陕西省榆林市2021版八年级上学期数学期中考试试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共10题；共10分)
1. （1分） (2018八上·东台期中) 下列汽车标志中是轴对称图形的有（ ）
A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个
2. （1分） (2016七下·泗阳期中) 已知一个三角形的两边长分别是2和6，第三边为偶数，则此三角形的周长是（ ）
A . 13 B . 14 C . 15 D . 13或15
3. （1分） 点P（3，-4）关于y轴对称的点的坐标是（ ） A . （-3，-4） B . （3，4） C . （3，-4） D . （-3，4）
4. （1分） (2016·北京) 内角和为540°的多边形是（ ）
A .
B .
C .
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D .
5. （1分） (2018八上·湖州期中) 以下说法正确的是（ ）
①一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等；②有两条边相等的两个直角三角形全等；③有一边相等的两个等边三角形全等；④两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等．
A . ①② B . ②④ C . ①③ D . ①③④
6. （1分） (2019八上·盘龙镇月考) 如果三角形三个内角度数的比为2︰3︰4，那么这个三角形是（ ） A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 等边三角形
7. （1分） 下列长度的各组线段能组成一个三角形的是（ ）． A . 4cm，6cm，11cm B . 4cm，5cm，1cm C . 3cm，4cm，5cm D . 2cm，3cm，6cm
8. （1分） 如图,△ABC是等边三角形,AD是角平分线,△ADE是等边三角形,下列结论:①AD⊥BC;②EF=FD;③BE=BD.其中正确结论的个数为（ ）
A . 3 B . 2 C . 1 D . 0
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9. （1分） (2017·房山模拟) 一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2-3x+2=0的两根，则该等腰三角形的周长是（ ）
A . 5或4 B . 4 C . 5 D . 3
10. （1分） (2019八上·温岭期中) 如图，等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D ， ∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点，M为EF的中点，延长AM交BC于点N ， 连接DM ， 下列结论：①AE＝AF；②DF＝DN；③AE＝CN；④△AMD和△DMN的面积相等，其中错误的结论个数是（ ）
A . 3个 B . 2个 C . 1个 D . 0个
二、 填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2017八上·东台期末) 如图，AC⊥CB，AD⊥DB，要使△ABC≌△ABD，可补充的一个条件是________．
12. （1分） (2019·锡山模拟) 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40º，点D在AC上，BD＝BC，则∠ABD的度数为________.
13. （1分） (2017七下·河东期中) 如图，A、B两点的坐标分别为（2，4），（6，0），点P是x轴上一点，且三角形ABP的面积为6，则点P的坐标为________．
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14. （1分） (2017七下·路北期末) 如图，在平面直角坐标系中，A、B的坐标分别为（3，0），（0，2），将线段AB平移至A1B1 ， 则a+b的值为________．
15. （1分） (2018·十堰) 如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=6 的动点，则DA+DE的最小值为________．
，点D，E分别是边BC，AC上
16. （1分） (2016八上·余杭期中) 如图，在 则
的度数是________．
中，
，
，
平分
，
三、 解答题 (共8题；共13分)
17. （1分） 一个三角形的两边b＝4，c＝7，试确定第三边a的范围．当各边均为整数时，有几个三角形？有等腰三角形吗？等腰三角形的边长各是多少？
18. （1分） 如图,将一付三角板拼成如图所示的图形,过点C作CF平分∠DCE交DE于点F.
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（1）求证：CF∥AB； （2）求∠DFC的度数.
19. （2分） (2019八上·朝阳期中) 作出已知图形△ABC 关于给定直线 l 的对称图形△A'B'C'.
20. （2分） (2017·芜湖模拟) 如图1，在四边形ABCD中，∠DAB被对角线AC平分，且AC2=AB•AD，我们称该四边形为“可分四边形”，∠DAB称为“可分角”．
（1） 如图2，若四边形ABCD为“可分四边形”，∠DAB为“可分角”，且∠DCB=∠DAB，则∠DAB=________°．
（2） 如图3，在四边形ABCD中，∠DAB=60°，AC平分∠DAB，且∠BCD=150°，求证：四边形ABCD为“可分四边形”；
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（3） 现有四边形ABCD为“可分四边形”，∠DAB为“可分角”，且AC=4，BC=2，∠D=90°，求AD的长？ 21. （1分） 如图，AB=AD，∠BAD=∠CAE，AC=AE，求证：BC=DE．
22. （1分） (2020八下·襄阳开学考) 如图，△ABC中，CA=CB，∠ACB=108°，BD平分∠ABC交AC于D，求证：AB=AD+BC.
23. （3分） (2018九上·梁子湖期末) 将矩形ABCD绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜360°），得到矩形AEFG.
（1） 如图，当点E在BD上时.求证：FD＝CD； （2） 当α为何值时，GC＝GB？画出图形，并说明理由. 24. （2分） (2017八上·余杭期中) 如图，在边长为 的正方形 动，连接
交
于点 ．
中，点 在
上从 向 运
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（1） 试证明：无论点 运动到 上何处时，都有 ≌ ．
（2） 若点 从点 运动到点 ，再继续在 位长度的速度匀速运动，当
上运动到点 ，在整个运动过程中，点 以每秒 单
恰为等腰三角形，求点 运动的时间．
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参考答案
一、 单选题 (共10题；共10分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、
二、 填空题 (共6题；共6分)
11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、
三、 解答题 (共8题；共13分)
17-1、
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18-1、
19-1、
20-1、
20-2、 第 9 页 共 14 页
20-3、21-1、
第 10 页 共 14 页
22-1、
23-1、
第 11 页 共 14 页
23-2、
24-1、
24-2
第 12 页 共 14 页
、
第 13 页 共 14 页
第 14 页 共 14 页
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