因数和倍数教学设计

　　教学过程:

　　一,创设情境,明确相互依存的关系。

　　师:同学们,我们人与人之间存在着各种关系,比如说(指某位同学)他同他的爸爸是什么关系呢?(父子关系)老师和你们是——师生关系。

　　师:“老师是师生关系”可以这样说吗?为什么?

　　生:师生关系是指老师和学生之间的相互关系,不能单独说。

　　师:是呀,人与人之间的关系是相互的,在数学王国里,也有一些存在着相互依存关系的数,这节课我们就来学习。

　　二、动手操作,感受并认识因数和倍数

　　(一)、新课引入:

　　1、师:同学们的桌上都放着12个同样大的正方形,请你用这12个正方形拼成一个长方形,注意每排摆几个?摆了几排?用乘法算式表示你的摆法.

　　2、进行交流:

　　师:谁愿意把自己摆长方形的方法和列出的算式讲给大家听?

　　师:还有其它摆法吗?

　　还有不同的乘法算式吗?猜一猜,他是怎样摆的?

　　学生交流几种不同的摆法。随着学生交流屏幕上一一演示。

　　师:12个同样大小的正方形能摆出不同的的长方形,可以用乘法算式来表示,千万别小看这些算式,这节课我们就从这些算式中学习两个重要的数学概念”因数和倍数”。(板书课题)

　　师:我们以一道乘法算式为例。(屏幕出示)

　　43=12,

　　师:在这个算式中,4、3、12有什么关系呢?

　　我们一起来读一读:

　　因为:43=12,

　　所以:4是12的因数,3也是12的因数。

　　12是4的倍数,12也是3的倍数。

　　师:读读看,能读懂吗?说一说读后你想到了什么?

　　生:乘法算式中,两个数存在因数和倍数的关系。

　　师:他的说法正确吗?我们来继续读。

　　出示:因为:62=12 ,所以——

　　2和6是12的因数,12是2和6的倍数.

　　因为:112=12 ,所以——

　　生: 1和12是12的因数,12是1和12的倍数.

　　师:请把书打到12页,齐读最后自然段的注意。

　　生:注意,为了方便,在研究因数和倍数的时候,我们所说的数指的是的整数(一般不包括0)。

　　师:现在你们能把存在因数和倍数关系的条件说得更准确些吗?

　　生:在非0的整数乘法算式中,两个数之间存在因数和倍数关系。

　　师:谁也来出个乘法算式说一说。(略)

　　课件出示:32÷4=8,你能从这个算式中找到因数和倍数吗?

　　师:我们不仅可以根据乘法算式找因数和倍数,也可以根据除法算式找因数和倍数。 二、创设情境,自主探究找因数和倍数的方法.

　　1、师:我们刚才初步认识了因数和倍数,明白了因数和倍数都表示几个数之间的关系?(两个)。所以,不能单说哪个数是倍数,哪个数是因数。下面我们进一步来研究因数和倍数。

　　屏幕显示:

　　试一试:你能从中选两个数,说一说谁是谁的因数? 谁是谁的倍数?

　　2、3、5、9、18、20

　　师:老师在听的时候发现有好几个数都是18的因数,你也发现了吗?谁能把这6个数中18的因数一口气说完?

　　生:2、3、9、18都是18的因数。

　　师:18的因数只有这4个吗?

　　师:看来要找出18的一个因数并不难,难就难在你能不能把18的所有因数既不重复又不遗漏地全部找出来。请你选择你喜欢的方式,可以同桌合作,小组合作,也可以完成,找出18的所有因数。如果能把怎么找到的方法写在纸上就更好了。

　　生:写后小组内交流。

　　学生填写时师巡视搜集作业。

　　2、交流作业。(略)

　　投影仪出示学生的不同作业。交流找因数的方法。

　　师:出示18的因数有:1、18;2、9;3、6;

　　你知道这个同学是怎样找出18的因数的吗?看着这个答案你能猜出一点吗?

　　生:他是有规律,一对一对找的,哪两个整数相乘得18,就写上。

　　师:他是用乘法找的,其他同学还有补充吗?找到什么时候为止?

　　生:可以用除法找。用18除以1得18,18和1就是18的因数。再用18除以2……

　　师:用乘法和除法找都可以,你们认为用什么方法更容易呢?

　　生:乘法。

　　板书:18的因数有:1、2、3、6、9、18。

　　师:18的因数也可以这样表示。(课件出示集合圈图)

　　组织交流:

　　通过刚才的交流,找一个数的因数有办法了吗?有没有方法不重复也不遗漏?

　　突出要点:有序(从小往大写),一对对找(哪两个整数相乘得这个数),再按从小到大的顺序写出来。

　　用我们找到的方法,试一个。

　　课件出示:

　　填空:

　　24=124=2( )=( ) ( )=( ) ( )

　　24的因数有:_______________

　　再试一个:16的因数有

　　师:一个数的因数,我们都是一对一对地找的,为什么16的因数只有5个呢?

　　生:因为44=16,只写一个4就可以了。

　　师:观察18、16的所有因数,你有什么发现吗?可以从因数的个数,最小的因数和最大的因数三个方面观察。

　　生:18的因数有6个,最小的是1,最大的是18.

　　16的因数有5个,最小的是1,最大的是16.

　　师:谁能把同学们的发现,用数学语言概括起来。先说给小组同学听。

　　边交流边板书:

　　个数 最小 最大

　　因数 有限 1 它本身

　　倍数