长乐市2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题

班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1． 在5-2，（-5）2，-（-5）2，-|-5|，（-5）-2，-5-2中，负数的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个

D. 4个

2． （2015春•萧山区月考）代数式3x2﹣4x+6的值为9，则的值为（ ）A．8

B．7

C．6

D．5

3． 在5，1，-2，0这四个数中，负数是（ ） A. -2 B. 1 C. 5 D. 0

4． （2012•麻城市校级模拟）若a＜b＜0＜c＜d，则以下四个结论中，正确的是（ A.

a+b+c+d 一定是正数 B.

c+d-a-b 可能是负数 C.

d-c-a-b一定是正数 D.

c-d-a-b 一定是正数

5． 一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的有（ ） A.

25.3025.51 千克 B.

千克 C.

24.80

千克 D.

24.70千克

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）

6． 某年度某国家有外债10亿美元，有内债10亿美元，运用数学知识来解释说明，下列说法合理的是（ ） A.

如果记外债为 -10亿美元，则内债为+10亿美元 B.

这个国家的内债、外债互相抵消 C.

这个国家欠债共

20亿美元 D.

这个国家没有钱

7． 下列各组数中，不是具有相反意义的量的是（ ） A.

收入 200元与支出20元 B.

上升 10米和下降7米 C.

增大 2岁与减少2升 D.

超过0.05mm与不足0.03m

8． 某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ） A. 0.8kg B. 0.6kg C. 0.5kg D. 0.4kg

9． 零上23℃，记作+23℃，零下8℃，可记作（ ） A. 8 B. -8 C. 8℃ D. -8℃

10． 下列算式中，运算结果为负数的是（ ） A.

|-（ -3）| B. -52 C.

-（-5

） D.

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25±0.2）kg、（25±0.3）kg（-3）2

11．如果用-10%表示某商品的出口额比上一年减少10%，那么+12%则表示该商品的出口额比上一年（ ） A.

增加2% B.

增加12% C.

减少12% D.

减少22%

12．（2013•东港市模拟）如图：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，过D作DF⊥BC于F，若AD=2，BC=4，DF=2，则DC的长为（ ）

A．1

B．

C．2

D．

13．（2012春•烟台期末）下列代数式中，属于分式的是（ ） A．

B．

C．

D．

14．巴黎与北京的时间差为-7时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间是7月2日14：00，那么巴黎时间是（ ） A.

7月2日21时 B.

7月2日7时 C.

7月1日7时 D.

7月2日5时

15．如果把向北走5米，记作+5米，那么-6米表示（ ） A.

向西走6米 B.

向东走6米 C.

向南走6米 D.

向北走6米

二、填空题

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16．（2015春•萧山区月考）已知关于x的分式方程无解，则a的值是 ．

17．（2014•雁塔区校级模拟）某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中两只有标志．从而估计该地区有黄羊 ．

18．（2015春•萧山区月考）分式

的值是整数，求正整数x的值为 ．

19．（2013秋•八道江区校级期中）如果一个三角形两边上的高的交点，恰好是三角形的一个顶点，则此三角形是 三角形．

三、解答题

20．先化简再求值：x2﹣（﹣x2+3xy+2y2）﹣2（x2﹣2xy﹣y2），其中x=﹣2，y=3．

21．（2013秋•揭西县校级月考）如图，一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC，小明（用线段DE表示）的影子是EF，在M处有一颗大树，它的影子是MN．

（1）试判断是路灯还是太阳光产生的影子，如果是路灯产生的影子确定路灯的位置（用点P表示）．如果是太阳光请画出光线．

（2）在图中画出表示大树高的线段．

22．（2014•泗县校级模拟）已知下列n（n为正整数）个关于x的一元二次方程： x2﹣1=0， x2+x﹣2=0， x2+2x﹣3=0， …

x2+（n﹣1）x﹣n=0．

（1）请解上述一元二次方程；

（2）请你指出这n个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可． 23．（2015春•萧山区月考）解下列方程（组） （1）（2）

；

．

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24．（2012秋•东港市校级期末）如图：一次函数的图象与反比例函数n）

（1）求反比例函数的解析式和B点坐标；

的图象交于A（﹣2，6）和点B（4，

（2）根据图象回答，在什么范围时，一次函数的值大于反比例函数的值．

25．“囧”（jiong）是网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y． （1）用含有x、y的代数式表示右图中“囧”的面积； （2）当x=3，y=6时，求此时“囧”的面积．

26．（2015春•萧山区月考）已知两实数a与b，M=a2+b2，N=2ab （1）请判断M与N的大小，并说明理由． （2）请根据（1）的结论，求

的最小值（其中x，y均为正数）

（3）请判断a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的正负性（a，b，c为互不相等的实数） 27．（2013秋•龙岗区期末）解下列一元二次方程． （1）x2﹣5x+1=0；

（2）3（x﹣2）2=x（x﹣2）．

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长乐市2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题（参）

一、选择题

1． 【答案】C 【解析】【解析】：

解：；（-5）2=25；-（-5）2=-25；-|-5|=-5；其中是负数有3个． 故选：C．

【考点】：正数、负数、有理数 【难度】：中等难度 2． 【答案】D

【解析】解：∵3x2﹣4x+6的值为9， ∴3x2﹣4x+6=9， ∴3x2﹣4x=3， ∴x2﹣x=1，

∴x﹣x2+6=﹣1+6=5． 故选D．

3． 【答案】A

【解析】【解析】：

解：在5，1，-2，0这四个数中，负数是-2． 故选：A．

【考点】：正数、负数、有理数 【难度】：中等难度 4． 【答案】C

【解析】【解析】：

解：A、根据已知条件a＜b＜0＜c＜d，可设a=-2，b=-1，c=1，d=2，则a+b+c+d=0，是非正数，故错误； B、由已知条件a＜b＜0＜c＜d知d+c＞0，-a＞-b＞0，所以d+c-a-b＞0，故错误；

C、由已知条件a＜b＜0＜c＜d知d-c＞0，-a-b＞0，所以d-c-a-b＞0，即d-c-a-b一定是正数，故正确． D、根据已知条件a＜b＜0＜c＜d，可设a=-2，b=-1，c=1，d=5，则c-d-b-a=-1，-1是负数，故错误； 故选C．

【考点】：正数、负数、有理数 【难度】：较容易 5． 【答案】C

【解析】【解析】：

解：∵一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，

∴合格面粉的质量的取值范围是：（25-0.25）千克～（25+0.25）千克，

；

．

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即合格面粉的质量的取值范围是：24.75千克～25.25千克， 故选项A不合格，选项B不合格，选项C合格，选项D不合格． 故选C．

【考点】：正数、负数、有理数 【难度】：较容易 6． 【答案】C

【解析】【解析】：

解：A、如果记外债为-10亿美元，则内债为+10亿美元，内债与外债不是相反意义的量，不合理； B、这个国家的内债、外债互相抵消，不合理； C、这个国家欠债共20亿美元，合理； D、这个国家没有钱；不合理． 故选C．

【考点】：正数、负数、有理数 【难度】：较难 7． 【答案】C

【解析】【解析】：

解：具有相反意义的量是指相同的量，故A、B、D都是正确的，只有C中岁和升是不同的量． 故选：C．

【考点】：正数、负数、有理数 【难度】：较难 8． 【答案】B

【解析】 【解析】：

解：根据题意从中找出两袋质量波动最大的（25±0.3）kg，则相差0.3-（-0.3）=0.6kg． 故选：B．

【考点】：正数、负数、有理数 【难度】：容易 9． 【答案】B

【解析】【解析】：

解：∵零上23℃，记作+23℃， ∴零下8℃记作-8℃， 故选B．

【考点】：正数、负数、有理数 【难度】：中等难度 10．【答案】B

【解析】【解析】：

解：∵|-（-3）|=3，-52=-25，-（-5）=5，（-3）2=9 ∴-52是负数， 故选B．

【考点】：正数、负数、有理数 【难度】：较容易 11．【答案】B

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【解析】【解析】：

解：∵-10%表示某商品的出口额比上一年减少10%， ∴+12%则表示该商品的出口额比上一年增加12%， 故选B．

【考点】：正数、负数、有理数 【难度】：较容易 12．【答案】B

【解析】解：∵四边形ABCD是等腰梯形， ∴CF=（BC﹣AD）=1， 在Rt△DFC中，CD=故选B．

13．【答案】B 【解析】解：

这1个式子分母中含有字母，因此是分式．

=

，

其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式． 故选B．

14．【答案】B

【解析】【解析】：

解：比7月2日14：00晚七小时就是7月2日7时． 故选B．

【考点】：正数、负数、有理数 【难度】：容易 15．【答案】C

【解析】【解析】：

解：把向北走5米，记作+5米， -6向南走6米， 故选：C．

【考点】：正数、负数、有理数 【难度】：中等难度

二、填空题

16．【答案】 1或0 ．

【解析】解：∵∴x=

，

，

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∵关于x的分式方程∴a=1或a=0， 即a的值是1或0． 故答案为：1或0．

无解，

17．【答案】 400只 ．

【解析】解：20÷

=400（只）．

故答案为400只．

18．【答案】 2 ．

【解析】解：∵x是正整数，且分式∴当x=1时，当x=2时，当x=3时，当x=4时，当x=5时，…

故答案为：2．

19．【答案】 直角 三角形．

【解析】解：∵三角形两边上的高的交点，恰好是三角形的一个顶点， ∴此三角形是直角三角形． 故答案为：直角．

=，不合题意； =3，符合题意； =，不合题意； =，不合题意； =，不合题意；

的值是整数，

三、解答题

20．【答案】

【解析】 解：原式=x2+x2﹣3xy﹣2y2﹣2x2+4xy+2y2=xy， 当x=﹣2，y=3时，原式=（﹣2）×3=﹣6．

点评： 此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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21．【答案】

【解析】解：（1）如图所示：P点即为路灯的位置；

（2）如图所示：GM即为所求．

22．【答案】

【解析】解：（1）x2﹣1=0，解得x1=1，x2=﹣1， x2+x﹣2=0，解得x1=1，x2=﹣2， x2+2x﹣3=0，解得x1=1，x2=﹣3，

…x2+（n﹣1）x﹣n=0，解得x1=1，x2=﹣n；

（2）这n个方程都有一个根为1，另外一根等于常数项．

23．【答案】 【解析】解：（1）

∵把①代入②得：3（1﹣y）+y=1， 解得：y=1，

把y=1代入①得：x=1﹣1=0， 故方程组的解为

；

（2）方程两边都乘以（x﹣2）得：3+x=﹣2（x﹣2）， 解这个方程得：x=， 检验：∵当x=时，x﹣2≠0， 故分式方程的解是x=．

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24．【答案】

【解析】解：（1）把A（﹣2，6）代入y=得：k=﹣12， 即反比例函数的解析式是：y=﹣

，

=﹣3，

把B（4，n）代入反比例函数的解析式得：n=﹣即B的坐标是（4，﹣3）；

（2）∵一次函数和反比例函数的交点坐标是（4，﹣3）和（﹣2，6）， ∴一次函数的值大于反比例函数的值时，x的范围是x＜﹣2或0＜x＜4．

25．【答案】

【解析】 解：（1）设“囧”的面积为S，则S=20×20﹣xy﹣2×（xy） =400﹣2xy；

（2）当x=3，y=6时，S=400﹣2×3×6=3．

点评： 本题考查了列代数式求值，正确列出代数式是关键．

26．【答案】

【解析】解：（1）M≥N；理由如下：

∵M﹣N=a2+b2﹣2ab=（a﹣b）2≥0，∴M≥N； （2）∵∴最小值为5；

（3）a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc＞0，理由如下： ∵a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc

=（2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc） =[（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2]， ∵a，b，c为互不相等的实数， ∴a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc＞0．

27．【答案】

【解析】解：（1）这里a=1，b=﹣5，c=1， ∵△=25﹣4=21，

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∴x=；

（2）方程变形得：3（x﹣2）2﹣x（x﹣2）=0， 分解因式得：（x﹣2）（3x﹣6﹣x）=0， 解得：x1=2，x2=3．

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