：一 ……堡… 望…蕉 ＵＪｌＡＮ ＧＯＭＰＵＴＥＲ 基于Ｐｒｅｗｉｔｔ算子的彩色图像边缘检测方法改进 李海洋，文永革 （绵阳师范学院数学与计算机科学学院四川绵阳６２１０００） 【摘要】：使用灰度图像算法进行彩色图像边缘检测，会造成图像边缘漏检。针对这个问题，本文 在输出融合法基础上，对Ｐｒｅｗｉｔｔ算子进行了改进，提出一种适用于彩色图像的边缘检测方法。实验表 明，改进算法能有效检测彩色图像边缘。 【关键词】：输出融合法；Ｐｒｅｗｉｔｔ算子；彩色图像边缘检测 ０引言 示出来，再经过细化连接就得到边缘图像，其具体过 边缘检测是图像处理中最基本的问题，在模式识 程如图１所示。 别、机器视觉、图像分析和理解等领域具有广泛应用。 由于成像过程中的复杂性，图像边缘往往难以检测。 目前主要的边缘检测方法包括一下几类【。】：①经典模 板算子方法，如Ｒｏｂｅａｓ算子、Ｓｏｂｅｌ算子、Ｐｒｅｗｉｔｔ算 子、Ｋｉｒｓｃｈ算子、拉普拉斯算子；②线性滤波方法：如 Ｌｏｇ算子、Ｃａｎｎｙ算子、小波边缘检测方法；③数学形 ＼滤波、 亚 过梯 原 ｜ ／ 滑 ＼增强、 零度 点图 图 像 图 像 图 ／ ／ 像或 图像 ＞ ｌＪ定位＞ 边 缘 图１图像边缘检测步骤 态学方法；④模糊数学方法；⑤分形方法－；⑥松弛迭代 方法等。在灰度图像边缘检测应用方面，上述边缘检 测算法是较为成功的，但对彩色图像的处理却存在问 题。灰度图像的每个像素点值都是标量，像素间运算 １．２ Ｐｒｅｗｉｔｔ算子 Ｐｒｅｗｉｔｔ算子是一种一阶微分算子的边缘检测，利 可采用加减乘除。而彩色图像的每个像素点值都是颜 用图像像素点邻域灰度差在边缘处达到极值进行检 测边缘。它通过对图像进行８个方向的边缘检测，将 色模型中的三维矢量，像素间运算只能进行色差运算 ３１。其 ｆ即减法运算）。简单地将灰度图像算法应用于彩色图 其中方向响应最大的作为边缘幅度图像的边缘［ 像边缘检测，由于忽略了大量颜色信息，可能会造成 梯度幅值计算方法如图２所示。严重的边缘漏检。 针对以上问题，本文在输出融合法基础上，对 垂直方向 ／ ＼ Ｐｒｅｗｉｔｔ算子进行改进，提出了一种有效的、适用于彩 色图像的边缘检测算法。 １３５。方向 ４５。方向 １．图像边缘检测与Ｐｒｅｗｉｔｔ算子 １．１图像边缘检测步骤 一＼． ／。 水平负向 水平正向 般的图像边缘检测算法主要包括以下步骤：图 像滤波、图像增强、边缘检测、边缘定位。原始图像经 过平滑滤波后，得到平滑图像，然后使用增强算法得 到边缘增强图像。此时，图像灰度变化平缓的区域已 经没有了，图像中只剩下了灰度突变的地方，其灰度 值得到了增强［２１。经过阈值分割，将此灰度级为２５６的 边缘增强图像转化为二值图像，将边缘突变明显的显 ／ ＼ ２２５。方向 垂直负向 图２ Ｐｒｅｗｉｔｔ算子８领域梯度幅值计算 ３１５。方向 对图像ｆ（ｘ，ｙ），Ｐｒｅｗｉｔｔ算子的模板定义如下： 基金项目：四川省教育厅自然科学资助项目（１２ＺＢ０７０）；￣）ｌｌ省科技厅自然科学资助项目（２０１２ＪＹＺＯ１３） ２０１３年第５ ｇＹ Ｉ福建电脑 ・５・ ～一～童＝：， 蕈… 一、建一 一…壁 一一…， ～ … ～ 一一 Ｉ ＵＪＩＡＮ Ｃ０ＭＰＵ－ｒＥＦ１ ｒ一１ １ 门 ＋：Ｉｌ一１ —２ １ Ｉ 一ｒ１ １ 一１］ ：Ｐｒｅｗｉｔｔ算子。但Ｐｒｅｗｉｔｔ算子检测出的边缘比较粗，在 １ １ ｌｊ Ｉｌ １—２—１ Ｉ １ １—１ｊ 角点处易产生漏检。并且，由于Ｐｒｅｗｉｔｔ边缘检测算子 是通过８个方向模板对图像进行卷积运算，其运算量 较大，会对边缘检测速度造成影响。 水平正向 水平负向 ｒｌ １１— １ １２ １ １ ｒ一１—１—１１ ＋：ｌ一１—１—１ｊ ｌ １ １１ — １２ １ ｌ ｊｌ 垂直正向 垂直负向 厂４ ：ｌｒ １一１—２ ｌ １ １ ７ Ｉ ３５＝ｆｌ『 ｌ一２一ｌ１ １ １］ ｆ 一１—１ ｌｊ １—１－ＩＪ ４５。方向 １３５。方向 『１—１—１］ ｒ一１—１ １］ ： ：ｆｌ １—２ ｌ １２—１ ｌ ｊｆ Ｊ ２２５。方向 ３ｌ５。方向 Ｐｒｅｗｉｔｔ算法在计算一个像素点时需要求８个方 向的卷积运算。例如，像素点（ｉ＇ｊ）水平正向卷积运算 如公式（１）所示： ＝— ＋１ｆ一１，Ｊ一１）＋／＿（ｆ～１， ）＋ｆ（ｉ一１，ｊ＋ｉ）－ ｌ厂（ｆ，Ｊ一１）－２ ｆ（ｉ， ＋／（ｆ，ｊ＋１）－ （１） ｆ（ｉ＋ｌ，Ｊ一１）＋＿厂（ｆ＋１， ）＋ｆ（ｉ＋ｌ， ＋１） 水平负向卷积运算时如公式（２）所示： ＝／ｌ【ｊ一１，Ｊ一１）＋ｆ（ｉ一１， ）一ｆ（ｉ一１， ＋１）＋ ｆ，Ｊ一１）一２ ｖ，ｌ（ ， ）一ｆ（ｉ，Ｊ＋１）＋ （２） ｆＱ＋ ｊ— ＋ｆ ＋、， —ｆ ＋ｌ，ｊ＋ 类似地，当８个方向都完成卷积运算后，将其中 方向响应最大的作为边缘幅度图像的边缘，如公式（３） 所示： Ｐ（ｉ，Ｊ）＝Ｍａｘ（ｆ，＋ｆｘ，ｆ，＋，厂，＋， ，， ， ， ， ） … 然后，适当选取阈值Ｔ，如果Ｐ（ｉ，ｊ）＞丁，则认为点 （ｉ，ｊ）是边缘点，Ｐ（ｉ，ｊ）为边缘图像。 ２．输出融合法 彩色图像边缘检测算法是在灰度图像边缘检测 的基础上发展起来的，在彩色图像边缘检测算法中， 最早出现的就是输出融合方法Ｉ４］。其原理如图３所示。 利用输出融合方法检测边缘时，灰度图像边缘检 测算法分别应用于彩色图像的各个颜色分量中，然后 对各个分量的结果进行合并，从而得到最后的边缘。 其中，各颜色分量的梯度和边缘计算可以应用所有灰 度图像边缘检测算子和算法。最后得到的彩图边缘是 对各颜色分量的一个合成输出。本研究的采用的是 ・６・ 福建电脑Ｉ ２ｏ１３年第５期 彩色图像． ∥ 红色分量 绿色分量 蓝色分量 ．１ ｊｌ ｊ． 红色梯度 绿色梯度 蓝色梯度 ．Ｌ Ｊｌ Ｊ 红色边缘 绿色边缘 蓝色边缘 』ｊｒ ＲＧＢ分量融合 』ｌ 彩图边缘 图３输出融合法原理 ３．Ｐｒｅｗｉｔｔ算子改进 针对Ｐｒｅｗｉｔｔ算子缺点，本研究对Ｐｒｅｗｉｔｔ算子进 行了改进。改进方法是将水平正向和水平负向合二为 一，用一个水平方向模板表示；垂直正向和垂直负向 用一个垂直方向模板表示；垂直正向和垂直负向用一 个垂直方向模板表示；４５。和２２５。用一个４５。方向模板 用一个１３５。方向模板表示。改进后， 其梯度幅值计算方法如图４所示。 垂直方向 Ｉ Ｉ １３５。方向 ４５。方向 ＼ ／ 水平方向 ／ ＼ ／ ＼ ＿０１］ 雌 表示；１３５。和３１５。