实验十二 信号卷积实验报告

实验十二 信号卷积实验

一、实验目的

1、理解卷积的概念及物理意义。

2、 通过实验的方法加深对卷积运算的图解方法及结果的理解。

二、实验仪器

1、双踪示波器 1台 2、信号源及频率计模块S2 1块 3、数字信号处理模块S4 1块

三、实验原理

卷积积分的物理意义就是将信号分解为冲激信号之与,借助系统的冲激响应,求解系统对任意激励信号的零状态响应。设系统的激励信号为x(t),冲激响应为h(t),则系统的零状态响应为:

y(t)x(t)*h(t)x(t)h(t)d

对于任意两个信号f1(t)与f2(t),两者做卷积运算定义为:

f(t)

f1(t)f2(t)d=f1(t)*f2(t)=f2(t)*f1(t)

表12-1 常用信号卷积表

（一） 两个矩形脉冲信号的卷积过程

两信号x(t)与h(t)都为矩形脉冲信号,如图12-1所示。下面由图解的方法(图12-1)给出两个信号的卷积过程与结果,以便与实验结果进行比较。

图解法的一般步骤为:

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x(t)或x()h(t)或h()h()1t或1t或1(a)h(t)1（b)x()h(t)x()t(c)h(t)x()tt(d)t0(e)x()0th(t)12112(f)1t12x()h(t)y(t)x(t)*h(t)14112724ttt74(g)1t(h)2t(i)卷积结果

图12-1两矩形脉冲的卷积积分的运算过程与结果

(二)矩形脉冲信号与锯齿波信号的卷积

信号f1(t)为锯齿波信号,f2(t)为矩形脉冲信号,如图12-2所示。根据卷积积分的运算方法得到f1(t)与f2(t)的卷积积分结果y(t),如图12-2(i)所示。

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图12-2矩形脉冲信号与锯齿脉冲信号的卷积积分的结果

(三) 本实验进行的卷积运算的实现方法

在本实验装置中采用了DSP数字信号处理芯片,因此在处理模拟信号的卷积积分运算时,就是先通过A/D转换器把模拟信号转换为数字信号,利用所编写的相应程序控制DSP芯片实现数字信号的卷积运算,再把运算结果通过D/A转换为模拟信号输出。结果与模拟信号的直接运算结果就是一致的。数字信号处理系统逐步与完全取代模拟信号处理系统就是科学技术发展的必然趋势。图12-3为信号卷积的流程图。

f1(t) f2(t) A/D转换 DSP数字信号处理芯片完成卷积 图12-3 信号卷积的流程图

D/A转换 f1(t)*f2(t) 四、实验内容

(一)、检测矩形脉冲信号的自卷积结果。 实验步骤如下:

① 连接信号源及频率计模块S2中模拟信号源输出口P2与数字信号处理模块S4上的P9,将示波器CH1连接到TP9;

②在方波模式下,调节“ROL1”就是方波的频率为500Hz。然后按下“ROL1”旋钮约1秒钟后,待频率计数码管出现“dy”后,调节“ROL1”,就是数码管上显示数据“50”(占空比调为50%)。(注意:输入波形的频率与幅度要在信号源‘P2’端与P9连接后,在TP9上测试。)

③ 将拨动开关SW1调整为“”。 ④ 按下复位键S2。

⑤ 将示波器的CH1接于TP9;CH2接于TP1。对比观察输入信号与卷积后输出信号的波形。

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本实验中,采用的就是两个矩形脉冲信号卷积,最后在TP1(卷积输出测量点)上应可观

测到一个三角波。 (二)、信号与系统卷积

TP9处观察输入信号要求:频率约为500Hz,占空比约为50%的方波; 实验步骤如下:

① 连接信号源及频率计模块S2上信号输出点P2与数字信号处理模块S9上的P9; ② 调节信号源上相应的旋钮,使TP9处观察到的信号符合要求(具体调节方式可参考上

个实验)。

③ 将拨动开关SW1调整为“”。 ④ 按下复位键S2。

⑤本实验中激励信号用的就是矩形波信号,系统信号用的就是锯齿波信号。用示波器的CH1连接到TP1可观测到卷积后输出信号的波形。

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五、实验小结

通过本次试验学会了用示波器与数字信号处理模块来瞧卷积的波形,从而更直观的了解到了两个信号卷积积分的结果。也将实验结果与理论的图解进行了比较,更加了解了两个信号卷积积分后的变化。受益匪浅。