正多边形与圆练习

基础过关

1．一个外角等于它的一个内角的正多边形是________． 2．一个正多边形的中心角为20°，则它是正_____形． 3．若正多边形的每个内角为144°，则它的中心角是_____．

4．外角大于内角的正多边形是________．

5．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（ ）个．

①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形；⑤线段；⑥圆；⑦菱形；⑧平行四边形

A．3

B．4

C．5

D．6 D．72°

6．正五边形绕其中心旋转下列各角度，所得正五边形与原正五边形不重合的是（ ）．

A．226°

B．144°

C．120°

7．下列命题正确的是（ ）．

A．各边相等的多边形是正多边形

B．各内角分别相等的多边形是正多边形

C．既是轴对称图形又是中心对称图形的多边形是正多边形

D．各边相等，各角也相等的多边形是正多边形 8．已知正多边形的每个内角均为108°，则这个正多边形的边数为（ ）．

A．3 B．4 C．5 D．6 9．若正三角形的外接圆半径为6cm，则此三角形的内切圆半径为_____cm． 10．边心距为5cm的正四边形的面积为_______．

11．同一个圆的内接正方形和外切正六边形的边长之比为_________．

12．边长为a的正n边形的外接圆与内切圆围成的圆环的面积为_______． 13．若正六边形的边长为8cm，则它的边心距为（ ）．

A．8cm

B．6cm

C．4

cm

D．2

cm

14．如图所示，木工师傅从一块边长为60cm的正三角形木板上锯出一块正

六边形木板，那么这块正六边形木板的边长为（ ）．

A．24cm B．22cm C．20cm D．18cm

能力提升

15．已知半径为R的⊙O，用多种工具、多种方法作出圆内接正三角形．

16．试比较如图中两个几何图形的异同，分别写出它们的两个相同点和两个不同点． 例如：相同点：正方形的对角线相等，正五边形的对角线也相等． 不同点：正方形是中心对称图形，正多边形不是中心对称． 相同点：（1）__________； （2）____________．

不同点：（1）__________； （2）____________．

聚沙成塔

如图所示，图①，②，③，……，n，M，N分别是⊙O的内接正三角形ABC，正方形ABCD，正五边形ABCDE，…正n边形的边AB，BC上的点，且BM=CN，连接OM，ON． （1）求图①中∠MON的度数；

（2）图②中∠MON的度数是_______，图③中∠MON的度数是_______；

（3）试探究∠MON的度数与正n边形边数n的关系．（直接写出答案）