多位数计算
多位数的运算在奥数计算体系里面一般都扮演难题角色,因为多位数计算不仅能体现普通数字四则运算的一切考法,还有自身的“独门秘籍”,那就是“数字多的数不出来”,只能依靠观察数字结构发现数字规律的方式掌握多位数的整体结构,然后再确定方法进行解题。
教学目标
多位数的主要考查方式有
1.用带省略号的描述方式进行多位数的具体值四则计算 2.计算多位数的各个位数字之和
知识点拨
1. 利用999k个9
一、 多位数运算求精确值的常见方法
910k1,进行变形
2. “以退为进”法找规律递推求解
二、 多位数运算求数字之和的常见方法
M×999...9的数字和为9×k.(其中M为自然数,且M≤999...9).可以利用上面性质较
k个9k个9快的获得结果.
例题精讲
模块一、多位数求精确值运算
【例 1】 计算:555333
2007个52007个3
【巩固】 计算:888333
2007个82007个3
【巩固】 计算333
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359049
2004个3
【巩固】 计算6662004个669333...3的乘积是多少?
2008个3
【巩固】 快来自己动手算算(111999999777)3的结果看谁算得准?
2007个12007个92007个92007个7
【巩固】 计算999888666
2008个92008个82008个6
【例 2】 请你计算99
【例 3】 计算2221998个299991999结果的末尾有多少个连续的零?
2008个92008个92008个922221998个22的积
【例 4】 计算:12345679012345679
01234567981
99个0123456791-3-2.多位数计算.题库 学生版 page 2 of 5
【巩固】 1234567901234567981
【例 5】 求333333...33...3的末三位数字.
2007个3
模块二、多位数求数字之和
【例 6】 求33333336666666乘积的各位数字之和.
【巩固】 求111 111 × 999 999 乘积的各位数字之和。
【例 7】 如果A333333333,那么A的各位数字之和等于
2010个3。
【例 8】 若a1515153331004个153,则整数a的所有数位上的数字和等于( ).
2008个3
(A)18063 (B)18072 (C)18079 (D)180
【巩固】 计算6662004个666666725的乘积数字和是多少?
2003个6
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【例 9】 试求1993×123×999999乘积的数字和为多少?
【巩固】 下面是两个19位整数相乘:那么乘积的各位数字之和是多少? 111...11111...11。
19个119个1
【巩固】 试求9999999...999256个99999512个999999乘积的数字和为多少?
1024个9
【例 10】 计算:7
729999结果的各位数字之和是
670个72009个9模块三、多位数运算中的公因式
【例 11】 (1)200820082008200920092009200920092009200820082008
2008个20082009个20092008个20092009个2008(2)20092009200941004100410041
2009个20092008个4100
【巩固】 计算(1)2009200920092008200820082008200820092009
(2)20072007200722302230223
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【巩固】 计算:333332332333332333333332
【巩固】 计算:5125115115115125115125122008个511512511
1998199819981998个19982008个512【巩固】 计算:(1998+19981998+199819981998+…)÷
(1999+19991999+199919991999…
199919991999)×1999
1998个1999
【巩固】 计算:5555566666744445666666155555
【例 12】 计算:
3413441344413444444441344444444412389 。 275277527775277777777527777777775
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