集合问题 教学设计

小洋镇中心小学 魏屹

教学目标:

知识与技能：初步体会集合的思想方法，能够借助直观图及利用集合的思想方法解决简单的实际问题。

过程与方法：使学生能借助具体内容，体会集合的思想方法，利用集合的思想方法去解决问题。

情感态度与价值观：培养学生观察思考问题的能力。 重难点

重 点：初步体会集合的思想方法。

突破方法：借助具体内容，初步体会集合的思想方法。 难 点：用集合直观图来表示事物。

突破方法：通过动手操作，利用集合直观图来表示事物。

教学过程：

一、小故事引出大学问

师：同学们，今天我们一起来学习数学广角的知识。现在请你们按要求完成导学案中的第一题。老师在后面进行说课。

师：好了，孩子们，这道题其实是我们儿时的问题，（请丁锐同学站到台前）从左数丁锐是第5个，从右数丁锐还是第5个，这个队一共多少个同学？

生：（自由回答）

师：好了，我听到了不同的声音，有人喊9个，有人喊10个，还有没有？怎么会有不同的答案，你们怎么来证明你自己的想法？

生：（沉默）

师：刚才你们不是已经用自己喜欢的方法去完成了吗，给大家说说你们的方法都是什么？让大家都听听你的方法。

师：（利用展台展示学生的方法）（让画图的学生到台前在画一画，并说说自己的想法）（让列示的学生同样到台前列示，并说说自己的想法）

师：同学们可真聪明，会用这么多的方法去完成。而且×××同学还把丁锐用不同的图形来表示。刚才有同学说这个队共有10个同学，10在哪儿？还10吗？（说10的学生摇摇头。）

师：在图上找一找，5在哪儿？圈一圈（生只圈了前5个。） 师：还有个5在哪儿？（找其他学生再圈出从右边数的5个。） 师：丁锐在哪儿？你发现了什么？ 生：丁锐被用了两次。 师：怎么办？ 生：10-1=9

师：谁帮我们弄明白的？ 生：圈

二、探究集合问题

1、初步探究集合问题

师：这是我们儿时的知识，现在我们长大了，今天我们就用儿时的知识来解决新问题，好不好？（出示导学案课中探究）：三年级参加语文兴趣小组的有5人，参加数学兴趣小组的有7人，参加两个小组的一共多少人？

生：12人。

师：我们给这些同学编个号吧1——5号参加语文组，6——12号参加数学组。（师生共同填写。） 语文组 1 2 3 4 5 数学组 6 7 8 9 10 11 12 师：刚才同学们说一个有12人参加，我们就又回到了儿时的问题，一年级的时候我们就知道这类问题的解答方法，可是现在我们长大了呀，所以请你想想同学们在参加语文组和数学组的时候可能会发生什么情况？

生：有同学既参加了语文组又参加了数学组。

师：假如有两位同学既参加了语文组又参加了数学组。你想让哪两位参加数学组？

生：1号和2号。 语文组 1 2 3 4 5 数学组 6 7 8 9 10 11 12 1 2 师：我们来数一数两个组的人数（一起数），咦，数学组不是有7人参加吗，怎么变成了9个人。

师：我们先不着急，接下来呀，我们来做一个这样的活动，我们把两个小组的人找出来贴在这儿。

师：现在我们对号入座，请一名男生和一名女生到台前来，男生完成语文组，女生完成数学组。（贴）

生：老师没有1号和2号了。 师：那你把她的拿过来呗。（学生抢1号和2号） 师：思考：谁有主意？ 生：一人一半。（大家都笑。） 生：放中间。

师：行不行。我们来试试。（生把1、2号放在中间。） 师：有什么好办法能一眼看出来两个组的人数？ 生：圈一块儿。（师集合圈把语文组的圈一块儿）

师：数学组怎么办？（又用集合圈把数学组圈在一起） 师：请给他们热烈的掌声。

师：看图你能求出一共有多少人吗？四个人一个小组试试看。（教师巡视，找三种不同的方法展示。）

师：最后结果是多少人？12人的举手。10人的举手。看圈自己数数多少人？ 2、集合问题方法探究 （展示第一位学生算式）

师：就图看算式，你们知道为什么要这样列示吗？ 师：指名学生回答

师：老师提个问题好吗？5在哪里？圈一圈。（学生圈）接着问。7在哪里？圈一圈。（学生圈）

师：为什么减2？

生：5里面有1、2,7里面也有1、2. （展示第二位学生的算式）

师：先让该同学自己说说所列算式的意思。 师：他把这群人分了几部分？

生：2人既参加语文组又参加数学组。 师：那3人呢？ 生：只参加了语文组

师：是谁帮我们把这个问题搞明白了？ 生：圈 三、延伸拓展

师：现在是两位重复。还有可能几位重复？ 生：3位、4位、5位……。

师：怎么不数了？会有6位同学、7位同学重复吗？ 师：最多重复几个？ 生：5个。

师：现在明白了吧，这节课你说谁帮了忙？ 生：圈圈。

师：这节课叫什么？ 生：（学生自由回答）

师：这就是我们数学上集合问题。（补全板书） 三、课后检测

师：请看这道有趣的重叠问题（导学案课后检测第1题） 1、 请大家迅速的完成。 2、 集体订正 师：（导学案课后检测第2题）这是一个文具商店连续两天的进货情况。 1、指名学生到台前完成。

2、让该学生说说自己这样列示的意思。 3、还有其它的方法吗？ 4、集体订正。 四、总结

这节课你学会了什么？