中考复习——三角形及其全等

来源：小奈知识网

中考复习——三角形及其全等

【知识梳理】

一、三角形的相关概念

1、定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的图形。 2、分类：按边分（普通、等腰、等边）、按角（直角、斜三角形（锐角、钝角）） 3、相关线段：角平分线、高、中线（连接顶点和其对边中点的线段）、中位线（连续三角形两条边中点的线段）

4、边和角：三角形内角和是180度；三角形的外角等于与其不相邻的两个内角和；三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；

二、全等三角形的性质与判定

1、定义：能够完全重合的两个三角形全等．

2、性质：两个全等的三角形的对应边和对应角分别相等

3、判定：边角边（SAS）角边角（ASA）角角边（AAS）边边边（SSS）“斜边直角边HL”

【例题精讲】

例1、若一个三角形的三个内角和度数的比为1：2：3，那么这个三角形最小角的正切值是（）？

例2、在△ABC中，AB=AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点G、F在BC边上，四边形DEFC是正方形，若DE=2cm，则AC的长是（）？

例3、△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=60度。

（1）若B、A、E三点在同一条直线上时，求证：BD=CE，直线BD、CE所夹锐角（∠BOC）的度数。（2）△ADE绕点A顺（逆）时针旋转一个角度，（1）中的结论是否成立？

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