第３２卷第１期 ２０１２年２月 东北电力大学学报 Ｖ０Ｉ．３２．Ｎｏ．１ Ｆｅｂ．，２０１２ Ｊｏｕｒｎａｌ Ｏｆ Ｎｏｒｔｈｅａｓｔ Ｄｉａｎｌｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ 文章编号：１００５—２９９２（２０１２）０１－００４９一ｏ４ 电容层析成像系统的电势仿真分析 衣得武 ，周云龙２，高云鹏 （１．东北电力大学自动化工程学院，吉林吉林１３２０１２；２．东北电力大学能源与动力工程学院，吉林吉林１３２０１２） 摘 要：利用ＡＮＳＹＳ软件的电磁场分析模块分析ＥＣＴ系统的电场问题，通过模拟，可以计算出节 点的电势值，还得出空间的电势分布图，把原来抽象的场形象化、可视化，为以后传感器的优化设计以及 图像重建都具有较大的参考依据，以免盲目试验，节约了科研成本且提高了设计效率。 关键词：两相流；电容层析成像；有限元分析；电势分布 文献标识码：Ａ 中图分类号：ＴＰ２１６ 在动力工程、石油化工、核能利用等领域广泛存在气液两相流动工况，如冷凝器、蒸发器及核反应堆 蒸汽发生器等管壳式换热设备¨Ｉ２ｊ。管束间的气液两相流型对流体的流动特性和传热规律有着重要的 影响 Ｊ，同时也影响流动参数的准确测量以及两相流系统的运行特性，因此气液两相流流型识别的研 究一直是两相流参数测量的一个重要研究方向，同时也为核工业等生产设备安全、经济运行提供了有力 的技术支持。 电容层析成像（Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｃａｐａｃｉｔａｎｃｅ Ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ，简称ＥＣＴ）技术是过程层析成像的一种，是上世纪 ８０年代末由英国曼彻斯特大学理工学院提出的一种新的过程层析成像技术，是未来流动层析成像的发 展主流之一，它是通过测量绝缘体表面周围电极之间的电容值来计算物体内部介电常数的空间分布， 获取管道截面相分布的微观信息的一种方法，比较常用的例子是应用于管道的气／液、气／固两相流的检 测 ｊ。这种技术可提供常规仪器无法探测的封闭管道及容器中多相介质的浓度、分布、运动状态等可 视化信息，比之其它多相流检测技术电容层析成像具有成本低廉、非侵人性、适用范围广、安全性能佳 等优点 。经过２０多年的发展，ＥＣＴ技术在应用领域的扩展、传感器的设计、图像重建算法等方面取 得了丰硕的成果。 本文是基于本课题组研制的一种基于ＦＰＧＡ的可调高频正弦波发生电路，同时利用ＦＰＧＡ产生多 通道扫描电路的控制信号的高速数据采集系统的电容传感器系统进行研究，该系统输出正弦波的幅值 为１５Ｖ，采用ＶＨＤＬ语言编程，克服了硬件设计的复杂性和更新能力差的缺点，高频正弦波电路部分对 于８、１０、１２、１６极板全部适用，不需要更改硬件电路。通过测试实验分析，测量装置的线性相关性可达 ０．９９９４，电极的实际稳定采集速度达到２７４１５ 秒，这对于工业现场的高速流体的数据采集需求已经 足够。。 。采用ＡＮＳＹＳ对静电场进行了分析模拟，得出电位以及场分布情况。 ｌ ＥＣＴ系统的工作原理及有限元模型 电容层析成像系统主要由电容传感器、数据采集系统和图像重建三部分组成，如图１所示。 收稿日期：２０１１—０６一Ｏ１ ’ 基金项目：国家自然科学基金（５０９７６０１８） 作者简介：衣得武（１９８５一），男，吉林省长春市人，东北电力大学自动化工程学院在读硕士研究生，主要研究方向：气液两相流流型 识别研究． ５０ 东北电力大学学报 第３２卷 图１ 电容层析成像系统结构图 它的基本原理是利用管道内多相流体各分相介质具有不同的介电常数，通过均匀安装在绝缘管道 外壁的电容传感器测得各电极对的电容值。由于这些测量值反映了管道内介电常数分布情况，计算机 利用这些数据，通过采用某种图像重建算法，得到管截面上的相分布图，直观地获得管道内多相流体的 相分布可视化信息。 从图１中可以看出，电容传感器是系统的信息来源，影响着整个系统的性能。所以进行优化设计很 有必要。图２是电容传感器横截面图，该传感器主要由绝缘管道、检测电极和屏蔽电极三部分构成。绝 缘管道一般采用有机玻璃，即可以绝缘，同时又便于观察管道内流体状态；检测电极由金属铜箔构成；屏 蔽电极主要由屏蔽罩和径向电极组成，屏蔽罩用来抑制外界电磁场的干扰。径向电极与屏蔽层相连接 且指向圆心，用来降低相邻电极间的高固有电容以扩大系统的动态范围。 本系统采用低频激励小于１ ＭＨｚ，并且传感器的轴 向长度与管道外径之比大于１．５，即可认为是二维场，也 就说电极轴向的边缘效应可以忽略 ｑ］。假设传感器空 间自由电荷为零，则电容层析成像系统的数学模型可用 泊松方程表示： ・［ （ ，Ｙ）Ｖ （ ，Ｙ）］＝０， （１） 式中， （ ，Ｙ）为二维的电势函数， （ ，Ｙ）为介电常数分 布函数。 当电极ｉ是激励电极时，相对应的边界条件如下： ｒｑ￣（ｘ，Ｙ）Ｉ（ ） 厂Ｊ＝Ｍ， 图２ 电容传感器的横截面图 ｛ （ ，），） ｙ）Ｅ ＝０（ ＝１，２，ｉ≠ ８），（２） ｔｑ￣（ｘ，Ｙ）Ｉ（ ） ＋Ｆ＝０， ｍ式中，厂 为激励电极（ｉ＝１，２…，８），， 为检测电极， 为径向电极， ，厂 为屏蔽罩的空间电位。依据电 磁场理论静电场中的电场强度Ｅ（ ，Ｙ）数学表达式为： Ｅ（ ，Ｙ）＝一 （ ，Ｙ）， （３） 当电极 为源电极，电极 为检测电极时，由高斯定律可知，电极 上的感应电荷Ｑ 计算如下： Ｑｉｊ 。 （ ，ｙ）Ｅ（ ，），）。 ＝一 。占（ ，ｙ） （ｚ，），）‘ ， （４） 式中， 为自由空间的介电常数， 为包围检测电极．『的封闭曲线， 为曲线 的单位法向量。当Ｑ 得知 后，电极ｉ和电极 之间的电容为 ｎ ｃ ＝ ， （５） Ｖ 式中， 为电极ｉ和电极 之间的电压。 第１期 衣得武等：电容层析成像系统的电势仿真分析 ５１ ＥＣＴ图像重建涉及两个重要的计算过程：正演过程和反演过程。正演过程由已知的介电常数求解电 极对间的电容值；反演过程由已知的电容数据估计被测区域的介电常数分布，即由已知投影数据重建图 ● 像。由电容层析成像系统结合两相流流动的特点；６－限元仿真可以实现上述电容层析成像系统的正演 过程。 ２ ＥＣＴ中电势仿真分析 用水作为满场的介质，空气作为空场的介质，图 ３列出了电容传感器内分别是空管（空气）和满管 （水）１—２电极与１—５电极横截面的电势分布云图。 （ａ）１－２电极空管 （ｂ）１－５电极空管 从电势分布云图可以看出，空管中介电常数较小，所 以对电势的分布影响较小，即绝大部分电势分散在 空管中，且距激励电极越近电势越密集，远离激励电 极越稀疏，并且电势强度也相对较大；对于满管中充 满高介电常数的水对电势的分布产生了相当大的影 响，由于高介电常数物质的存在，使管中的电荷重新 分布，形成了极化现象，致使电荷局部聚集在管壁附 近，管中电势分布相对较少，这就说明了ＥＣＴ传感器 的高灵敏区在管壁附近。 ●◆ （ｅ）１－２电极满管 （ｄ）１－５电极满管 图３ 场域电势分布云图 图４在１—２电极附近定义了一条路径，将空管时与满管时的电势值都映射到这条路径上，从图中可 以看出在沿着远离激励电极路径上电势越来越低，并且可以看出高介电常数物质的存在致使电势下降 的更剧烈，坡度更陡峭，而低介电常数存在的场中电势降落的比较平缓。 ×１０ ｃ－２） ０ ．１．０９ ２．１８ ３．２７ ４－３６ ５．４４５ｍ ５４５ １．６３５ ２．７２５ ３．８１５ ４．９０５ ×１０＂＊－２） ４５ ｍ （ａ）１－２电极空管 （ｂ）１－２电极满管 图４ 映射在路径上的电势分布图 ３ 结 论 利用ＡＮＳＹＳ有限元分析工具，建立了电容传感器二维模型，得到传感器的电势分布，绘制出管道内 电势分布云图，加深对抽象电场的认识，易于操作，为后续工作提供了有益的帮助。 参考文献 ［１］ Ｋｈａｌｉｄ Ｂ，Ｄａｖｉｄ Ａ Ｍ． Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ａｎｄ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｗｏ—ｐｈａｓｅ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｄｒｏｐ ｉｎ ｖｅｒｔｉｃａ１ ｃｒｏｓｓ—ｆｌｏｗ ｏｖｅｒ ａ ｈｏｆｉｚｏｎｔａｌ ｔｕｂｅ ５２ 东北电力大学学报 第３２卷 ｂｕｎｄｌｅ［Ｌ］．Ａｐｐｌｉｅｄ Ｔｈｅｒｍａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００９，２９（７）：１５３６—１３６５． ［２］Ｙｏｓｈｉｔａｋａ Ｍ，Ａｋｉｏ Ｔ．Ｔｗｏ—ｐｈａｓｅ Ｆｌｏｗ Ｐａｔｔｅｎｒｓ ｉｎ ａ Ｆｏｕｒ ｂｙ ｆｏｕｒ Ｒｏｄ Ｂｕｎｄｌｅ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｎｕｃｌｅａｒ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００７，４４（６） ８９４—９０１． ［３］林宗虎．气液两相流与沸腾传热［Ｍ］．西安：西安交通大学出版社，１９８７． ［４］周云龙，高云鹏，衣得武．ＥＣＴ系统交流激励微小电容参数的测定［Ｊ］．仪表技术与传感器，２０１０，（９）：９９—１０１． ［５］周云龙，衣得武，高云鹏．基于ＡＮＳＹＳ的ＥＣＴ系统传感器的仿真研究［Ｊ］．化工自动化及仪表，２０１１，３８（３）：３３９—３４１． ［６］周云龙，高云鹏，衣得武．ＥＣＴ系统高速数据采集电路的实现［Ｊ］．化工自动化及仪表，２０１０，３７（１１）：６３－６５． ［７］ 张立峰，王化祥．多相流电容层析成像系统的仿真研究［Ｊ］．电力科学工程，２００５，２９（１）：５—７． ［８］ 陈阳，陈德运，郑贵宾，等．电容层析成像系统径向电极对传感器性能及敏感场分布的影响［Ｊ］．中国电机工程学报，２００５，２５（２１） １４９一】５５． Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ Ａｎａｌｙｓｉｓ ａｂｏｕｔ ｅｌｅｃｔｒｉｃ ｐｏｔｅｎｔｉａｌ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｃａｐａｃｉｔａｎｃｅ Ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ Ｓｙｓｔｅｍ 、 ＺＨＯＵ Ｙｕｎ．１ｏｎｇ ，ＹＩ Ｄｅ．ｗｌｌ２，ＧＡＯ Ｙｕｎ．ｐｅｎｇ２ （１．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ａｎｔｏｍａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｎｏｒｔｈｅａｓｔ Ｄｉａｎｌｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｊｉｌｉｎ Ｊｉｌｉｎ １３２０１２；２．Ｅｎｅｒｇｙ Ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ ａｎｄ Ｐｏｗｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｃｏｌｌｅｇｅ，Ｎｏｒｔｈｅａｓｔ Ｄｉａｎｌｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｊｉｌｉｎ Ｊｉｌｉｎ １３２０１２） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ ｔｈｅ ｐａｐｅｒ，ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ ｆｉｅｌｄ ａｎａｌｙｓｉｓ ｍｏｄｕｌｅ ｏｆ ｔｈｅ ＡＮＳＹＳ ｓｏｆｔｗａｒｅ ｓｔｕｄｉｅｄ ｔｈｅ ｅｌｅｃｔｒｉｃ ｆｉｅｌｄ ｏｆ ＥＣＴ ｓｙｓｔｅｍ，ｔｈｒｏｕｇｈ ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ，ｉｔ ｃａｎ ｃａｌｃｕｌａｔｅ ｔｈｅ ｐｏｔｅｎｔｉｌａ ｖａｌｕｅ ｏｆ ｔｈｅ ｎｏｄｅ ａｎｄ ｇｅｔ ｔｏ ｔｈｅ ｓｐａｃｅ ｐｏ— ｔｅｎｔｉｌａ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｍａｐｓ，ｔｈｅ ｏｒｉｇｉｎａｌ ｆｉｅｌｄ ｏｆ ａｂｓｔｒａｃｔ ｂｅｃａｍｅ ｖｉｓｕａｌｉｚａｔｉｏｎ ａｎｄ ｖｉｓｕａｌｉｚａｔｉｏｎ，ｓｅｎｓｏｒｓ ｏｐｔｉｍｉｚａ— ｔｉｏｎ ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ ｉｍａｇｅ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｉｎ ｔｈｅ ｆｕｔｕｒｅ ｈａｓ ａ ｌａｒｇｅ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ，ＳＯ ａｓ ｎｏｔ ｔｏ ｂｌｉｎｄ ｔｅｓｔｉｎｇ，ａｎｄ ｃａｎ ｃｏｓｔ ｓａｖｉｎｇｓ ａｎｄ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎ ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：Ｔｗｏ—ｐｈ￣ｔｓｅ ｆｌｏｗ；Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ ｃａｐａｃｉｔａｎｃｅ ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ；Ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ；Ｐｏｔｅｎｔｉａｌ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ