第三次月考数学试卷 含答案解析
一．选择题（共8小题）
1．下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A．x+y＝1 2．下列各数﹣5，A．1个
B．x﹣x＝1 ，4.121121112，0，B．2个
2
C．+1＝3x D．+1＝3
中，无理数有（ ） C．3个
D．4个
3．x＝2是3x+2a＝4的解，则a的值为（ ） A．﹣1
B．1
C．﹣5
D．5
4．钓鱼岛是我国固有领土，位于我国东海，总面积约6340000平方米，数据6340000用科学记数法表示为（ ） A．634×10
4
B．6.34×10
6
C．63.4×10
5
D．6.34×10
7
5．若x的相反数是5，|y|＝8，且x+y＜0，那么x﹣y的值是（ ） A．3
B．3或﹣13
C．﹣3或﹣13
D．﹣13
6．一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价是（ ） A．106元
B．105元
C．118元
D．108元
7．包装厂有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片，或长方形铁片80片，两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶，问每天如何安排工人生产圆形和长方形铁片能合理地将铁片配套？设安排x人生产圆形铁片，可以列方程：（ ） A．120（42﹣x）＝2×80x C．2×80（42﹣x）＝120x
B．80（42﹣x）＝120x D．
8．实数a、b在数轴上的位置如图，则化简|a+2b|﹣|a﹣b|的结果为（ ）
A．3b
B．﹣2a﹣b
C．2a+b
D．b
二．填空题（共9小题） 9．已知2xm﹣14
y与﹣xy是同类项，则mn＝ ．
42n
10．若关于x的多项式4x+kx﹣2x+3中不含有x的二次项，则k＝ ． 11．若a﹣3b＝4，则8﹣2a+6b的值为 ． 12．已知方程（m﹣3）x|m|﹣2
22
+4＝m﹣2是关于x的一元一次方程，则m＝ ．
13．甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元，若购买甲、乙两种电影票共40张，恰好用去700元，则甲种电影票买了 张．
14．（创新题）我们规定，若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b﹣a，则称该方程为“差解方程”，例如：3x＝4.5的解为1.5，且1.5＝4.5﹣3，则该方程3x＝4.5是“差解方程”．若关于x的一元一次方程2x＝m+2是“差解方程”，则m＝ ．
15．已知关于x的一元一次方程2018x+3a＝4x+2017的解为x＝4，那么关于y的一元一次方程2018（y﹣1）+3a＝4（y﹣1）+2017的解为y＝ ．
16．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1上图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，和3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…依此规律，第7个图形的小圆的个数是 ，第n个图形的小圆的个数是 ．
17．如图，在数轴上A点表示数﹣2，B点表示数6，若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，则经过 秒，甲、乙两小球到原点的距离相等．
三．解答题（共10小题）
18．（1）|﹣3|﹣5×（﹣）+（﹣4） （2）（﹣2）﹣4÷（﹣）+（﹣1）（3）（﹣+1﹣）×（﹣24） （4）﹣1
2014
2
2016
﹣（1﹣0.5）÷×[（﹣2）﹣4]
3
19．（1）4（2x﹣1）﹣3（5x+1）＝14 （2）5﹣
＝x
（3）（4）
2
2
﹣﹣
2
＝1 ＝1
2
2
2
2
20．5a+3b+2（a﹣b）﹣（5a﹣3b），其中满足|a﹣2|+（b+1）＝0．
21．当m为何值时，关于x的方程5m+3x＝1+x的解比关于x的方程2x+m＝3m的解大2？ 22．“*”是新规定的这样一种运算法则：a*b＝a+2ab （1）试求2*（﹣1）的值；
（2）若（﹣2）*（1*x）＝x+9，求x的值．
23．下表为某市居民每月用水收费标准．（单位：元/m）．
用水量 单价 3
2
x≤22 剩余部分 a a+1.1 （1）某用户用水10立方米，共交水费23元，求a的值；
（2）在（1）的前提下，该用户5月份交水费71元，请问该用户用水多少立方米？（请列方程解答）
24．某超市用6800元购进A、B两种计算器共120只，这两种计算器的进价、标价如表．
价格/类型 进价（元/只） 标价（元/只） A型 30 50 B型 70 100 （1）这两种计算器各购进多少只？
（2）若A型计算器按标价的9折出售，B型计算器按标价的8折出售，那么这批计算器全部售出后，超市共获利多少元？
25．谭维维、老狼等明星在今年的瓜洲国际音乐节上进行表演，市文化局策划本次活动，在与单位协商团购票时推出两种方案．方案一：若单位赞助广告费6000元，则该单位所购门票的价格为每张50元；（总费用＝广告赞助费+门票费）方案二：直接购买门票若不超过100张，票价为120/张；如果超过100张，则票价为100/张．设购买门票数为x（张），总费用为y（元）．
（1）方案一中，总费用y＝ ；
方案二中，当0≤x≤100时，总费用y＝ ；当x＞100时，总费用y＝ ．
（2）如果某单位购买本次音乐节门票200张，那么选择哪一种方案可使总费用最省？请说明理由．
26．从有关方面获悉，在我市农村已经实行了农民新型合作医疗保险制度．享受医保的农民可在规定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用．下表是医疗费用报销的标准： 医疗费用范围 门诊 住院 0﹣5000元 500120000﹣20000元 每年报销比例标准 （说明：住院医疗费用为整数，住院医疗费用的报销分段计算．如：某人住院医疗费用共30000元，则5000元按30%报销、15000元按40%报销、余下的10000元按50%报销；题中涉及到的医疗费均指允许报销的医疗费）
（1）甲农民一年内实际门诊医疗费为2000元，则标准报销的金额为 元； 乙农民一年住院医疗费为15000元，则按标准报销的金额为 元；
（2）设某农民一年中住院的实际医疗费用为x元（5001≤x≤20000），按标准报销的金额为多少元？（用含x的代数式表示）
（3）若某农民一年内本人自负住院医疗费17000元（自负医疗费＝实际医疗费﹣按标准报销的金额），则该农民当年实际医疗费用共多少元？
27．如图，在数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，且a，b满足|a+2|+（3a+b）＝0，O为原点．
（1）则a＝ ，b＝ ；
（2）若动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动， ①当PO＝2PB时，求点P的运动时间t；
②当点P运动到线段OB上时，分别取AP和OB的中点E、F，则
的值为 ．
2
元以上 30% 30% 40% 50% （3）有一动点Q从原点O出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度…按照如此
规律不断地左右运动，当运动到2015次时，求点Q所对应的有理数．
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A．x+y＝1
B．x﹣x＝1
2
C．+1＝3x D．+1＝3
【分析】根据一元一次方程的定义对各选项进行逐一分析即可． 【解答】解：A、是二元一次方程，故本选项错误；
B、是二元二次方程，故本选项错误；
C、符合一元一次方程的定义，故本选项正确； D、是分式方程，故本选项错误．
故选：C． 2．下列各数﹣5，A．1个
，4.121121112，0，B．2个
中，无理数有（ ） C．3个
D．4个
【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合数据进行判断即可． 【解答】解：所给数据无理数有：故选：A．
3．x＝2是3x+2a＝4的解，则a的值为（ ） A．﹣1
B．1
C．﹣5
D．5
，共1个．
【分析】将x＝2代入方程计算即可求出a的值．
【解答】解：把x＝2代入方程3x+2a＝4得：3×2+2a＝4， 解得：a＝﹣1， 故选：A．
4．钓鱼岛是我国固有领土，位于我国东海，总面积约6340000平方米，数据6340000用科学记数法表示为（ ） A．634×10
4
B．6.34×10
n6
C．63.4×10
5
D．6.34×10
7
【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：6340000用科学记数法表示为6.34×10， 故选：B．
5．若x的相反数是5，|y|＝8，且x+y＜0，那么x﹣y的值是（ ） A．3
B．3或﹣13
C．﹣3或﹣13
D．﹣13
6
【分析】由相反数的定义可知x＝﹣5，由绝对值的性质可知y＝±8，由x+y＜0可知x＝﹣5，y＝﹣8，最后代入计算即可． 【解答】解：∵﹣5的相反数是5， ∴x＝﹣5． ∵|y|＝8， ∴y＝±8． ∵x+y＜0， ∴x＝﹣5，y＝﹣8．
∴x﹣y＝﹣5﹣（﹣8）＝﹣5+8＝3． 故选：A．
6．一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价是（ ） A．106元
B．105元
C．118元
D．108元
【分析】本题等量关系：利润＝售价﹣进价． 【解答】解：设这件衣服的进价为x元，则 132×0.9＝x+10%x 解得：x＝108 故选：D．
7．包装厂有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片，或长方形铁片80片，两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶，问每天如何安排工人生产圆形和长方形铁片能合理地将铁片配套？设安排x人生产圆形铁片，可以列方程：（ ） A．120（42﹣x）＝2×80x C．2×80（42﹣x）＝120x
B．80（42﹣x）＝120x D．
【分析】设安排x人生产圆形铁片，则安排（42﹣x）人生产长方形铁片，根据生产的圆形铁片的数量是长方形铁片的2倍，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解． 【解答】解：设安排x人生产圆形铁片，则安排（42﹣x）人生产长方形铁片，
依题意，得：2×80（42﹣x）＝120x． 故选：C．
8．实数a、b在数轴上的位置如图，则化简|a+2b|﹣|a﹣b|的结果为（ ）
A．3b
B．﹣2a﹣b
C．2a+b
D．b
【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．
【解答】解：根据数轴得：a+2b＞0，a﹣b＜0， 则原式＝a+2b+a﹣b＝2a+b． 故选：C．
二．填空题（共9小题） 9．已知2xm﹣14
y与﹣xy是同类项，则mn＝ 10 ．
42n【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先求得m和n的值，从而求出它们的积． 【解答】解：由同类项的定义可得解得m＝5，n＝2． ∴mn＝5×2＝10．
10．若关于x的多项式4x+kx﹣2x+3中不含有x的二次项，则k＝ ﹣4 ． 【分析】根据题意得出一个关于k的一元一次方程，求出方程的解即可． 【解答】解：∵多项式4x+kx﹣2x+3中不含有x的二次项， ∴k+4＝0， ∴k＝﹣4． 故答案为：﹣4．
11．若a﹣3b＝4，则8﹣2a+6b的值为 0 ．
【分析】根据a﹣3b＝4，对式子8﹣2a+6b变形，可以建立﹣3b＝4与8﹣2a+6b的关系，从而可以解答本题． 【解答】解：∵a﹣3b＝4，
∴8﹣2a+6b＝8﹣2（a﹣3b）＝8﹣2×4＝8﹣8＝0， 故答案为：0．
2
2
2
2
，
12．已知方程（m﹣3）x|m|﹣2
+4＝m﹣2是关于x的一元一次方程，则m＝ ﹣3 ．
【分析】根据题意首先得到：|m|﹣2＝1，解此绝对值方程，求出m的两个值．分别代入所给方程中，使系数不为0的方程，解即可；如果系数为0，则不合题意，舍 【解答】解：根据题意，得|m|﹣2＝1，解得m＝±3． 当m＝3时，系数m﹣3＝0，不合题意，舍去． 故答案为：﹣3．
13．甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元，若购买甲、乙两种电影票共40张，恰好用去700元，则甲种电影票买了 20 张．
【分析】设购买甲电影票x张，乙电影票y张，则根据总共买票40张，花了700元可得出方程组，解出即可得出答案．
【解答】解：设购买甲电影票x张，乙电影票y张， 由题意得，解得：
，
，即甲电影票买了20张．
故答案为：20．
14．（创新题）我们规定，若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b﹣a，则称该方程为“差解方程”，例如：3x＝4.5的解为1.5，且1.5＝4.5﹣3，则该方程3x＝4.5是“差解方程”．若关于x的一元一次方程2x＝m+2是“差解方程”，则m＝ 2 ． 【分析】先求出方程的解，根据新概念得出关于m的方程，求出方程的解即可． 【解答】解：2x＝m+2，
x＝，
∵关于x的一元一次方程2x＝m+2是“差解方程”， ∴
＝m+2﹣2，
解得：m＝2， 故答案为：2．
15．已知关于x的一元一次方程2018x+3a＝4x+2017的解为x＝4，那么关于y的一元一次方程2018（y﹣1）+3a＝4（y﹣1）+2017的解为y＝ 5 ．
【分析】由关于x的方程的解得出关于y的方程中y﹣1＝4，解之可得． 【解答】解：∵方程2018x+3a＝4x+2017的解为x＝4，
∴2018（y﹣1）+3a＝4（y﹣1）+2017中y﹣1＝4， 则y＝5， 故答案为：5．
16．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1上图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，和3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…依此规律，第7个图形的小圆的个数是 60 ，第n个图形的小圆的个数是 n+n+4 ．
2
【分析】分析数据可得：第1个图形中小圆的个数为6；第2个图形中小圆的个数为10；第3个图形中小圆的个数为16；第4个图形中小圆的个数为24；则知第n个图形中小圆的个数为n（n+1）+4．将n＝7代入即可求得答案． 【解答】解：分析数据可得： 第1个图形中小圆的个数为6； 第2个图形中小圆的个数为10； 第3个图形中小圆的个数为16； 第4个图形中小圆的个数为24； …
则知第n个图形中小圆的个数为n（n+1）+4＝n+n+4． 故第7个图形中小圆的个数为7×8+4＝60个 故答案为：60，n+n+4．
17．如图，在数轴上A点表示数﹣2，B点表示数6，若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，则经过
或8 秒，甲、乙两小球到原点的距离相等．
【分析】设经过t秒，甲、乙两小球到原点的距离相等．分两种情况：①0＜t≤3，②t＞3，根据甲、乙两小球到原点的距离相等列出关于t的方程，解方程即可． 【解答】解：设经过t秒，甲、乙两小球到原点的距离相等．
2
2
∵甲球运动的路程为：1•t＝t，OA＝2， ∴甲球与原点的距离为：t+2；
乙球到原点的距离分两种情况：当0＜t≤3时，乙球从点B处开始向左运动，一直到原点O，
∵OB＝6，乙球运动的路程为：2•t＝2t，乙到原点的距离：6﹣2t（0≤t≤3）； 当t＞3时，乙球从原点O处开始一直向右运动，此时乙球到原点的距离为：2t﹣6 （t＞3）． 分两种情况：
①当0＜t≤3时，得t+2＝6﹣2t，解得t＝； 当t＞3时，得t+2＝2t﹣6，解得t＝8．
故当t＝或8秒时，甲乙两小球到原点的距离相等． 故答案为或8． 三．解答题（共10小题）
18．（1）|﹣3|﹣5×（﹣）+（﹣4） （2）（﹣2）﹣4÷（﹣）+（﹣1）（3）（﹣+1﹣）×（﹣24） （4）﹣1
2014
2
2016
﹣（1﹣0.5）÷×[（﹣2）﹣4]
3
【分析】（1）先算乘法，后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算；
（2）先算乘方，再算除法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算； （3）根据乘法分配律计算；
（4）先算乘方，再算乘除，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．
【解答】解：（1）|﹣3|﹣5×（﹣）+（﹣4） ＝3+3﹣4 ＝2；
（2）（﹣2）﹣4÷（﹣）+（﹣1）＝4+6+1 ＝11；
（3）（﹣+1﹣）×（﹣24）
22016
＝﹣×（﹣24）+1×（﹣24）﹣×（﹣24） ＝18﹣44+21 ＝﹣5； （4）﹣1
2014
﹣（1﹣0.5）÷×[（﹣2）﹣4]
3
＝﹣1﹣÷×（﹣8﹣4） ＝﹣1﹣÷×（﹣10） ＝﹣1+15 ＝14．
19．（1）4（2x﹣1）﹣3（5x+1）＝14 （2）5﹣（3）（4）
﹣﹣＝x
＝1 ＝1
【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可． （2）（3）（4）去分母，去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程组的解是多少即可．
【解答】解：（1）去括号，可得：8x﹣4﹣15x﹣3＝14， 移项，合并同类项，可得：﹣7x＝21， 系数化为1，可得：x＝﹣3．
（2）去分母，可得：25﹣（x+1）＝5x， 去括号，可得：25﹣x﹣1＝5x， 移项，合并同类项，可得：﹣6x＝﹣24， 系数化为1，可得：x＝4．
（3）去分母，可得：3（x+1）﹣2（2﹣3x）＝6， 去括号，可得：3x+3﹣4+6x＝6， 移项，合并同类项，可得：9x＝7， 系数化为1，可得：x＝．
（4）去分母，可得：30（x﹣2）﹣20（x+1）＝6， 去括号，可得：30x﹣60﹣20x﹣20＝6， 移项，合并同类项，可得：10x＝86， 系数化为1，可得：x＝8.6．
20．5a+3b+2（a﹣b）﹣（5a﹣3b），其中满足|a﹣2|+（b+1）＝0．
【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．
【解答】解：原式＝5a+3b+2a﹣2b﹣5a+3b＝2a+4b， ∵|a﹣2|+（b+1）＝0， ∴a﹣2＝0，b+1＝0， 解得：a＝2，b＝﹣1， 则原式＝8+4＝12．
21．当m为何值时，关于x的方程5m+3x＝1+x的解比关于x的方程2x+m＝3m的解大2？ 【分析】分别解两个方程求得方程的解，然后根据x的方程5m+3x＝1+x的解比关于x的方程2x+m＝3m的解大2，即可列方程求得m的值． 【解答】解：解方程5m+3x＝1+x得：x＝解2x+m＝3m得：x＝m， 根据题意得：解得：m＝﹣．
22．“*”是新规定的这样一种运算法则：a*b＝a+2ab （1）试求2*（﹣1）的值；
（2）若（﹣2）*（1*x）＝x+9，求x的值．
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
，
﹣2＝m，
【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可得到结果； （2）已知等式利用题中的新定义化简，求出解即可得到x的值． 【解答】解：（1）根据题中的新定义得：原式＝4﹣4＝0；
（2）已知等式利用题中的新定义化简得：（﹣2）*（1+2x）＝x+9， 即4﹣4（1+2x）＝x+9， 去括号得：4﹣4﹣8x＝x+9， 移项合并得：﹣9x＝9， 解得：x＝﹣1．
23．下表为某市居民每月用水收费标准．（单位：元/m）．
用水量 单价 3
x≤22 剩余部分 a a+1.1 （1）某用户用水10立方米，共交水费23元，求a的值；
（2）在（1）的前提下，该用户5月份交水费71元，请问该用户用水多少立方米？（请列方程解答）
【分析】（1）根据题意列出方程，求出方程的解得到a的值即可； （2）根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果． 【解答】解：（1）由题意可得：10a＝23， 解得：a＝2.3， 答：a的值为2.3；
（2）设用户水量为x立方米，
∵用水22立方米时，水费为：22×2.3＝50.6＜71， ∴x＞22，
∴22×2.3+（x﹣22）×（2.3+1.1）＝71， 解得：x＝28，
答：该用户用水28立方米．
24．某超市用6800元购进A、B两种计算器共120只，这两种计算器的进价、标价如表．
价格/类型 进价（元/只） A型 30
B型 70 标价（元/只） 50 100 （1）这两种计算器各购进多少只？
（2）若A型计算器按标价的9折出售，B型计算器按标价的8折出售，那么这批计算器全部售出后，超市共获利多少元？
【分析】（1）设A种计算器购进x台，则购进B种计算机（120﹣x）台，根据总进价为6800元，列方程求解；
（2）用总售价﹣总进价即可求出获利．
【解答】解：（1）设A种计算器购进x台，则购进B种计算机（120﹣x）台， 由题意得：30x+70（120﹣x）＝6800， 解得：x＝40， 则120﹣x＝80，
答：购进甲种计算器40只，购进乙种计算器80只；
（2）总获利为：（50×90%）×40+（100×80%）×80﹣6800＝1400， 答：这批计算器全部售出后，超市共获利1400元．
25．谭维维、老狼等明星在今年的瓜洲国际音乐节上进行表演，市文化局策划本次活动，在与单位协商团购票时推出两种方案．方案一：若单位赞助广告费6000元，则该单位所购门票的价格为每张50元；（总费用＝广告赞助费+门票费）方案二：直接购买门票若不超过100张，票价为120/张；如果超过100张，则票价为100/张．设购买门票数为x（张），总费用为y（元）．
（1）方案一中，总费用y＝ 6000+50x ；
方案二中，当0≤x≤100时，总费用y＝ 120x ；当x＞100时，总费用y＝ 100x ． （2）如果某单位购买本次音乐节门票200张，那么选择哪一种方案可使总费用最省？请说明理由．
【分析】（1）根据方案一与方案二的门票单价列式整理即可得解； （2）根据总费用关系式求出两种方案的费用，即可得解． 【解答】解：（1）方案一：总费用＝6000+50x； 方案二：当0≤x≤100时，总费用y＝120x； 当x＞100时，总费用y＝100x；
故答案为：6000+50x；120x；100x；
（2）方案一：y＝6000+50×200＝16000， 方案二：y＝100×200＝20000， 所以，方案一费用最省．
26．从有关方面获悉，在我市农村已经实行了农民新型合作医疗保险制度．享受医保的农民可在规定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用．下表是医疗费用报销的标准： 医疗费用范围 门诊 住院 0﹣5000元 500120000﹣20000元 每年报销比例标准 （说明：住院医疗费用为整数，住院医疗费用的报销分段计算．如：某人住院医疗费用共30000元，则5000元按30%报销、15000元按40%报销、余下的10000元按50%报销；题中涉及到的医疗费均指允许报销的医疗费）
（1）甲农民一年内实际门诊医疗费为2000元，则标准报销的金额为 600 元； 乙农民一年住院医疗费为15000元，则按标准报销的金额为 5500 元；
（2）设某农民一年中住院的实际医疗费用为x元（5001≤x≤20000），按标准报销的金额为多少元？（用含x的代数式表示）
（3）若某农民一年内本人自负住院医疗费17000元（自负医疗费＝实际医疗费﹣按标准报销的金额），则该农民当年实际医疗费用共多少元？
【分析】（1）报销金额为：医疗费×30%；5000元×30%+超过5000的金额×40%； （2）报销金额为：5000元×30%+超过5000的金额×40%；
（3）易得实际医疗费超过20000，等量关系为：5000×（1﹣30%）+15000×（1﹣40%）+超过20000的医疗费×（1﹣50%）＝17000，把相关数值代入计算即可．
【解答】解：（1）2000×30%＝600元，5000×30%+（15000﹣5000）×40%＝5500，故答案为600，5500；
30% 30% 40% 50% 元以上
（2）5000×30%+（x﹣5000）×40%＝1500+0.4x﹣2000＝0.4x﹣500； （3）设实际医疗费为x元．
5000×（1﹣30%）+15000×（1﹣40%）+（x﹣20000）×（1﹣50%）＝17000， 3500+9000+0.5x﹣10000＝17000， 解得x＝29000．
答：实际医疗费为29000元．
27．如图，在数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，且a，b满足|a+2|+（3a+b）＝0，O为原点．
（1）则a＝ ﹣2 ，b＝ 6 ；
（2）若动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动， ①当PO＝2PB时，求点P的运动时间t；
②当点P运动到线段OB上时，分别取AP和OB的中点E、F，则
的值为 2 ．
2
（3）有一动点Q从原点O出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度…按照如此规律不断地左右运动，当运动到2015次时，求点Q所对应的有理数． 【分析】（1）根据非负数的性质即可求出a、b的值；
（2）①先表示出运动t秒后P点对应的数为﹣2+t，再根据两点间的距离公式得出PO＝|﹣2+t|，PB＝|﹣2+t﹣6|＝|t﹣8|，利用PO＝2PB建立方程，求解即可； ②根据中点坐标公式分别表示出点E表示的数，点F表示的数，再计算
即可；
（3）根据题意得到点P每一次运动后所在的位置，然后由有理数的加法进行计算即可． 【解答】解：（1）∵|a+2|+（3a+b）＝0， ∴a+2＝0，3a+b＝0， ∴a＝﹣2，b＝6；
（2）①∵若动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动， ∴运动t秒后P点对应的数为﹣2+t， ∵点A表示的数为﹣2，点B表示的数为6， ∴PO＝|﹣2+t|，PB＝|﹣2+t﹣6|＝|t﹣8|，
2
当PO＝2PB时，有|﹣2+t|＝2|t﹣8|， 解得t＝6或14．
答：点P的运动时间t为6或14秒；
②当点P运动到线段OB上时，
AP中点E表示的数是
所以EF＝3﹣则
＝
＝
，
＝，OB的中点F表示的数是3，
＝2；
（3）依题意得：﹣1+2﹣3+4﹣5+6﹣7+…+2014﹣2015
＝（﹣1+2）+（﹣3+4）+（﹣5+6））+…+（﹣2013+2014）﹣2015 ＝1007﹣2015 ＝﹣1008．
答：点Q所对应的有理数的值为﹣1008． 故答案为﹣2，6；2．
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