教学目标：（我们的共同目标） 1. 通过对“三角形内角和”折折剪剪的实践探索和理论验证的过程，体会学好数 学和研究数学的方法
2. 通过一题多解、一题多变等，初步体会思维的多向性，感受数学的迷人魅力。 3. 通过生生交流、师生交流感受合作学习的快乐。
重点：三角形内角和180度的探索和理论论证，并推导三角形外角定理。 难点：，三角形内角和180度和三角形外角定理综合应用
教学方法：利用学习笔记，提高学生课堂学习效率。促进学生有效思维，确保 师生目标的统一和达成。 教学过程：
一：探索三个内角之和
引入：请动手画一个三角形。说说你是怎样画的。（目的：让学生感受三条线段 的首尾相连，这样学生有感触，理解三角形定义就很容易，） 1、 定义：的三条线段 所组成的图形叫做三角形 2、 三角形的边：
三角形的顶点： -I 三角形的角： 三角形记作： / \\
B
探索1：
在一个三角形中的三个内角之和是多少度?你能用什么方法来验证你的结论？
操作验证法
C
结论：三角形三个内角的和等于 ________________ 」
（目的：让学生感受三个内角和大约是多少，并进行生生交流，帮助学生提高自 信，
知道三角形和是180度）
理论验证法
（目的：让学生用学过的知识论证三个内角和定理，并进行生生交流，师生交流 帮助
学生提高自信，确证三角形和是180度）
三角形内角和证明方法欣赏：（目的：拓展学生的视野，激发学生的探究欲望和提高
自信） 做一做：
已知：如图在△/剧7 中，DEW BC, ZA=60° , 1。70。,求证：ZADE=50° .
（目的：帮助学生巩固三个内角和定理） 探索2：
由三角形一茶边的延长线和另一条相邻的边组成 的角做三角形的夕卜角.女口图.N/CQ是的一 个
夕卜角.
答素
推论1：三角形的一个外角等于和它
数学符号语言：
（目的：帮助学生巩固三个内角和定理和拓展得出三角形外角定理） 探索3:
推论2：三角形三个外角和等于
（目的：帮助学生巩固三角形外角定理）
二：知识整理小结：
（目的：帮助学生巩固梳理，让学生懂得学好数学的方法，这一环节很重要）。 三：巩固提升 勇敢攀登：
1、如图，ZXABC 中，点 D为 AABC 内的一点，已知ZBDC=100° , Zl=30°, 2 2=20°,求NA
归纳提升：运用了数学的 思想：
（目的：通过练习巩固三角形内角和定理，体会数学整体思想的运用，提高学 生的解题能力。如果学生有别的解法，更好） 2、如下几个图形是五角星和它的变形.
（1） 图（1）中是一个五角星形状，求 ZA+ZB+ZC+ZD+ZE= 0 ;
（2） 图（1）中的点A向下移到BE上时（如图（2））五个角的和（即ZCAD+Z
B+ZC+ZD+ZE）有无变化？说明你的结论的正确性；
（3） 把图（2）中的点C向上移动到BD上时（如图（3））,五个角的和（即匕 CAD+ZB+ZACE+ZD+ZE）有无变化？说明你的结论的正确性.
归纳提升：
（目的：通过练习巩固三角形内外角和定理，体会数学魅力，提高学生的解题 能力。）
3、如图，ZAOB=90°，点C、D分别在射线OA、OB上，CE是NACD的平分线， CE的反向延长线与ZCDO的平分线交于点F.
（1） 当 ZOCD=50° （图 1）,试求ZF. （2） 当C、D在射线OA、OB上任意移动时（不与点0重合）（图2）, /F的大 小是否变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出ZF.
（目的：通过练习巩固三角形内外角和定理，体会几何问题代数解的好处，感 受数学魅力，提高学生的解题能力。）
学习了本节课你有哪些疑惑？老师欢迎你来质疑！
2013. 9.1
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