＜ｎ＋１时，（７）式的最高项系数为ｂ ，一般ｂ ∈Ｒ且ｂ ≠０，与控制参数无关。 当ｍ＋１＝ｎ＋１时，（７）式的最高项系数为ａｍｋｐ＋ｂ ， 要使闭环系统稳定就必须满足ｊ｝。＜６ ／ａ ； ３）０＜ ＜＋ 时，由（１０）和（１１）知在频域中ｋ ， 都 是关于 的函数，则可写成： ．．．——２７３ ．．—— Ｋｉ：Ｇ（ｇｏ），ｋｐ＝ｆ（ｇｏ），为了求出稳定集，就是使闭环特 征方程不包含右半平面零点，先确定ｋ 的稳定范围，再确定 ｋ 的稳定范围，绘出ｋ。一ｋ 的稳定集图。 由（１１）知，列成多项式可令： Ｉｋｐ一 ｋｌ＝一 ； １ １， ．｜ｊ｝ —一 ＧＡｊｏ，）ｇ— （２３） 对（２３）两式实部和虚部分别整理得： Ｄ（∞）： ￡ ＋ （Ａ ＋Ａ；） （１７） 对于幅值裕度方程计算分解得： ｏｇ ‘ 定义： ｄ（ｇｏ ）＝一２ｓｇｎ（Ｄ（ｇｏ ）） （１８） Ｄ （ ）：（ ） ＋ｋｓ（Ａ ＋ ２ （ｏｇ １９） ＝－ｆ（ｇｏ）（Ａ ＋Ａ ） 故： ｄ（ｇｏｔ）＝２ｓｇｎ Ｅ／（ｇｏ ）（Ａ２＋ ）］ ｆ２０１ ＝２ｓｇｎ （ｇｏ ）） ∞ 是（１１）是正实数解值，ｄ（ｇｏ ）是Ｄ（ｇｏ ）的导数符号； 求ｋ。稳定范围，先选取适当大的 ，利用（１１）式绘制ｋｓ —ｏｇ的平面图形，图形拐点处即为，（ｇｏ）导数的驻点处，根据 文献［９］，对于每一个稳定边界，闭环极点的穿越方向仅取决 于ｇｏ，而且穿越方向的变化仅发生在，（０９）的极值点处。把 任一相邻的两拐点作为一区间，再判断其区间ｄ（ｇｏ ）值是否 小于零，若小于零其相邻拐点区间就是ｋ 稳定范围，若在ｋｓ —ｏｇ中不存在拐点，则取适当ｇｏ作其稳定频率判断，选取适当 ｋ 稳定范围。 求ｋ 稳定范围，在确定ｋｐ稳定范围的基础上，再通过取 每个ｋ。的值，由（１１）求出相应的一组正实数ｇｏ 解，每个正实 数解代人（１８）式，根据文献［９—１Ｏ］可知，判断ｋ 的稳定范 围，若ｄ（ｇｏ ）＞０时，ｋ ＜Ｇ（ｇｏ ），若ｄ（山 ）＜０时，ｋ ＞ Ｇ（∞ ），得出在稳定内的一个ｋ。值对应的一组ｋ 的稳定范 围，以此遍历所有的稳定范围内的 ，最终确定ｋ 的稳定范 围。得出的稳定参数空间画在同一张图上，就得出了 。和ｋ 的稳定集。 ３．２整定参数寻优 直接以频域性能指标为目标函数，在得出稳定集的基础 上利用相角裕度和幅值裕度优化参数，不需要了解目标函数 的导数信息，灵敏度和相等频率点信息，进行组合优化，能灵 活满足指定性能指标的要求。设控制系统要求达到的性能 指标通过幅值裕度Ａ 和相角裕度 来给定，具体的求解方 法如下： 由幅值裕度和相角裕度的定义知： Ｇ（Ｊｇｏ 一 ）一 １ （２１） Ｇｅ（ｊｏｇ ）（ 一 ）＝一 （２２） 其中 和 分别是开环控制系统前向通道传递函数的 相角和幅值的穿越频率，对于上式两目标函数变形得： ．．．．——２７４．．．—— ｒ。 Ｎ ＲＡＲ ＡＩＮ【 —Ａｍ （２４） 对于相角裕度方程计算分解得： ｆ１ ＮｌＡＲ—Ｎ ＡＩ． ＮＲＡＲ＋ＡｌＮ Ｊ ｌ 皿 —＿ ＿； —一。 “ ｍ一—＿ ： — 一。。。 ｍ 【 ＝ ｃ ｃ。ｓ ＋ ｓｉｎ 给定幅值裕度 和相角裕度 ，对于足够大的频率 ， 利用（２４）和（２５）式绘制幅值裕度和相角裕度曲线，再由上 面求出的稳定集为基础，根据闭环带宽的要求选定山值。关 于（２４）和（２５）这两个表达式组的曲线可以画在一个ｋ。一ｋ 平面内，它们组成幅值裕度和相角裕度交叠的区域，这块区 域也在稳定集中，参数的优化就在这块比较小的区域中，从 而可以确定最佳的Ｐ，控制器参数。若要求相角裕度和幅值 裕度分别在一定范围内，可以将幅值裕度的界定范围两曲线 和幅值裕度的界定范围两曲线画在同一平面中，其中交集就 为其最佳整定值。 ４ 仿真实例 考虑一个高阶对象，在此方法下控制器参数的整定，假 定幅值裕度３ｄＢ≤Ａ ≤２３ｄＢ，相角裕度６０。≤ ≤９０。，其 对象传递函数为： ∞）＝ 按照上面求解方法，稳定集为灰色区域，其幅值裕度和 相角裕度分别如图２一图５表示 由图观察可知相角裕度在６０。一９０。所在大部分区域在 幅值裕度３ｄＢ一２３ｄＢ之间，在相角裕度中取值，更进一步对 稳定参数进行优化，分别取出几组稳定参数Ｑ１（ｋｓ，ｋ ）＝ （０．５４６７，０．３２７６），ｑ２（ｋｓ，ｋ１）＝（０．５１７１，０．２５），Ｑ３（ｋ。，ｋ ） ＝（０．５５８８，０．４００９） 看参数整定效果如图６和图７所示 由上三个点可以看出，该方法能快捷的在稳定集中选取 满足频域性能的参数。 ５结论 本文研究了一种数据可视的算法，在稳定集的基础上利 用频域性能优化ＰＩ控制器参数。该算法简单，快速，无需复 １．６ １．４ １．２ ｌ ０．８ ０．６ ０．４ Ｏ．２ ０ ０ ０．５ ｌ １．５ ２ ２．５ ３ 图２ ＰＩ整定参数稳定集 图３ 相角裕度在６ｏ。～９ｏ。的优化参数集 图４ 幅值裕度３ｄＢ一２３ｄＢ的优化参数集 杂的数学计算，把非线性方程都转化为关于受控对象频率响 应的信息来绘制图形，得到满足频域性能的最佳控制参数。 这为以时域性能指标的条件下来进一步优化参数奠定了基 础，该方法的优越性在于图形可视ＰＩ参数整定与受控对象 的阶次，振荡性质无关，适用于稳定和不稳定的低价或高阶 对象。仿真实例验证了该方法的有效性。 参考文献： ［１］Ｗａｎｇ Ｗｅｉ，Ｚｈａｎｇ Ｊｉｎｇｔａｏ，Ｃｈａｉ Ｔｉｎａｙｏｕ．Ａ ｓｕｒｖｅｒｙ ｏｆ ａｄ啪ｅｅｄ ＰＩＤ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｔｕｎｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ［Ｊ］．Ａｃｔａ Ａｕｔｏｍａｔｉｅａ Ｓｉｎｉｅａ，２０００， １．６ １．４ １．２ １ ０．８ ０．６ ０．４ ０．２ ｙ 复甚ｊ ＿ 图６ 在优化的控制参数组下闭环阶跃响应 ＢｏｄｅＤｉｔｔｇｒｔｍａ ：：：：：：：：：：：：：：：：：Ｉ—Ｑ１ｌ 钟 彳 ●……ｌｌ’’ …ｌＪ● ●●…●● ●………Ｐ ●＿｜． ●●…●● ……■…●Ｉ Ｐ ●●…●．－ －Ｊ＿Ｊ＾●ｔ １…Ｌ０●‘…● ＾Ｌ．●１Ｌ●Ｊ ●１…Ｕ， Ｉ ．Ｊ一●１、 ●一…－ＬＬ －● ●…………●●Ｉ．、、Ｌ＿…●● ●…… ……●ｌＩ● ●’ …●● ……●……●－－－…… …’。ｒｒｍ…ｉ …・ｔ ……。ｒｒｍ●ｌｌ－ｒ．．・’。‘＿●ｒ’ ｒｒ …● ●…… …●ｉｌ●ｌＩ－ ●１…●● ●…… ……●－●● ●●…●● …■……－…¨＇●■＇●… ●●…＿● …●…●１． ｔ－●…● １０＊ １０ Ｒ 蚰ｃｙ 删８ｅｃ） 圈７控制参数Ｑ１下相应的开环ｂｏｄｅ图 ２６（３）：３４７—３５５． ［２］ 曹刚，汤志武，李鸿亮．基于幅值裕度和相角裕度的ＰＩＤ控制 器参数的整定方法［Ｃ］．２００４中国控制与决策学术年会论文 集，２００４． ［３］Ｋ Ｊ Ａｓｔｒｏｍ，Ｔ ｎａｇｇｌｕｎｄ．Ａｕｔｏｍａｔｉｃ Ｔｕｎｉｎｇ ｏｆ Ｓｉｍｐｌｅ Ｒｅｇｕｌａｔｏｒｓ ｗｉｔｈ Ｓｐｅｃｉｉｆｃａｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｐｈａｓｅ ｎａｄ Ａｍｐｌｉｔｕｄｅ Ｍａｒｇｌｎｓ［Ｊ］．Ａｕｔｏｍａｔ・ －—－——２７５．－－—— 盼 量 ｄ ｄ ｉｃｓ，１９８４，２０（５）：６４５－６５１． １Ｊ Ｚ Ｓｈ ｉｅｊ．Ａ Ｔ Ｓｈｅｎｔｏｎ．Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ—ｄｏｍａｉｎ ｄｅｓｉｎ ｏｆｇ ＰＩＤ ｃｏｎ— １Ｊ １Ｊ １Ｊ Ｗ Ｋ Ｈｏ，Ｃ Ｃ Ｈａｎｇ，Ｌ Ｓ Ｃａｏ．Ｔｕｎｉｎｇ ｏｆＰＩＤ Ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｓ Ｂａｓｅｄ Ｏｎ １Ｊ １ｊ ｔｏｌｒｌｅｒｓ ｆｏｒ ｓｔａｂＩｅ ａｎｄ ｕｎｓｔａｂｌｅ ｓｙｓｔｅｍｓ ｗｉｔｈ ｔｉｍｅ ｄｅｌａｙ［Ｊ］．Ａｕｔｏ． ｍａｔｉｃａ，１９９７，３３（１２）：２２２３—２２３２． Ｇａｉｎ ｎｄａ Ｐｈａｓｅ Ｍａｒｇｉｎ Ｓｐｅｃｉｆｉｃａｔｉｏｎｓ［Ｊ］．Ａｕｔｏｍａｔｉｃａ，１９９５，３１ （３）：４９７—５０２． 陈祥光．遗传算法在ＰＩＤ控制器参数寻优中的应用研究［Ｊ］． 计算机仿真，２００１，１８（２）：３０—３２． Ｗａｎｇ Ｑｉｎｇ—Ｇｕｏ，Ｆｕｎｇ Ｈｏ—Ｗａｎｇ，Ｚｈａｎｇ Ｙｕ．ＰＩＤ ｔｕｎｉｎｇ ｗｉｔｈ ｅｘａｃｔ ｇａｉｎ ａｎｄ ｐｈａｓｅ ｍａｒｉｇｎｓ［Ｊ］．ＩＳＡ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ３８，１９９９． ２４３—２４９． 王琛，王仕成．基于遗传算法的ＰＩＤ参数整定及仿真［Ｊ］．计 算机仿真，２００５，２２（１０）：１１２—１１４． 欧阳惠，斌阳武娇．ＰＩＤ参数整定法的仿真［Ｊ］．计算机仿真， ２００７，２４（７）：３２３—３２５． Ｗａｎｇ Ｑｉｎｇ—Ｇｕｏ，Ｆｕｎｇ Ｈｏ—Ｗａｎｇ，Ｚｈａｎｇ Ｙｕ．Ｔｕｎｉｎｇ ｏｆ ｐｈａｓｅ－ ｌｅａｄ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｏｒｓ ｆｏｒ ｅｘａｃｔ ｇａｉｎ ｎｄａ ｐｈａｓｅ ｍａｒｉｇｎｓ［Ｊ］．Ａｕｔｏｍａｔｉ－ ｃａ ４２，２００６．３４９－３５２． ＨＷ Ｆｕｎｇ，ＱＧＷａｎｇ，ＴＨ Ｌｅｅ．ＰＩ ＴｕｎｉｎｇｉｎＴｅｒｍｓ ｏｆＧａｉｎａｎｄ Ｐｈａｓｅ Ｍａｒｉｇｎｓ［Ｊ］．Ａｕｔｏｍａｔｉｃａ，１９９８，３４（９）：１１４５－１１４９． Ｌｅｅ ＪｉＨｓｉａｎ．Ａ Ｎｅｗ Ｐｈａｓｅ－ｌｅａｄ Ｄｅｓｉｇｎ Ｍｅｔｈｏｄ Ｕｓｉｎｇ ｔｈｅＲ￣ｔ Ｌｏ— ＣＵＳ Ｄｉａｇｒａｍｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒｎｓａ ｏｎ Ａｕｔｏｍａｔｉｃ Ｃｏｎｔｒｌ，２００５，５０ （１１）：１８８７－１８９１． Ｎ Ｍｕｎｒｏ＆Ｍ Ｔ Ｓｏｙｌｅｍｅｚ，Ｆａｓｔ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｔａｂｉｌｉｚｉｎｇ ＰＩＤ ｃｏｎ・ 重 ［伍士刘生研 ，家主究驹文要生（研导１９究５８师１方一，主向），要为男研电作（汉究力者族方电简）子向，介江湖为。 ］西北电人武力汉，电博人子士，； 硕教士授研，硕究 ５结束语 针对降水量变化的复杂性，本文融合时间序列方法与回 归方法并基于ＳＶＭ学习平台提出了一种新的降水量预测方 ｔｒｏｌｌｅｒｓ ｆｏｒ ｕｎｃｅ￣ａｉｎ ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｓｙｓｔｅｍｓ［ｃ］．Ｉｎ Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ＲＯＣＯＮＤ￣０００，Ｐｒａｇｕｅ，Ｊｕｎｅ，ＩＦＡＣ，２０００． （上接第２０６页） … 例 比较线性筛选因子后的模型与没经过因子筛选的模型精度， 筛选因子后的模型精度明显更高，并且曲线波动相比也较 少。显然，将全部的环境因子用于建模并非最好，部分非关 联因子的引入反而会降低模型的预测精度。对环境因子进 行非线性筛选之后，模型精度得到了进一步的提升，明显高 于线性筛选因子后的模型，并且更加稳定，其误差曲线基本 呈现水平直线状态，这说明这些环境因子对降水量的影响呈 现的是一种非线性关系，而非线性关系，需进行非线性筛选。 最后，基于ＳＶＭ—ＣＡＲ模型在模型拓阶方面也进行了仿 真实验，同样进行线性拓阶、非线性拓阶与不拓阶三种情况 的比较，结果见图４。 法，该方法充分利了降水量变化本身的时序动态信息与环境 因子影响信息，并对其进行非线性建模，能有效的就降水量 进行预测。 。 参考文献： ［１］ 池再香，白慧．黔东南地区短期气候预测方法研究［Ｊ］．沙漠 与绿洲气象，２００５，（６）：２Ｏ一２１． ［２］路志英，杨乐，赵智超，杨玉峰．沙尘暴综合预报系统中场特征 提取方法的研究［Ｊ］．计算机仿真，２００７，２４（６）：３４１—３４４． ［３］黄剑平．基于ＢＰ神经网络的ＰＩＤ控制研究［Ｊ］．计算机仿真， 罨 ： ∞ 一一一 ／。李 －一 、 ， ＼，， ：：、 ０ … 暑０一＿．－０。．．０ －－Ｉｔ－－・．２０１０，２７（７）：１６７－１７０． ［４］ 王文圣，丁品，向红莲．小波分析在水文中的应用研究与展望 ［Ｊ］．水科学进展，２００２．１３（４）：５１５—５２０． ～．．．～［５］Ｈａｎ Ｑｉｎｇ．Ｅｘａｃｔ Ｄｉｓｔｒｌｂｕｆｌｏｉｌ Ｔｈｅｏｒｙ ｏｆ Ｒｕｎｓ［Ｊ］．Ｃｈａｎｅｓｅ Ｊｏｕｍａｌ ｏｆＡｐｐｌｉｅｄ Ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ ａｎｄ Ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ，１９９９，１５（２）：１９９—２１２． ［６］邓自立，郭一新．动态系统分析及其应用［Ｍ］．沈阳：辽宁科学 技术出版社，１９８５．３１－１３０． ［７］ 张浩然，韩正之，李昌刚．支持向量机［Ｊ］．计算机科学，２００２， ２９（１２）：１３５—１３７． 对比以上三种不同拓阶模型精度，基于Ｆ测验线性拓阶 模型精度要明显高于没有进行拓阶的模型，并且更具稳定 性，显然，降水量变化序列与典型时间序列一样，带有自身的 时序动态特征；基于ＳＶＭ非线性定阶的模型精度相比线性 定阶模型精度有进一步的提高，其误差曲线几乎成直线，具 较强的稳健性，证明降水量变化时序动态特征带有较强的非 线性特征。 ．．．——＿ ［常究术赵一生级，晓数，青莉助据教挖（１９掘，８研７２５； ．究１一０方）向，男作：女Ｗ（者汉ｅｂ简族软介）件，）］河 开，南发新，计乡算人乡机人，硕网，士络中研技教 ，研究方向：计算机应用。 ２７６．．．——
