６ 西部探矿工程 ２０１１年第５期 桩一网结构地基沉降计算方法综述 薛新华ｑ ，魏永幸 （１－中铁二院博士后工作站，四川成都６１００３１；２．浙江大学建筑工程学院，浙江杭州３１００５８） 摘要：桩一网结构基础是一种刚性桩基，可以有效控制地基沉降达到设计要求，适用于地基变形要 求严格以及工期短或复杂地段的地基加固。简要介绍了桩一网结构地基沉降的计算方法，可以为类 似工程设计提供参考。 关键词：桩一网结构地基；沉降计算；加固区；下卧层 中图分类号：ＴＵ ３３文献标识码：Ａ文章编号：１ｏ０４—５７１６（２Ｏｌ１）Ｏ５一Ｏｏ０６—Ｏ３ 桩一网结构路基由桩一网结构地基与上部路堤组 成，其中桩一网结构地基是一种刚性桩基础，由钢筋混 凝土刚性桩（群）、桩帽以及桩帽顶面加筋垫层共同组 Ｓ＝Ｓｐｌ＋Ｓｐ２ （１ａ） 式中： 桩一网结构路基总沉降； Ｓｐ２——桩一网结构加固区以下下卧层压缩量； 成，见图１。桩一网结构路基基本特征或技术要点主要 有：①桩为钢筋混凝土刚性桩；②桩顶部设置扩大的桩 帽；③桩帽顶设置夹铺高强度双向土工格栅的碎石垫 Ｅ葺 Ｓｐ ——桩一网结构加固区沉降，包括桩身压缩量 及桩端刺人变形 ｚ两部分，即： Ｓ，１一 ｌ＋ ２ （１ｂ） ，ｚ ０ １加固区压缩量的计算方法 加固区压缩量Ｓ 的主要计算方法［１］有复合模量法 （Ｂｙ法）、应力修正法（Ｅ法）和桩身压缩量法（ 法）。 （１）复合模量法（Ｅ 法）：复合模量法将复合地基加 固区视为一种复合土体，采用复合压缩模量Ｅｌ功评价其 压缩性，并采用分层总和法计算加固区的压缩量。复合 地基加固区压缩量可采用下式进行计算： ｎ＾ 桩 Ｓ 一∑ Ｈ ｆ １１５ （２） 下卧软土层 式中：△ ——第ｉ层复合土上附加应力增量； Ｈｆ——第 层复合土层的厚度。 复合模量正 可采用面积加权平均法得到： Ｅ 一ｍ －＋－（１一ｍ）Ｅ （３） 持力屡 圈ｌ桩一网结构路基示意图 式中： ——桩体压缩模量； Ｅ——桩间土压缩模量； 一复合地基置换率。 桩一网结构路基沉降包括填土及垫层压密沉降、桩 加固区沉降和下卧层压缩量三部分。 由于填土及垫层压密沉降，通过控制填料材质及压 实质量，其值较小（约为路堤高度的ｌ‰）且在路堤填筑 后３～ｌ２月内完成，通常桩一网结构路基沉降只计算桩 加固区沉降和下卧层压缩量两部分，即： ＊收稿日期：２０１０ ０６－２９ 式（２）和式（３）是在等应变假设前提下建立的。但 在实际工程中，桩和土的变形并不相同，整个加固区也 会产生侧向变形。当桩土相对刚度较大时，桩土的变形 差距明显，桩可能刺入下卧层中，故该式只适用于桩土 相对刚度较小的情况。另外，式（３）在概念上也有一些 不妥之处［２］，如：①不能反映桩长的作用。对有一定粘 第一作者简介：薛新华（１９７７一），男（ｉｔ族），山东惠民人，博士，在站博士后，工程师，主要从事岩土工程方面的研究工作． ２０１１年第５期 西部探矿工程 ②若不是平均分布，则桩身压缩量为： —７ 结强度桩型的复合地基，特别是ＣＦＧ桩复合地基，桩越 长，桩受土的侧摩阻力越大，单桩承载力和复合地基承 载力越高，复合模量越大，桩长效应越明显，而如果按式 Ｊ： （８） （３）计算，虽然桩长不同，但由于桩体压缩模量相同，计 式中：ｚ——桩身长度； 算的复合模量是相同的，因此，该式无法反映桩长效应。 ②不能反映桩的端阻效应。对中高粘结强度桩，桩体材 料相同、桩长、桩径、桩长范围内土的性质、面积置换率 相同的两个复合地基，一个桩端落在坚硬土层上，一个 桩端落在软土层上，试验表明，前者的复合模量比后者 要高，而如果按式（３）计算求出的复合模量是相同的，故 该式不能反映桩的端阻效应。 （２）应力修正法（Ｅ法）：应力修正法根据桩间土分 担的荷载，按照桩间土的压缩模量，忽略增强体的存在， 采用分层总和法计算加固区的压缩量，则加固区的压缩 量Ｓｐ１计算公式为： Ｓｐ１一∑ Ｈ 一 Ｓｏ１ （４） 式中：Ａｐｉ——第ｉ层桩间土附加应力增量； Ｓ０ ——在荷载Ｐ作用下相应厚度内的压缩量； ——应力修正系数，其值为： 一１／［１＋ｍ（７ｚ一１）］ （５） 但应力修正法也存在以下问题［３］：①式（６）形式看 起来简单，但在设计计算中引进的应力修正系数 值 难以合理确定；②地基置换率是由设计人员确定的，桩 土应力比很难合理选用；③对散体材料桩复合地基，桩 土应力比变化范围不大，而粘结材料桩复合地基，特别 是桩土相对刚度较大时，桩土应力比变化范围较大。另 外，在设计计算中忽略增强体的存在将使计算值大于实 际压缩量，即采用该法计算加固区压缩量往往偏大。 （３）桩身压缩量法（Ｅ 法）：桩身压缩量法的基本思 路是：计算出桩身的压缩量和桩身刺人下卧层的量就可 以得到地基加固区整体的压缩量Ｓ 即： Ｓ ：＝： ＋Ａ （６） 式中：Ｓ ——桩身压缩量； △——桩底端刺人下卧层土体中的刺人量，若刺 人量Ａ＝０，则桩身压缩量就是加固区土层压缩量。 在荷载作用下，桩身压缩量Ｓ 可以通过桩身应力 和桩体模量计算得到，分为两种情况： ①若桩侧摩阻力平均分布，则桩身压缩量为： Ｓｐ ｚ （７） 式中： ——应力集中系数， ＝ｎ／［１＋ｍ（ 一１）］； ｚ——桩身长度，即等于加固区厚度ｈ； ——桩身材料变形模量； Ｐ加——桩底端端承力密度。 Ｐ （ｚ）——桩身应力，是深度 的函数； （ ，ｐ）——桩身变形模量，是深度 和桩身应 力Ｐ的函数。 在该方法中，加固区的压缩量等于桩身压缩量和桩 底端刺人下卧层土层的刺入量之和，概念清晰。桩底端 刺人下卧层土层刺人量计算的模型很多，但工程实用较 少，一般是考虑该因素对计算沉降进行修正。实际工程 应用中，可以根据区域经验进行预估，通过工程试桩中 的载荷试验进行校验。 ２下卧层压缩量的计算方法 下卧层压缩量Ｓｚ通常采用分层总和法计算，即： Ｓ 一 譬Ｈ 一一￣ａｌ（Ｐ ２１ －Ｐｌｉ）．Ｔ．．Ｉ 一 ｆ＝１￡，直 Ｈ （９） 欲确定上式中复合地基下卧层的附加应力增量 Ａｐ ，需要知道传递到下卧层顶面的荷载。目前，工程中 常采用以下方法计算下卧层顶面的荷载。 （１）压力扩散法：若复合地基上作用荷载为Ｐ，复合 地基加固区压力扩散角为卢，则作用在下卧层上的荷载 可用下式表示： ＲＤ由 …、 Ｐｂ一 －－（ｒ ｌｕＪ 式中：Ｂ——复合地基表面的荷载宽度； 复合地基表面的荷载长度； ——复合地基加固区厚度； 一复合地基加固区应力扩散角。 （２）等效实体法：将复合地基加固区视为一等效实 体，作用在下卧层上的荷载作用面与作用在复合地基上 的荷载作用面相同。等效实体四周土体对等效实体的 作用用摩阻力代替，则复合地基下卧层顶面的荷载可用 下式计算： ｐ ． 一 ＢＤｐ－－一百 （２Ｂ＋２Ｄ）ｈｆ ｋｉｌ） ，，，、 式中： 一周围土体对等效实体的摩阻力。 应用等效实体法计算复合地基下卧层顶面荷载的 关键是周围土体对等效实体摩阻力的确定，目前还没有 一个被普遍接受的确定方法。梁晓东［１］采用数值分析 的方法，对复合地基等效实体法中的基底附加应力和侧 摩阻力的影响因素进行研究，得出在不同的影响因素 下，附加应力和侧摩阻力的分布规律。 ８ 西部探矿工程 ２０１１年第５期 （３）改进的Ｇｅｄｄｅｓ法：Ｓ．Ｄ．Ｇｅｄｄｅｓ［４］认为长度为 弹性区 Ｌ的单桩在荷载Ｑ作用下对地基土产生的作用力，可 近似地以桩端集中力 、桩侧均匀分布的摩阻力Ｑｒ、 桩侧随深度线性增大分布的摩阻力Ｑ三种形式荷载代 替。Ｇｅｄｄｅｓ根据弹性理论半无限空间体中作用一集中 力的Ｍｉｎｄｌｉｎ应力解导出了单桩的上述三种形式荷载 在地基中产生的应力计算公式，即： 。Ｑ一 ， ＋ ．ｇ＋ ，ｑ —Ｑ ｐ／ ＋Ｑ．Ｋ，／Ｌ。＋ＱＫ ／Ｌ。 （１２） 上面介绍的这三种计算下卧层内附加应力的方法， 是从不同角度、不同假定条件下建立的近似计算法。应 力扩散法是借用验算下卧层承载力是否满足要求所采 用的简化计算方法，扩散角的选定是近似的，它受上下 两层土力学性质差异的影响，难以确定；等效实体法其 侧摩阻力的分布大小不易确定，同时也没有考虑侧摩阻 力对下卧层产生的应力分布。另外，应力扩散角法和等 效实体法都是基于求出传至软土层顶面的应力和作用 范围，再将其按天然地基表面作用荷载的情况，计算下 卧层中的应力分布。Ｇｅｄｄｅｓ法的桩侧摩阻力分布及其 对桩间土中应力的影响，桩问土分担荷载仍按天然地基 中的应力分布计算，这些都存在一定的问题，且计算较 繁琐。 ３桩体刺入垫层量计算 目前对于桩体刺入柔性垫层的沉降研究还较少，实 测也较困难。根据桩顶发生刺入沉降时土体的受力情 况建立桩顶力与刺人沉降的关系［５］。据Ｖｅｓｉｃ小孔扩 张理论，对于Ｍｏｈｒ－Ｃｏｕｌｏｍｂ材料，球形孔极限扩张压 力Ｐ 为： （１３） 式中： ——土的初始应力。 塑性区最大半径 为： 一厂Ｌ ｃｃｏｔｇ＋ａ０＋Ｐ Ｊ ］栅 （１４ 式中：ｒ ——球形孔初始半径，当ｒ一 ，ｐ＝ｐ 时，可求 出弹塑性交界面上土体径向位移为： 一 ， （１５） 球孔体积变化为： Ｖ＿－ 手 一 ［３（１一 ）咖 －－２（１－－２＃）ｐ￣］ （１６、 式中： 、 ——球孔弹性、塑性体积变化。 设桩端力为 ，作用于半球面的球形扩张力为 ：ｐｂ／ｂ￣，如图２所示。 圈２桩体刺入垫层示意图 当桩端贯入深度为 时，其贯人体积为： 一， Ｓｐ （１７） 由于是半球面贯入，根据贯人体积等于球形体的弹 塑性体积变化可得： 一音Ｖ （１８） 当 ＜ 时，代入球形孔弹性体变 后可得： 一半。Ｐ６ （１９） 当 ≥ 时，可得： 一 ［３（１一 ）（ ）。ｐ，－２（１－￣）ｐ ］ （２０） ４展望 桩一网结构基础是一种刚性基础，可以有效控制地 基工后沉降，适用于对地基变形要求严格以及工期短或 地质复杂地段地基的加固。对于加固区的沉降而言，其 沉降量相对较小，而发生较大沉降的部分主要在于下卧 层的部分，因此以后应加强对该下卧层部分沉降计算方 法的研究；另外，对于桩体刺人量的计算，４ｑＬ扩张理论 也不失为一种较为完善的方法，建议以后结合小孔扩张 理论求桩体刺人量的部分也应深入进行研究。 参考文献： ［１］梁晓东．复合地基等效实体法研究［Ｄ］．杭州：浙江大学硕 士学位论文，２００５． ［２］孙林娜．复合地基沉降及按沉降控制的优化设计研究［Ｄ］． 杭州：浙江大学博士学位论文． ［３］龚晓南．复合地基理论及工程应用［Ｍ］．北京：中国建筑工 业出版社，２００７． ［４］ ＧｅｄｄｅｓＪ．Ｄ．Ｓｔｒｅｓｓｅｓ ｉｎ Ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ Ｓｏｉｌｓ Ｄｕｅ ｔｏ Ｖｅｒｔｉｃａｌ Ｓｕｂｅｕｒｆａｃｅ Ｌｏａｄ［Ｊ］．Ｇｅｏｔｅｃｈｎｉｑｕｅ，１９６６，１６（３）：２３１— ２５５． Ｅ５］张忠苗，陈洪，吴慧明．柔性承台下复合地基应力和沉降计 算研究［Ｊ］．岩土力学，２００４，２５（３）：４５１－４５４．