【学生版】小学奥数1-3-2 多位数计算.专项检测

多位数计算

多位数的运算在奥数计算体系里面一般都扮演难题角色，因为多位数计算不仅能体现普通数字四则运算的一切考法，还有自身的“独门秘籍”，那就是“数字多的数不出来”，只能依靠观察数字结构发现数字规律的方式掌握多位数的整体结构，然后再确定方法进行解题。

教学目标

多位数的主要考查方式有

1.用带省略号的描述方式进行多位数的具体值四则计算 2.计算多位数的各个位数字之和

知识点拨

1. 利用999k个9

一、 多位数运算求精确值的常见方法

910k1，进行变形

2. “以退为进”法找规律递推求解

二、 多位数运算求数字之和的常见方法

M×999...9的数字和为9×k．(其中M为自然数，且M≤999...9)．可以利用上面性质较

k个9k个9快的获得结果．

例题精讲

模块一、多位数求精确值运算

【例 1】 计算：555333

2007个52007个3

【巩固】 计算：888333

2007个82007个3

【巩固】 计算333

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359049

2004个3

【巩固】 计算6662004个669333...3的乘积是多少？

2008个3

【巩固】 快来自己动手算算（111999999777）3的结果看谁算得准？

2007个12007个92007个92007个7

【巩固】 计算999888666

2008个92008个82008个6

【例 2】 请你计算99

【例 3】 计算2221998个299991999结果的末尾有多少个连续的零？

2008个92008个92008个922221998个22的积

【例 4】 计算：12345679012345679

01234567981

99个0123456791-3-2.多位数计算.题库 学生版 page 2 of 5

【巩固】 1234567901234567981

【例 5】 求333333...33...3的末三位数字.

2007个3

模块二、多位数求数字之和

【例 6】 求33333336666666乘积的各位数字之和.

【巩固】 求111 111 × 999 999 乘积的各位数字之和。

【例 7】 如果A333333333，那么A的各位数字之和等于

2010个3。

【例 8】 若a1515153331004个153，则整数a的所有数位上的数字和等于（ ）．

2008个3

（A）18063 （B）18072 （C）18079 （D）180

【巩固】 计算6662004个666666725的乘积数字和是多少?

2003个6

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【例 9】 试求1993×123×999999乘积的数字和为多少?

【巩固】 下面是两个19位整数相乘：那么乘积的各位数字之和是多少? 111...11111...11。

19个119个1

【巩固】 试求9999999...999256个99999512个999999乘积的数字和为多少?

1024个9

【例 10】 计算：7

729999结果的各位数字之和是

670个72009个9模块三、多位数运算中的公因式

【例 11】 （1）200820082008200920092009200920092009200820082008

2008个20082009个20092008个20092009个2008（2）20092009200941004100410041

2009个20092008个4100

【巩固】 计算（1）2009200920092008200820082008200820092009

（2）20072007200722302230223

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【巩固】 计算：333332332333332333333332

【巩固】 计算：5125115115115125115125122008个511512511

1998199819981998个19982008个512【巩固】 计算：（1998+19981998+199819981998+…）÷

（1999+19991999+199919991999…

199919991999）×1999

1998个1999

【巩固】 计算：5555566666744445666666155555

【例 12】 计算：

3413441344413444444441344444444412389 。 275277527775277777777527777777775

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