人教版八年级数学上册第一次月考数学试卷

初中数学试卷

A、3个 B．2个 C．1个 D．0个

5、在ΔABC和ΔDEF中，AB=DE，∠A=∠D，若证ΔABC≌ΔDEF还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（ ）

A、∠B=∠E B、∠C=∠F C、BC=EF D、 AC=DF

6、在△ABC中，∠B＝∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是120°，那么在△ABC中与这个

八年级第一次月考数学试卷

（120分钟，满分120分）

一、选择题（每题3分，共30分）

1、下面4个汽车标志图案中，不是轴对称图形的是（ ）

A B C D

2、如图，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的

玻璃，那么最省事的办法是（ ）

A.带①去 B.带②去 C.带③去 D.带①和②去

AD OE ① ②③ DBCNM BAC3、如图所示，点O为AC、BD的中点，则图中全等三角形的对数为

（ ）

A.2对 B.3对 C.4对 D.5对

4、如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE，BD分别与CD，CE交于点M，N，有如下

结论：①△ACE≌△DCB；②CMCN；③ACDN．其中，正确结论的个数是（ ）

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120°的角对应相等的角是 （ ）

A.∠A B.∠B C.∠C D.∠B或∠C

7、如图，在△ABC中，AB＝AC＝20cm，DE垂直平分AB，垂足为E，AC于D，若△DBC的周长为35cm，则BC的长为（ ）A、5cm B、10cm C、15cm D、17.5cm 8、两条平行线a、b被第三条直线c所截得的同旁内角的平分线的交点到直线c的距离是

A2cm，则a、b之间的距离是（ ）

MEAPA/ADBBCDECBCC/B/NA.3cm B.4cm C.5cm

D.6cm

9、如图，△ABC与△A/ B/ C/ 关于直线MN对称，P为MN上任意一点，下列说法不正确的是（ ）

A． AP=A/P B． MN垂直平分A A/ ，C C/

C． 这两个三角形的面积相等 D． 直线AB，A/ B/的交点不一定在MN上

10、如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D、E为两个顶点作位置不同的三角形，使

新作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可画出（ ） A.2个 B.4个 C.6个 D.8个 二、填空题（每题4分，共32分）

11、如图，已知∠1=∠2，请你添加一个条件：___________，使△ABD≌△ACD.

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是 ；若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°，方案（Ⅱ）是否成立？ .

CA1 A MNA1 C BPQB(B1)C

图4 第11题图 第12题图 第13题图

12、如图，∠BAC=110°，若MP、NQ分别垂直平分AB、AC，则∠PAQ= 13、如图，将△ABC绕点B旋转到△A1B1C1的位置时，AA1∥BC，∠ABC=70°，则 ∠CBC1= .

14、如图，点A在BE上，AD=AE，AB=AC，∠1=∠2=30°，则∠3的度数为 .

CDBA 3 12DBAEDCA BC

15、如图在RtΔABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，交于点D，若CD=n，AB=m，则 ΔABD的面积是_______。

16、在等腰△ABC中,AB=AC,D是AC上一点,且AD=BD=BC,则BDA的度数为 .

17、已知等腰三角形的一个外角等于100度，则它的顶角度数是 .

18、在△ABC中，H是高AD、BE的交点，且BH=AC，则∠ABC= .

三、解答题（共58分）

19、（8分）八（1）班同学到野外上数学活动课，为测量池塘两端A、B的距离，设计了如下方案： （Ⅰ）如左图，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，连接AC、BC，并分别延长AC至D，

BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的距离即为AB的长； （Ⅱ）如右图，先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点使BC=CD，接着过D作BD的垂

线DE，交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB的距离.

阅读后回答下列问题： （1）方案（Ⅰ）是否可行？请说明理由。

（2）方案（Ⅱ）是否可行？请说明理由。

（3）方案（Ⅱ）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的

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20、（8分）如图，在△ABC中，E、F分别是AB、AC上的点，①AD平分∠BAC；②DE⊥AB，DF⊥AC；

③AD⊥EF，以其中的两个为题设，另一个为结论，可构成三个命题.即：①②→③；①③→②；②③→①.

（1）试判断上述三个命题是否正确（直接作答）； A（2）请证明你认为正确的一个命题.

12EGFCBD 21、（10分）如图，已知：△ABC中，AB=AC，BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的角平 分线，且相交 于O点。⑴ 试说明△OBC是等腰三角形； ⑵ 连接OA，试判断直线OA与线段BC的关系？并说明理由。

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.

（2）用（1）的结论证明下题：如图2，在△ABC中，∠ABC的平分线BN与AC的垂直平分线MN相交于点N，过N分别作ND⊥AB交BA的延长线于点D，NE⊥BC于点E，求证：AD=CE.

22、（10分）（1）如图，AD是△ABC的中线，AB=8，AC=6则AD的取值

范围是（ ）

A A．6＜AD＜8 B．6≤AD≤8 C．1＜AD＜7 D．1≤AD≤7

（2）在（1）问的启发下，解决下列问题： DC如图，AD是△ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且AE=EF， B

求证：AC=BF

A E

E F

BDC

23、（10分）如图1，MN⊥AB于点D，AD=BD（即MN是AB的垂直平分线），则AC与BC的关系是 . （1）先填空，再用一句简明的语言总结它的

规

N律

： CD ANADBM唐玲

MBC图1图2E24、（12分）如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点。

⑴如果点P在线段BC上以3cm／s的速度由点B向C点运动，同时，点Q在线段CA 上由点C向A点运动。

①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，

请说明理由。

②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使

△BPD与△CQP全等？

⑵若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的速度从点B同时出发，都

逆时

针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在A△ABC的哪条边上相遇？ DBC

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