湖南师大附中2017－2018学年度高二第一学期
期末考试物 理(理科)
第Ⅰ卷(满分100分)
一、单项选择题(每小题5分，共50分) 1．下列物理量是矢量的是
A．电流 B．电势差 C．磁通量 D．电场强度 2．关于磁感应强度，下列说法中正确的是
F
A．根据磁感应强度定义式B＝可知，磁感应强度B与F成正比，与IL成反比
ILB．一小段通电直导线放在磁感应强度为零的地方，它所受到的磁场力一定为零 C．一小段通电直导线在某处不受磁场力作用，则该处的磁感应强度一定为零 D．磁场中某处磁感应强度的方向，与通电导线在该处所受磁场力的方向相同
3．如图所示，在真空中把一绝缘导体向带电(负电)的小球P缓慢地靠近(不相碰)，下列说法中正确的是
A．B端感应出正电荷 B．导体内电场强度越来越大
C．导体的感应电荷在M点产生的电场强度恒大于在N点产生的电场强度 D．导体的感应电荷在M、N两点的电场强度相等
4．在真空中，两个等量异种点电荷电荷量数值均为q，相距r，两点电荷连线中点处的电场强度为
2kq
A．0 B.2 r4kq8kqC.2 D.2 rr
1
5．如图所示，a、b、c、d是四根长度相同，等间距地被竖直固定在同一平面上的通电长直导线，当它们通以大小相等、方向如图的电流时，各导线所受磁场力的合力是
A．导线a受力方向向右B．导线b受力方向向左 C．导线c受力方向向右D．导线d受力方向向右
6．如图所示，回旋加速器是用来加速带电粒子使它获得很大动能的装置．其核心部分是两个D形金属盒，置于匀强磁场中，两盒分别与高频电源相连．则下列说法正确的是
A．带电粒子从磁场中获得能量
B．带电粒子加速所获得的最大动能与加速电压的大小有关 C．带电粒子加速所获得的最大动能与金属盒的半径有关 D．带电粒子做圆周运动的周期随半径增大
2
7．如图所示，用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极板之间的电势差U，静电计指针张角会随电势差U的变大而变大，现使电容器带电并保持总电量不变，下列哪次操作能让静电计指针张角变大
A．仅将A板稍微上移B．仅减小两极板之间的距离 C．仅将玻璃板插入两板之间D．条件不足无法判断
8．如图所示，质量为m的铜质小闭合线圈静置于粗糙水平桌面上．当一个竖直放置的条形磁铁贴近线圈，沿线圈中线由左至右从线圈正上方等高、快速经过时，线圈始终保持不动．则关于线圈在此过程中受到的支持力N和摩擦力f的情况，以下判断正确的是
A．N先小于mg，后大于mgB．N一直大于mgC．f一直向左D．f先向左，后向右
9．如图所示，一段长方体形导电材料，左右两端面的边长都为a和b，内有带电量为q的某种自由运动电荷．导电材料置于方向垂直于其前表面向里的匀强磁场中，内部磁感应强度大小
为B.当通以从左到右的稳恒电流I时，测得导电材料上、下表面之间的电压为U，且上表面的电势比下表面的低．由此可得该导电材料单位体积内自由运动电荷数及自由运动电荷的正负分别为
3
IBIBA.，正 B.，负 |q|aU|q|aUIBIBC.，正 D.，负 |q|bU|q|bU
10．矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直．规定磁场的正方向垂直于纸面向里，磁感应强度B随时间t变化的规律如图所示．若规定顺时针方向为感应电流i的正方向，则下列i－t图象中正确的是
答题卡
题 号 答 案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 得 分 二、填空题(每空3分，共21分)
11．(6分)读出下列游标卡尺和螺旋测微器的示数：
游标卡尺的示数为________mm；螺旋测微器的示数为________mm.
12．(15分)在“测定金属的电阻率”的实验中，用螺旋测微器测量金属丝直径，用米尺测出金属丝的长度L，金属丝的电阻大约为5 Ω，先用伏安法测出金属丝的电阻R，然后根据电阻定律计算出该金属材料的电阻率．为此取来两节新的干电池、开关和若干导线及下列器材：
4
A．电压表0～3 V，内阻10 kΩB．电压表0～15 V，内阻50 kΩ C．电流表0～0.6 A，内阻0.05 ΩD．电流表0～3 A，内阻0.01 Ω E．滑动变阻器，0～10 ΩF．滑动变阻器，0～100 Ω
(1)要求较准确地测出其阻值，电压表应选______，电流表应选______，滑动变阻器应选______．(填序号)
(2)实验中某同学的实物接线如图所示，请指出该同学实物接线中的两处明显错误．
错误1：_____________________________________________； 错误2：______________________________________________.
三、计算题(共29分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分)
13．(9分)用绝缘细线将质量m＝4×103 kg的带电小球P悬挂在O点，空间有方向为水平向右，大小E＝1×104 N/C的匀强电场，小球偏转θ＝37°后处于静止状态．(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：
(1)分析小球的带电性质；(2)小球的电荷量q的大小；(3)细线的拉力F的大小．
－
5
14. (10分)如图所示，MN、PQ为光滑金属导轨(金属导轨电阻忽略不计)，MN、PQ相距L＝50 cm，导体棒AB在两轨道间的电阻为r＝1 Ω，且可以在MN、PQ上滑动，定值电阻R1＝3 Ω，R2＝6 Ω，整个装置放在磁感应强度为B＝1.0 T的匀强磁场中，磁场方向垂直于整个导轨平面，现用外力F拉着AB棒向右以v＝5 m/s的速度做匀速运动．求：
(1)导体棒AB产生的感应电动势E和AB棒上的感应电流方向； (2)导体棒AB两端的电压UAB.
15. (10分)如图，一个质子和一个α粒子从容器A下方的小孔S，无初速地飘入电势差为U的加速电场．然后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向外，MN为磁场的边界．已知质子的电荷量为e、质量为m，α粒子的电荷量为2e、质量为4m.求：
6
(1)质子进入磁场时的速率v； (2)质子在磁场中运动的时间t；
(3)质子和α粒子在磁场中运动的轨道半径之比rH∶rα.
第Ⅱ卷
一、多项选择题(每小题6分，共30分，每小题给出的四个选项中，有多个选项正确，全部选对的得6分，部分正确的得3分，选错或不选的得0分)
16．位于同一水平面上的两根平行导电导轨，放置在斜向左上方、与水平面成60°角范围足够大的匀强磁场中，现给出这一装置的侧视图．一根通有恒定电流的金属棒正在导轨上向右做匀速运动，在匀强磁场沿顺时针缓慢转过30°的过程中，金属棒始终保持匀速运动，则磁感应强度B的大小变化可能是
A．始终变大 B．始终变小 C．先变大后变小 D．先变小后变大
17．如图所示，一个电荷量为＋Q的点电荷甲，固定在绝缘水平面上的O点，电荷量为－q、质量为m的点电荷乙从A点以初速度v0沿它们的连线向甲运动，到B点时速度最小且为v. 已知静电力常量为k，点电荷乙与水平面的动摩擦因数为μ，AB间距离为L.则
7
A．OB间的距离为
kQq
μmg
112
B．从A到B的过程中，电场力对点电荷乙做的功为W＝μmgL＋mv20－mv 2211C．从A到B的过程中，电场力对点电荷乙做的功为W＝μmgL＋mv2－mv2
220112
μmgL＋mv2－mv0
22
D．在点电荷甲形成的电场中，AB间电势差UAB＝
q
18．如图所示电路中，电源内电阻为r，R1、R3、R4均为定值电阻，电表均为理想电表．闭合开关S，将滑动变阻器R2的滑片向左滑动，电流表和电压表示数变化量的大小分别为ΔI、ΔU，下列结论中正确的是
A．电流表示数变大，电压表示数变小 B．电阻R1被电流表短路 ΔUC.＜r ΔIΔUD.＞r ΔI
19．用一段截面半径为r、电阻率为ρ、密度为d的均匀导体材料做成一个半径为R(rR)的圆环，圆环竖直向下落入如图所示的径向磁场中．圆环的圆心始终在N极的轴线上，圆环所在的位置的磁感应强度大小均为B，当圆环在加速下落时某一时刻的速度为v，则
A．此时整个环的电动势为E＝2BvπR B2vB．此时圆环的加速度a＝ ρd
2BπRv
C．忽略电感的影响，此时圆环中的电流I＝
ρ8
D．如果径向磁场足够长，则圆环的最大速度vm＝
ρgd B2
20．如图所示，EF和MN两平行线将磁场分割为上、下两部分，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里．现有一质量为m、电荷量为q的带电粒子(不计重力)从EF线上的A点以速度v斜向下射入EF下方磁场，速度与边界成30°角，经过一段时间后正好经过C点，经过C点时速度方向斜向上，与EF也成30°角，已知A、C两点间距为L，两平行线间距为d，下列说法中正确的是
mv
A．粒子不可能带负电B．磁感应强度大小可能满足B＝ qL7πm4d
C．粒子到达C点的时间可能为＋v 3BqD．粒子的速度可能满足v＝答题卡
题 号 答 案 16 17 18 19 20 得 分 （L－23nd）Bq
(n＝0，1，2，3，…)
m
二、填空题(每空2分，共10分)
21．某兴趣小组要精确测定电源的电动势和内阻，他们找来了如下器材： A．电流表G(量程为30 mA、内阻未知)B．电阻箱R(0～999.9 Ω) C．滑动变阻器R1(0～20 Ω)
D．滑动变阻器R2(0～1 kΩ)E．开关、导线若干F．电源E(电动势约10 V)
(1)要完成实验，首先需测量电流表G的内阻．测量电流表G内阻的实验电路如图甲所
9
示：
①将下述实验过程补充完整．
a．选择器材，滑动变阻器R′应该选取______(选填“R1”或“R2”)； b．连接好电路，R′的滑片应调到______(选填“a”或“b”)端； c．断开S2，闭合S1，调节R′，使电流表G满偏；
d．保持R′不变，闭合S2，调节电阻箱R的阻值，当R＝10 Ω时，电流表G的示数为20 mA；
②如果认为闭合S2前后干路上电流不变，则电流表G的内阻Rg＝________Ω. (2)在测出电流表内阻Rg后，测定该电源的电动势和内阻的电路如图乙所示．闭合开关1
S，调整电阻箱R，读取相应的电流表示数I，记录多组数据(R，I)，得到如图丙所示的－R
I图线，则电源的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω.
三、计算题(共10分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分)
22．如图所示，一面积为S单匝圆形金属线圈与阻值为R的电阻连结成闭合回路，不计圆形金属线圈及导线的电阻．线圈内存在一个方向垂直纸面向内、磁感应强度均匀增加且变化率为k的磁场Bt.电阻两端并联一对平行金属板M、N，N板右侧xOy坐标系(坐标原点O在N板的下端)的第一象限内，有垂直纸面向外的匀强磁场，磁场边界OA和y轴的夹角
10
∠AOy＝45°，AOx区域为无场区．在靠近M板处的P点由静止释放一质量为m，带电量为＋q的粒子(不计重力)，经过N板的小孔，从Q(0，a)点垂直y轴进入第Ⅰ象限，经OA上某点离开磁场，最后垂直x轴离开第Ⅰ象限．求：
(1)平行金属MN获得的电压U；(2)yOA区域匀强磁场的磁感应强度B；
(3)若只改变Ⅰ象限内磁感应强度的大小，带电粒子进入磁场偏转后能打到N板的右侧，设粒子与N板碰撞前后电量保持不变并以相同的速率反弹，不计粒子与N板碰撞的作用时间，则带电粒子在磁场中运动的极限时间是多少？
湖南师大附中2017－2018学年度高二第一学期期末考试
物理(理科)参考答案
第Ⅰ卷
一、单项选择题(每小题5分，共50分)
题 号 答 案 1 D 2 B 3 C 4 D 5 D 6 C 7 A 8 C 9 D 10 D 二、填空题(每空3分，共21分) 11．100.25 5.699±0.001(均可) 12．(1)A C E
(2)导线连接在滑动变阻器的滑片上 采用了电流表内接法
【解析】(1)因两节新的干电池的电动势为3 V，电压表应选0～3 V，故选A；因金属丝U3
的电阻大约为5 Ω，流过电流表金属丝的电流大约I＝＝ A＝0.6 A，电流表应选C；由I
Rx5
E1E2＝，结合电流表读数原理，应满足IA≤≤IA，可求得15 Ω≤R≤30 Ω，可见滑
3R＋rR＋r3动变阻器可以用限流式，应选E；
(2)因
RVRx
>，所以电流表应用外接法，所以该同学实物接线中的两处明显错误1采用了RxRA
电流表内接法，2导线连接在滑动变阻器的滑片上．
三、计算题(共29分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分)
13．(9分)(1)正(3分)
11
(2)3×106 C(3分) (3)5×102 N(3分)
14．(10分)【解析】(1)导体棒AB产生的感应电动势E＝BLv＝2.5 V(2分) 由右手定则，AB棒上的感应电流方向向上，即沿B→A方向(2分) R1×R2
(2)R并＝＝2 Ω(2分)
R1＋R2I＝
E5
＝ A(2分) R并＋r6
－
－
5
UAB＝I·R并＝ V(2分)
3
15．(10分)【解析】(1)质子在电场中加速，根据动能定理得 1
eU＝mv2(2分)
2v＝2eU(1分) m
v2
(2)粒子在磁场中做匀速圆周运动evB＝m(2分)
r2πr
T＝v(1分) πm1
t＝T＝(1分) 2eBmv12mU＝(2分) eBBerH1
＝ (1分)
2rα(3)r＝
第Ⅱ卷
一、多项选择题(每小题6分，共30分)
12
16．AD 【解析】以金属棒为研究对象，受重力、安培力、弹力和摩擦力． 安培力F＝BIL 两角的关系θ＝90°－α f＝μN
由平衡条件得：G＝N＋BILsin θ，f＝BILcos θ μG
解得：B＝
IL（cos θ＋μsin θ）
在B转过30°的过程中，安培力与沿顺时针转动，所以θ从30°减小到0°，由数学知识可知：磁感应强度可能始终变大，也可能先变小后变大，故AD对．
17．AC 【解析】当速度最小时有：μmg＝F库＝k2，所以解得：r＝
r
kQq，A正确，μmg
112
点电荷从A运动B过程中，根据动能定理有：UABq－mgμL0＝mv2－mv0，解得，W＝μmgL
2211
μmgL＋mv2－mv2
2201212
＋mv－mv0，B错误，C正确，UAB＝，电荷带负电，D错误． 22－q
18．AC 【解析】设R1、R2、R3、R4的电流分别为I1、I2、I3、I4，电压分别为U1、U2、U3、U4.干路电流为I总，路端电压为U，电流表电流为I.当滑动变阻器R2的滑动触头P向左滑动时，R2变小，外电路总电阻变小，I总变大，由U＝E－I总r知，U变小，则电压表示数变小．U变小，I3变小，由I总＝I3＋I4且I总变大知，I4变大，U4变大，而U1＝U－U4，
13
U变小，则U1变小，I1变小，I总变大，又I总＝I＋I1，I变大，故A正确；由图可知电阻R1与R2并联后再与R4串联，然后再与R3并联，明显R1未被电流表短路，B错误；电源的ΔUΔUΔU
内电阻r＝，I总＝I＋I1，I总变大，I变大，I1变小，所以ΔI总＜ΔI，则＞，故C
ΔI总ΔI总ΔI正确；D错误，故选AC.
19．AD 【解析】圆环落入径向磁场中，垂直切割磁感线，磁感应强度为B，则产生2πR
的感应电动势E＝Blv＝B·2πRv，选项A正确；圆环的电阻为R电＝ρ2，圆环中感应电流
πr
2
EBπrv为I＝＝，选项C错误；圆环所受的安培力大小为F＝BI·2πR，此时圆环的加速度
R电ρmg－FB2v2
为a＝，m＝d·2πR·πr，得a＝g－，选项B错误；当圆环做匀速运动时，安培力
mρdBπr2vmρgd
与重力相等时速度最大，即有mg＝F，则得d·2πR·πr2g＝B··2πR，解得vm＝2，选
Bρ项D正确．
20．BCD 【解析】若粒子带负电，粒子可沿图甲轨迹通过C点，所以选项A错误；mv2mv
如果粒子带正电，且直接偏转经过C点，如图乙所示，则R＝L，由Bqv＝得B＝，
RqL7πm4d
所以选项B正确；在图丙所示情形中粒子到达C点所用时间正好为＋，则选项C正
3Bqv确；由于带电粒子可以多次偏转经过C点，如图丁所示，由几何知识可得，L＝2ndtan 60°（L－23nd）Bqmv
＋2Rsin 30°，则R＝L－23nd，根据R＝可得，v＝(n＝0，1，2，3，……)，
Bqm选项D正确．
14
二、填空题(每空2分，共10分) 21．(1)①R2 a ②5 (2)9 40
【解析】(1)电源的电动势约为10 V，电流表的满偏电流为30 mA，则电路总电阻的最E10
小值为Rmin＝＝ Ω＝333.3 Ω，则滑动变阻器应选择R2；闭合开关S1前，应将滑动变
I0.03阻器接入电路的电阻值调到最大，因此连接好电路后，滑动变阻器的滑片应调到a端；闭合S2后，由并联电路的特点可知，(Ig－I)R＝IRg，则Rg＝5 Ω.(2)根据题图乙，由闭合电路欧姆r＋Rgr＋Rg111
定律可知E＝I(R＋r＋Rg)，则＝R＋，则图象的斜率k＝，图象的截距为b＝，
IEEEE
1
又由图象可得k＝、b＝5，由以上可解得E＝9 V、r＝40 Ω.
9
22．【解析】(1)根据法拉第电磁感应定律，知感应电动势为 ΔΦΔBE＝＝S＝kS ①1分
ΔtΔt
(2)因平行金属板M，N与电阻并联，故M、N两板间的电压为 U＝E＝kS ②1分
带电粒子在M、N间做匀加速直线运动，有 1
qU＝mv2 ③1分
2
15
带电粒子进入磁场区域的运动轨迹如图所示，有 v2
qvB＝m ④1分
r由几何关系可得 r＋rcot 45°＝a ⑤1分
16
2
联立②③④⑤得B＝a2mkS ⑥1分 q
mv
，当r′越小，最后一次打到N板的点的越靠近OqB
(3)设粒子运动圆周半径为r′，r′＝
点，在磁场中圆周运动累积路越大，时间越长，当r′为无穷小，经过n个半圆运动，最后一次打到O点，有：n＝
a
⑦1分 2r′
2π·r′
圆周运动周期：T＝v ⑧1分 T
最长的根限时间：tm＝n ⑨1分
2π·aπ·a
由②③⑦⑧⑨式得：tm＝＝
2v2
m ⑩1分 2qkS
17
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