第5课时 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质
教学目标
1.会用描点法画二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象;会用配方法将二次函数y=ax2+bx+c的解析式写成y=a(x-h)2+k的形式;通过图象能熟练地掌握二次函数y=ax2+bx+c的性质.
2.经历探索y=ax2+bx+c与y=a(x-h)2+k的图象及性质紧密联系的过程,能运用二次函数的图象和性质解决简单的实际问题,深刻理解数学建模思想以及数形结合的思想.
3.通过合作交流,激发学习数学的兴趣,感受数学的价值. 教学重难点
重点:用描点法画出二次函数的图象,并指出该图象的基本性质.
难点:通过对二次函数y=ax2+bx+c上的一些点的分析得出关于a、b、c的不等式. 教学过程与方法
知识点:y=ax2+bx+c的图象和性质 1.提出问题(3分钟)
你能作出y=x2-6x+21的图象吗?
2.自主学习:教材P37~P39(9分钟) 3.交流方法(2分钟) 4.归纳总结(4分钟)
①一般地,我们可以用配方法求抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点与对称轴.
y=ax2+bx+c=a(x+)2+,因此,抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=-,顶点坐标是
(-,).
②开口方向、最值、增减性怎样? 5.课堂练习:P39练习(3分钟)
6.课堂小结(5分钟)
(1)求二次函数y=ax2+bx+c的对称轴和顶点坐标通常有几种方法?配方时应注意什么?公式是怎样的?
(2)指出y=ax2+bx+c的开口方向、顶点坐标. 7.独立作业(15分钟)
(1)必做题:习题22.1第6题(1)(3). (2)选做题:习题22.1第6题(2)(4).
(3)备用题:
①用配方法将二次函数y=x2-6x+21化成y=a(x-h)2+k的形式. 解:y=(x-3)2+12
②某学生推铅球,铅球飞行的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式是
y=-x2+x+,则铅球落地的水平距离为 5 m.
小华说:过点(3,0);小彬说:过点(4,3),小明说:a=1,小颖说:抛物线被x轴截得的线段长为2,你认为四个人的说法中,正确的有( D )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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