中考数学 计算基础专题练习(含答案)

2020中考数学 计算基础专题练习（含答案）

一、单选题（共有7道小题） 1.下列运算正确的是( )

A．2aa1 B．2ab2ab

C．a4－－－＝2.关于x的分式方程

m1的解是负数，则m的取值范围是（ ） x1A．m1 B．m1且m0 C．m1 D．m1且m0

3.关于x的方程

21的解是（ ） x1 A．x4 B．x3 C．x2 D．x1 4.下列计算正确的是（ ）

A．aa2a C．-2xy224 B．4x-9x+6x1 223＋＝-8x6y3 2D．aaa

635.若ab22,ab2,则ab的值为（ ）

A. 6 B. 4 C. 32 D. 23 6.解分式方程

2x23时，去分母后变形正确的为（ ） x11x

2A.2x23x-1 C.2x23

B.2-x23x-1 D.2x23x1

7.若mn1，则mn2m2n的值是（ ） A．3 B．2 二、多选题（共有1道小题）

C．1

D．-1

8.-5p-35p-3= ； 三、填空题（共有8道小题）

12b＝__________． 9.分解因式：3a-12ab+10.计算：3aa2aa . 11.计算：a2327222a3a4 12.小明上周三在超市恰好用10元钱买了几袋牛奶，周日再去买时，恰遇超市搞优惠酬宾活

动，同样的牛奶，每袋比上周三便宜0.5元，结果小明只比上次多用了2元钱，却比上次多

1

＝2＝－3a7 D．(a)2(a)3a5

买了2袋牛奶，设他上周三买了x袋牛奶，则根据题意列方程为 。 13.分解因式：4x9＝ . 14.因式分解：x4x___x___42222

15.若关于x的方程

46x1m无解,则m= . x5102x16.aa= ；

四、计算题（共有3道小题） 17.先化简，再求值：x3x4x21，其中x＝． x1x12

18.因式分解：3am6am12am

32a22abb211 ，其中a51，b51。 19.先化简，再求值：

2a2bba

五、解答题（共有6道小题）

2x22xx2xx20.化简；并解答： 22x2x1x1x1（1）当x12时，求原代数式的值。 （2）原代数式的值能等于-1吗？为什么？

2

21.先化简，再求值：

22.先化简，再求值：

x11，其中x21. 2x1x1ba12，其中a31，b31 2abab3x6x23.解不等式组4x5x1，并求出它的整数解，再化简代数式

210x3x3x，从上述整数解中选择一个合适的数，求此代数式的

x22x1x3x29值．

3

24.阅读下列题目的解题过程：

已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a2c2b2c2a4b4，试判断△ABC的形状．

－＝解：∵a2c2b2c2a4b4A

－＝∴c2(a2b2)(a2b2)(a2b2)B

－＝＋－∴c2a2b2C

＝∴△ABC是直角三角形

问：(1)上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号： ； (2)错误的原因为： ； (3)本题正确的结论为： ．

25.如图：大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，利用此图证明平方差公式．

a b

＋－参考答案

4

－一、单选题（共有7道小题） 1.D． 2.B 3.B 4.C. 5.B 6.D 7.A

二、多选题（共有1道小题） 8.925p2

三、填空题（共有8道小题）

9.3a－2b2 10.a5 11.a9 12.

1012x0.5=x2 13.2x32x3 14.4,2 15.8 16.a10

四、计算题（共有3道小题） 17.解：x3x4xx12x1 ＝

x(x1)(3x4)x1x1x2

＝x2x3x4x2

＝(x1)2x2

＝x－2， 当x＝

12时，原式＝12－2＝－32．18.3ama22a4

5

ab19.220.

512512

五、解答题（共有6道小题）

2x22xx2xx

2解：（1）2x1x2x1x1

2x(x1)x(x1)x12(x1)(x1)(x1)xxx1 x1xx1 x1当x12时， 原式x11212221 x11212x10，可得x1 x1（2）若原式但当x1时，原式无意义。 综上，原式的值不可能为-1

xx1x121.=x11x1x1x

xx1x11x121时，

当x原式=112 22112aba2b2a22.解：原式= babab=

babab

abb=a+b 当a31，b31时，

6

原式=

3131=23 23.解：解不等式3x－6≤x，得：x≤3，

解不等式

4x5x1，得：x＞0， 102则不等式组的解集为0＜x≤3， 所以不等式组的整数解为1、2、3，

x3x23xx3原式＝ 2x3x3x3x3x1＝＝

x1x3

2x1x3x3x31， x1∵x≠±3、1， ∴x＝2， 则原式＝1．

24.解：(1)由题目中的解答步骤可得，

错误步骤的代号为：C， 故答案为：C；

(2)错误的原因为：没有考虑a＝b的情况， 故答案为：没有考虑a＝b的情况；

(3)本题正确的结论为：△ABC是等腰三角形或直角三角形， 故答案为：△ABC是等腰三角形或直角三角形．

25.解：根据题意大正方形的面积-小正方形的面积=ab， 四个等腰梯形的面积=

22111ab4abab， ab222故a2b2abab．

7