题目：变形监测数据分析与质量控 M 系 专
另U ： 测绘与城市空间信息系
业： ____________ 测绘工程 ______________
姓 名： _______________________________________
学 号： ________________________________________ 指导教师： ____________________________________
河南城廷学院
2012年5月16日
•成绩评泄•
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成绩评定说明
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7—、笞藕前每个学生都要将自己的毕业设计（论文）在指走的时间内交给指导
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教I丿酥口评阅教师,由指导教师和评阅教师审阅，写出评语并评分。
7二 笞藕工作结束后，葩小组应举行专门会议按学校统一的评分标准和评分办! ： 法，在
参考指导教师和评阅教师评定结果的基础上，评走每个学生的成绩。系； ; 对专业答辩小组提出的优秀和不及格的毕业设计（论文），要组织系级答辩，最； ：
终确定成绩,并向学生公布。
；
丫三、各专业学生的最后成绩应符合正态分布规律。 ； :四、具体评分标准和办法见《河南城建学院毕业设计（论文）工作管理规程》。；
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I 五、答辩小组评分包括两部分：（1）学生答辩情况的得分和评阅教师评分；（2） \\ r c 增旦叙zil帀对兰士中\\1於小+（衿tr '胎；亚3 i
毕业设计（论文）成绩评定 班级 姓名 学号 综合成绩： 分（折合等级 ） 答辩小组组长签字 年 月 日 •指导教师评左意见•
一.评语:
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二、评分:
（1）理工科评分表 毕业跚（论文）完 成数据处理、 基础理论和基 工作态度与纪律 本技能 任务情况与水平 文字表达 仃（10 分） （20 分） （40 分） 0分） 评分项目 创新能力 （20 分） 合计 （100 分） 评分
（2）文科评分表
评分项目 文献阅读与文献综述 （20 分） 外文翻译 （10 分） 论文撰写质量 学习态度 （40 分） （10ft） 论证能力与创新 （20 分） 合计 （100 分） 指导教师签字: 年 月 日
评分
•评阅教师评定意见•
一.评语:
二.评分:
质量 （正确也条规范化程度 数据处理、文字表达 理性、 创造性、（10 分） （10 分） 实用性） （40 务） 评分项目 成果的技术水平 （科学性、系统性） （40 分） 合计 （100 分） 评分
评阅教师签字： ___________________
•答辩小组评左意见•
评语:
二评分:
完成任务情况 （20 分） 评分项目 毕业设计（论文）质t （40 分） 表达情况 （15 分） 回答问酚况 （25 分） 合计 （100 分） 评分 答辩小组成员签字:
年 月 日
毕业答辩说明
1、 答辩前，答辩小组成员应详细审阅每个答辩学生的毕业设计（论文），为答辩做好
准备, 并根据毕业设计（论文）质星标准给出实际得分。
2、 严肃认真组织答辩，公平、公正出葩成绩。
3、 指导教师应参加所指导学生的輛，但在评定其成绩时宜回避。 4、答辩中要有专人作好答辩记录。
本文的主要内容介绍了变形监测数据分析与质量控制,变形监测现在主要运 用的方法是大地测量方法.摄影测量方法•物理学传感器方法以及GPS技术。这些 技术为变形监测注入了新的活力，让变形监测变得更加简单、准确。变形监测介 绍了变形监测点及位置的选取和变形监测控制网，变形监测的数据预处理的方法 有逻辑检验法、监控模型检验法、关联分析检验法。单个粗差的定位方法和多个 粗差的定位方法,单个粗差定位方法主要有莱因达准则法、ESD统讣检验、狄克松 检验。本文的研究在变形监测数据分析与质量控制方面有了比较详细的介绍，变 形监测数据分析与质量控制有着很重要的意义。
关键词：变形监测，变形监测控制网，变形监测数据分析，变形监测数据质量 控制
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Abstract
This article introduces the main contents of deformation monitoring and data analyzing and data quality controlling, deformation monitoring, introduced deformation monitoring points and the location of the selection and deformation monitoring network, deformation monitoring, data pretreatment methods are single gross error in the positioning method and multiple gross error of positioning methods, and finally introduced a GPS data pre-processing example of a more comprehensive interpretation of the deformation monitoring of the data pre-processing・ At the same time, this study in the deformation monitoring and data analyzing and data quality controlling may also have important significance.
Keywords : deformation monitoring , deformation monitoring network , deformation data analysing, deformation data quality controlling
1.绪论 .......................................................................
1.1变形监测数据分析的研究意义 ........................................... 1.2变形监测数据分析的研究现状 ....................................... 2.变形监测数据分析中数据的获取方法
2.1大地测量方法 ......................................................... 3 2.2摄影测量方法 ......................................................... 4 2.3物理学传感器方法 ...................................................... 4 2.4 GPS 技术 ............................................................. 5 3变形监测数据处理与质量控制 .................................................. 6
3.1变形监测数据的特点 .................................................... 6 3.2异常数据的分类 ........................................................ 7 3.3变形监测数据粗差的定位与剔除 .......................................... 7
3.3.1单个粗差的定位方法 .............................................. 9 3.3.2多个粗差的定位方法 ............................................. 10
4.GPS监测数据处理与质量控制
4.1数据的采集 ........................................................... 12 4.2数据的误差来源 ....................................................... 12
4.2.1与卫星有关的误差 ............................................... 12 4. 2. 2与接收机有关的误差 ............................................ 13 4.3预处理方法 ........................................................... 13 5.工程实例分析 ............................................................... 17
5」工程概况 ............................................................. 17 5.2基坑变形监测的内容与实施 ............................................. 17
521支护体系土体位移监测 ............................................ 17 522边坡水平位移监测 ................................................ 17 5.2.3支护体系顶部沉降观测 ........................................... 17 5.3变形监测异常数据分析与粗差处理 ....................................... 17
5.3.1数据探测法 ..................................................... 17 5.3.2稳健估计 ....................................................... 17
6.结论 ...................................................................... 19
参考文献 .................................................................... 20 致 谢 ....................................................................... 21
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1.绪论
1.1变形监测数据分析的研究意义
变形是指变形体在各种影响因素的作用下，其形状大小及位置在时空域中的 变化。自然界存在各种形式的变形，如地壳形变、滑坡、采矿塌陷、隧道收敛、 高层建筑的摆动以及大坝变形等。就地学和工程领域中的变形来说，当变形量不 超过一定范围时，不会造成危害，而当变形量超过变形体所能承受的允许范围时, 则往往会带来严重的灾难。隧道塌方、岩崩、滑坡、溃坝和桥梁的垮塌等等，都 是典型的变形破坏现象。这些灾害的发生严重地危害人类的生命财产的安全，世 界各国每年都因此而遭受巨大的损失。
监测数据是一组有序的离散型随机数据，是一串随时间变化而乂相互关联的 动态数据序列,监测数据作为安全监控分析的基础,它的质量与可靠性至关重要, 直接影响安全监控分析的结果。如不能有效去除数据中的噪声与粗差，可能会使 预报失真，造成灾难性的后果。而监测数据处理的L!的就是要恰当地处理变形监 测所得到的数据，最大限度地减少测量误差的影响以便给出一个尽可能精确的结 果，通过分析，寻找出监测体变形的时空分布惜况及其发展规律，掌握变形量与 各种内外因素的关系，确定出监测体变形是否属于正常变形范围以内，防止变形 向影响建筑物安全的方向发展.所以说监测数据的预处理是整个监测系统能否发 挥作用的保障，没有有效的数据处理方法与手段，就难以充分发挥监测数据的作 用，也就不能为管理人员提供准确、可靠的分析预报结果。可见，变形监测数据 的合理及准确处理极为重要。
1-2变形监测数据分析的研究现状
变形监测主要是采用常规大地测量和某些特殊测量技术。常规大地测量是采 用经纬仪、水准仪、测距仪、全站仪等常规测量仪器测定点的变形值，它是U前变 形监测的主要手段。其优点是：（1）能够提供变形体整体的变形状态,监测面积大, 可以有效地监测、确定变形体的变形范禺和绝对位移量；（2）观测量通过组成网的 形式可以进行测量结果的校核和精度评定；（3）适用于不同的监测精度要求、不同 形式的变形体和不同的外界条件；缺点是外业工作量大，布点受地形条件影响，不 易实现自动化监测。在大多数国家中，传统的常规大地测量方法仍然是人类进行工 程建筑物变形监测的主要手段。而且在一些有关的技术领域内，其他技术尚无法替 代传统的常规大地测量方法。精密水准测量LI前仍然是精度例如在工程建筑物的 沉降方面最高、成果最可靠且简便易行的方法。所以传统的测量方法，在国民经济 建设中仍有巨大的作用。特殊测量手段包括应变测量、准直测量和倾斜测量，它具 有测量过程简单、可监测变形体内部的变形、容易实现自动化监测等优点，但通常 只能提供局部的和相对的变形信息。地面测量技术发展方向的代表是测量机器人, 其在工程测量和三
维工业测量以及变形监测等领域正越来越广泛地得到应用。比 如在小浪底、二滩、贵州普定等大坝外部变形监测中的应用，其试验成果明显优于 常规方法。
近10年来，近景摄影测量在隧道、桥梁、大坝、滑坡、结构工程及高层建筑 变形监测等方面得到了应用，其监测精度可达到毫米级。与其它变形监测技术相比 较,近景摄影测量的优点是:可在瞬间精确记录下被摄物体的信息及点位关系。
在变形监测方面,与传统方法相比较,GPS技术不仅具有精度高、速度快、操 作简便等优点，而且利用GPS和汁算机技术、数据通信技术及数据处理与分析技术 进行集成,可实现从数据采集、传输、管理到变形分析及预报的自动化，达到远程 在线实时监控的目的.其特点主要有：
(1) 测站间无需通视；(2)可同时提供监测点的三维位移信息；(3)全天候监 测；⑷监测
精度高；⑸操作简便易于实现监测自动化；(6)GPS大地高可用于垂直 位移监测。近些年来随着GPS卫星定位技术的发展和精度的提高，使GPS技术在 变形监测方面得到了广泛的应用，特别是在板块运动、地表沉降、大坝自动化监测、 陆海垂直运动监测、滑坡监测等方面，获得了令人满意的结果和精度，为管理和决 策提供了重要的依据。随着技术的进步,GPS技术在变形监测方面将有更长远的发 展。
2.变形监测数据分析中数据的获取方法
观测对象的变形过程一般都是动态过程，只不过有的变形速度很快，有的则 很慢。通常是通过对被研究对象的不同离散时刻点进行观测，这时把对象作静态 系统看待，然后山多个时刻的观测结果，再来研究其运动的动态过程。变形监测 数据获取的方法的选择取决于变形体的特征、变形监测的LI的、变形大小和变形 速度等因素.
在全球性变形监测方面，空间大地测量是最基本且最适用的技术，它主要包 括全球定位系统（GPS）、其长基线射电干涉测量（VLBD、卫星激光测距（SLR）、 激光测月技术（LLR）以及卫星重力探测技术（卫星测高、卫星跟踪卫星和卫星重 力梯度测量）等技术手段。
在区域性变形监测方面，GPS已成为主要的技术手段。近10年发展起来的空 间对地观测遥感新技术一合成孔径雷达干涉测量，在监测地震变形、火山地表移 动、冰川漂移、地面沉降、山体滑坡等方面，其试验成果的精度可达cm或mm级, 表现出了很强的技术优势，但精密水准测量依然是高精度高程信息获取的主要方 法。
在工程和局部性变形监测方面，地面常规测量技术、地面摄影测量技术、特 殊和专用的测量手段，以及以GPS为主的空间定位技术等均得到了较好的应用。
根据对象的不同，变形测量数据的获取方法大体上可分为下列儿类。
2.1大地测量方法
在这类方法中，视被观测对象的形状、范围以及测量精度等要求的不同，测 定平面位置的变形有三角网、三边网、边角网、导线网、激光准直测量及交会等 各种测量方法:测定沉降变形有精密水准测量、连通管测量（静水压力水准测量） 等；山于高精度全站仪的出现，使这种变形测量方法成为一种最有效、直观的方法, 并主要用于对地表的变形测量。如地震监测、边坡监测，也可用于公路大型构筑 物的测量，如水坝、码头等。
全站仪是一种集测角、测距于一体的测量仪器，并在仪器内固化了一些应用 软件，实现自动记录和处理数据，并可以与计算机通讯，功能完备，性价比高， 操作简单，备受测量界人士的青睐，特别是在通视、中短距离时测量具有突出的 优势。全站仪作为数据采集的重要工具，应用于边界测量、现场布控、地形测量、 施工测量和区域勘察等方面，可以大大提高了测量工作效率，减轻了测量人员的 内、外业匸作强度，采集的数据可幕性高，应用前景广阔。随着计算机技术、空 间技术、信息处理技术的发展与广泛应用，全站仪的研发也有了长足的进步，特 别是在中央处理单元（CPU）、内置软件上，并且出现了高精度智能型全站仪，即所 谓的“测量机器人”，它能够自动跟踪测量目标，自动测量，自动记录数据。利 用测量机器人进行工程建筑物的自动化变形监测，一般可根据实际惜况
采用两种 方式:一种是固定全自动持续监测方式:一种是移动周期性网观测方式。
2.2摄影测量方法
摄影测量方法包括地面单张相片摄影测量、地面立体摄影测量、航空摄影测 量等。单相片摄影测量只能测定平行于摄影机承片框平面上的变形。地面立体摄 影测量则可测定物体空间位置的移动和变形，这两种方法最适于近距离单体建筑 物的变形测量。山于计算机的广泛应用，使非地形解析摄影测量方法有了很大发 展，因此在近景摄影变形测量中不但可用带有框标与定向设备的测量摄影机，而 且可广泛使用非量测用普通摄影机，这就为摄影测量方法在变形测量中的应用开 辟了更广阔的前景，如数字化摄影测量和实时摄影测量系统的应用。航空摄影测 量一般只适于大面积的地表变形测量。1974 - 1978年在西德鲁尔煤矿区为了研 究地下开采引起的大面积地表移动，曾进行了飞行高度375米，像比例为
1:2500 的航空摄影，通过1:1000图，试验得出横坐标误差土 1. 2 cm ,纵坐标误差土 3. o cm ,位置误差士 3. 2 cm,高程误差士 5. 8cm摄影测量方法具有很多优点， 如:可于同一时
刻对建（构）筑物和对象（如边坡面）的很大范围进行观测，并可测 定任意数量的点，其中包括不能直接测量的点，外业丄作量少，效率高;能够将观 测得到的全部资料贮存,并可随时恢复其空间模型;而且对观测快速变形具有其他 方法所不可及的优点。
摄影测量作为一种遥感式数据采集方法，虽然具有很多优点，但在实际应用 中也受到一些条件限制。（1）设备过于专业化、价格昂贵；（2）所需工作环境在工 程中往往难以满足，如地下空区测量难于设置摄站；（3）数据处理技术复杂；（4） 数据处理周期长、信息反馈慢等原因，因而该法难于推广。为首选的自动化测量 技术设备。摄影测量方法适用范围包括如下儿个方面：（1）变形测量，包括房屋、 桥梁、井筒、井架、隧道及各种工业构筑物和地下工程的变形测量；（2）文物考古 中发掘现场测绘等；（3）露天矿、隧道断面验收测量，物料（如煤堆）体积测量，露 天边坡及取土场稳态监测；（4）塌陷区测量；
（5）交通事故和刑事案件现场的测 绘：（6）复杂机械零件的测绘；（7）森林调查，测
定树位、树径、树冠、树高等。
2.3物理学传感器方法
所谓传感器就是将观测对象的各种物理量（如位移、应变、温度、应力等）转 变为电信号以便进行测定的器件，如光纤传感监测技术、智能弦式数码应变计等。 它是变形测量中的一种行之有效的方法，能监测到变形体内部变形和受力状况， 它的最大优点是能自动化、远距离操纵和连续记录。
2,4 GPS技术
GPS作为一种全新的现代空间定位技术，已逐渐在越来越多的领域得到应用。 自从20
世纪80年代以来，尤其是进入90年代后，GPS卫星定位和导航技术与现 代通信技术相结合，在空间定位技术方面引起了革命性的变化。用GPS同时测定 三维坐标的方法将测绘定位技术从陆地和近海扩展到整个海洋和外层空间，从静 态扩展到动态，从单点定位扩展到局部与广域差分，从事后处理扩展到实时（准实 时）定位与导航，绝对和相对精度扩展到，米级、厘米级乃毫米级，从而大大拓宽 了它的应用范围和在各行各业中的作用。
GPS用于短距离变形监测的精度可达毫米级，从而为公路大型构筑物（如大 坝、桥梁、
大型厂房等）及滑坡崩塌等高精度变形监测提供了一种新的手段。早在 1988年9月，美国工程兵测绘研究所就已经将GPS用于大坝的形变监测，研制了 一种利用GPS载波相位观测值近似实时监测的连续监测系统CDMS。在我国，清江 隔河岩大坝外观GPS监测系统也是一次成功的应用。GPS用于变形监测的作业主 要方法有经典静态测量方法和动态测量方法。经典静态测量方法用于缓慢变形场 合，如地壳板块运动，城市地表沉降等。对于缓慢变形场合，常用静态基线解算 方法。对于动态变形监测常用OTF （ on The Fly ）方法或模糊度函数法求解整 周模糊度.有关的研究表明:将GPS用于动态变形监测的水平精度不低于常规方 法，但高程分量比常规方法低，不过其效率是常规方法无法比拟的。
在目前的GPS变形监测系统中，一般都是利用双频GPS接收机，采用IGS的 精密星历和高质量的数据处理软件，根据电离层组合来进行差分汁算，得出高精 度的变形监测成果。山于受到各种条件的限制（稳定的数据链路、复杂的软件系统 以及昂贵的硬件设备等），口前的GPS系统一般为非实时的监测系统，并且利用多 历元的观测数据进行解算和后处理。随着GPS硬、软件的发展，测量精度的提高, GPS变形监测系统越来越向数据采集自动化、内外业处理一体化的方向发展。
变形监测的技术和方法正在山传统的单一监测模式向点、线、面立体交叉的 空间模式发展。在实际的变形监测中，根据变形监测的口的、变形体的实际悄况 不同，常常是大地测量方法、摄影测量方法、物理学传感器方法和GPS技术等测 量技术共存与互补，利用它们各自优势，共同完成监测数据的采集。比如采用GPS 和高精度全站仪进行平面控制网测量，进行联合平差。利用精密水准测量资料和 GPS测量成果，以较高精度来确定测点的高程。
3变形监测数据处理与质量控制
监测数据是一组有序的离散型随机数据，是一串随时间变化而乂相互关联的 动态数据序列,监测数据作为安全监控分析的基础,它的质量与可靠性至关重要, 直接影响安全监控分析的结果。如不能有效去除数据中的噪声与粗差，可能会使 预报失真，造成灾难性的后果。而监测数据处理的L1的就是要恰当地处理变形监 测所得到的数据，最大限度地减少测量误差的影响以便给出一个尽可能精确的结 果，通过分析，寻找出监测体变形的时空分布
惜况及其发展规律，掌握变形量与 各种内外因素的关系，确定出监测体变形是否属于正常变形范围以内，防止变形 向影响建筑物安全的方向发展.所以说监测数据的预处理是整个监测系统能否发 挥作用的保障，没有有效的数据处理方法与手段，就难以充分发挥监测数据的作 用，也就不能为管理人员提供准确、可靠的分析预报结果。可见，变形监测数据 的合理及准确处理极为重要。
3.1变形监测数据的特点
监测数据是所有监控工作的基础。以前，山于获取数据手段和技术落后，使 得数据的获取工作非常困难，即使获取少量的数据也需要大量的人力、物力及时 间。但随着现代测绘仪器及测绘方法的发展，数据获取的手段和方法也更加多样 化、自动化。与传统获取的监测数据比较，现代监测数据主要有以下儿个特点：
(1) 数据获取自动化:随着测绘仪器的发展，全站仪、GPS等现代化测量仪器 的应用，
使得测量数据的获取更加简单、便捷，基本实现了数据的半自动化、自 动化采集。
(2) 数据处理的实时或准实时化:现代一些测绘仪器可以实时获取大量的监测 数据，通
过相应的软件实现数据的实时或准实时的处理，就可以较真实地反映建 筑物在某一时刻的真实运营状态，对事故的预报效率明显提高。
(3) 监测数据海量化：由于安全监测数据获取的自动化水平逐步提高，一般的 监测数
据量都比较庞大，靠传统的数据处理手段已经很难完成监测数据处理工作。 随着计算机的发展，数据处理技术与方法也有了很大发展，基本上脱离了手工处 理数据的时代。山于现代监控数据的自动化、实时化、海量化的特点，使得传统 的数据处理技术与方法不能完全满足数据处理的要求，因此必须研究适合于现代 监控数据特点的处理方法，对数据进行合理的分析与处理，为建筑物的安全运营 提供可靠的保障。
3.2异常数据的分类
在精密监测工作中，一些学者通过对大量数据的研究和分析发现，曲于对监 测条件要求更高，有时会产生5%-10%的异常数据，这种现象是正常且不可避免的。 在安全监控中，观测值的异常包含两个方面:笫一种是指在观测中，由于观测者的 不仔细，或者环境条件突变、仪器不稳定等因素，使观测误差不符合某种统计分 布的规律，这类异常数据称为粗差。总体上而言，尽管粗差出现的机会相对较小, 但是山于量值较大，所以它的不良作用是十分显著的。以含有粗差的监测值来进 行安全预报，必将对预报的结果产生一定程度的歪曲和失真。因此，对于监测成 果的粗差处理是十分重要的。第二种异常是指山于被观测体本身的显著变化，使 观测结果不符合被观测体正常的变化规律，使观测结果产生异常，这类异常数据 称为异常值。异常值不是测量原因产生的，它对安全测控工作极为重要，通过对 异常值的准确判断和分析，可获得监测体的不安全信号并引起监控人员的注意， 采取预防措
施，因此这类异常值特别重要应予保留。粗差和异常值同为异常数据, 从数据外观上来看，两者均表现为在数值上与正常监测数据相比有较大的差异。 很多处理粗差或异常值的方法并没有明显的区分界限，可以通用，这就产生了不 能区分粗差和异常值的问题。若主观地将异常值判定为粗差而剔除，这样虽然可 得到一组分散性较小的数据，但这是虚假的，与实际悄况并不一致的数据，也就 失去了安全监测的作用和意义。只有从粗差和异常值的本质区别入手，才能找到 区别粗差和异常值的有效方法。粗差和异常值最本质的区别是:粗差在数值上具有 偶然性和孤立性的特点，在相邻监测数据中通常是以单个不连续的形式出现，含 有粗差的数据序列在数理统计表现为污染正态分布。而异常值则具有多个数值上 接近的测值连续出现的特点，在均值位置摆幅增大，并且形成一定的趋势性。这 种趋势性在多次监测中，表现为同一测点从时间的关联性来分析其在变化趋势是 否具有一致性，即分析任一测点本次原始实测值与前一次（或前儿次）原始实测值 的变化关系。而在一次监测中，这种趋势性实际就是从空间的关联性出发来检查 一些有内在物理联系的效应量之间的相关性，即将某点本测次某一效应量的原始 实测值与邻近部位（条件基本一致）各测点的本测次同类效应量或有关效应量的相 应原始实测值进行较，视其是否符合它们之间应有的力学关系。
3.3变形监测数据粗差的定位与剔除
在测量过程中，山于外界环境、人为因素等多方面的影响，会使得测量结果 中都不可避免地含有误差。按照误差的性质及产生原因可将其分为偶然误差、系 统误差和粗差三大类。
偶然误差是山一些偶然的、不确定的因素引起的，因此偶然误差在测量工作 中是不可避免的，在数据处理中，能有效地消除其影响。系统误差是山于测量仪 器自身的原因、气象条件和测量基准的变化等原因造成的，例如:全站仪测距的固 定误差、全站仪测距时的温度、气压改正等。系统误差具有累积作用，会对之后 的测量值也造成影响，但系统误差一般来说都有一定的规律性，通过一定的观测 程序或改正的办法可以得到消除或减弱。而在测量工作中，山于一些原因，如仪 器、观测人员的不注意，或环境条件的突变曹，会使观测数据存在粗差。这种误 差的分布，将不服从通常观测误差的分布,粗差是一种大量级的观测误 差，它是测量上的错误，毫无规律性可言，造成监测结果的歪曲、参数估计的不 准确及所建预报模型的失真，从而对后续的变形分析和解释带来困难，其至得出 错误结论。因此在数据预处理阶段我们必须对观测数据进行处理，找出粗差并剔 除。粗差能严重影响数据处理的结果，并干扰对建筑物的监控和安全评价，因此, 有效地识别并剔除粗差，是数据分析处理的基础，对建筑物的安全监控具有重要 的意义。下面就目前常用的儿种检验方法作一概要介绍：
(1) 逻辑检验法：
被监测物体的测值一般应有一个逻辑合理范围，当观测值超出其逻辑合理范 围时，认为测值含有粗差，并判断该次测值无效。
(2 )监控模型检验法：
桥梁、大坝等水工建筑物经一定时间的变形监测后，可得到一系列监测量的 测值，据此，可建立预报数学模型。U前常用的数学模型有统计模型、确定性模 型和混合模型，由于各模型的建立方法有一定的差异，其预报效果亦不相同，但 三类预报模型的基本形式是基本相同的，口前，以统计•模型使用最为普遍。运营期 的桥梁索塔变形主要是山于气温、日照、风力以及车流量荷载等因素共同影响的 结果。设被监测量的预报模型为：
W(c,7>,/)
模型标准差为5,则根据预报原理，该监测量的预报值可表示为：
(3. 1)
式中:C为车流量因子;T为温度因子:u为风速因子;t为时效因子。并设 该 模 型的
y\\ = /(CbTij/iJi) (3. 2)
式中：为观测时的车流量、温度、风速、时效性。当观测值文与预 报值儿之差大于KS时，则认为测值异常。即：
| y：-N |>ks
式中:k为系数，它与置信水平Q及样本数m有关。
(3.3)
(3)关联分析检验法：
在安全监测中为监测某一工程部位的安全惜况，一般要布置许多测点，由于
测点布置在同一建筑体上，因此，各测点的测值之间存在某种联系，即如果建筑 物工作状态正常，则测数据一般应处于正常状态，而当建筑物的结构发生变化时， 则相关测点的监测数据都应发生相应变化。相反，如果某一测点的测值发生异常, 而其相关测点的测值正常，则认为建筑物的结构正常，监测系统可能发生了异常 或监测数据含有粗差。因此，可以利用这种相关性，来相互检核各塔段监测数据 的可靠性。
3.3.1单个粗差的定位方法
粗差的探测是数据处理的一个重要内容。设卫卫是正态总体N(“,/)) 的一个随机样本，
X1 “莱因达”准则乂称“3b”准则。根据误差理论，随机误差5服从正态分布， /为标准差，一般是未知的，通常用贝塞尔公式算得S代替”，以2代替真值。 L J (3.4) (3. 5) 其中巴= II- L, o对某个时刻的观测值厶，若其残差Vi满足L-L1 |>3S, 则判定乙为洛差。 ⑵ESD统计检验: 对来自正态总体的随机样本构成顺序量< %••…“组成统计量 (3. 6) (3. 7) (3. 8) 以g；来判断最大值是否为粗差，g：来判断最小值是否为粗差。即山随机 样本计•算出统计量g；,若g： >g・(z)，则在a水平下认为x(n)是粗差。gVz) 之值 可由专用表查得。若数据中存在两个或两个以上粗差时，ESD统计•检验 法有可能一个粗差也检验不出来。这是山于当次大值也是粗差时，以最大值汁算 出的g；不一定很大，并不一定超QS，\")，检验量受到污染，降低了检验功效。 只有确实存在一个粗差时，检验才能获得良好的结果。 (3)狄克松检验： 该检验工作的原理是，如果数据中的最大(或最小)值不是粗差，则它与次大 (或第三大值)之差也不会过分地大。检验时，不用s作为(7的估值，而是用极差 来佔计”。由统计量推导分布函数，根据临界值表，当r>r(n, R时，即表明最 大值(或最小值)异常。相对于 ESD统计检验，狄克松检验中根据不同的n值，选 用极差或似极差⑶等］来估计几 此外， 当n〉10时，考察最大值 丸)与第三大值叫“)的间距来判断不“)是否异常，对避免多个粗差的污染，提高 检验功效有一定的作用。 3.3.2多个粗差的定位方法 上述的ESD统讣检验及狄克松检验作为单个粗差探测的方法，通常能达到较 好的效果，但如有多个粗差时，若采用接连实施单个粗差检验的方法，则效果很 差。特别是在均值同侧出现多个粗差时，容易产生粗差的“遮蔽”现象。这主要 是因为在检验统计量中，应用了总体的位置参数佔计•和尺度参数估讣，而这些佔 计的统计量本身抵抗粗差“污染”的能力很差，因此常产生检验的失败。 %样本分位值法能实现多个粗差的检验，而且计算方法简便，抵抗粗差.“污 染”的能力较强，通常均能取得较好效果。该方法的基本原理如下： 设X⑴，叫2)”…为X的独立同分布样本，而x(lvx(2) x(n),为它的顺序统 计量。 如果X~N(12、且总体方差未知(可釆用样本观测值对b?作估计)，对多 个粗差作检验时，％样本分位值检验的统计量如下： (3. 10) 兀-*[%)+%] 或 st. = max (3.11) — X(ny) 丄〃当丄n为整数时 n 3 4 4 1当丄n不为整数 时 式中 丄4」 4 =〃_舁3 +1 盼卩宀 丄卜 + V 1 是右侧、左侧及两侧的粗差检验统计量，由于采用2L (，，,) 「“」作为总体位 置参数的 估计，以X<\"3)-X^)=L34898 近年来，随着全球卫星定位系统GPS( Global Positioning System)技术的快速发 展,GPS技术得到了广泛应用，特别是在精度要求较高的监测领域,GPS技术儿乎 代替了常规监测方法山于GPS测量是通过接收卫星发射的信号来确定地面点的位 置,在信号传播过程中会受到卫星钟的钟差、卫星星历误差、相对论效应、地球自 转的影响、电离层折射误差、对流层折射的误差、多路径效应的误差、接收机钟 差等多种误差源的影响。变形监测受观测条件的影响，致使卫星失锁或者信号在传 播过程中受到影响,势必给GPS观测值带来误差,从而大大降低GPS定位精度，难以 应用在高精度要求的测量中。进行数据的预处理，能有效消除各种观测噪声，有利于 正确确定整周模糊度，以及周跳的探测与修复;从而提高GPS的定位精度，使其达到 毫米其至亚毫米量级，以便能广泛地应用于各种高精度要求的重大工程中。 4.1数据的采集 山于一般监测点间距离都较短(lkm左右)，所以采用单频或双频GPS接收机均 能满足数据采集的要求。在监测的作业过程中，严格按照《全球定位系统(GPS)测 量规范 (GB/T18314-2001)》进行外业观测作业。其中，卫星截止高度角为13。;同 时观测的有效 卫星数大于等于4颗;有效观测卫星总数大于等于6颗;观测时段数 为1 ；观测时段长度大于等于120 min深样间隔15 s ;时段中任一卫星的有效观测时 间大于等于15min ;仪器高观测前后各量取一次，取其平均值作为仪器高。 4.2数据的误差来源 4. 2.1与卫星有关的误差 (1) 卫星星历误差。山卫星星历所给出的卫星位置与卫星的实际位置之差称 为卫星 星历误差。 星历误差主要山定轨站的数量及其地理分布、观测值的数据及精度、定轨时 所用的数学模型和定轨软件的完善等因素有关。 (2) 卫星钟的钟误差。卫星上虽然使用了高精度的原子钟，但它们也不可避免 地存 在误差，这种误差即包含系统性的误差钟差、钟速和频漂等偏差,也包含随机误 差。系统误差远较随机误差的值大，而且可以通过检验和对比来确定并通过模型来 加以改正而随机误差只能通过钟的稳定度来描述其统汁特性,无法确定其符号和大 小。 (3) 相对论效应。相对论效应是指山于卫星钟和接收机钟所处的状态运动速 度和重 力位不同而引起的两台钟之间产生相对钟误差的现象。 与信号传播有关的误差 电离层延迟 电离层含平流层是高度在60〜1000km的大气层。在太阳紫外线、X射线、0 射线和高能粒子的作用下，该区域内的气体分子和原子将产生电离，形成自由电子 和正离子。带电粒子的存在将影响无线电信号的传播，使传播速度发生变化,传播路 径产生弯曲,从而使信号在经过该层内所用的时间发生延迟。电离层延迟取决于信 号传播路径上的电子含量 TEC和信号的频率f。而TEC乂与时间、地点和太阳黑子 数等多种因素有关。测码伪距观 测值和载波相位观测值所受到的电离层延迟大小 相同,但符号相反。 对流层延迟 对流层是高度在50km以下的大气层。整个大气层中的绝大部分质量集中在对 流层中。GPS卫星信号在对流层中的传播速度V二c/n。c为真空中的光速,n为大气 折射率，其值取决于气温、气圧和相对湿度等因子。此外，信号的传播路径也会发生 弯曲。山于上述原因使距离测量值产生的系统性偏差称为对流层延迟。对流层延 迟对测码伪距和载波相位观测值的影响是相同的。 多路径误差 经某些物体表面反射后到达接收机的信号如果与直接来自卫星的信号叠加干 扰后进入接收机,就将使测量值产生系统误差，这就是多路径效应误差。多路径误差 对测码伪距观测值的影响要比对载波相位观测值的影响大得多。多路径误差取决 于测站周围的环境、接收机的性能以及观测时间的长短。 4. 2. 2与接收机有关的误差 接收机钟的钟误差 山于接收机钟大多采用的是石英钟，因而其钟误差较卫星钟的钟误差更为显 著。该项误差主要取决于钟的质量，与使用时的环境也有一定关系。它对测码伪距 观测值和载波相位观测值的影响是相同的。进行GPS基线解算时，需已知其中一个 端点在WGS -84坐标系的近似坐标,近似坐标的误差过大也会对解算结果产生 影响。该项误差对测码伪距观测值和载波相位观测值的影响是相同的。 接收机的测量噪声 在进行GPS测量时，山于仪器设备及外界环境影响而引起的随机测量误差，其 值取决于仪器性能及作业环境的优劣。一般而言，测量噪声的值远小于上述的各种 偏差值。观测足够长的时间后，测量噪声的影响通常可以忽略不计。 4.3预处理方法 GPS观测数据预处理的主要U的是对原始观测数据进行编辑、加工和整理， 分流出各种专用的信息文件，为基线解算做准备，数据预处理工作完善与否，对随后 的基线解算和平差结果的精度将会产生重要的影响。载波相位观测值可以组成无 穷多种不同的线性组合观测值，而我们需要的只是那些对GPS测量有实际价值和 意义的线性组合观测值，这些观测值至少符合下列标准的一个或多个： （1） 线性组合后构成的新“观测值”应能保持模糊度的整数特性，以利于正确 确 定整周模糊度； （2） 线性组合后构成的新“观测值”应具有适当的波长,有助于模糊度固定； （3） 线性组合后构成的新“观测值”应不受或基本不受电离层折射的影响； （4） 线性组合后构成的新“观测值”应具有较小的测量噪声。 根据这些标准组合成一些常用的线性组合，现用厶、厶2表示载波相位观测值， 用片、巴表示测码伪距观测值分别予以介绍。 •消电离层组合 LC组合为： 1 2 2 \"=一（斤厶社2） =P+ /f-/2 = p + cflhl-f2b2 — （4.1） 2 2 该组合消除了电离层的影响，即厶 的电离层延迟为零，但模糊度不具有整数特 性。 同样，伪距观测LC组合： = J\\ ~J2 = P （4-2） 将（1）式减去（2）式可得： J\\2 - fl 无儿何条件约束组合 厶4二厶一乙2 = 〃 ion +（入S 一祕?） =〃伽 + 人（勺—$） + （几］—A2 ）b2 （4.3） =ion + 人 - 人方2 其中g = b\\ 为模糊度差，人=A -兄2为窄波长。这种组合能消除卫星钟和 (4.4) 接收机钟的影响，不受轨道、测站儿何条件的影响。但是，它受电离层延迟的影响， 可以用来确定电离层模型。这种线性组合也同样适用于测码伪距观测： 叫=厶4 +〃4 =也_也 宽巷观测值 八- M-/?2 -p C P-/2 吩~(jgf2P2) f\\f2 z =p+ M・市•為 这种组合观测值的波长约为 片- 86cm,约为入1 J2的四倍。因此，这种线性组合被巷组合。相应的模糊度 H H I] n 5kl = n\\kl ~ n2kl 叫做宽巷模糊度。 联立(7)式和⑻式,可得: W5 = L5 — P、 ] 八一/2 (/1L1-/2L2) (fipi + /2p2) C + /2 b\\-bi /'-/2 所以，可以得到: (4.5) (4.6) (4.7) (4.8) 称作宽(4.9) (4.10) bw = b\\ — bi = —~~—・（厶5 — Ps） c = -（/>^-皿）i + /1P2） C =4-① 2-灯 21 C-C/1 + /2） P\\ -4- Py 二） fi （4.11） 其中,伪距观测系数k = /, + /2 ^0.124，有 效地减少了噪声部分。因此，宽带组合模糊度可以快速解算。从上面的式（5.6） 和 （5.11）可以看出,联立宽带组合和电离层组合可以解算得两个频率上的初始模糊 度。 • 窄巷组合（…） 厶佶（心皿） f'h (4.12) (b\\ + bi) 5. 工程实例分析 5.1工程概况 北京浩洋大厦工程，工程用地面积H 511 m2,其中地上15层,。地下4层， 东西长约 102 m,南北宽约110 mo相当于绝对标高+ 46. 59 m,室外设计自然地面 标高为-0. 60 m,垫层 底标高-19. 83 在开挖深度范围内上部杂填土厚度大，土 钉成孔困难；中部粉土及砂层含有上层滞水，易产生流土、流砂；槽底以下 卵石粒径大，且较密实桩成孔困难。该工程地处北京市老城区，周围商业繁华, 有古树、天桥、大型酒店等多种临近设施，各种地下管线纵横交织，并有人防通道 等设施，确保工程安全施工有较大难度。基坑变形监测是整个基坑工程的一个重 要的组成部分，为工程施工的质量和安全提供了重要的保证。 5.2基坑变形监测的内容与实施 5.2.1支护体系土体位移监测 在基坑开挖施工前一星期，分别在基坑的四侧进行测斜管的埋设工作，在测 斜孔的预定点上，用地质钻机钻孔（孔径比测斜管管径大），钻孔后进行冲孔，成 孔后安装测斜管，测斜管一节节固定起来，下至孔底，管外壁填以细砂夯实，以保 证测斜管随土体一起位移，在开挖施工前用测斜仪测两次取平均值作为初始值。 5.2.2边坡水平位移监测 基坑开挖过程中，支护体系顶部水平位移变化较为显著。水平位移观测采用 □级电子经纬仪。在边坡上口及坡面布设监测点，间距约15.0m~ 20.0m。北京 浩洋大厦基坑工程东侧布置观测点8个，南侧6个，西侧4个，北侧4个。共计 22个监测点。 5.2.3支护体系顶部沉降观测 沉降观测采用工程测量方法，依据工程测量规范要求，在施工前埋设基准点 及沉降观测点，用精密水准仪配合锢钢尺进行观测，基准点设在开挖或降水影响 范围以外，便于引测和长期保存。 5.3变形监测异常数据分析与粗差处理 5.3.1数据探测法 数据探测法用来处理第二种粗差，即进行粗差探测、定位，最终剔除。它包括 单个粗差检验和多维粗差统汁假设检验。山于多维粗差统讣假设检验含有的参数 比较多，因而在实施起来比较困难。现采用了前者，即单个粗差检验，虽然其没有 考虑粗差对残差影响的相关性，但用它逐次判断多维粗差的存在也可能失误。 5.3.2稳健 估计 所谓稳健估计，是在粗差不可避免的情况下，选择适当的估计方法，使所佔 参数尽可能减免粗差的影响，得出正常模式下最佳或接近最佳的估值。 在假定模型基本正确前提下，稳健佔计具有抗大量随机误差和少量粗差的能 力，使所估参数达到最优或接近最优。稳健估计分为M估计、L估计和R估计。 M估计是一种广义的极大似然估计，它是经典的极大似然估计的推广，易于实 施。因此主要采用M估计。M估计(广义极大似然估讣)的原理是基于用增长 较慢的极小化残差函数代替平方和函数，山 Huber提出。利用极大似然佔计•：设 有参判呼(H) 2席塔讣x丈西側/阕理观得到了观测向 量L的观测值1,则: 其中f是随机量L的密度函数。^/?(/ v) = min 用 p( li, x )代替-Inf (li, x)得：J (2) (3) 其中： QX lil( 2)和(3)出发,对参数X进行估计，即M估 计。M估计的估计方法有 许多种，但应用最广泛的是 选权迭代法，其模型是： 误差方程： V=Ax- 1 权函数： P ( V )二 diog(p l(v 1 ),p2( v2), p n ( v n )) 估计准则： VTP ( V) V= min pv 其中：p i ( v i) = v 选权迭代法主要有：1) Huber法;2) 一次范数最小法(L1估计);3) p范最小 法(Lp估计)；4)丹麦法;5) Hampel法;6) IGG法(周江文法)；7)验后方差估 计法(李德仁法)；这里应用了第一种即Huber法，因此对他进行论述。其p函数 荊 £护常系I数F通常c=2口，此函数的一阶导数为: 权函数为: 1 I y» |< c p(v)= < d\\v\\ 1 v l> c 山于基坑监测数据量很大，有时难免会产生粗差，而采用稳健估计，可以帮助 消除粗 差。 6. 结论 基坑支护系统庞大复杂，施工周期长，因此变形监测及数据分析是十分重要 的工作。通过变形监测以及变形监测数据分析及其质量控制，并根据监测数据及 时报警，提出建议，效果显著。本次监测数据的粗差处理采用稳健估计的方法，确 保监测资料正确、可靠，达到较高的精度。大多数监测项U反映的累讣变化量接 近或超出设讣讣算值和规程允许值，可以看出应用稳健佔计数据探测法对基坑变 形监测数据进行抗粗差处理具有非常重要的意义。变形监测数据的处理与质量控 制是整个监测系统能否发挥作用的保障，没有有效的数据处理方法与手段，就难 以充分发挥监测数据的作用，也就不能为管理人员提供准确、可靠的分析预报结 果。可见，变形监测数据的合理及准确处理极为重要。 参考文献 [1] 张勤.GPS监测滑坡形变的基准研究，西安工程学院学报，2000 [2] 陶本藻.自由网平差与变形分析•武汉：武汉测绘科技大学出版社, 2001 [3] 李德仁，袁修孝.误差出路与可靠性理论•武汉:武汉大学出版社, 2002 [4] 龚建武•建筑物变形监测及安全评价方法研究[硕士学位论文].武 汉大学，2004 [5] 陈亮亮.GPS监测建筑物变形及监测系统模型的建立•江西：南昌 大学，2007 ⑹中华人民共和国行业标准.建筑变形测量规程(JGJ8・2007).北京: 中国建筑工业出版社,2007 [7] 工程测量规范(GB50026-2007 )[S]•北京：中国计划出版社,2008 [8] 潘正风，杨正尧等主编.数字测图原理与方法[M]•武昌：武汉大学 出版社，2005 [9] 毛亚纯，王恩德，修春华.剔除变形监测粗差数据的新方法数据跳 跃法[J]•东北大学学报(自然科学版).2011.7 [10] T宁•高层建筑物变形监测数据处理与分析[J]・测绘科 #.2011.09 [11] Monitoring of Constructions and Local Geodynamic Process Proceedings・ IAG workshop.wuharuchina may 22・24 2001 [12] Maria hennes.ON THE DETERMINATION OF THE PREFORMANCE OF TRACKING TACHEOMETERS.3rdTurkishGermanJointGeodeticDays.Istanb ul.1999 [13] Huang mint. Prediction of resolution and homposition of measured displacement during slope excavation. Chinese Journal of Rock Mechanics andEngineer[J]. 2003 , 8 :1320-13 致 谢 四年大学生活即将结束，在论文完成之际，我要感谢四年来所有给予我帮助 的老师、同学、亲人和朋友们！ 特别感谢我的指导老师朱宝训老师，感谢他在论文写作过中给予我的帮助和 指导。本文在选题、研究方法、写作和修改等方面均得到了朱老师的悉心指导。 朱老师严格的要求，认真细致的指导，使我的毕业设计工作取得了事半功倍的效 果；朱老师渊博的学识、严谨的治学态度使我山衷的敬佩，在我今后的学习中受 益匪浅。在此对朱老师表示衷心的感谢！ 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容