山区复杂地形下高墩多跨连续铁路钢桁梁桥的风场特性研究

WU Guang

【摘 要】以在建的蒙华铁路三门峡黄河公铁两用大桥为工程背景,研究复杂山区桥址的风参数问题.采用中国科学院地理信息的高精度地形,通过逆向工程软件拟合出桥址地形曲面.通过形成以该曲面为底面的长宽高分别为100,100和20 km的计算域并实施网格划分,采用大涡模拟(LES)数值模拟不同来流条件下计算域内的流动特征,重点分析各风向角下桥轴线上平均风特性、湍流度和风攻角等参数.数值仿真表明:与远方来流风速相比,桥轴线上部分位置处的风速增加可达到20％,但是沿桥轴线平均的风速并不存在加速效应,因此,平均风速取值无需考虑加速效应.地形效应附加的风攻角在1°～2°左右.

【期刊名称】《铁道科学与工程学报》 【年(卷),期】2019(016)001 【总页数】8页(P129-136)

【关键词】风场特性;LES;山区桥梁;数值模拟 【作 者】WU Guang 【作者单位】 【正文语种】中 文 【中图分类】U441

随着经济的快速发展和需求，我国的交通建设向中西部地区迈进，在我国西部山区修建的大跨度桥梁日益增多，例如，贵州北盘江大桥、湘西矮寨大桥等。受局部地

形影响，复杂山区桥址处的风参数与平坦地貌有很大差异，风参数的合理取值是建设山区大跨度桥梁的先决条件之一[1−2]。受高山峡谷及邻近山脉等复杂地形的影响，桥位处的风场通常具有风速加速以及湍流度增强的特性，从而使这些地区的风场呈现与平坦地区较明显的差异，无法采用我国桥梁抗风规范的地貌来统一描述[3]。这给抗风设计增加了困难，因此，精确预测桥址的风场特性非常重要。风场参数是大跨度桥梁抗风研究的基本数据，包括平均风速沿桥梁轴线的分布、风攻角和风向角等。复杂地形条件下的桥位风特性研究工作主要有3种方法：桥位现场实测、模型风洞试验和计算流体力学数值模拟。现场实测[4−5]能够较为准确获得桥位及附近的平均风荷载及湍流特性，但限于测风塔的数量及观测周期，对复杂地形条件下进行现场全尺度的实测十分耗费财力物力，而且也存在观测期内无法监测到强风的问题；风洞试验[6−7]综合考虑费用、周期以及试验精度，能得到远方来流风速及局部地形下风速的相关性。由于自身体积及模型比例的，对更大区域风场的风洞模拟还有待于进行进一步研究。采用计算流体动力学(CFD)方法进行数值模拟，可以用于评估风环境及结构风荷载，具有费用低、周期短、便于模拟真实环境、描述流场细节和给出流场定量结果的优点。Uchida等[8−9]将自己编制的基于大涡模型方法的CFD程序对二维山脊和三维孤立山体的模拟和风洞试验的结果进行对比，二者的结果一致，然后模拟涵盖九州大学新校区的山地地形的非定常风场，成功模拟了该地形上的风加速度和流场分离。LIU等[10−11]通过大涡模拟的方法计算光滑地表典型地形以及粗糙地表复杂地形上空流场，计算结果同试验及观测值都吻合良好。李永乐等[12]对深切峡谷的地形进行数值模拟，揭示复杂地形地貌桥址区空间风场的分布特征。此外还有学者针对山区峡谷风环境进行数值模拟研究[13−15]，提供了参考。由于数值模拟技术的一些显著优势，越来越受到广泛的应用。新建蒙华铁路三门峡黄河公铁两用大桥位于山西省运城市平陆县与河南省三门峡市之间，连接黄河南北两岸，跨径为84+9×108+84 m的11跨连续钢桁

结合连续梁桥，主桥全长1 140 m，桥墩高70 m左右。大桥地处太行山脉与秦岭山脉交汇处，在桥址南北两侧有东西走向山脊，山脊海拔高、间距小，在此处形成明显的风口，风口内风速明显高于周边平坦地区风速。考虑到桥址处复杂的地形地貌，仅采用周边气象站的有限气象资料难以获得桥址处准确的风场信息，本文针对蒙华铁路三门峡黄河公铁两用大桥，采用计算流体力学方法研究桥位处的平均风，湍流度及风向角等风参数，以期为本桥的抗风设计提供依据。

在流场中流体微团的动量和质量主要是由大尺度涡旋运输，因此，在本文中采用大涡模拟[9−10]方法(Large eddy simulation, LES)再现复杂的湍流边界层。在本文的数值模拟中，大尺度涡旋可直接计算，而低于网格解析度的小尺度涡旋对与大尺度涡旋的影响通过亚格子模型进行考虑。使用Boussinesq假定以及采用标准Smagorinsky Lilly模型计算由亚格子涡旋所造成的亚格子应力(SGS)。控制方程通过过滤亚格子涡旋后的Navier-Stokes方程，表达式如下：

其中：和分别是过滤亚格子涡旋后的速度和压强；ν是空气黏性系数。采用Smagorinsky-Lilly计算亚格子应力(SGS)：

其中：Ls是亚格子的混合长度；κ＝0.40为冯卡门常数；d是壁面网格到壁面的距离；V是控制体体积。在此亚格子模型中常数Cs取大气边界层模拟中常用取值0.1。在靠近地表位置，壁面函数被用来获得地表处控制体贴地位置切应力。当控制体位于层流区(y+<5)，壁面切应力可直接通过层流区应力应变关系来获得： 当壁面控制体位于层流区以外(y+≥5)，可以应用边界层的对数函数关系，以计算此位置处的切应力。边界层对数函数表达式为

其中：y是控制体距离壁面位置的垂直距离；ut是剪切流速；常数E取9.793。 具体分析时，采用流体力学软件Fluent来求解三维非稳态Navier-Stokes方程。采用有限体积法进行空间离散，二阶中心差分格式用于对流项与黏性项，二阶隐式格式用于非稳态项的时间推进，SIMPLE算法用于压强速度解耦。

采用计算流体动力学CFD方法进行数值模拟，其基本方法及具体实施过程如下：1) 采用中国科学院地理数据云网站获得高精度地形网格数据STRM数据，将其导入到软件ARCGIS中，生成包含坐标和高程的点云，将获得的点云在逆向工程软件Imageware软件中通过曲面拟合的方式拟合出桥位地形曲面；2) 基于商用网格生成程序GAMBIT，选择合适的计算域尺寸大小和网格生成参数，生成计算模型网格；3) 再使用计算流体力学求解器Fluent确定入口边界条件，选取使用合适的湍流模型，实现对均一流入口的模拟；4) 最后应用后处理程序Tecplot对计算结果做流场可视化处理，应用Matlab进行数据后处理得到平均风速、风攻角及风向角的变化规律。

本研究所选取的区域为蒙华铁路三门峡黄河公铁两用大桥桥址区域，计算域将包含桥址南北两侧主要山脊。计算区域过小，则上游高耸山丘的尾流影响将无法得以考虑，而计算区域过大将大幅增加计算量，因此根据实际的地形地貌找到对关心区域有影响的复杂地形，计算区域需要包含最外围的复杂地形。同时为了忽略计算域高度对流场的影响，计算域高度应至少是10 倍以上山的高度。所以计算域设置为长方体区域，长宽高分别为100，100和20 km。具体为北纬34°18′34.58″，东经109°59′38.83″，到北纬35°1′36.85″，东经111°31′ 12.25″，蒙华铁路三门峡黄河公铁两用大桥桥址位于计算域底部中心。图1为蒙华铁路三门峡黄河公铁两用大桥周边地形图，图中白色实线对应桥址位置。

通过计算流体网格划分程序形成桥址周边网格拓扑关系，综合考虑研究对象的几何复杂性、网格生成的难易程度以及计算的准确性，在计算域中采用非结构化三棱柱网格。网格尺寸参数如下：在关心区域上游采用细密网格，远离关心区域网格较为粗糙，关心区域内网格最为细密，其水平解析度为20 m×20 m，竖向网格底面最小网格尺寸为1 m；计算域内网格最大生长率不超过1.2，以减少由于网格尺寸急剧变化而带来的数值误差，网格总数约为500万。图2为计算域总体立面图及地

形表面网格划分；图3为计算域水平和竖直网格分布图。

入口边界条件采用速度入口(p=0，u=10.0 m/s，v=0，w=0)，出口边界采用压力出口，壁面边界采用对称边界条件(，，v=0)。

为精细化模拟不同风向情况下的风场分布，计算中来流方向取24个方向，建立24个风向角工况。图4为计算风向示意图，0°对应的来流风向为西向，−90°对应来流风向为南向，180°对应来流风向为东向，90°对应来流风向为北向。以来流风向为西向为第1工况，顺时针每15°1个工况。鉴于本桥的桥位轴线走向为自西北向东南，与正北的偏角约为57°，因此来流风向为120°或−60°代表风向与桥轴线接近正交。

计算可得到不同工况下的风速分布，分别用u，v和w表示顺桥向风速、横桥向风速和竖向风速分量，如图5所示。风攻角α=arctan(w/v)，风向角β=arctan (v/|u|)。

风攻角α对主梁抗风性能有重要影响，正攻角代表上升气流，负攻角代表下降气流。为了反映桥位处风速的变化规律，提取顺桥向1 500 m范围内点的数据，其中横坐标0为运城方向，1 500为三门峡(顶推起点)方向，高程为70 m。 图6~8分别为在桥面高度处沿主桥轴向的风速分布图、顺桥向风速分布和横桥向风速分布图。在24个工况中，由于桥位附近地形的干扰效应，桥位处平均风速数值差异很大，风向角对桥面风速影响明显。工况9，13，19，20，21和24，可以明显地看到速度值在跨中区域时速度达到最大值，而在两端迅速下降。 工况9(120°风向)的跨中风速最大，且较其余工况有较大的风加速。其原因是当风按照工况9所设定的风向角吹向桥梁时，风速基本上与河道的走向保持一致，由于峡谷效应，风经过此地时风速加大。图9为工况9(120°风向)距地表70 m高度处风速分布图，左侧图为风速分布图，右侧图为地形分布图，图中实线对应于桥址位置。图10为工况9(120°风向)沿主桥风速分布图。其余工况在750 m位置附近

时出现极大风速，原因是桥址处右方河道改变，水面相对于河岸较低，由于岸边的阻挡，风速在桥端出现下降。工况2，3，4，5，14，15和16的风速分布比较均匀，此时的风向近似于桥梁纵向。

此外，尽管风速在桥轴线部分位置有加速效应，跨中部分位置平均风速接近12 m/s，但全桥平均风速小于10 m/s。因此，全桥的平均风速不存在加速效应。 风攻角和风向角是描述桥位风场的重要参 数[11−13]，在评价各方向来流对桥梁抗风性能影响时，应综合考虑风攻角和风向角的数值。沿主桥轴向风攻角和风向角分布如图11和图12所示。

可以看出大部分工况的风攻角均在±5°内变化，少部分风攻角很大，主要是因为横桥向平均风速很小，因此不会控制设计。

对主桥高度处横向平均风速、平均风攻角和平均风向角进行统计，如表1所示。主桥高度处横桥向平均风速、顺桥向平均风速及平均风攻角随各工况来流方向的变化情况如图13所示。

从图13可见，来流风向对风速及风攻角的影响较大，当风向为北风偏东20°~30°时横桥向平均风速最大，此时入口来流风向基本与主桥轴向垂直，与桥位附近河道走向基本一致。当来流风向与桥轴线夹角较大时，横桥向风速明显变大，而顺桥向风速变小，这与地形的阻挡效应及风速沿桥轴线的正交分解有关。在不同的来流风向条件下，对于绝大部分情况，风攻角在+5°~−5°之间变化，而对于工况5，工况15和工况16，由于来流风向与桥梁走向一致，造成横桥向风速很小，趋近于0，进而导致了较大的风攻角。但是来流方向与桥梁走向一致时，并不是桥梁抗风的不利状态，难以对桥梁造成危害。

横桥向平均风速及平均风向角随各工况来流方向的变化情况如图14所示。由图14可以看出，计算获得的平均风向角与各工况来流与主桥轴向夹角拟合一致。 图15为平均风攻角随横桥向全桥平均风速变化，可以看出，当横桥向风速小于2

m/s时，风攻角可以超过5°；当平均风速超过5 m/s时(入口风速的50%)，平均风攻角主要在1°~2°左右；当平均风速超过7 m/s时(入口风速的70%)，平均风攻角主要在1°以内。因此，在大风作用下，地形附加风角度在1°以内。 1) 主桥处顺桥向风速、横桥向风速、竖向风速和风攻角沿主桥轴向分布有变化，不同工况间风速变化规律有较大差异。与山区环境下风场不均匀性一致。 2) 对于最不利状态，即来流风向与桥梁走向垂直时，尽管桥轴线上部分位置出的风速存在加速效应，加速效应约20%，但是沿桥轴线平均的风速并不存在加速效应，且地形效应附加的风攻角在1°~2°左右。

3) 相比于传统的风洞试验，木文采用CFD数值模拟，定性和定量对山区风场进行分析，大大节省周期和试验成本，为该桥梁的抗风设计提供 依据。

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