浅析利用画图策略培养学生解决数学问题的能力

浅析利用画图策略培养学生解决数学问题的能力

作者：王艳娜 于吉勇

来源：《教学管理与教育研究》2018年第03期

摘要：数学科目需要具备一定逻辑思维和分析问题能力，面对一些比较抽象的数学问题，小学生解决起来会有一些困难。画图法能够使复杂的题目简单化，使学生正确分析出题目中给出的条件，从而有效解决数学问题。同时，画图的方式也可以提高学生学习数学的兴趣，对于培养学生的逻辑思维能力具有重要意义。 关键词：小学数学 画图策略 问题解决

小学生在学习数学过程中，经常会出现走神现象，归根结底是因为他们对学习数学没有兴趣。而对于画图这种趣味性十足的内容，他们却是兴趣满满，因此，如何把画图能力培养和数学学习质量的提升相结合，从而让学生拥有解决数学问题的能力，是教师必须要探究的课题。 一、掌握画图策略要点，培养学生画图能力

数学教学课程对于学生的数学学习能力提出了全新的要求，强调让学生养成实践能力和探索思维。在小学数学的教学工作中，让学生掌握学习思路的最有效方法就是让他们能够通过画图分析出数学题目之中存在的各种关系。也就是说，要让学生掌握画图的方法，并且在面对不同问题的时候，能够通过分析，找到最佳的画图策略，快速完成问题的解答。

一般来说，在小学阶段的数学画图中，能够应用到的画图策略有如下几种：第一，线段图。线段图的优势在于可以把一些数字表达的关系以一种具象化的图形形式表达出来，可以说是一种抽象与具象结合的画图策略。线段图最常应用的地方就是路程问题。在小学数学中，路程问题往往是学生最难理解的问题之一。如果能够很好地利用线段图，就能清晰展示题目中所描述的相对运动和同向运动，学生理解起来就非常简单。

树状图。树状图的应用是比较广泛的。举个例子来说：“妈妈带小红去逛商场，一共买回了两件上衣和两条裤子，能够搭配出多少套不同的衣服呢？”利用树状图解决此类问题就非常容易。学生直观看到了搭配分类之后，就能够快速完成解答。

示意图。在实际的教学工作中，这种示意图也是比较常见的一种画图策略。比如说，“在课间的时候，老师让学生排队玩游戏，小丽排在从左数第四个，而从右数她是第六个，那么参与游戏的一共有多少人？”在进行计算的过程中，可列算式为“4+6-1=9（个）”，也就是说一共有九个小朋友。学生为了更好地解决问题，选择了将小朋友用三角形代替来画图的方法，而后

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进行了分析，找到小丽所在的三角形，并且从右往左数了六个人，最后得出总人数。问题也得到了解答。

二、运用画图，提升学生解决问题的能力

在学生愿意利用画图策略解决问题，也能够很好地应用不同种类的画图策略之后，我们需要做的就是让画图策略真正为学生的题目解答提供便利。我们要做的不是一味地沿着某个题目的方向一而再再而三地细化和加深，而是要寻找一些比较具有代表性的、容易理解的题目，让学生掌握画图策略，并且能够根据不同的情况，挑选最行之有效的画图策略。另外，也要培养学生举一反三的能力，也就是说，在教师带领学生完成一个题目之后，引导学生对类似的题目进行思维迁移，自主完成同类型题目的解答，甚至进一步让学生自主探索一些未曾经历过的题型，培养学生的自主学习能力。这也是在新的时代背景下，培养学生数学学习能力的最佳思路。

在进行教学工作的时候，教师首先需要对教材的知识体系有充分的了解，在此基础上培养学生对画图策略运用的能力。举个例子来说：“由于近期降雪比较严重，学校临时决定于下周一起停课三天。老师必须以最快的速度让学生知道这个消息。假如选择发短信通知，每发送一条短信需要一分钟的时间，班级共有54个学生，那么请问最快要多久才能通知完毕？”在面对这道问题的时候，学生很容易会陷入思维的误区，在这种情况下，教师就需要给予恰当的引导，让学生开拓思维。如果教师在给第一个人发完短信以后，让第一个同学给别的同学发短信，以此类推，就能利用更短的时间解决通知学生的问题。教师可以给学生提供思路，让他们自主进行图形的绘制，组织学生进行小组之间的互动和讨论，分享自己与众不同的画法，这样一来，许多学生都能得到启发，尽快完成自己的绘制。 三、激发学习兴趣，完成画图能力培养

兴趣是学生最好的老师，让学生产生学习和探索的兴趣是鼓励他们学习画图策略的最佳方式。培养学生数学学习的兴趣和积极性一直以来都是教育工作者所追求的目标，但是受到过去教学思维的限制，很难达成这个目标。一线教职员工一直都在不断进行尝试，运用各种教学方式让学生发挥自己学习的主观能动性，进而提升其学习质量，然而收效甚微。事实上，小学生年龄特点就决定了他们不可能对枯燥无味的文字表达产生兴趣，他们无法像成年人一样通过对文字的阅读快速构建起对情景的认知，这也就是激发学生学习兴趣的难点所在。在这种情况下，如果我们能够利用好画图这种趣味十足的方法，必定能够取得极好的教学成果。比如我们在带领学生学习倍数这一部分知识时，一些学生往往会产生误区，分不清“提到原来的几倍”和“提升了几倍”之间的区别。在这种情况下，教师如果一味强调定义上的区别，学生就会产生畏难和抵触情绪，而利用画图的方法就能够很好地解决这个问题。 四、发展学生的空间思维能力，给予足够鼓励

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在小学阶段的数学教学工作中，画图能力是非常重要的，学生如果对此没有充分理解，只会计算和推理，那么很多复杂的问题就容易出现错误。因此，我们需要培养学生数形结合思想以及空间思维能力，这也为学生以后学习立体几何部分的知识打下良好的基础。当然，我们常说“罗马非一日建成”，画图能力的培养也是如此，想要让学生朝夕之间就形成数形结合思想也是不现实的。在这个过程中，教师必须具备足够耐心，投入足够的精力，关注学生的学习进度，在他们取得进步的时候给予鼓励，在他们陷入误区的时候给予支持，从而为他们的整体能力提升做出贡献。

五、创设情境，体会画图策略的价值

假如学生能够把问题都转化成具象的图形进行解答，无异于拥有一把开启数学宝库的钥匙。小学生一般都处在7～12岁这个年龄段，这个年纪的学生在思维和认知能力上都不够成熟，对于一些抽象的概念无法快速理解。但许多题目都是抽象化的文字表达，所有的已知条件都蕴含在其中，内容相对枯燥无味，小学生对于大量的数量关系很难理解。在这种情况下，教师就可以让学生通过画图策略分析问题，进而找到解决问题的最佳方式，让学生明确画图策略对于数学学习和解决问题的优越性，激发他们对画图策略应用的兴趣。举个例子来说：“小红买了一瓶冰红茶，在喝了1/2以后用水填满，而后又喝了1/2，再次用水填满之后喝完了饮料。在这种情况下，她喝的冰红茶和水哪个更多？”这种题目在小学阶段并不少见，而且难度对于小学生而言是比较高的，学生很难理解这种比例之间的换算，缺乏具体数据对他们而言是一种挑战。如果能够让学生利用画图策略，以表格或树状图的形式将抽象的数据具象化，他们就能够快速完成问题的解答。 参考文献

[1]牛佳.利用画图策略培养学生解决数学问题的能力[J].中国教育学刊，2017（11）. [2]蔡珊珊.提高小学生解决数学问题能力的有效途径[J].小学生（下旬刊），2017（12）.