概念逻辑——一个颇具创见的形式逻辑理论

《思维的演算》（王春华著，人民出版社，2012）是一部逻辑学理论著作。该书从思维研究的视角出发，对形式逻辑的概念、方法、关系、命题、推理等重要问题提出了一系列独到的见解, 给沉闷已久的传统逻辑领域送来了一阵清风。

作者的创见主要有四：一是思维中的概念存在一个金字塔式的结构系统；二是概念的自身运动构成思维方法；三是概念结构系统为它的概念提供三种关系，即比较关系、陈述关系和类属关系；四是一切命题和推理都是关系的命题和推理并且都能够加以形式化。作者将由此建立起来的逻辑学系统称之为“概念逻辑”。

1.概念的结构

书中第一章研究“概念的系统”。作者认为，思维中的概念来源于客观世界的信息，而信息是客观事物存在形式的差异在一定媒介中的反映。外界信息传入人的感官和大脑反映为感性形象，感性形象在思维中能够独立运用，因而就具有概念的资格，这种概念称为感性概念；感性概念一旦产生出来，便自然受到人脑的加工整理并被纳入一定的结构之中。同一事物的感性概念形成个体概念，同一类个体概念形成普遍概念，低一级的普遍概念形成高一级的普遍概念。由此，作者建构了一个以感性概念为基础并由许多不同层次、不同支脉的小系统构成的吞吐宇内、包藏万机的金字塔式的概念结构系统。

2.思维的方法

概念的研究导致思维方法的研究。作者认识到，思维方法作用于思维材料——概念，是对概念进行加工、运用的操作系统，也是概念自我运动的系统。思维材料必须以形象的形式呈现于大脑才能进行思维，所以，呈现是伴随一切思维过程的基础性思维方法。思维材料一旦呈现于大脑之中，就会进行比较，所以，比较也是不可或缺的基础性思维方法。在这个基础上，概念在它的结构系统的纵横两个方向上展开运动。横向运动为分、合运动，构成的思维方法是分析与综合；纵向运动为上、下运动，构成的思维方法是抽象与限制。因此，呈现、比较、分析、综合、抽象与限制是思维的6种基本方法，6种基本方法之下又有分解、划分、组合、概括、演绎、归纳、类比等等衍生的方法。由此，思维方法在逻辑领域得到了较系统的研究和定位。

3.概念间的关系

概念结构与思维方法的探讨为逻辑关系的研究奠定了坚实的基础。在概念结构系统里，概念可以实现左右分合，上下往返，展开无限自由的思维运作。任何概念都不是孤立零散地存在，而是在一定的结构和关系中存在。概念在两个方向上运动，也在两个方向上构成关系。横向关系是同级概念间的关系，主要包括整体与部分之间的比较关系和由事物运动所构成的陈述关系；纵向关系是上下级概念间的类属关系。

思维运用概念构成命题，总是体现为概念间的关系，一切命题都是关系命题。思维的横向运作构成比较关系命题、陈述关系命题；思维的纵向运作构成类属关系命题（即性质命题）。简单关系命题的结合又构成传统逻辑所确认的复合命题。命题的结构由三个部分构成：两个关系者项与一个关系项，并且统一于罗素所提出的“xRy”关系公式。

4.关系推理

作者发现，思维运用命题进行推理，总是体现为概念或命题间的关系，一切推理都是关系推理。简单关系命题有3种，相应的纯关系推理也有3种，这就是比较关系推理、陈述关系推理和类属关系推理。此外，还有各种关系结合使用的混合关系推理。传统逻辑中的归纳推理、演绎推理、类比推理只是混合关系推理的特例。作者进一步认识到，“归纳是命题的综合”（第193页），“演绎是命题的分析”（第205页），“类比是相似关系的推理”（第215页）。一切命题和推理都能够实现形式化刻画。

将命题和推理完全关系化和形式化，是概念逻辑层层推导的自然结果。作者系统性的创见，使传统逻辑走上了与数理逻辑贴近和融合的道路，开拓了逻辑研究的视野。在这个系统中，数学的逻辑根源得到显现。作者在探讨概念间的关系时发现，数学中的加减乘除或等式、不等式的计算都是概念系统中横向比较关系的产物，都服从“整体等于部分之和”、“整体大于部分”等逻辑原理，隶属于比较关系推理。

几百年来，无数学者所苦苦追寻的数学根源揭开了神秘的面纱，展露出靓丽的容颜。概念逻辑的创新价值无疑是值得肯定的。当然，它所提供的还仅仅是一个逻辑学系统的雏形。它的思考方向是否正确、理论框架能否成立，在总体上还有待时间的检验。