24.2一元一次方程的解法(因式分解法)

课题 审核 学习 目标 24.2一元二次方程的解法（因式分解课型 新授 时间 法） 九年级数学教师 主备人 张秀娟 课时 知识目标： 1．正确理解因式分解法的实质． 2014.9. 2．熟练掌握运用因式分解法解一元二次方程 能力目标：通过新方法的学习，培养学生分析问题解决问题的能力． 情感目标：通过知识之间的相互联系，培养学生用联系和发展的眼光分析问题，解决问题，树立转化的思想方法． 学习重点： 用因式分解法解一元二次方程． 学习难点： 正确理解AB0A0或B0 教学 互助探究 教 具 多 媒 体 方法 教师点拨 学 习 过 程 预习交流：（P43—P44） 1. 因式分解的方法有几种？ 2. 因式分解法适合解什么样的方程？ 互助探究 一、 互助探究一（师友互助） 解方程 （1）（x－2）（x＋3）＝0 （2）x＋2x＝0 （提示：AB0A0或B0） 2 （3）（2x-3）=2x-3 2 知识归纳：像这样，把一元二次方程的一边化为 ，另一边分解成 ，进而转化为求两个 ，从而求出原方程的根，这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法。 跟踪训练： 解方程

（1）4x2- x＝0． （2）2a2 = 3a （1）3（x-1）2-2(x-1)=0 （4）（x-2）=2x-4 知识归纳： 方程中有公因式的可以用提公因式法将方程化成AB=0进而化成A=0或B=0求解。 二、互助探究二 2对于方程x2-4 =0能用因式分解法解吗？ 跟踪训练 用因式分解法解下列方程： (1) 4x2-25 = 0 (2) (x+5)2 = 49 (3) 3（x-1）2-27=0 (4) （x-1）2 =（2x+1）2 知识点归纳 方程中若能化成两数的平方差的形式（x2-a2 = 0,） 可以用平方差公式分解因式将方程化成AB=0进而化成A=0或B=0求解。 三．互助探究三 对于方程x2＋2x+1＝0．能用因式分解法解吗？

跟踪训练：用因式分解法解下列方程： （1）x2-4x+4＝0 （2）4x2+12x+9＝0 （3） x(x＋8)+16=0 （4）（x-1）2-2(x-1)+1=0 知识点归纳 方程中若能化成两数的完全平方的形式（x±a） = 0, 可以用完全平方公式分解因式将方程化成AB=0进而化成A=0或B=0求解。 四．互助探究四 2对于方程x2-5x-6＝0．能用因式分解法解吗？ 跟踪训练：用因式分解法解下列方程 （1）x2-8x-9＝0 （2）x2-5x+6＝0 （2）x2-8x+16＝4 （4）x2+2x＝3 知识点归纳 方程中若能化成（x+a）(x+b)=0的形式，可用十字相乘法将方程化成AB=0进而化成A=0或B=0求解。

五、归纳总结 1、因式分解法适合解什么样的一元二次方程？ 2、一元二次方程的解法有哪些？根据你的学习体会，通常你是如何选择解法的？ 七、作业：课本习题A组1、2、 八、课后反思 当堂检测 用适当的方法解二元一次方程 2（1）x2+ 7x＝0． （2）（x-3）=16 （3）9x2-6x+1＝0 （4）（y-2）2-3(y-2) =0 (5) 2x2-3x-2＝0