超高层建筑结构弹塑性动力时程分析研究

超高层建筑结构弹塑性动力时程分析研究

于定富

西安建筑科技大学建筑深圳设计分院，深圳(518000)

E-mail：yudfu@sohu.com

摘 要：上海某超高层塔楼从室外地面至主屋面装饰体之高度约为250 m, 地上共55层。 主屋面上设约15至20m高钢桁架构筑物。地面下设3层地下室.地下1、2、3层之层高分别为7m, 7m, 3.5m(连疏水层),单体建筑面积(地上部分)124580平方米利用PKPM的EPDA建立了上海某超高层塔楼的三维非线性有限元模型,并进行了弹塑性动力分析,得到了结构的层间位移,最大位移,有害层间位移,楼层反应力,楼层反应剪力结构响应,找出了结构的薄弱部位,分析了构件的屈服和破坏规律,对同类工程的分析有较高的参考价值。 关键词:地震反应；弹塑性动力分析；结构抗震性能评价

1. 概述

上海某超高层塔楼从室外地面至主屋面装饰体之高度约为250 m, 地上共55层.主屋面上设约15至20m高钢桁架构筑物。 地面下设3层地下室。地下1、2、3层之层高分别为7m, 7m, 3.5m(连疏水层),单体建筑面积(地上部分)124580平方米。

1.1 塔楼结构平面和竖向规则性超限情况

（1） 超限规则

现行《建筑抗震设计规范》、《高层建筑混凝土结构技术规程》、《上海市超限高层建筑抗震设防管理实施细则》针对建筑结构的平面和竖向规则性作有具体规则. 依照上述规范规则，对照本工程进行以下方面超限判断：

<1> 本工程高250m，框-筒结构体系，抗震设防烈度7度[1]。超过规范B级高度钢筋混凝土高层建筑的最大适用高度（180m）。

<2> 根据SATWE计算结果，在考虑偶然偏心（+5%）的地震作用下，主塔楼层竖向构件的最大层间位移与该楼层层间位移平均值均不大于1.2，属于扭转规则。

<3> 以结构扭转为主的第一自振周期与平动为主的第一自振周期比值：Tt/T1=0.6.小于B级高度高层建筑限值0.85 <4> 楼板开洞面积

本工程楼板开洞面积均小于该楼层面积的30%，且无错层。满足规范要求。

<5> 根据SATWE计算结果，主塔楼由于存在层高相差悬殊及存在加强层的原因,有部分楼层层间抗侧力结构的受剪承载力小于其上一层的75%(但大于65%).存在簿弱层.

通过剪力墙厚,根据SATWE计算结果，楼层侧向刚度均大于上一层的70%或其上相邻三层侧向刚度平均值的80%,满足规范要求。 <6> 本工程存在竖向抗侧构件内力的转换。 <7> 本工程存在加强层.

（2）结论:综合上述塔楼工程结构第<1> <5),<6> <7>四项超限。

（3）按现行《建筑抗震设计规范》、《高层建筑混凝土结构技术规程》、《上海市超限高层建筑抗震设防管理实施细则》本塔楼在设计过程中应补充结构弹塑性时程分析,校核并确保塔楼的抗震安全。

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2. 弹塑性时程分析的目的及原则

2.1目的

按现行《建筑抗震设计规范》(GB50011-2001)中第三水准烈度(50年设计基准期内超越概率为2%-3%的地震烈度)时的抗震设防目标即: 在大震作用下允许结构有较大的非弹性变形,但应控制变形在规范规定的范围内.避免结构倒塌.根据此抗震设防目标,对塔楼进行弹塑性动力分析计算.主要了解塔楼结构在罕遇地震作用下的弹塑性能,确定本结构的簿弱层及进行簿弱层的验算.通过对计算结果进行研究,得出结构在罕遇地震作用下的抗倒塌能力.

2.2依据

塔楼结构设计遵守中国国家规范及上海地方规范，采用中国建筑科学研究院动力PKPMCAP工程部开发的弹塑性动力分析软件EPDA（2005年版本）.结构非线性动力分析是一个复杂的问题,利用传统方法进行分析是非常困难的[3].结构双重非线性动态本构关系是一个非常复杂的问题,目前还不完善,问题很多,这对结构非线性动力分析是一个大障碍.因为弹塑性动态本构关系与应变率有密切关系.如果应变率较低,则可不考虑应变率的影响,采用静态本构关系进行弹塑性动力分析也可以得到较好的结果.由于与爆炸或冲击荷载相比地震荷载引起的应变率极小,因此结构抗震分析可采用静态本构关系.弹塑性本构关系与大变形有密切关系.利用热力学第二定律可以导出大变形弹塑性本构关系,也可以将小变形弹塑性本构关系作形式上的推广获得大变形弹塑性本构关系,即大变形弹塑性增量本构关系与小变形弹塑性增量本构关系在形式上相同.对于梁、板、壳、框架、网壳、及剪力墙的大变形弹塑性动力分析可以采用小变形弹塑性本构关系。对于金属材料的大变形问题，因为弹性应变比塑性应变小得多，因此大变形塑性问题的计算可以采用小变形弹塑性本构关系。对于结构弹塑性动力响应的计算，可以采用弹粘塑性本构关系或拟线性本构关系。

2.3计算结果判别原则

（1）结构最大层间位移角应大于现行《建筑抗震设计规范》(GB50011-2001) 中5.5.5条结构弹塑性层间位移角的限值1/100. 确定结构的簿弱层部位: 结构最大层间位移,最大有害层间位移所在的楼层. 结构最大层间位移角,最大有害层间位移角超过现行规范限值的楼层. 结构构件塑性铰,剪力墙破坏点比较集中的部位. 结构局部变形较大的部位. 结构弹塑性反应力突变的部位. (2) 确定簿弱构件:

根据构件塑性铰显示及剪力墙的弹塑性状态显示判别.

(3)将抗倒塌验算得到的需求层间位移角与现行规范限值相比较.满足要求则通过弹塑阶段的验算.

(4) 结构整体允许承载力应大于罕遇地震作用下所产生的结构内力.

3. 结构动力弹塑性时程分析（EPDA）

3.1 EPDA结构分析模型

采用与SATWE分析模型相一致的三维空间有限元结构分析模型[2]。模型中的几何信息、构件尺寸及布置、约束条件、竖向荷载信息、配筋资料请详见SATWE计算书。加载方式为：通过有条件的选择罕遇地震波对结构进行罕遇地震作用下的变形分析。

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3.2 EPPA特点原理

(1) 能自动读取PMCAD的几何信息，SATWE的计算分析结果。 （2）提供了计算三向地震功能

（3）采用较为先进的梁单元模、梁柱、支撑等一维构件采用纤维束模型模拟，纤维束模型的适用性好、不受截面形式和材料，是较为精确的杆系有限元模型。

（4）采用弹塑性墙元来模拟剪力墙的弹塑性性质、这种单元计算效率高，精度好，可以较真实地分析和显示剪力墙的弹塑性状态。

3.3 材料模型与假设

钢材：材料本构关系，力求做到准确和符合中国规范。本工程将钢材单轴本构关系定义为理想弹塑性模型，模拟钢材在反复荷载作用下的应力一应变关系。三线性模型是根据等能量原则按规范给出的混凝土本构关系而得。有较高的拟合精度，可以考虑塑性阶段加卸载刚度的降低。

其特点：（1）应力超过抗拉强度时，混凝土受拉开裂，且在受拉应力小于开裂应力时可以恢

复受压。

（2）应力超过抗压强度时，材料进入塑性。弹性模量小于零。滞回过程发生退化，

当应变超过抗压极限应变时混凝土压碎，退出工作。

3.4 构件模型及假设

（1）剪力墙：采用非线性的二维壳单元来模拟，非线性壳单元由提供平面内刚度的非线性

膜单元和提供平面外刚度的非线性板单元组合而成。因剪力墙主要提供平面内刚度，平面外的刚度相对次要。所以对膜部份严格按照本构关系考虑弹塑性质，（刚度严格按应力—应变力关系求得）。

（2）梁、柱：按一维构件采用束维模型摸拟，对混凝土及钢筋两种不同的材料，按相同的

位移和积分方法。将钢筋简化为钢筋板带。分别计算各自的刚度，然后叠加。

（3）楼板： 按平面壳单元摸拟。

3.5 结构动力弹塑性时程分析模型如下图1

图1结构动力弹塑性时程分析模型

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3.6 施加的罕遇地震波

罕遇地震,建筑抗震设计规范（GB50011-2001）上规定：罕遇地震烈度为对应于50年设计基准期内超越概率为2%-3%的地震烈度，也就是通常所说的大震（罕遇地震）。

罕遇地震波——上海地区为抗震7度设防区，动力弹塑性分析中罕遇地震波波峰值加速度的最大值按上海筒体规范（DGJ08-31-2001）中4.3.9之规定取为220gal。且参照上海筒体规范（DGJ08-31-2001）中4.3.之规定：“选用不少于3条的 实测记录或人工模拟地震波”，“地并不少于12s，地震波的时距可取0.01s震波的持续时间至少取建筑物基本周期T1的3-4倍，

或0.02s”。以下列出符合规范（DGJ08-31-2001）要求的上海地区地震波SHW1-4、SHW3-4及较常用的地震波PAS1-4可作为动力弹塑性时程分析的地震波输入。图2所示为上海Ⅳ类场地土人工波SHWI-4,该波的持时为10s,Tg=1.0s.

图2 SHW1-4

图3所示为上海Ⅳ类场地土人工波SHW3-4,该波的持时为76s,Tg=1.0s.

图3 SHW3-4

图4所示为上海Ⅳ类场地土人工波PAS1-4,该波的持时为30s,Tg=1.0s.

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图4 PAS1-4

罕遇地震的水平地震影响系数——上海地区为抗震7度设防区见图5，罕遇地震时振型分解反应谱相应的水平地震影响系数最大值按上海筒体规范（DGJ08-31-2001）4.3.5条之规定nmax=0.50(当结构自振周期超过6s时按6s时的值取用)。

0.100.090.080.070.06

地震影響系數0.05

α=η2αmaxα=(0.45αmax

0.040.03

TgT)γη2αmaxα=[η20.2γ−η1(T−Tg)αmax]0.020.010.00

0

1

2

3

4

5

結構自震周期 (s)

6

7

8

9

10

图5罕遇地震的水平地震影响系数——上海地区为抗震7度设防区

3.7 分析步骤

EPDA对结构的动力弹塑性时程分析分两步进行:

第一步:进行静力特性计算.由结构所受的静力荷载计算初始位移,速度和加速度.采用增量解

法和牛顿法迭代相结合的方法.以此作为层刚度变化的控制点.

第二步: 采用Wilson-Q法.进行动力时程响应计算.

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3.8 动力弹塑性时程分析结果

3.8.1 最大层间位移角曲线见图6

图6最大层间位移角曲线

3.8.2 最大楼层位移曲线见图7

图7最大楼层位移曲线

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3.8.3 最大楼层反应力曲线见图8

图8最大楼层反应力曲线

3.8.4 最大楼层剪力曲线见图9

图9最大楼层剪力曲线

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3.8.5 塑性铰的分布情况:

塑性铰由下往上逐渐发展至其余各层连梁，而加强层及其相邻楼层连梁并未早于其下之楼层提早出现，伸臂桁架、带状桁架均继续保持弹性。需要注意的是，塔楼顶部三层的局部核芯筒墙体出现受拉裂缝，上部的38-39层加强层及以下一层的少量核芯筒墙体出现受拉和受剪裂缝[5]。由于程序忽略了混凝土的抗拉能力，一旦墙进入受拉状态，程序变自动判断为出现裂缝并在塑性铰图上显示出来.整栋大楼的塑塑性铰分布图如下图10所示.

图10整栋大楼的塑塑性铰分布图

3.8.7 结构实际允许承载力与罕遇地震波产生的结构内力比较 3.8.7.1 不同地震波产生的结构内力见表1

表1不同地震波产生的结构内力

地震波 底部剪力（KN） 底部弯矩（KN.M）

SHW1-4 SHW3-4 158687. 114117. PAS1-4 结构整体允许承载力

3.8.8、动力弹塑性时程分析结果小结

3.8.8.1、不同地震波引起的最大塑性变形见表2

表2不同地震波引起的最大塑性变形

605700 58298116

地震波

层间位移角（rad） X方向

Y方向

楼层位移（mm） X方向

Y方向

SHW1-4 SHW3-4 1/297 1/239 577.3 508.8 PAS1-4 规范限值（GB50011-2001）

＜1/100 ＜1/100

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4. 结构抗震性能评估及结构优化方案

4.1结构抗震性能评估

4.2从动力弹塑性时程分析的结果对结构评估如下

z 从第3.8.中可以看出本结构的最大的层间位移角为1/239 ，发生于33 层，满规范

（GB50011-2001规范限值＜1/100＝规定的“大震不倒”的设计原则。

从3.8.1至3.8.5条可见本结构的楼层位移变化比较均匀，说明由于加强层采用了钢桁架,结构竖向构件的刚度变化较均匀没有明显的刚度突变层，因此本结构薄弱层不太明显。 z 结构的动力弹塑性时程响应与地震波的持续时间有着很大的联系[4]，也就是结构累积的

损伤程度对反应结果有着很大的影响，说明地震持续时间的长短直接影响着结构的破坏程度。本次计算所用SHW3-4的持时为80s，为结构自振周期T1的13倍左右，超过规范规定的3-4倍的要求，并且的峰值加速度持续时间长，所以对结构的造成的反映也最大。

z 从3.8.6中可以看出连梁塑性铰分布区域较广，连梁两端已经产生塑性铰。这表明连梁

已起到了充分耗能的作用。

z 由3.8.6中可以看出塑性铰主要分布在连梁上，框架梁及框架柱未产生塑性铰。 z 对于主要的抗侧力构件的钢筋混凝土剪力墙大部分并没有产生塑性铰。在高区仅出现了

少部分塑性铰。表明结构在能保证各个竖向构件延性的基础上，又不至于整体形成为静不定体系。

z 由3.8.8中可以看出，结构的总体允许承载力均大于罕遇地震时所产生的结构内力.保证

了结构在罕遇地震时的安全储备。

由EPDA分析结果可以看出，严格控制层高相差太大两层的侧向刚度比，可保证结构在罕遇地震时层高相差太大两层处的最大层间位移角不超限，并且竖向构件在罕遇地震时层高相差太大两层处的刚度变化没有突变。

4.3结语

设防烈度地震作用下，经过设计加强后，主要是部分连梁进入塑性，满足“中震可修”的设防目标。加强层对结构抗侧能力的提高明显地表现在罕遇地震作用下部分构件出现塑性铰后,此时两个加强层更能有效地约束结构的变形,调整结构的内力分布.确保本结构在罕遇地震时无明显的薄弱层，也没有明显薄弱部位，其变形值满足规范限值,保证结构具有足够的延性和可靠度。抗倒塌能力达到要求，满足“大震不倒”的设防目标。最后对软件开发商提一点建议，目前国内外软件在做非线性动力分析时，要花很长时间，有时需要几天才能完成一栋复杂超限高层一个方向的分析。两个方向的时间就更长。希望软件开发商能尽快开发出非常适合设计院计算的非线性动力分析的软件，要缩短时间。要能在40个小时内能完成一栋超高层结构非线性动力分析。

参考文献

[1]建筑抗震设计规范,G B 50011- 2001,中国建筑工业出版社

[2] 多层及高层建筑结构弹塑性动力、静力分析软件EPD A 用户手册及编制原理，中国建筑科学研究院PK PM C A D 工程部.

[3] 秦荣 ,高层与超高层建筑结构,北京 科学出版社,2007

[4]上海陆家嘴金融贸易区X2地块北塔楼超限高层抗震审查报告[R]. 茂盛结构顾问有限公司,2006,(9)

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Ultra-high-rise building structure of the power-plastic

time-history analysis

YU Ding Fu

Xi'an University of Science and Technology Building construction of the Shenzhen Branch of the

design, ShenZHen (518000) Abstract

Shanghai, a high-rise towers on the ground from the outside to the main body of highly decorative roof is about 250 m, a total of 55 on the ground floor. Located on the main roof of about 15 to 20m high steel truss structure. 3 on the ground under the basement floor.-1, 2, 3 on the ground floor of a high level of 7m, 7m, 3.5m (even the hydrophobic layer), single floor area (part of the ground) PKPM the use of 124,580 square meters of Shanghai has established a EPDA High-rise towers of the three-dimensional non-linear finite element model, and the elastic-plastic dynamic analysis, were the Structure of story drift, the largest displacement, harmful story drift, the reaction floor, Shear floor structure in response to reactions to identify the The weak parts of the structure, an analysis of yield components of the law and destruction, similar to the analysis of the project have a high reference value Keywords: earthquake response; elastic-plastic dynamic analysis; seismic performance evaluation

作者简介:于定富,男,河海大学工业与民用建筑专业毕业从事复杂结构设计和基于性能结构设计的研究。

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