第三者原则上是无财产继承权的。因为如果是按照法定继承的，第三者不是被继承人的合法配偶，所以不是其法定继承人；如果是遗嘱给第三者继承的，因为民事主体从事民事活动，不得违反法律，不得违背公序良俗，通过立遗嘱给第三者遗产的行为是违背公序良俗的，是无效的。
《中华人民共和国民法典》
第一千一百二十三条
继承开始后，按照法定继承办理；
有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；
有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
《中华人民共和国民法典》
第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：
配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：
兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；
没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
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