柱模板的背部支撑由两层（木楞或钢楞）组成，第一层为直接支撑模板的竖楞，用以支撑混凝土对模板的侧压力；第二层为支撑竖楞的柱箍，用以支撑竖楞所受的压力；柱箍之间用对拉螺栓相互拉接，形成一个完整的柱模板支撑体系。
柱模板设计示意图
柱截面宽度B(mm):800.00；柱截面高度H(mm):800.00；柱模板的总计算高度:H = 5.00m
计算简图
一、参数信息
1.基本参数
柱截面宽度B方向对拉螺栓数目:1；柱截面宽度B方向竖楞数目:6； 柱截面高度H方向对拉螺栓数目:1；柱截面高度H方向竖楞数目:6； 对拉螺栓直径(mm):M14；
2.柱箍信息
柱箍材料:圆钢管；
直径(mm):48.00；壁厚(mm):3.00； 柱箍的间距(mm):400；柱箍合并根数:2；
3.竖楞信息
竖楞材料:木方；竖楞合并根数:1； 宽度(mm):40.00；高度(mm):80.00；
4.面板参数
面板类型:胶合面板；面板厚度(mm):15.00；
面板弹性模量(N/mm2):6000.00；面板抗弯强度设计值fc(N/mm2):13.00； 面板抗剪强度设计值(N/mm2):1.50；
5.木方和钢楞
方木抗弯强度设计值fc(N/mm2):13.00；方木弹性模量E(N/mm2):9000.00； 方木抗剪强度设计值ft(N/mm2):1.50；
钢楞弹性模量E(N/mm2):210000.00；钢楞抗弯强度设计值fc(N/mm2):205.00；
二、柱模板荷载标准值计算
按《施工手册》，新浇混凝土作用于模板的最大侧压力，按下列公式计算，并取其中的较小值:
F=0.22γtβ1β2V1/2 F=γH
其中 γ -- 混凝土的重力密度，取24.000kN/m3；
t -- 新浇混凝土的初凝时间，取2.000h； T -- 混凝土的入模温度，取30.000℃； V -- 混凝土的浇筑速度，取2.500m/h； H -- 模板计算高度，取5.000m； β1-- 外加剂影响修正系数，取1.200； β2-- 混凝土坍落度影响修正系数，取1.150。
分别计算得 23.042 kN/m2、120.000 kN/m2，取较小值23.042 kN/m2作为本工程计算荷载。
计算中采用新浇混凝土侧压力标准值 q1=23.042kN/m2； 倾倒混凝土时产生的荷载标准值 q2= 2 kN/m2。
三、柱模板面板的计算
模板结构构件中的面板属于受弯构件，按简支梁或连续梁计算。分别取柱截面宽度B方向和H方向面板作为验算对象，进行强度、刚度计算。强度验算考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。
由前述参数信息可知，柱截面宽度B方向竖楞间距最大，为l= 152 mm，且竖楞数为 6，因此对柱截面宽度B方向面板按均布荷载作用下的三跨连续梁进行计算。
面板计算简图
1.面板抗弯强度验算
对柱截面宽度B方向面板按均布荷载作用下的三跨连续梁用下式计算最大跨中弯距：
M=0.1ql2
其中， M--面板计算最大弯矩(N·mm)； l--计算跨度(竖楞间距): l =152.0mm；
q--作用在模板上的侧压力线荷载，它包括:
新浇混凝土侧压力设计值q1: 1.2×23.04×0.40×0.90=9.954kN/m； 倾倒混凝土侧压力设计值q2：1.4×2.00×0.40×0.90=1.008kN/m； 式中，0.90为按《施工手册》取用的临时结构折减系数。 q = q1 + q2 =9.954+1.008=10.962 kN/m； 面板的最大弯矩：M =0.1×10.962×152×152= 2.53×104N.mm； 面板最大应力按下式计算： σ =M/W b:面板截面宽度，h:面板截面厚度； W= 400×15.0×15.0/6=1.50×104 mm3； f --面板的抗弯强度设计值(N/mm2)； f=13.000N/mm2； 面板的最大应力计算值： σ = M/W = 2.53×104 / 1.50×104 = 1.688N/mm2； 面板的最大应力计算值 σ =1.688N/mm2 小于 面板的抗弯强度设计值 [σ]=13N/mm2，满足要求！ 2.面板抗剪验算 最大剪力按均布荷载作用下的三跨连续梁计算，公式如下: V=0.6ql 其中， V--面板计算最大剪力(N)； l--计算跨度(竖楞间距): l =152.0mm； q--作用在模板上的侧压力线荷载，它包括: 新浇混凝土侧压力设计值q1: 1.2×23.04×0.40×0.90=9.954kN/m； 倾倒混凝土侧压力设计值q2：1.4×2.00×0.40×0.90=1.008kN/m； 式中，0.90为按《施工手册》取用的临时结构折减系数。 q = q1 + q2 =9.954+1.008=10.962 kN/m； 面板的最大剪力：V = 0.6×10.962×152.0 = 999.748N； 截面抗剪强度必须满足下式： τ = 3V/(2bhn)≤fv 其中， τ --面板承受的剪应力(N/mm2)； V--面板计算最大剪力(N)：V = 999.748N； b--构件的截面宽度(mm)：b = 400mm ； hn--面板厚度(mm)：hn = 15.0mm ； fv---面板抗剪强度设计值(N/mm2)：fv = 13.000 N/mm2； 面板截面受剪应力计算值: τ =3×999.748/(2×400×15.0)=0.250N/mm2； 面板截面抗剪强度设计值: [fv]=1.500N/mm2； 面板截面的受剪应力 τ =0.25N/mm2 小于 面板截面抗剪强度设计值 [fv]=1.5N/mm2，满足要求！ 3.面板挠度验算 最大挠度按均布荷载作用下的三跨连续梁计算，挠度计算公式如下: ν=0.677ql4/(100EI) 其中，q--作用在模板上的侧压力线荷载(kN/m)： q = 23.04×0.40＝9.22 kN/m； ν--面板最大挠度(mm)； l--计算跨度(竖楞间距): l =152.0mm ； E--面板弹性模量（N/mm2）：E = 6000.00 N/mm2 ； I--面板截面的惯性矩(mm4)； I=bh3/12 I= 400×15.0×15.0×15.0/12 = 1.13×105 mm4； 面板最大容许挠度: [ν] = 152 / 250 = 0.608 mm； 面板的最大挠度计算值: ν= 0.677×9.22×152.04/(100×6000.0×1.13×105) = 0.049 mm； 面板的最大挠度计算值 ν =0.049mm 小于 面板最大容许挠度设计值 [ν]= 0.608mm,满足要求！ 四、竖楞计算 模板结构构件中的竖楞（小楞）属于受弯构件，按连续梁计算。 本工程柱高度为5.000m,柱箍间距为400mm，因此按均布荷载作用下的三跨连续梁计算。 本工程中，竖楞采用木方，宽度40mm，高度80mm，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 40×80×80/6×1 = 42.67cm3； I = 40×80×80×80/12×1 = 170.67cm4； 竖楞方木计算简图 1.抗弯强度验算 支座最大弯矩计算公式： M=0.1ql2 其中， M--竖楞计算最大弯矩(N·mm)； l--计算跨度(柱箍间距): l =400.0mm； q--作用在竖楞上的线荷载，它包括: 新浇混凝土侧压力设计值q1: 1.2×23.042×0.152×0.900=3.783kN/m； 倾倒混凝土侧压力设计值q2：1.4×2.000×0.152×0.900=0.383kN/m； q = 3.783+0.383=4.166 kN/m； 竖楞的最大弯距：M =0.1×4.166×400.0×400.0= 6.66×104N·mm； σ =M/W W --竖楞的截面抵抗矩(mm3)，W=4.27×104； f --竖楞的抗弯强度设计值(N/mm2)； f=13.000N/mm2； 竖楞的最大应力计算值: σ = M/W = 6.66×104/4.27×104 = 1.562N/mm2； 竖楞的最大应力计算值 σ =1.562N/mm2 小于 竖楞的抗弯强度设计值 [σ]=13N/mm2，满足要求！ 2.抗剪验算 最大剪力按均布荷载作用下的三跨连续梁计算，公式如下: V=0.6ql 其中， V--竖楞计算最大剪力(N)； l--计算跨度(柱箍间距): l =400.0mm； q--作用在模板上的侧压力线荷载，它包括: 新浇混凝土侧压力设计值q1: 1.2×23.042×0.152×0.900=3.783kN/m； 倾倒混凝土侧压力设计值q2：1.4×2.000×0.152×0.900=0.383kN/m； q = 3.783+0.383=4.166 kN/m； 竖楞的最大剪力：V = 0.6×4.166×400.0 = 999.748N； 截面抗剪强度必须满足下式： τ = 3V/(2bhn)≤fv 其中， τ --竖楞截面最大受剪应力(N/mm2)； V --竖楞计算最大剪力(N)：V=0.6ql= 0.6×4.166×400=999.748N； b --竖楞的截面宽度(mm)：b = 40.0mm ； hn--竖楞的截面高度(mm)：hn = 80.0mm ； fv--竖楞的抗剪强度设计值(N/mm2)：fv = 1.500 N/mm2； 竖楞截面最大受剪应力计算值: τ =3×999.748/(2×40.0×80.0×1)=0.469N/mm2； 竖楞截面抗剪强度设计值: [fv]=1.500N/mm2； 竖楞截面最大受剪应力计算值 τ =0.469N/mm2 小于 竖楞截面抗剪强度设计值 [fv]=1.5N/mm2，满足要求！ 3.挠度验算 最大挠度按三跨连续梁计算，公式如下: νmax=0.677ql4/(100EI)≤[ν]=l/250 其中，q--作用在竖楞上的线荷载(kN/m)： q =23.04×0.15 = 4.17 kN/m； νmax--竖楞最大挠度(mm)； l--计算跨度(柱箍间距): l =400.0mm ； E--竖楞弹性模量（N/mm2），E = 9000.00 N/mm2 ； I--竖楞截面的惯性矩(mm4)，I=1.71×106； 竖楞最大容许挠度: [ν] = 400/250 = 1.6mm； 竖楞的最大挠度计算值: ν= 0.677×4.17×400.04/(100×9000.0×1.71×106) = 0.047 mm； 竖楞的最大挠度计算值 ν=0.047mm 小于 竖楞最大容许挠度 [ν]=1.6mm ，满足要求！ 五、B方向柱箍的计算 本工程中，柱箍采用圆钢管，直径48mm，壁厚3.5mm，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 4.493×2=8.99cm3； I = 10.783×2=21.57cm4； 按集中荷载计算（附计算简图）： B方向柱箍计算简图 其中 P - -竖楞方木传递到柱箍的集中荷载(kN)； P = (1.2 ×23.04×0.9 + 1.4 ×2×0.9)×0.152 × 0.4 = 1.67 kN； B方向柱箍剪力图(kN) 最大支座力: N = 6.333 kN； B方向柱箍弯矩图(kN·m) 最大弯矩: M = 0.313 kN·m； B方向柱箍变形图(mm) 最大变形: ν = 0.068 mm； 1. 柱箍抗弯强度验算 柱箍截面抗弯强度验算公式 σ =M/(γxW) B边柱箍的最大应力计算值 σ =3.13×108/(1.05×8.99×106)=33.22N/mm2 小于 柱箍的抗弯强度设计值 [f]=205N/mm2，满足要求! 2. 柱箍挠度验算 经过计算得到: ν= 0.068 mm； 柱箍最大容许挠度:[ν] = 400 / 250 = 1.6 mm； 柱箍的最大挠度 ν=0.068mm 小于 柱箍最大容许挠度 [ν]=1.6mm，满足要求! 六、B方向对拉螺栓的计算 计算公式如下: N<[N]=f×A 其中 N -- 对拉螺栓所受的拉力； A -- 对拉螺栓有效面积 (mm2)； f -- 对拉螺栓的抗拉强度设计值，取170 N/mm2； 查表得： 对拉螺栓的型号: M14 ； 对拉螺栓的有效直径: 9.85 mm； 对拉螺栓的有效面积: A= 76 mm2； 对拉螺栓所受的最大拉力: N = 6.333 kN。 对拉螺栓最大容许拉力值: [N] = 1.70×105×7.60×10-5 = 12.92 kN； 对拉螺栓所受的最大拉力 N=6.333kN 小于 对拉螺栓最大容许拉力值 [N]=12.92kN，对拉螺栓强度验算满足要求! 七、H方向柱箍的计算 本工程中，柱箍采用圆钢管，直径48mm，壁厚3.5mm，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 4.493×2=8.99cm3； I = 10.783×2=21.57cm4； 按计算（附计算简图）： H方向柱箍计算简图 其中 P -- 竖楞方木传递到柱箍的集中荷载(kN)； P = (1.2×23.04×0.9+1.4×2×0.9)×0.152 ×0.4 = 1.67 kN； H方向柱箍剪力图(kN) 最大支座力: N = 6.333 kN； H方向柱箍弯矩图(kN·m) 最大弯矩: M = 0.313 kN·m； H方向柱箍变形图(mm) 最大变形: ν = 0.068 mm； 1.柱箍抗弯强度验算 柱箍截面抗弯强度验算公式: σ =M/(γxW) H边柱箍的最大应力计算值 σ =3.13×108/(1.05×8.99×106)=33.224N/mm2 小于 柱箍的抗弯强度设计值 [f]=205N/mm2，满足要求! 2. 柱箍挠度验算 经过计算得到: ν = 0.068 mm； 柱箍最大容许挠度: [ν] = 400 / 250 = 1.6 mm； 柱箍的最大挠度 ν =0.068mm 小于 柱箍最大容许挠度 [ν]=1.6mm，满足要求! 八、H方向对拉螺栓的计算 验算公式如下: N<[N]=f×A 其中 N -- 对拉螺栓所受的拉力； A -- 对拉螺栓有效面积 (mm2)； f -- 对拉螺栓的抗拉强度设计值，取170 N/mm2； 查表得： 对拉螺栓的直径: M14 ； 对拉螺栓有效直径: 9.85 mm； 对拉螺栓有效面积: A= 76 mm2； 对拉螺栓最大容许拉力值: [N] = 1.70×105×7.60×10-5 = 12.92 kN； 对拉螺栓所受的最大拉力: N = 6.333 kN。 对拉螺栓所受的最大拉力: N=6.333kN 小于 [N]=12.92kN，对拉螺栓强度验算满足要求! 梁模板计算 一、梁参数设定（计算最大截面的梁500×1500） 1、梁截面宽度 B(m)：0.50；梁截面高度 D(m)：1.50； 混凝土板厚度(mm)：120.00；立杆沿梁跨度方向间距La(m)：0.90；立杆上端伸出至模板支撑点长度a(m)：0.50；立杆步距h(m)：1.50；板底承重立杆横向间距或排距Lb(m)：1.20；梁支撑架搭设高度H(m)：12.13；梁两侧立杆间距(m)：0.90；承重架支撑形式：梁底支撑小楞垂直梁截面方向；梁底增加承重立杆根数：2；采用的钢 管类型为Φ48×3.5；立杆承重连接方式：可调托座； 2.荷载参数 新浇混凝土重力密度(kN/m3)：24.00；模板自重(kN/m2)：0.50；钢筋自重(kN/m3):1.50； 施工均布荷载标准值(kN/m2)：2.0；新浇混凝土侧压力标准值(kN/m2)：17.8； 振捣混凝土对梁底模板荷载(kN/m2)：2.0；振捣混凝土对梁侧模板荷载(kN/m2)：4.0； 3.材料参数 木材品种：东北落叶松；木材弹性模量E(N/mm2)：10000.0； 木材抗压强度设计值fc(N/mm)：15.0； 木材抗弯强度设计值fm(N/mm2)：17.0；木材抗剪强度设计值fv(N/mm2)：1.6； 面板材质：胶合面板；面板厚度(mm)：15.00； 面板弹性模量E(N/mm2)：6000.0；面板抗弯强度设计值fm(N/mm2)：13.0； 4.梁底模板参数 梁底方木截面宽度b(mm)：40.0；梁底方木截面高度h(mm)：80.0； 梁底纵向支撑根数：5； 5.梁侧模板参数 次楞间距(mm)：300；主楞竖向根数：4； 穿梁螺栓直径(mm)：M14；穿梁螺栓水平间距(mm)：600； 主楞到梁底距离依次是：100mm，400mm，900mm，1200mm； 主楞材料：木方； 宽度(mm)：40.00；高度(mm)：80.00； 主楞合并根数：2； 次楞材料：圆钢管； 直径(mm)：48.00；壁厚(mm)：3.50； 二、梁侧模板荷载计算 按《施工手册》，新浇混凝土作用于模板的最大侧压力，按下列公式计算，并取其中的较小值: F=0.22γtβ1β2V1/2 F=γH 其中 γ -- 混凝土的重力密度，取24.000kN/m3； t -- 新浇混凝土的初凝时间，取2.000h； T -- 混凝土的入模温度，取20.000℃； V -- 混凝土的浇筑速度，取1.500m/h； H -- 混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面总高度，取1.500m； β1-- 外加剂影响修正系数，取1.200； β2-- 混凝土坍落度影响修正系数，取1.150。 分别计算得 17.848 kN/m2、36.000 kN/m2，取较小值17.848 kN/m2作为本工程计算荷载。 三、梁侧模板面板的计算 面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和振捣混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。 面板计算简图(单位：mm) 1.强度计算 材料抗弯强度验算公式如下: σ ＝ M/W < f 其中，W -- 面板的净截面抵抗矩，W = 138×1.5×1.5/6=51.75cm3； M -- 面板的最大弯矩(N·mm)； σ -- 面板的弯曲应力计算值(N/mm2)； [f] -- 面板的抗弯强度设计值(N/mm2)； 按照均布活荷载最不利布置下的三跨连续梁计算： Mmax = 0.1q1l2+0.117q2l2 其中 ，q -- 作用在模板上的侧压力，包括： 新浇混凝土侧压力设计值: q1= 1.2×1.38×17.85×0.9=26.601kN/m； 振捣混凝土荷载设计值: q2= 1.4×1.38×4×0.9=6.955kN/m； 计算跨度: l = 300mm； 面板的最大弯矩 M = 0.1×26.601×3002 + 0.117 ×6.955×3002 = 3.13×105N·mm； 面板的最大支座反力为： N=1.1q1l+1.2q2l=1.1×26.601×0.3+1.2×6.955×0.3=11.282kN； 经计算得到，面板的受弯应力计算值: σ = 3.13×105 / 5.18×104=6N/mm2； 面板的抗弯强度设计值: [f] = 13N/mm2；面板的受弯应力计算值 σ =6N/mm2 小于 面板的抗弯强度设计值 [f]=13N/mm2，满足要求！ 2.挠度验算 ν=0.677ql4/(100EI)≤l/250 q--作用在模板上的新浇筑混凝土侧压力线荷载设计值: q=26.601N/mm； l--计算跨度: l = 300mm； E--面板材质的弹性模量: E = 6000N/mm2； I--面板的截面惯性矩: I = 138×1.5×1.5×1.5/12=38.81cm4； 面板的最大挠度计算值: ν= 0.677×26.601×3004/(100×6000×3.88×105) = 0.626 mm； 面板的最大容许挠度值:[ν] = l/250 =300/250 = 1.2mm；面板的最大挠度计算值 ν=0.626mm 小于 面板的最大容许挠度值 [ν]=1.2mm，满足要求！ 四、梁侧模板支撑的计算 1.次楞计算 次楞直接承受模板传递的荷载，按照均布荷载作用下的三跨连续梁计算。 次楞均布荷载按照面板最大支座力除以面板计算宽度得到： q=11.282/(1.500-0.120)=8.175kN/m 本工程中，次楞采用圆钢管，直径48mm，壁厚3.5mm，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 1×5.078=5.08cm3； I = 1×12.187=12.19cm4； E = 206000.00 N/mm2； 计算简图 剪力图(kN) 弯矩图(kN·m) 变形图(mm) 经过计算得到最大弯矩 M = 0.148 kN·m，最大支座反力 R= 3.677 kN，最大变形 ν= 0.116 mm （1）次楞强度验算 强度验算计算公式如下: σ = M/W<[f] 经计算得到，次楞的最大受弯应力计算值 σ = 1.48×105/5.08×103 = 29.2 N/mm2； 次楞的抗弯强度设计值: [f] = 205N/mm2；次楞最大受弯应力计算值 σ = 29.2 N/mm2 小于 次楞的抗弯强度设计值 [f]=205N/mm2，满足要求！ （2）次楞的挠度验算 次楞的最大容许挠度值: [ν] = 500/400=1.25mm；次楞的最大挠度计算值 ν=0.116mm 小于 次楞的最大容许挠度值 [ν]=1.25mm，满足要求！ 2.主楞计算 主楞承受次楞传递的集中力，取次楞的最大支座力3.677kN,按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算。 本工程中，主楞采用木方，宽度40mm，高度80mm，截面惯性矩I，截面抵抗矩W和弹性模量E分别为: W = 2×4×8×8/6 = 85.33cm3； I = 2×4×8×8×8/12 = 341.33cm4； E = 10000.00 N/mm2； 主楞计算简图 主楞计算剪力图(kN) 主楞计算弯矩图(kN·m) 主楞计算变形图(mm) 经过计算得到最大弯矩 M = 0.496 kN·m，最大支座反力 R= 8.181 kN，最大变形 ν = 0.346 mm （1）主楞抗弯强度验算 σ = M/W<[f] 经计算得到，主楞的受弯应力计算值: σ = 4.96×105/8.53×104 = 5.8 N/mm2；主楞的抗弯强度设计值: [f] = 17N/mm2；主楞的受弯应力计算值 σ =5.8N/mm2 小于 主楞的抗弯强度设计值 [f]=17N/mm2，满足要求！ （2）主楞的挠度验算 根据连续梁计算得到主楞的最大挠度为 0.346 mm 主楞的最大容许挠度值: [ν] = 600/400=1.5mm；主楞的最大挠度计算值 ν=0.346mm 小于 主楞的最大容许挠度值 [ν]=1.5mm，满足要求！ 五、梁底模板计算 面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和挠度。计算的原则是按照模板底支撑的间距和模板面的大小,按支撑在底撑上的三跨连续梁计算。 强度验算要考虑模板结构自重荷载、新浇混凝土自重荷载、钢筋自重荷载和振捣混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑模板结构自重、新浇混凝土自重、钢筋自重荷载。 本算例中，面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 450×15×15/6 = 1.69×104mm3； I = 450×15×15×15/12 = 1.27×105mm4； 1.抗弯强度验算 按以下公式进行面板抗弯强度验算： σ = M/W<[f] 钢筋混凝土梁和模板自重设计值(kN/m)： q1=1.2×[(24.00+1.50)×1.50+0.50]×0.45×0.90=18.833kN/m； 施工荷载与振捣混凝土时产生的荷载设计值(kN/m)： q2=1.4×(2.00+2.00)×0.45×0.90=2.268kN/m； q=18.833+2.268=21.101kN/m； 最大弯矩及支座反力计算公式如下: Mmax=0.1q1l2+0.117q2l2= 0.1×18.832×1252+0.117×2.268×1252=3.36×104N·mm； RA=RD=0.4q1l+0.45q2l=0.4×18.832×0.125+0.45×2.268×0.125=1.069kN RB=RC=1.1q1l+1.2q2l=1.1×18.832×0.125+1.2×2.268×0.125=2.93kN σ =Mmax/W=3.36×104/1.69×104=2N/mm2；梁底模面板计算应力 σ =2 N/mm2 小于 梁底模面板的抗弯强度设计值 [f]=13N/mm2，满足要求！ 2.挠度验算 根据《建筑施工计算手册》刚度验算采用标准荷载，同时不考虑振动荷载作用。 最大挠度计算公式如下：ν= 0.677ql4/(100EI)≤[ν]=l/250 其中，q--作用在模板上的压力线荷载:q =q1/1.2=15.694kN/m； l--计算跨度(梁底支撑间距): l =125.00mm； E--面板的弹性模量: E = 6000.0N/mm2； 面板的最大允许挠度值:[ν] =125.00/250 = 0.500mm； 面板的最大挠度计算值: ν= 0.677×18.832×1254/(100×6000×1.27×105)=0.041mm；面板的最大挠度计算值: ν=0.041mm 小于 面板的最大允许挠度值:[ν] =0.5mm，满足要求！ 六、梁底支撑的计算 本工程梁底支撑采用方木。 强度及抗剪验算要考虑模板结构自重荷载、新浇混凝土自重荷载、钢筋自重荷载和振捣混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑模板结构自重、新浇混凝土自重、钢筋自重荷载。 1.荷载的计算 梁底支撑小楞的均布荷载按照面板最大支座力除以面板计算宽度得到： q=2.93/0.45=6.51kN/m 2.方木的支撑力验算 方木计算简图 方木按照三跨连续梁计算。 本算例中，方木的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W=4×8×8/6 = 42.67 cm3； I=4×8×8×8/12 = 170.67 cm4； 方木强度验算 计算公式如下: 最大弯矩 M =0.1ql2= 0.1×6.51×0.452 = 0.132 kN·m； 最大应力 σ= M / W = 0.132×106/42666.7 = 3.1 N/mm2； 抗弯强度设计值 [f] =13 N/mm2；方木的最大应力计算值 3.1 N/mm2 小于 方木抗弯强度设计值 13 N/mm2,满足要求! 方木抗剪验算 截面抗剪强度必须满足: τ = 3V/(2bh0) 其中最大剪力: V =0.6×6.51×0.45 = 1.758 kN； 方木受剪应力计算值 τ = 3×1.758×1000/(2×40×80) = 0.824 N/mm2； 方木抗剪强度设计值 [τ] = 1.6 N/mm2； 方木的受剪应力计算值 0.824 N/mm2 小于 方木抗剪强度设计值 1.6 N/mm2,满足要求! 方木挠度验算 计算公式如下: ν = 0.677ql4/(100EI)≤[ν]=l/250 方木最大挠度计算值 ν= 0.677×6.51×4504 /(100×10000×170.667×104)=0.106mm； 方木的最大允许挠度 [ν]=0.450×1000/250=1.800 mm； 方木的最大挠度计算值 ν= 0.106 mm 小于 方木的最大允许挠度 [ν]=1.8 mm，满足要求！ 3.支撑托梁的强度验算 梁底模板边支撑传递的集中力： P1=RA=1.069kN 梁底模板中间支撑传递的集中力： P2=RB=2.930kN 梁两侧部分楼板混凝土荷载及梁侧模板自重传递的集中力： P3=(0.900-0.500)/4×0.450×(1.2×0.120×24.000+1.4×2.000)+1.2×2×0.450×(1.500-0.120)×0.500=1.027kN 简图(kN·m) 剪力图(kN) 弯矩图(kN·m) 变形图(mm) 经过连续梁的计算得到： 支座力: N1=N4=0.815 kN； N2=N3=5.676 kN； 最大弯矩 Mmax=0.173 kN·m； 最大挠度计算值 Vmax=0.067 mm； 最大应力 σ=0.173×106/5080=34.1 N/mm2； 支撑抗弯设计强度 [f]=205 N/mm2；支撑托梁的最大应力计算值 34.1 N/mm2 小于 支撑托梁的抗弯设计强度 205 N/mm2,满足要求! 七、梁跨度方向钢管的计算 作用于梁跨度方向钢管的集中荷载为梁底支撑方木的支座反力。 钢管的截面惯性矩I，截面抵抗矩W和弹性模量E分别为： W=5.08 cm3； I=12.19 cm4； E= 206000 N/mm2； 1.梁两侧支撑钢管的强度计算 支撑钢管按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算；集中力P= 0.815 kN 支撑钢管计算简图 支撑钢管计算剪力图(kN) 支撑钢管计算弯矩图(kN·m) 支撑钢管计算变形图(mm) 最大弯矩 Mmax = 0.128 kN·m ； 最大变形 νmax = 0.274 mm ； 最大支座力 Rmax = 1.752 kN ； 最大应力 σ =M/W= 0.128×106 /(5.08×103 )=25.3 N/mm2； 支撑钢管的抗弯强度设计值 [f]=205 N/mm2；支撑钢管的最大应力计算值 25.3 N/mm2 小于 支撑钢管的抗弯强度设计值 205 N/mm2,满足要求! 支撑钢管的最大挠度νmax=0.274mm小于900/150与10 mm,满足要求! 2.梁底支撑钢管的强度计算 支撑钢管按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算；集中力P= 5.676 kN 支撑钢管计算简图 支撑钢管计算剪力图(kN) 支撑钢管计算弯矩图(kN·m) 支撑钢管计算变形图(mm) 最大弯矩 Mmax = 0.894 kN·m ； 最大变形 νmax = 1.905 mm ； 最大支座力 Rmax = 6.527 kN ； 最大应力 σ =M/W= 0.894×106 /(5.08×103 )=176 N/mm2； 支撑钢管的抗弯强度设计值 [f]=205 N/mm2；支撑钢管的最大应力计算值 176 N/mm2 小于 支撑钢管的抗弯强度设计值 205 N/mm2,满足要求! 支撑钢管的最大挠度νmax=1.905mm小于900/150与10 mm,满足要求! 八、立杆的稳定性计算 立杆的稳定性计算公式 σ = N/(ΦA)≤[f] 1.梁内侧立杆稳定性验算 其中 N -- 立杆的轴心压力设计值，它包括： 横杆的最大支座反力： N1 =5.676 kN ； 脚手架钢管的自重： N2 = 1.2×0.129×(12.13-1.5)=1.647 kN； N =5.676+1.879=7.555 kN； φ-- 轴心受压立杆的稳定系数，由长细比 lo/i 查表得到； i -- 计算立杆的截面回转半径 (cm)：i = 1.58； A -- 立杆净截面面积 (cm2)： A = 4.89； W -- 立杆净截面抵抗矩(cm3)：W = 5.08； σ -- 钢管立杆轴心受压应力计算值 ( N/mm2)； [f] -- 钢管立杆抗压强度设计值：[f] =205 N/mm2； lo -- 计算长度 (m)； 如果完全参照《扣件式规范》不考虑高支撑架，按下式计算 lo = k1uh (1) k1 -- 计算长度附加系数，取值为：1.155 ； u -- 计算长度系数，参照《扣件式规范》表5.3.3，u =1.7； 上式的计算结果： 立杆计算长度 lo = k1uh = 1.155×1.7×1.5 = 2.945 m； lo/i = 2945.25 / 15.8 = 186 ； 由长细比 lo/i 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ = 0.207 ； 钢管立杆受压应力计算值 ；σ =7555.251/(0.207×489) = 74.6 N/mm2；钢管立杆稳定性计算 σ = 74.6 N/mm2 小于 钢管立杆抗压强度的设计值 [f] = 205 N/mm2，满足要求！ 如果考虑到高支撑架的安全因素，适宜由下式计算 lo = k1k2(h+2a) (2) k1 -- 计算长度附加系数按照表1取值1.167； k2 -- 计算长度附加系数，h+2a = 2.5 按照表2取值1.02 ； 上式的计算结果： 立杆计算长度 lo = k1k2(h+2a) = 1.167×1.02×(1.5+0.5×2) = 2.976 m； lo/i = 2975.85 / 15.8 = 188 ； 由长细比 lo/i 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ = 0.203 ； 钢管立杆受压应力计算值 ；σ =7555.251/(0.203×489) = 76.1 N/mm2； 钢管立杆稳定性计算 σ = 76.1 N/mm2 小于 钢管立杆抗压强度的设计值 [f] = 205 N/mm2，满足要求！ 2.梁外侧立杆稳定性验算 其中 N -- 立杆的轴心压力设计值，它包括： 横杆的最大支座反力： N1 = 14.19/Sin90o = 14.19 kN ； 脚手架钢管的自重： N2 = 1.2×0.129×(12.13-1.5)/Sin90o = 1.647 kN； N = 14.19+ 1.647 = 15.837 kN； θ--边梁外侧立杆与楼地面的夹角：θ= 90 o； φ-- 轴心受压立杆的稳定系数，由长细比 lo/i 查表得到； i -- 计算立杆的截面回转半径 (cm)：i = 1.58； A -- 立杆净截面面积 (cm2)： A = 4.89； W -- 立杆净截面抵抗矩(cm3)：W = 5.08； σ -- 钢管立杆轴心受压应力计算值 ( N/mm2)； [f] -- 钢管立杆抗压强度设计值：[f] =205 N/mm2； lo -- 计算长度 (m)； 如果完全参照《扣件式规范》不考虑高支撑架，按下式计算 lo = k1uh/Sinθ (1) k1 -- 计算长度附加系数，取值为：1.167 ； u -- 计算长度系数，参照《扣件式规范》表5.3.3，u =1.7； 上式的计算结果： 立杆计算长度 lo = k1uh/Sinθ = 1.167×1.7×1.5/1 = 2.976 m； lo/i = 2975.85 / 15.8 = 188 ； 由长细比 lo/i 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ = 0.203 ； 钢管立杆受压应力计算值 ；σ =15836.979/(0.203×489) = 159.5 N/mm2； 钢管立杆稳定性计算 σ = 159.5 N/mm2 小于 钢管立杆抗压强度的设计值 [f] = 205 N/mm2，满足要求！ 如果考虑到高支撑架的安全因素，适宜由下式计算 lo = k1k2(h+2a) (2) k1 -- 计算长度附加系数按照表1取值1.167； k2 -- 计算长度附加系数，h+2a = 2.5 按照表2取值1.02 ； 上式的计算结果： 立杆计算长度 lo = k1k2(h+2a) = 1.167×1.02×(1.5+0.5×2) = 2.976 m； lo/i = 2975.85 / 15.8 = 188 ； 由长细比 lo/i 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ = 0.203 ； 钢管立杆受压应力计算值 ；σ =15836.979/(0.203×489) = 159.5 N/mm2； 钢管立杆稳定性计算 σ = 159.5 N/mm2 小于 钢管立杆抗压强度的设计值 [f] = 205 N/mm2，满足要求！ 模板承重架应尽量利用剪力墙或柱作为连接连墙件，否则存在安全隐患。 以上表参照 杜荣军：《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全》 板模板(碗扣式支撑)计算书 一、基本搭设参数 模板支架高H为5.8m，立杆步距h（上下水平杆轴线间的距离）取1.2m，立杆纵距la取0.8m，横距lb取0.8m。立杆伸出顶层横向水平杆中心线至模板支撑点的自由长度a取0.1m。 二、板模板支架的强度、刚度及稳定性验算 荷载首先作用在板底模板上，按照\"底模→底模方木/钢管→横向水平钢管→可调托座→立杆→基础\"的传力顺序，分别进行强度、刚度和稳定性验算。其中，取与底模方木平行的方向为纵向。 （一）板底模板的强度和刚度验算 模板按三跨连续梁计算，如图所示: （1）荷载计算 模板的截面抵抗矩为：W＝800×152/6=3.00×104mm3； 模板自重标准值：x1＝0.3×0.8 =0.24kN/m； 新浇混凝土自重标准值：x2＝0.12×24×0.8 =2.304kN/m； 板中钢筋自重标准值：x3＝0.12×1.1×0.8 =0.106kN/m； 施工人员及设备活荷载标准值：x4＝2.5×0.8 =2kN/m； 振捣混凝土时产生的荷载标准值：x5＝2×0.8=1.6kN/m。 以上1、2、3项为恒载，取分项系数1.2，4、5项为活载，取分项系数1.4，则底模的荷载设计值为： g1 =(x1+x2+x3)×1.2=(0.24+2.304+0.106)×1.2=3.18kN/m； q1 =(x4+x5)×1.4=(2+1.6)×1.4 =5.04kN/m； 对荷载分布进行最不利布置，最大弯矩取跨中弯矩和支座弯矩的较大值。 跨中最大弯矩计算简图 跨中最大弯矩计算公式如下: M1max = 0.08g1lc2+0.1q1lc2 = 0.08×3.18×0.22+0.1×5.04×0.22=0.03kN·m 支座最大弯矩计算简图 支座最大弯矩计算公式如下： M2max= -0.1g1lc2-0.117q1lc2= -0.1×3.18×0.22-0.117×5.04×0.22= -0.036kN·m； 经比较可知，荷载按照图2进行组合，产生的支座弯矩最大。Mmax=0.036kN·m； （2）底模抗弯强度验算 取Max(M1max，M2max)进行底模抗弯验算，即 σ =M/W 底模面板的受弯强度计算值σ =1.21N/mm2 小于抗弯强度设计值 fm =15N/mm2，满足要求。 （3）底模抗剪强度计算。 荷载对模板产生的剪力为Q=0.6g1lc+0.617q1lc=0.6×3.18×0.2+0.617×5.04×0.2=1.003kN； 按照下面的公式对底模进行抗剪强度验算： τ = 3Q/(2bh)≤fv τ =3×1003.478/(2×800×15)=0.125N/mm2； 所以，底模的抗剪强度τ =0.125N/mm2小于 抗剪强度设计值fv =1.4N/mm2满足要求。 （4）底模挠度验算 模板弹性模量E=6000 N/mm2； 模板惯性矩 I=800×153/12=2.25×105 mm4； 根据JGJ130－2001，刚度验算时采用荷载短期效应组合，取荷载标准值计算，不乘分项系数，因此，底模的总的变形按照下面的公式计算： ν max =0.677(x1+x2+x3)lc4/(100EI)+0.990(x14+x5)lc4/(100EI) max =0.063mm； max 底模面板的挠度计算值ν满足要求。 =0.063mm小于挠度设计值[ν] =min(200/150，10)mm ， （二）底模方木的强度和刚度验算 按三跨连续梁计算 （1）荷载计算 模板自重标准值：x1=0.3×0.2=0.06kN/m； 新浇混凝土自重标准值：x2=0.12×24×0.2=0.576kN/m； 板中钢筋自重标准值：x3=0.12×1.1×0.2=0.026kN/m； 施工人员及设备活荷载标准值：x4=2.5×0.2=0.5kN/m； 振捣混凝土时产生的荷载标准值：x5=2×0.2=0.4kN/m； 以上1、2、3项为恒载，取分项系数1.2，4、5项为活载，取分项系数1.4，则底模的荷载设计值为： g2 =(x1+x2+x3)×1.2=(0.06+0.576+0.026)×1.2=0.795kN/m； q2 =(x4+x5)×1.4=(0.5+0.4)×1.4=1.26kN/m； 支座最大弯矩计算简图 支座最大弯矩计算公式如下: Mmax= -0.1×g2×la2-0.117×q2×la2= -0.1×0.795×0.82-0.117×1.26×0.82=-0.145kN·m； （2）方木抗弯强度验算 方木截面抵抗矩 W=bh2/6=40×802/6=4.267×104 mm3； σ =M/W 底模方木的受弯强度计算值σ =3.404N/mm2 小于抗弯强度设计值fm =13N/mm2 ，满足要求。 （3）底模方木抗剪强度计算 荷载对方木产生的剪力为Q=0.6g2la+0.617q2la=0.6×0.795×0.8+0.617×1.26×0.8=1.003kN； 按照下面的公式对底模方木进行抗剪强度验算： τ = 3Q/(2bh)≤fv τ =3×1003.478/(2×40×80)=0.47N/mm2； 所以，底模方木的抗剪强度τ =0.47N/mm2小于抗剪强度设计值fv=1.3N/mm2满足要求。 （4）底模方木挠度验算 方木弹性模量 E=9000 N/mm2； 方木惯性矩 I=40×803/12=1.707×106 mm4； 根据JGJ130－2001，刚度验算时采用荷载短期效应组合，取荷载标准值计算，不乘分项系数，因此，方木的总的变形按照下面的公式计算： ν max =0.521×(x1+x2+x3)×la4/(100×E×I)+0.192×(x4+x5)×la4/(100×E×I)=0.138 mm； 底模方木的挠度计算值ν满足要求。 （三）托梁材料计算 根据JGJ130－2001，板底水平钢管按三跨连续梁验算，承受本身自重及上部方木小楞传来的双重荷载，如图所示。 max =0.138mm 小于 挠度设计值[ν] =min(800/150，10)mm ， （1）荷载计算 材料自重：0.033kN/m； 方木所传集中荷载：取（二）中方木内力计算的中间支座反力值，即 p=1.1g2la+1.2q2la=1.1×0.795×0.8+1.2×1.26×0.8=1.909kN； 按叠加原理简化计算，托梁的内力和挠度为上述两荷载分别作用之和。 （2）强度与刚度验算 托梁计算简图、内力图、变形图如下： 托梁采用：钢管(双钢管) :Ф48×3； W=8.98 ×103mm3； I=21.56 ×104mm4； 托梁计算简图 托梁计算弯矩图(kN·m) 托梁计算变形图(mm) 托梁计算剪力图(kN) 中间支座的最大支座力 Rmax = 8.382 kN ； 托梁的最大应力计算值 σ = 0.575×106/8.98×103=64.028 N/mm2； 托梁的最大挠度 ν max = 0.583 mm ； 托梁的抗弯强度设计值 fm=205N/mm2； 托梁的最大应力计算值 σ =64.028 N/mm 小于钢管抗弯强度设计值 fm=205 N/mm,满足要求! 托梁的最大挠度计算值 ν满足要求! （四）立杆稳定性验算 max 22 =0.583小于最大允许挠度 [ν]=min(800/400,10) mm, 立杆计算简图 1、不组合风荷载时，立杆稳定性计算 （1）立杆荷载 作用于模板支架的荷载包括静荷载和活荷载。 1.静荷载标准值包括以下内容： (1)支架的自重(kN)： NG1＝3.33×5.8＝19.314kN； (2)模板的自重(kN)： NG2＝0.06×0.8×0.8＝0.038kN； NG3＝24×0.12×0.8×0.8＝1.843kN； 静荷载标准值NG＝NG1＋NG2＋NG3＝21.196kN； 2.活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载： (1)活荷载标准值： NQ＝（0.5＋0.4）×0.8×0.8＝0.576kN 3.立杆的轴向压力设计值计算公式： N＝1.2NG＋1.4NQ＝1.2×21.196＋1.4×0.576＝26.241kN （2）立杆稳定性验算。按下式验算 σ =1.05N/(φAKH)≤f φ --轴心受压立杆的稳定系数，根据长细比λ按《规程》附录C采用； A --立杆的截面面积，取4.24×102mm2； KH --高度调整系数，建筑物层高超过4m时，按《规程》5.3.4采用； 计算长度l0按下式计算的结果取大值： l0=h+2a=1.2+2×0.1=1.4m； l0=kμh=1.185×1.539×1.2=2.188m； 式中：h-支架立杆的步距，取1.2m； a --模板支架立杆伸出顶层横向水平杆中心线至模板支撑点的长度，取0.1m； μ--模板支架等效计算长度系数，参照《规程》附表D－1,取1.539； k --计算长度附加系数，按《规程》附表D－2取值为1.185； 故l0取2.188m； λ=l0/i=2.188×103 /15.9=138； 查《规程》附录C得 φ= 0.357； KH=1/[1+0.005(H-4)] KH=1/[1+0.005×(5.8-4)]=0.991； σ =1.05×N/(φAKH)=1.05×26.241×103 /(0.357×4.24×102×0.991)=183.666N/mm2； 立杆的受压强度计算值σ =183.666N/mm2 小于立杆的抗压强度设计值 f =205 N/mm2 ，满足要求。 2、组合风荷载时，立杆稳定性计算 （1）立杆荷载。根据《规程》，支架立杆的轴向力设计值Nut取不组合风荷载时立杆受压荷载总设计值计算。由前面的计算可知: Nut＝1.2NG＋0.85×1.4NQ＝26.120kN； 风荷载标准值按下式计算： Wk=0.7μzμsWo=0.7×1.721×0.323×0.35=0.136kN/m2； 其中 w0 -- 基本风压(kN/m2)，按照《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)的规定 采用：w0 = 0.35 kN/m； μz -- 风荷载高度变化系数，按照《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)的规定采用：μz= 1.721 ； μs -- 风荷载体型系数：取值为0.323； Mw=0.85×1.4×Mwk=0.85×1.4×Wk×la×h2/10=0.85×1.4×0.136×0.8×1.22/10=0.019kN·m； （2）立杆稳定性验算 σ =1.05Nut/(φAKH)+Mw/W≤f σ =1.05×Nut/(φAKH)+Mw/W=1.05×26.12×103/(0.357×4.24×102×0.991)+0.019×106 /(4.49×103)=186.978N/mm2； 立杆的受压强度计算值σ =186.978N/mm2 小于立杆的抗压强度设计值 f =205 N/mm2 ，满足要求。 （五）立杆的地基承载力计算 立杆基础底面的平均压力应满足下式的要求 p ≤ fg 地基承载力设计值: fg = fgk×kc = 100×0.4=40 kPa； 其中，地基承载力标准值：fgk= 100 kPa ； 脚手架地基承载力调整系数：kc = 0.4 ； 立杆基础底面的平均压力：p = 1.05N/A =1.05×26.12/1=27.426 kPa ； 其中，上部结构传至基础顶面的轴向力设计值 ：N = 27.426 kN； 基础底面面积 ：A = 1 m2 。 p=27.426kPa ≤ fg=40 kPa 。地基承载力满足要求！ 2 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容