公司财务计算题

1．某企业有一张带息票据，票面金额为12 000元，票面利率4%，出票日期6月15日，8月14日到期（共60天）。由于企业急需资金，于6月27日到银行办理贴现，银行的贴现率为6%，贴现期为48天。问：（1）该票据的到期值是多少？（2）企业收到银行的贴现金额是多少？ 解：（1）票据到期值＝P＋I ＝P＋P×i×t

＝12 000＋12 000×4%×（60∕360） ＝12 000+80 ＝12 080（元）

（2）企业收到银行的贴现金额＝F×（1－i×t） ＝12 080×[1－6%×（48/360）] ＝11983.36（元）

2．某企业8年后进行技术改造，需要资金200万元，当银行存款利率为4%时，企业现在应存入银行的资金为多少？ 解：P＝F×（1+ i）-n ＝200×（1+4%）-8 ＝200 ×0.7307 ＝146.14（万元）

企业现在应存入银行的资金为：146.14万元。

3．假定你每年年末在存入银行2 000元，共存20年，年利率为5%。在第20年末你可获得多少资金？

解：此题是计算普通年金的终值，可用普通年金终值的计算公式和查年金终值系数表两种方法计算。

F=A×(F/A,20,5%) ＝2 000×33.066=66 132（元）

4．假定在题3中，你是每年年初存入银行2 000元，其它条件不变，20年末你可获得多少资金？

解：此题是计算先付年金的终值，可用先付年金终值的计算公式和查年金终值系数表两种方法计算。 F＝A×［（F/A，i，n+1）－1］

＝5 000×［（F/A，8%，20+1）－1］ 查“年金终值系数表”得： （F/A，8%，20+1）＝35.719

F＝5 000×（35.719－1）=69 438（元）5．

5．某企业计划购买大型设备，该设备如果一次性付款，则需在购买时付款80万元；若从购买时分3年付款，则每年需付30万元。在银行利率8%的情况下，哪种付款方式对企业更有利？ 解：三年先付年金的现值为：

300 000×〔1－（1＋8%）-2〕÷8%+1 ＝300 000×（1.7833+1） ＝834 990（元）

购买时付款800 000对企业更有利。

6．某公司于年初向银行借款20万元，计划年末开始还款，每年还款一次，分3年偿还，银行借款利率6%。计算每年还款额为多少？ 解：用普通年金的计算公式计算： P=A×(P/A, i，n) 200 000= A×(P/A, 6%，3) A＝200 000/2.673=74 822（元）

7．在你出生时，你的父母在你的每一个生日为你存款2 000元，作为你的大学教育费用。该项存款年利率为6%。在你考上大学（正好是你20岁生日）时，你去银行打算取出全部存款，结果发现在你4岁、12岁时生日时没有存款。问你一共可以取出多少存款？假如该项存款没有间断，你可以取出多少存款？ 解：一共可以取出的存款为：

2000×〔（F/A，6%，20）－（1+6%）16 +（1＋6%）8〕 ＝2000×〔36.786－2.540－1.594〕 ＝65304（元）

假设没有间断可以取款数为： 2000×〔（F/A，6%，20） ＝2000×36.786 ＝ 73572 （元）

8．某企业现有一项不动产购入价为10万元，8年后售出可获得20万元。问该项不动产收益率是多少？

解：不动产收益率为：（20/10）1/8＝1.0905－1≈9%

2．某投资组合由三种股票组成，各自的权重分别为30％、30％和40％，三种股票相应的β系数分别为1.0、1.5和2.5，请计算该投资组合的β系数。

解：投资组合的β系数为：

nPxiii1＝30％×1.0+30％×1.5+40％×2.5

＝1.75

3．某公司持有A、B、C三种股票组成的投资组合，权重分别为40％、40％和20％，三种股票的β系数分别为1.5、0.6和0.5。市场平均报酬率为10％，无风险报酬率为4％。请计算该投资组合的风险报酬率。 解：（1）计算资产组合的β系数

nPxii

i1＝40％×1.5+40％×0.6+20％×0.5

＝0.94

（2）计算风险投资组合的风险报酬率 E(

Rp)p(RmRF)＝0.94×（10％-4％）

＝5.64％

1．某投资组合由40％的股票A和60％的股票B组成，两种股票各自的报酬率如表3－11所示如下： 表3－11 两种股票投资报酬率数据 年份 股票A的报酬率（R1）股票B的报酬率（R2）（％） 1997 1998 15 10 （％） 10 -5 （4）计算股票A和股票B的相关系数：

AB2nCov(RA,RB)ABn0.001 ＝7.07%6.78% ＝-0.209

WiWJCOV(RiRJ)0.40.47.07%7.07%0.60.66.78%6.78%i1j10.00120.40.60.00197

1999 0 5 2000 -5 10 2001 5 15 请计算两种股票报酬率之间的相关系数，并计算该投资组合的方差和

标准离差。

解：（1）计算股票A和股票B的期望报酬率 股票A的期望报酬率：

nRRi15%10%05%5%Ai1n5%＝5

股票B的期望报酬率：

nRRi10%5%5%10%15%B7%i1n＝5

（2）计算股票A和股票B的标准离差

1n(RAiRA)(RBiCov(RA,RB)＝nRB)i1

＝

(15%5%)(10%7%)(10%5%)(5%7%)(05%)(5%7%)(5%5%)(10%7%)(5%5%)(15%7%)5＝-0.001

（3）计算两种股票的标准离差： 股票A的标准离差： n(RAiR2A)Ai1n(15%5%)2(10%5%)2(0%5%)2(5%5%)2(5%5%)25＝7.07％

股票B的标准离差： n(RBiRB)2Bi1n(10%7%)2(5%7%)2(5%7%)2(10%7%)2(15%7%)25

＝6.78％

0.044

1．设有A、B两个投资项目，其现金流量如下表所示。（单位：元）

期间 方案A 方案B 现金流量 现金流量 0 -150 000 —150 000 1 35 000 45 000 2 52 000 48 000 3 65 000 60 000 4 70 000 65 000 5 70 000 70 000 该企业的资金成本为12%。 计算：（1）项目投资回收期

（2）平均投资报酬率（3）净现值（4）内部报酬率（5）现值指数 解：（1）两方案的投资回收期：

15000087000方案A＝2＋152000870002.97（年）

15000093000方案B＝2＋153000930002.95（年）

（2）平均投资报酬率：

(3500052000650007000070000)538.9%方案A＝15000 (4500048000600006500070000)5方案B＝1500038.4%

（3）计算净现值：

现金流量和现值表 金额单位：元 期 方案A 方案B 间现金流量 现值系数 现值 现金流量 现值系数 现值 0 －150 000 1.000 －150 000 － 150 000 1.000 －150 000 1 35 000 0.893 31 255 45 000 0.893 40 185 2 52 000 0.797 41 444 48 000 0.797 38 256 3 65 000 0.712 46 280 60 000 0.712 42 720 4 70 000 0.636 44 520 65 000 0.636 36 690 5 70 000 0.567 39 690 70 000 0.567 NPA 53 189 NPA 52 191 （4）计算内部报酬率：

现金流量和现值表（I＝20%） 金额单位：元 时间 0 现值系数 1.000 方案A 现金流量 现值 方案B 现金流量 现值 2. 设某公司在生产中需要一种设备，若自己购买，需支付设备买入价120 000元，该设备使用寿命为10年，预计残值率5%；公司若采用租赁方式进行生产，每年将支付20 000元的租赁费用，租赁期为10年，假设贴现率10%，所得税率40%。要求：作出购买还是租赁的决策。 －150 000 －150 000 －150 000 －150 000 解：购买设备： 1 0.833 35 000 29 155 45 000 37 485 2 0.694 52 000 36 088 48 000 33 312 3 0.579 65 000 37 635 60 000 34 740 4 0.482 70 000 33 740 65 000 31 330 5 0.402 70 000 28 140 70 000 28140 NPV 14 758 15 007 现金流量和现值表（I＝25%） 金额单位：元 时现值 方案A 方案B 间 系数 现金流量 现值 现金流量 现值 0 1.000 －150 000 －150 000 － 150 000 －150 000 1 0.800 35 000 28 000 45 000 36 000 2 0.640 52 000 33 280 48 000 30 720 3 0.512 65 000 37 280 60 000 34 720 4 0.410 70 000 28 700 65 000 26 650 5 0.320 70 000 22 400 70 000 22 400 NPV －4 340 －3 510 4340方案

A＝25％－1475843405%＝23.86％

3510方案

B＝25％－1500735105%＝24.05％

（5）计算净现值指数：

203189方案A＝1500001.355 202191方案B＝1500001.3482

1、设A公司向银行借了一笔长期贷款，年利率为8%，A公司的所得税率为34%，问A公司这笔长期借款的成本是多少？若银行要求按季度结息，则A公司的借款成本又是多少？ 答案：

K1=Ri（1-T）=8%（1-34%）= 5.28%

若 按季度进行结算，则应该算出年实际利率，再求资本成本。 K1=Ri（1-T）=[（1+i/m）m-1]（1-T） =[（1+8%/4）4-1]（1-34%） =5.43%

设备残值价值＝120 000×5％＝6 000

1200006000年折旧额＝1011400（元）

因计提折旧税负减少现值：

11 400×40％×（P/A,10%,10）＝11 400×40％×6.1446＝28 019.38（元） 设备残值价值现值：

6 000×（P/F,10%,10）=6 000×0.3855＝2313（元） 合计：89 667.62（元） （2）租赁设备：

租赁费支出：20 000×（P/A,10%,10）=20 000×6.1446＝122 892（元）

因支付租赁费税负减少现值： 20 000×40％×（P/A,10%,10）＝20 000×40％×6.1446＝49 156.8（元） 合计：73 735.2（元）

因租赁设备支出73 735.2元小于购买设备支出89 667.62元，所以应采取租赁设备的方式。

2、某公司按面值发行年利率为7%的5年期债券2500万元，发行费率为2%，所得税率为33%，试计算该债券的资本成本。 答案：

K2= Ri（1-T）/（1-F）=7%×（1-33%）/（1-2%） =4.79%

3、某股份有限公司拟发行面值为1000元，年利率为8%，期限为2年的债券。试计算该债券在下列市场利率下的发行价格： 市场利率为 （i）10% （ii）8% （iii） 6% 答案： （i）当市场利率为10%时，

2p8010000

t1110%t110%2 =965.29 元

（ii）当市场利率为8%时，

2p8010000

t118%t18%2 =1000 元

（iii）当市场利率为6%时，

2p8010000

t116%t16%2 =1036.64 元

从以上计算我们可以得出以下重要结论:

当市场利率高于票面利率时，债券的市场价值低于面值，称为折价发行；当市场利率等于票面利率时，债券的市场价值等于面值，应按面值发行；当市场利率低于票面利率时，债券的市场价值高于面值，称为溢价发行。

4、公司计划发行1500万元优先股，每股股价100元，固定股利11元，发行费用率4%，问该优先股成本是多少？

KP =优先股股利DP/优先股发行净价格P0 =11/[100×（1-4%）]=11.46%

5、某公司发行普通股共计800万股，预计第一年股利率14%，以后每年增长1%，筹资费用率3%，求该股票的资本成本是多少？ Ke = D1/P0 + G =800×14%/[800×（1-3%）]+1% =15.43%

6、某公司去年的股利D0是每股1.20美元，并以每年5%的速度增长。公司股票的β值为1.2，若无风险收益率为8%，风险补偿为6%，其股票的市场价格为多少？

答案： Ki = Rf +（Rm- Rf）βi = 8% +6%=14%

P0 = D0（1 + g）/（Ke- g）= 1.2(1+5%)/(14% -5%)= 14 元 7、某公司拟筹资500万元，现有甲、乙两个备选方案如下表:

筹资方式 长期借款 公司债券 普通股 合计 甲方案 乙方案 资本成本 7.5% 8% 14% A方案的边际资本成本为： K1 = WdKd + WpKp + WeKe + WbKb

=25/200×7% +75/200×9% +75/200×12% +25/200×14% =10.5% B方案的边际资本成本为：

K2=75/200×8% +25/200×8% +25/200×12% +75/200×14%=10.75% C方案的边际资本成本为：

K3=50/200×7.5% +50/200×8.25% +50/200×12% +50/200×14%=10.44%

C方案的边际资本成本最低，故选择C方案。 追加筹资后资本结构为甲方案与C方案的综合。

8、某公司固定成本126万元，单位变动成本率0.7，公司资本结构如下：长期债券300万元，利率8%；另有150000元发行在外的普通股，公司所得税率为50%，试计算在销售额为900万元时，公司的经营杠杆度、财务杠杆度和综合杠杆度，并说明它们的意义。 答案：

筹资金额 资本成本 筹资金额 80 120 300 500 7% 8.5% 14% 110 40 350 500 DOL

PVQPVQFPVQFPVQFI9000.79001.8759000.7900126

90010.71261.290010.71263008%

DFL

DCL=DOL×DFL=1.875×1.2=2.25

意义：在固定成本不变的情况下，销售额越大，经营杠杆度越小，经风险也越小；如果公司负债比率越高，则财务杠杆系数越大，财务杠杆作用越大，财务风险越大，投资者收益可能越高；经营杠杆度使我们看到了经营杠杆和财务杠杆的相互关系，能够估算出销售额变动时对每股收益造成的影响。

10、某公司今年年初有一投资项目，需资金4000万元，通过以下方式筹资：发行债券600万元，成本为12%；长期借款800万元，成本11%；普通股1700万元，成本为16%；保留盈余900万元，成本为15.5%。试计算加权平均资本成本。若该投资项目的投资收益预计为640万元，问该筹资方案是否可行？ 答案：

KW = 600/4000×12% + 800/4000×11% +1700/4000×16% + 900/4000×15.5% = 14.29%

投资收益预期回报率 = 640/4000 = 16% > Ra =14.29% 故该筹资方案可行。

1、某公司每年购买原材料300万元，卖方提供的信用条款为“2/10，N/30”，公司总是在折扣期内付款，设一年有360天，问商业信用的成本是多少？若公司将其付款期延长到40天，放弃现金折扣的成本又为多少？ 答案：

商业信用的成本 = 2% /（1-2%）× 360/（30-10）= 36.73% 放弃现金折扣的成本 = 2% /（1-2%）× 360/（40-10）= 24.49%

试确定哪一种方案较优?

现拟追加筹资200万元，有A、B、C三种方案可供选择。该公司原有资本结构见上，三个方案有关资料如下表： 筹资方式 A方案 B方案 C方案 筹资金额 资本成本 筹资金额 资本成本 筹资金额 资本成本 长期借款 25 公司债券 75 优先股 普通股 合计 75 25 200 7% 9% 12% 14% 75 25 25 75 200 8% 8% 12% 14% 50 50 50 50 200 7.5% 8.25% 12% 14% 试选择最优筹资方式并确定追加筹资后资本结构。 答案：

甲方案的加权平均资本成本为：

Ka1 = WdKd + WeKe + WbKb= 80/500×7%+120/500×8.5%+300/500×14%=11.56%

乙方案的加权平均资本成本为：

Ka2 = WdKd + WeKe + WbKb=110/500×7.5%+40/500×8%+350/500×14%=12.09%

甲方案成本低于乙方案，故甲方案优于乙方案。 追加投资后，即为求边际资本成本。

9、某公司目前资本结构由普通股(1，000万股，计20，000万美元)和债务(15，000万美元，利率8%)组成.现公司拟扩充资本，有两种方案可供选择:A方案采用权益融资，拟发行250万新股，每股售价15美元;B方案用债券融资，以10%的利率发行3750万美元的长期债券.设所得税率为40%，问当EBIT在什么情况下采用A方案?什么情况下采用B方案?

3、某公司向某企业销售一批价值为5000元的材料，开出的信用条件是“3/10，N/60”， 市场利率为12%。试问企业若享受这一现金折扣，可少支付多少货款？若企业放弃这一信用条件是否划算？

答案：企业若享受这一现金折扣，可少支付货款5000×3% = 150 元 放弃现金折扣的成本 = 3%/（1- 3%）×360 /（60 – 10）= 答案： 用EBIT - EPS方法进行分析时，首先要计算不同筹资方案的临界点，即求出当EPS相等时的EBIT。可以用数学方法求得： 由EPS1= (1-T)(EBIT–I1)/N1 EPS2 = (1-T)(EBIT–I2)/N2 令 EPS1= EPS2 再求出EBIT

由 (1-T)(EBIT–I1)/N1 = (1-T)(EBIT–I2)/N2

（1-40%)(EBIT-1200)/1250 =（1-40%)(EBIT-1200-375)/1000

EPS B方案 A方案 0.9

0 1200 1575 3075 EBIT 求得 EBIT=3075万美元

当EBIT<3075万美元时，应采用A方案。 当EBIT>3075万美元时，应采用B方案;

2、某公司预计年耗用A材料6000千克，单位采购成本为15元，单位储存成本9元，平均每次进货费用为30元，假设该材料不会缺货，试计算：①A材料的经济进货批量；②经济进货批量下的总成本；③经济进货批量的平均占用资金；④年度最佳进货批次。 答案：

根据题意可知：S=6000千克，P=15元，K=9元，E=30元 A材料的经济进货批量：

Q*2ES由公式

K得，

Q*23060009=200（千克）

经济进货批量下的总成本（TC）=

26000309=1800（元）

经济进货批量的平均占用资金（W）=Q*P/2=200×15/2=1500（元） ④年度最佳进货批次（N）=S/Q*=6000/200=30（次）

上述计算表明，当进货批量为200千克时，进货费用与储存成本总额最低。

22.27% >12%

故若企业放弃这一信用条件不划算。

4、某企业预计每周现金收入为90万元，每周现金支出为100万元，每次将有价证券转换成现金的费用为250元，有价证券的利率为14%，求最佳现金余额和每年交易次数。如果该企业规模增加一倍，则最佳现金余额又是多少？ 答案： 一年中现金需求总额

T=（100—90）×52=520万元 则：

c2250520000014%136227 每年交易次数=T/C*

=5200000÷136227=38.17(次) 如果企业规模增加一倍，即T1=10400000元，则

可见当现金需求总量增一倍，而最佳现金余额只增加约40%，说明现

c225010400000114%192725金余额的储备具有规模经济性，大企业在这一点上优于小企业。 1、张华参加保险,每年投保金额为2400元,投保年限为25年,则在投保收益率为8%的条件下,(1)如果每年年末支付保险金25年后可以得到多少现金? (1)如果每年年初支付保险金25年后可以得到多少现金? 解:

F=A×(F/A,8%,25)=2400×73.106=175454.40(元)

F=A×(F/A,8%,25)×(1+8%)=2400×73.106×=1.08=189489.60(元) 3. 某人30岁时，就开始每年定额向银行存款，年利率为8%， 目的是：从60岁（退休）起至80岁止，每年能从银行提取5000元养老金。问：从31岁时起，他每年应定额存款多少元，才能保证60岁至80岁，每年提取5000元？

解：从61岁起到80岁止20年每年从银行提取5000元养老金的现值是：

P15000P/A,8%,20  5000

9.818149090.5元从30岁至4909060岁止30.5年每年存入银行的存款的数额是：/F/A,8%,30

A1 49090.5/113.28433.36元2、投资者准备购买一套别墅，有三个付款方案可供选择：（1）甲方案：从现在起每年年初付款15万元，连续支付6年，共计90万元。（2）乙方案：从第4年起，每年年初付款17万元，连续支付6年，共计102万元。（3）丙方案：从现在起每年年末付款16万元，连续支付6年，共计96万元。假定该公司要求的投资报酬率为10%，通过计算说明应选择哪个方案。

解：甲方案：总现值=15×[（P/A，10%，6-1）+1] =15×（P/A，10%，6）（1+10%） =15×4.355×1.1 ＝71.86(万元)

乙方案：总现值=17×(P/A,10%,6) ×(P/F,10%,2) =17×4.355×0.826 =61.15 (万元)

丙方案：总现值=16×(P/A,10%,6) =16×4.355 = 69.68(万元)

通过计算可知,该公司应选择乙方案。

4、目前，张先生正在准备他的退休财务计划。假设他计划再工作15年，在今后的10年中，他每年可储蓄5000元（第一笔存款一年后的今天存入）。在10年期满时，他计划花40000元购买一辆汽车。假设年利率为10％。计算从第11年到15年期间，他必须每年储蓄多少钱才能使他的总退休金在退休时达到200000元。 答案：

（1）每年5000元的储蓄到第10年末的价值

FA(F/A,i,n)500015.93779685

(2) 每年储蓄多少钱才能使他的总退休金在退休时达到200000元。

AP200000(P/F10%,5)P/A,i,n(7968540000)3.790822289元5、某公司拟租入大型设备一套，每年支付租金8万元，租期5年。5年后可以以1万元取得设备所有权。该公司还考虑了购买方案，此设备目前价格为37万元，银行贷款利率为7％，采取直线折旧法，5年提完折旧，5年后残值是2万元。公司所得税率是33％，问该公司应采取什么方案? 解：租赁设备的现值：

P=A(1-33%)×P/A7%,5+1×P/F7%,5 =80000×67%×4.1002+1×0.713 =219771.43 购买设备的现值：

每年折旧抵税额：（37÷5）×33％＝2.44 370000－2.44×P/A7%,5-20000×P/F7%,5×(1-33%) =370000－9.84－9554.2=360435.96元

租赁设备的现值大大低于购买设备的现值,所以应该选择租赁的方案。

6、康达公司拟更新现有设备，有关资料如下：旧设备原购置成本为40万元，已使用5年，估计还可使用5年，已提折旧20万元，使用期满无残值。如果现在销售，可得现金15万元。使用旧设备每年可获收入50万元，每年的付现成本为30万元。新设备的购置成本为60万元，估计可使用5年，期满残值为5万元。使用新设备每年可获收入80万元，每年的付现成本为40万元。假设该公司的资本成本为10％，所得税率为40％，新、旧设备均采用直线法计提折旧。

要求：该公司是否更新设备的决策(投资决策指标采用净现值)。 （1）计算两个方案营业现金流金流量 （50－30－4）×（1－40％）＋（20/5）=13.6 （80－40－11）×（1－40％）＋（55/5）=28.4 （2）计算两个方案的净现值

NPV=13.6×P/A10%,5 - 0= 13.6×3.791 - 0=51.5576(万元)

NPV=28.4×P/A10%,5 +5 ×P/F10%,5- 45=28.4×3.791＋5×0.621 – 45 = 65.7694(万元)

（3）因为更新设备的净现值大，应进行更新。

7、某公司去年的股利D0是每股1.20美元，并以每年5%的速度增长。公司股票的β值为1.2，若无风险收益率为8%，风险补偿为6%，其股票的市场价格为多少？

答案： Ki = Rf +（Rm- Rf）βi = 8% +6%=14%

P0 = D0（1 + g）/（Ke- g）= 1.2(1+5%)/(14% -5%)= 14 元 8. 某企业计算筹集资金100万元，所得税税率40％，有关资料如下：向银行借款15万，借款年利率6％，手续费1％。按溢价发行债券，债券面值16万元，溢价发行价格为20万元，票面利率8%，期限为5年，每年支付一次利息，其筹资费率为2％。发行优先股25万元，预计年股利率为10％，筹资费率为3％。发行普通股30万元，每股发行价格10元，筹资费率为5％。预计第一年每股股利1.5元，以后每年近7％递增。其余所需资金通过留存收益取得。要求：（1）个别资金成本；（2）计算该企业加权平均资金成本。 解：（1）计算个别资本成本

借款成本K6%(140%)I11%3.64%债券成本K168%(140%)b20(12%)3.92%优先股K2510％p＝25（1－3％）＝10.31％普通股K1.5s＝101－5％＋7％＝22.79％留存收益K1.5g＝10＋7％＝22％ （2）企业加权平均资金成本

KW＝15％×3.64％＋20％×3.92％＋25％×10.31％＋30％×22.79％＋10％×22％ ＝12.94％

9、华天公司今年年初有一投资项目，该投资项目的投资收益预计为640万元，决策层计划筹集资金4000万元，筹资来源如下：发行债券600万元，成本为12%；长期借款800万元，成本11%；普通股1700万元，成本为16%；保留盈余900万元，成本为15.5%。计算加权平均资本成本。该筹资方案是否可行？

Ra=Wd1Rd1+Wd2Rd2+WeRe+WWrRr

=800/4000×11%+600/4000×12%+1700/4000×16%+900/4000×15.5% =14.29%

投资额为4000万元时，此方案的成本额为4000×14.29%=571.6（万元） 因为该项目的投资收入预计640万元大于成本额571.6万元，所以该项目可行。

10、华天公司今年年初有一投资项目，该投资项目的投资收益预计为18万元，决策层计划筹集资金100万元，所得税税率40％，来源如下：向银行借款15万，借款年利率6％，手续费1％。按溢价发行债券，债券面值16万元，溢价发行价格为20万元，票面利率8%，期限为5年，每年支付一次利息，其筹资费率为2％。发行优先股25万元，预计年股利率为10％，筹资费率为3％。发行普通股30万元，每股发行价格10元，筹资费率为5％。预计第一年每股股利1.5元，以后每年近7％递增。其余所需资金通过留存收益取得。要求：（1）计算个别资金成本；（2）计算该企业加权平均资金成本。（3）问该筹资方案是否可行？

解：（1）计算个别资本成本

借款成本K6%(140%)I11%3.64%债券成本K168%(140%)b20(12%)3.92%优先股K2510％p＝25（1－3％）＝10.31％普通股K1.5s＝101－5％＋7％＝22.79％留存收益K1.5g＝10＋7％＝22％ （2）企业加权平均资金成本

KW＝15％×3.64％＋20％×3.92％＋25％×10.31％＋30％×22.79％＋10％×22％ ＝12.94％

（3）投资额为100万元时，此方案的成本额为 100×12.94%=12.94（万元）

因为该项目的投资收入预计18万元大于成本额12.94万元，所以该项目可行。

11、阳光公司固定成本总额为60万元，变动成本率为60%，在销售额为500万元时，该公司全部资本为750万元，债务资本比率为0.4，债务利率为12%，所得税率为33％。 计算该公司的营业杠杆度、财务杠杆度和综合杠杆度 解：经营杠杆度

DOLEBITF50050060EBIT%50050060%601.43 财务杠杆度

DFLEBIT80EBITI807500.412%1.82

综合杠杆度

DCLDOLDFL1.431.822.6

意义：在固定成本不变的情况下，销售额越大，经营杠杆度越小，经风险也越小；如果公司负债比率越高，则财务杠杆系数越大，财务杠杆作用越大，财务风险越大，投资者收益可能越高；综合杠杆度使我们看到了经营杠杆和财务杠杆的相互关系，能够估算出销售额变动时对每股收益造成的影响。

12、凯月公司全年需消耗某种存货2000吨，每吨存货的购进价格为40元，每次订货的固定成本为100元，单位储存成本为存货价值的25%。计算该公司的经济订货量、订货次数、存货总成本和经济订货批量的平均占用资金。 解： 经济订货量为：

Q2ES21002000K0.2540200吨

NS200010次 订货次数为： Q200

存货总成本为：

TCKQ2SEQ0.2540200210020002002000元或者：TC2ESK210020000.25402000元

经济订货批量的平均占用资金为

：

Q*W2P2002404000元

13.某公司向某企业销售一批价值为5000元的材料，开出的信用条件是“3/10，N/60”， 市场利率为12%。试问企业若享受这一现金折扣，可少支付多少货款？若企业放弃这一信用条件是否划算？

答案：企业若享受这一现金折扣，可少支付货款5000×3% = 150 元 放弃现金折扣的成本

= 3%/（1- 3%）×360 /（60 – 10） = 22.27% >12% 故若企业放弃这一信用条件不划算。

1、在你上初中时，你的父母打算每年为你存入一笔钱，作为6年后你的大学教育费用。该项存款年利率为6％。在你18岁上大学时，你的大学教育费用每年需15,000元，假定一入学就会发生。那么你的父母在今后6年里每年存入多少钱才能保证你4年的大学费用？ 答案：

每年需15,000元， 4年的学费现值为（先付年金）：

3、设某公司在生产中需要一种设备，若自己购买，需支付设备买入价120000元，该设备使用寿命为8年，预计残值率为5%；公司若采用租赁方式进行生产，每年将支付22000元的租赁费用，租赁期为8年，假设贴现率10%，所得税率33%。要求做出购买还是租赁的决策。 购买设备

（1）、设备残值价值：120000×5%=6000元 其现值：6000×P/F10%,8=2799元 （2）、年折旧额：（120000-6000）/8=14250元 （3）、因计提折旧税负减少的现值： 14250×33%×（P/A，10%，8）=25087.37元 （1）、租金现值 ：22000×P/A，10%，8=117367.8元 （2）、因支付租金税负减少的现值： 22000×33%×P/A10%，8=38731.37元 决策

购买设备的现值合计：

买入价－残值的现值－因计提折旧税负减少的现值 =120000 －2799 －25087.37＝92113.63元 租赁设备的现值合计：

租金的现值－因支付租金税负减少的现值 =117367.8 －38731.37=78636.43元 应采取租赁方案

5、康达公司拟更新现有设备，有关资料如下：旧设备原购置成本为40万元，已使用5年，估计还可使用5年，已提折旧20万元，使用期满无残值。如果现在销售，可得现金15万元。使用旧设备每年可获收入50万元，每年的付现成本为30万元。新设备的购置成本为60万元，估计可使用5年，期满残值为5万元。使用新设备每年可获收入80万元，每年的付现成本为40万元。假设该公司的资本成本为10％，所得税率为40％，新、旧设备均采用直线法计提折旧。

要求：该公司是否更新设备的决策(投资决策指标采用净现值)。 （1）计算两个方案营业现金流金流量 （50－30－4）×（1－40％）＋（20/5）=13.6 （80－40－11）×（1－40％）＋（55/5）=28.4 （2）计算两个方案的净现值

NPV=13.6×P/A10%,5 - 0= 13.6×3.791 - 0=51.5576(万元)

NPV=28.4×P/A10%,5 +5 ×P/F10%,5- 45=28.4×3.791＋5×0.621 – 45 = 65.7694(万元)

（3）因为更新设备的净现值大，应进行更新。

PAP/A,i,n1115000P/A,6%,411150002.6730155095元每年需存入的金额（先付年金）：7451.51元

550955509555095A7451.51元租赁设备

F/A,i,n11(F/A,6%,61)18.393812、某人31岁时，就开始每年定额向银行存款，年利率为8%， 目的是：从60岁（退休）起至80岁止，每年能从银行提取500元现金。问：从31岁时起，他每年应定额存款多少元，才能保证60岁至80岁，每年提取500元？ 答案：

从61岁起到80岁止20年每年从银行提取5000元养老金的现值是：

P15000P/A,8%,2050009.818149090.5元

从30岁至60岁止30年每年存入银行的存款的数额是：

A149090.5/F/A,8%,3049090.5/113.28433.36元4、某公司有一投资项目，年初需要一次性投入资金6000万元，建设期1年.项目投产以后，前三年每年现金净流量均为1800万元，第四年现金净流量为1200万元，若该公司使用贴现率为12%，试用净现值法评价该投资项目是否可行。 答案:

NPV=1800×(P/A,12%,4) －1800×(P/A,12%,1)+1200×(P/F,12%,5)－6000 =1800×3.0373-1800×0.8929+1200×0.5674-6000

=5467.14-1607.22+680.88-6000=3859.92+680.88-6000=5303.4-6000=-696.6（万元）

因为净现值小于零，所以该方案不可行。

6、某公司去年的股利是每股1.20美元，并以每年5%的速度增长。公司股票的β值为1.2，若无风险收益率为8%，风险补偿为6%，其股票的市场价格为多少？

答案： Ki = Rf +（Rm- Rf）βi = 8% +6%=14%

P0 = D0（1 + g）/（Ke- g）= 1.2(1+5%)/(14% -5%)= 14 元

7、设A公司向银行借了一笔长期贷款，年利率为8%，A公司的所得税率为34%，问A公司这笔长期借款的成本是多少？若银行要求按季度结息，则A公司的借款成本又是多少？ 答案：

K1=Ri（1-T）=8%（1-34%）= 5.28%

若 按季度进行结算，则应该算出年实际利率，再求资本成本。 K1=Ri（1-T）=[（1+i/m）m-1]（1-T） =[（1+8%/4）4-1]（1-34%）

意义：在固定成本不变的情况下，销售额越大，经营杠杆度越小，经风险也越小；如果公司负债比率越高，则财务杠杆系数越大，财务杠杆作用越大，财务风险越大，投资者收益可能越高；综合杠杆度使我们看到了经营杠杆和财务杠杆的相互关系，能够估算出销售额变动时对每股收益造成的影响。

11、凯月公司全年需消耗某种存货2000吨，每吨存货的购进价格为40元，每次订货的固定成本为100元，单位储存成本为存货价值的25%。 =5.43%

8、某公司按面值发行年利率为7%的5年期债券2500万元，发行费率为2%，所得税率为33%，试计算该债券的资本成本。 答案：

K2= Ri（1-T）/（1-F）=7%×（1-33%）/（1-2%） =4.79%

9. 华天公司今年年初有一投资项目，该投资项目的投资收益预计为640万元，决策层计划筹集资金4000万元，筹资来源如下：发行债券600万元，成本为12%；长期借款800万元，成本11%；普通股1700万元，成本为16%；保留盈余900万元，成本为15.5%。计算加权平均资本成本。该筹资方案是否可行？ 答案：

Ra=Wd1Rd1+Wd2Rd2+WeRe+WWrRr

=800/4000×11%+600/4000×12%+1700/4000×16%+900/4000×15.5%=14.29%

投资额为4000万元时，此方案的成本额为4000×14.29%=571.6（万元） 因为该项目的投资收入预计640万元大于成本额571.6万元，所以该项目可行。

10．阳光公司固定成本总额为60万元，变动成本率为60%，在销售额为500万元时，息税前利润为80万元。该公司全部资本为750万元，债务资本比率为0.4，债务利率为12%，所得税率为33％。 计算该公司的营业杠杆度、财务杠杆度和综合杠杆度 答案： 经营杠杆度

DOLEBITF500500EBIT60%50050060%601.43

财务杠杆度

DFLEBITEBITI80807500.412%1.82

综合杠杆度

DCLDOLDFL1.431.822.6

计算该公司的经济订货量、订货次数、存货总成本和经济订货批量的平均占用资金。 答案： 经济订货量为：

Q2ES21002000K0.2540200吨

NS200010次 订货次数为： Q200

存货总成本为：

TCKQ2SE2001002000Q0.254022002000元或者：TC2ESK210020000.25402000元

经济订货批量的平均占用资金为

：

Q*W2P2002404000元

12.某公司向某企业销售一批价值为5000元的材料，开出的信用条件是“3/10，N/60”， 市场利率为12%。试问企业若享受这一现金折扣，可少支付多少货款？若企业放弃这一信用条件是否划算？ 答案：

企业若享受这一现金折扣，可少支付货款5000×3% = 150 元 放弃现金折扣的成本

= 3%/（1- 3%）×360 /（60 – 10） = 22.27% >12%

故若企业放弃这一信用条件不划算。