模式识别 《电气自动化）２Ｏｌ１年第３３卷第３期 Ｐａｔｔｅｒｎ ｌｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎｓ 瞬时对称分量法及其在故障暂态测距中的应用 高作毅。罗显通 黄翰 （１．重庆市电力公司壁山供电局。璧山４０２７６０；２．四川电力设计咨询有限责任公司。成都６１００１６） 摘要：传统基于频域范围的对称分量法不适于电力系统故障暂态变化过程的实时分析。针对该问题，提出一种基于时域分析的瞬时 对称分量法，即根据三角函数变换的理论，构造旋转相量并对其进行简单的移相处理，从而获得序分量的瞬时值。以此为基 础，结合故障边界条件，提出了利用瞬时故障电压和电流求取故障距离的方法。即联立各序网的时域微分方程得到故障测距 方程，通过瞬时对称分量法将检测点的三相电压、电流转换为瞬时序分量，运用最小二乘法在故障一个周波后辨识出故障距 离。动模试验及ＭＡＴＬＡＢ分析表明，所提方法能较好的提取瞬时序分量，暂态测距效果较好，具有实用价值。随着设备采样频 率的提高，测距精度将得到改善。 关键词：瞬时对称分量法故障暂态测距微分方程动模试验 ［中图分类号］ＴＭ９３０．１［文献标志码］Ａ【文章编号］１０００—３８８６（２０１１）０３－００７７一ｏ４ Ｉ ｎｓｔａｎｔａｎｅｏｕｓ Ｓｙｍｍｅｔｒｉｃａｌ Ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ Ｍｅｔｈｏｄ ａｎｄ Ｉｔｓ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｎ Ｔｒａｎｓｉｅｎｔ Ｆａｕｌｔ Ｌｏｃａｔｉｏｎ Ｇａｏ Ｚｕｏｙｉ Ｌｕｏ Ｘｉａｎｔｏｎｇ Ｈｕａｌｌｇ Ｈａｎ （１．Ｂｉｓｈａｎ Ｐｏｗｅｒ Ｓｕｐｐｌｙ ｏｆ Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｐｏｗｅｒ Ｃｏｍｐａｎｙ，Ｂｉｓｈａｎ Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ ４０２７６０，Ｃｈｉｎａ； ２．Ｓｉｃｈｕａｎ Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｐｏｗｅｒ Ｄｅｓｉｇｎ Ｃｏｎｓｕｌｔｉｎｇ Ｃｏｍｐａｎｙ，Ｃｈｅｎｇｄｕ Ｓｉｃｈｕａｎ ６１００１６，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｓｙｍｍｅｔｒｉｃａｌ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ￣ｅｑｕｅｎｃｙ ｄｏｍａｉｎ ｗａｓ ｕｎｆｉｔ ｆｏｒ ｔｈｅ ｒｅａｌ—ｔｉｍｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｔｈｅ ｖａｒｉａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｔｈｅ ｔｒａｎｓｉｅｎｔ ｆａｕｌｔ ｏｆ ｐｏｗｅｒ ｓｙｓｔｅｍ．Ｔｏ ｓｏｌｖｅ ｔｈｉｓ ｐｒｏｂｌｅｍ，ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ ａｎ ｉｎｓｔａｎｔａｎｅｏｕｓ ｓｙｍｍｅｔｒｉｃａｌ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｉｍｅ ｄｏｍａｉｎ ａｎａｌｙｓｉｓ，ｗｈｉｃｈ ｗａｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｔｈｅｏｒｙ ｏｆ ｔｒｉｇｏｎｏｍｅｔｒｉｃ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ，ａｎｄ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ ｒｏｔａｔｉｎｇ ｐｈａｓｏｒｓ Ｍｏｎｇ ｗｉｔｈ ｓｉｍｐｌｅ ｓｈｉｆｔｉｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ－ａｓ ａ ｒｅｓｕｌｔ，ｔｈｅ ｉｎｓｔａｎｔａｎｅｏｕｓ ｓｙｍｍｅｔｉｒｃａｌ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ ｗｅｒｅ ｏｂｔａｉｎｅｄ．Ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ ｏｆ ｔｈｅ ｆａｕｌｔ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ，ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇ ｔｈｅ ｆａｕｌｔ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｕｓｉｎｇ ｉｎｓｔａｎｔａｎｅｏｕｓ ｆａｕｌｔ ｖｏｌｔａｇｅｓ ａｎｄ ｃｕｒｒｅｎｔｓ Ｗａｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｔｉｍｅ— ｄｏｍａｉｎ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉｌａ ｅｑｕａｔｉｏｎｓ ｏｆ ｔｈｅ ｔｈｒｅｅ ｓｅｑｕｅｎｃｅ ｎｅｔｗｏｒｋｓ ｗｅｒｅ ｃｏｍｂｉｎｅｄ ｔｏ ｏｂｔａｉｎ ｔｈｅ ｆａｕｌｔ ｌｏｃａｔｉｏｎ ｅｑｕａｔｉｏｎ，ｔｈｅ ｉｎｓｔａｎｔａｎｅｏｕｓ ｖａｌｕｅ ｏｆ ｔｈｒｅｅ—ｐｈａｓｅ ｖｏｌｔａｇｅ ａｎｄ ｃｕｒｒｅｎｔ ｃｏｕｌｄ ｃｏｎｖｅｎｅｄ ｔｏ ｉｎｓｔａｎｔｎａｅｏｕｓ ｓｙｍｍｅｔｒｉｃａｌ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ，ａｎｄ ｔｈｅ ｆａｕｌｔ ｐｏｓｉｔｉｏｎ ｃｏｕｌｄ ｂｅ ｉｄｅｎｔｉｆｉｅｄ ａｆｔｅｒ ａ ｃｙｃｌｅ ｕｓｉｎｇ ｌｅａｓｔ ｓｑｕａｒｅｓ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ．Ｄｙｎａｍｉｃ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｔｅｓｔｓ ａｎｄ ＭＡＴＬＡＢ ａｎａｌｙｓｉｓ ｓｈｏｗ ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｃａｎ ａｃｃｕｒａｔｅｌｙ ｅｘｔｒａｃｔ ｔｈｅ ｉｎｓｔａｎｔａｎｅｏｕｓ ｓｙｍｍｅｔｉｒｃａｌ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ ｔｏ ｄｅａｌ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｔｒａｎｓｉｅｎｔ ｆａｕｌｔ ｌｏｃａｔｉｏｎ．Ａｎｄ ｔｈｅ ｒａｎｇｅ ａｃｃｕｒａｃｙ ｃａｎ ｂｅ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ● ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｉｎｃｒｅａｓｉｎｇ ｏｆ ｔｈｅ ｓａｍｐｌｉｎｇ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｉｎｓｔａｎｔａｎｅｏｕｓ ｓｙｍｍｅｔｉｒｃａｌ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ ｔｒａｎｓｉｅｎｔ ｆａｕｌｔ ｌｏｃａｔｉｏｎ ｄｉｆｅｒｅｎｔｉｌａ ｅｑｕａｔｉｏｎ ｄｙｎａｍｉｃ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｔｅｓｔ Ｏ 引 言 相环的计算会带来一定的延时，不利于序分量的实时提取。文献 对于三相系统，由于各相问存在电磁耦合，直接在相域进行 ［７］利用电压或电流瞬时值构造旋转相量，采用传统对称分量变 故障计算十分困难。为简化计算，一般需要进行相模变换以实现 换矩阵与旋转相量相乘求出以复数形式表示的序分量，最后提取 解耦。常用的相模变换有对称分量变换、派克变换、克拉克（Ｅ． 其虚部得瞬时值。 Ｃｌａｒｋｅ）变换，卡伦鲍厄（Ｋａｒｒｅｎｂａｕｅｒ）变换等 “ 。其中对称分量 本文提出的瞬时对称分量变换法，通过三角函数变换分解出 法被广泛用于继电保护、故障分析、无功补偿、系统建模、系统辨 旋转相量的实部和虚部，再利用简单的移相算法对三相电流、电 识等电力系统各种领域。 压瞬时值进行相应的变换，从而获取各个序分量的瞬时值。将该 传统的对称分量法定义在频域范围，处理三相电流、电压的 法用于电力系统故障分析，能在故障暂态过程中快速计算故障距 相量，只适用于电力系统稳态分析。瞬时对称分量法定义在时域 离，动模试验及ｍａｆｌａｂ分析验证了该方法的有效性和实用性。 范围，利用电流、电压的瞬时值进行对称变换，因此可分析电力系 １ 瞬时对称分量变换的基本原理 统的暂态过程。文献［４］提出一种根据旋转磁场原理将参考坐 １．１瞬时序分量的表示方法 标置于电机定子侧的瞬时对称分量变换，然而变换矩阵中仍采用 设三相电流的瞬时值为幅值和相位不随时间变化的正弦周 复数相位因子，得出的序分量为复数变量。文献［５～６］在时域 期信号，其表达式为 中用１２０。移相操作代替变换矩阵中的复数相位因子进行变换， 其核心是借助锁相环（ＥＰＬＬ）提取出的基波相位实现移相，但锁 “（ ｎ’］ ｌ ｉ６ Ｉ：ｌ ｓｉｎ（ａｎ＋钆）Ｉ （１） 收稿日期：２０１０－０９—２７ Ｌｉ Ａ Ｌｌｃ ｓｉｎ（ｗｔ ）Ｊ ＥｌｅｃｔｄｃａＩ Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ ７７ 《电气自动化）２ｏｌ１年第３３卷第３期 模式识别 Ｐａｔｔｅｒｎ Ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎｓ 式中ｉ ｉ 、ｉ 分别为三相电流瞬时值； —．．．．．．．．．．． ．．．。。．． ．．．．Ｌ ． ． ．，６ ，ｃ 分别为三相电流 的幅值； 分别为三相电流的初相位。 ］●●，●●●＿１ ｌＩ 由于对称分量法运用旋转相量进行变换，而ｉ 、ｉ ｉ 对应的 —．．。．．．．．．．．．．． ．Ｌ 旋转相量分别为Ｊ ｊ 、 。，其表达式为 Ｃ １６￣ｅｏｓ（ ） ）＝ （９） 又 Ｉｂ ＣＯＳ（（．０＋ ６）： ６ ＣＯＳ［ （ｔ—Ａｔ＋Ａｔ）＋ ６］＝ ｌｂｍＣＯＳ（∞（ｔ一△ ）＋ ６）ｅｏｓｗＡｔ— Ｉｂｍｓｉｎ（∞（ｔ一△￡） ６）ｓｉｎｗＡｔ （１０） ｋ Ｃ ， Ｃ ， ｛宝 ｛宝 ＋ ／ ＋ ＋ （２） 则将式（９）代入式（１０）可得 Ｉｂｍ钆 ＋ ＋ ＋ 以Ａ相为例，则 复平面上所对 应的旋转相量 图如图１所示。 由对称分 量法知，三相电 流相量与其对 之间的 关系为 ，ＣＯＳ（∞ ＋ ）： 生－ｌ二 《 ｉ６（ｔ—Ａｔ）ｓｉｎｃｏＡｔ ｃ。ｓ △ — （１１） ．吼 ．吼 ． ． 将式（１１）代入式（６）可求出ｉ 。同理可求出 ＋ ＋ 、ｇ’ｃｌ２０和 ，最 翰 ＋ ） 后将所得结果代入式（４）可得瞬时序分量的值。 ）吼 ）２基于瞬时序分量的暂态故障测距方法 ２．１基本思路 ｃ０ｓ ＋ ）Ｒｅ ］●●●● ｊｏ 在分析三相对称系统的暂态过程时，通常借助对称分量变换 图１‘一 …一 旋转相量 将三相线路转换为单相线路求解。当线路上发生短路故障，利用 故障点的序分量边界条件可方便的进行故障分析 。由于故 障时系统电感电流和电容电压不能突变，将会产生除基波分量以 ㈩ 外随时间衰减的高频分量和直流分量，传统的对称分量变换针对 稳定周期信号的相量提取，对于故障暂态信号的提取存在较大的 误差，而瞬时对称分量法能实时提取序分量瞬时值，有利于实时 分析系统故障。本文以线路发生两相短路故障为例，提出一种利 用瞬时序分量进行暂态故障测距的方法，基本思路是通过序分量 边界条件建立故障网络时域微分方程，利用瞬时对称分量变换求 出方程中的瞬时序分量，最后通过最小二乘法求解故障距离 。 ２．２暂态测距原理 图２为两相相间短路和两相短路接地故障。 Ｍ Ｆ Ａ Ｂ Ｍ Ｆ Ａ Ｂ ｌ Ｃ 一Ｃ ｌ ｌ ｆ １ ＾ 一 （ａ） 两相相间短路 （ｂ） 两相短路接地 图２两种短路故障模型 若忽略输电线路分布电容，则对于这两种故障模型，可分别 写出正、负序网络的微分方程 ： ＋ ＋ｒ。 ＋三。 Ｊ （１２） ： Ｒ，＋ ＋ｒ２ ＋Ｌ２ ｌ堕 式（１２）、（１３）中 （１３） 、 、ｉ 、 盹分别代表测量端 处的正、负序 电压和电流瞬时值； 、 、 ｎ、 分别代表Ｆ处的正、负序电压 和电流瞬时值；ｒ。、ｒｚ： 。、Ｌ：分别为线路单位长度的正序、负序电 阻和电感； 为测量点与故障点之间的距离。 移相变换得 ７８ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ 图２中，两相相间短路故障的边界条件为 一 ＝０；两相 模式识别 Ｐａｒｔｅｒｎ ｌｄｅｎｔｉｉｆｃａｔｉｏｎｓ 《电气自动化）２０１１年第３３卷第３期 短路接地故障的边界条件为 相等，整理可得 ＝ ＝ 。因此将式（１２）、 图。运用本文所提出的瞬时对称分量法提取出正、负、零序分量， 结果如图５、图６所示。 （１３）左右两边分别相减，并考虑到正、负序电阻、电感参数分别 ｍ１一 ，，ｌ２：（ ｎ— ，２） ，＋１＂１ （ｉｍ１一 ）＋ ｕａ ＼ｌ Ｗ＼ ｌ『＼Ａ ＂ｌ ？ｌ ｉｔ ，＝ ＾＾ ， ，（ 螂 ， ７ｆ ｊ Ｌ ｆ—ｄｉｍ—ｌ一—ｄｉ—ｍ２ １ 、ｄｔ ｄｔ， （１４） ｕ ， 以Ａ 、Ａｎ ＿， 由于故障点的电流不能直接检测，因此假设故障点各序电流 的故障分量和保护安装处各序电流的故障分量具有相同的相位， 即两者之间存在Ｋ倍关系，其中 为实数，其值由故障点两端的 网络结构参数决定。采用该假设的原因有三点：其一，本文的研 究对象为配电网，负荷侧的短路电流很小，可近似认为故障点短 路电流为送电侧电流；其二，由叠加定理知线路上的故障电流为 。 正常分量与故障分量的叠加，而短路点电流仅含故障分量，可近 似认为与送电侧电流故障分量同相；其三，两相短路的接地电阻 并不影响本文算法，而相间过渡电阻通常较小，对于本文假设所 带来的误差不大。 ＾， 撇ｆＩ（ 根据假设将故障点的正、负序电流故障分量分别用测量点的 正、负序电流故障分量表示 Ｌ ＝ ． （１５） ＞幽删 … Ｅｌ 式（１５）中 为系统正常运行时测量点的正序电流瞬时值；Ｋｉ、 为实数，考虑到正、负序网参数相同，因此Ｋｉ： ；将式（１５） 代入式（１４） Ｉ一 ＝ＫｉＲＦ（ｉ Ｉ～ｉ ￡Ⅳ一 ２）＋ （ｉ 。一ｉｍ２）＋Ｌ ｆ、（ Ｉｔ ａ一孥１ ／ 式（１６）中将 （１６） 图５提取的三序电压 和 作为未知量，理论上只需故障后的两 个点即可确定故障位置，但考虑到减小偶然误差对测距精度的影 响，应增加点数，运用最小二乘法辨识出故障距离。 ３动模试验验证 为了验证瞬时对称分量变换及其在故障暂态测距中的正确 性和可行性，在输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室 中进行了动模试验，其系统接线如图３所示。 此系统中，试验线路使用串联阻抗器代替，所模拟的线路全 长为６ｋｉｎ，其等效参数如下： ＝０．０１７ｌ￣／ｋｍ， ＝０．３８１＂￣／ｋｍ，ｒｏ ＝０．２３７ｆｌ／ｋｍ，Ｘｏ＝１．７２ｆｌ／ｋｍ。电源由２２０Ｖ无穷大系统接入， 经两组变压器将试验线路母线电压调整为１０００Ｖ。利用中国电 力科学研究院提供的ＤＦ１０２４便携式录波仪测量ＰＩ’及ＣＴ二次 侧电压、电流，并将波形数据导人Ｍａｔｌａｂ中进行分析计算。图４ 为采样频率为５０００Ｈｚ，线路末端发生ＢＣ相间短路时的故障录波 无 图６提取的三序电流 由图５和图６可以看出，在故障发生前，三相系统对称，只有 正序分量存在，负序和零序分量基本为零；故障发生后，零序分量 仍为零，波形中仅有正序和负序分量，与ＢＣ相间短路的边界条 件一致。为进一步验证瞬时对称分量法的正确性，利用式（１６） 计算故障距离。由于故障后的衰减直流分量通常在一到两个周 波后趋于零，这在图４中也可以看出，因此算法从故障发生一个 周波后开始计算。由于方程中仅有两个未知参数，理论上只需取 图３动模试验系统 两组故障序分量值便可得到故障距离。但考虑到减小随机误差 Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ ７９ 《电气自动化》２Ｏ１１年第３３卷第３期 模式识别 Ｐａｔｔｅｒｎ Ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎｓ 的影响，可选取１０ｍｓ内的几组数据进行最小二乘优化，得出较为 准确的故障距离。表１给出了不同故障距离下的测距结果；表２ （３）通过动模试验波形分析及ｍａｔｌａｂ数据计算，验证了所 提方法的正确性。随着设备采样频率的提高，测距精度将得到 改善。 参考文献 ［１］Ｇｅｒａｒｄｕｓ Ｃ．Ｐａａｐ．Ｓｙｍｍｅｔｉｒｃａｌ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ ｉｎ ｔｈｅ ｔｉｍｅ ｄｏｍａｉｎ ａｎｄ ｔｈｅｉｒ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｔｏ ｐｏｗｅｒ ｎｅｔｗｏｒｋ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｐｏｗｅｒ Ｓｙｓｔｅｍｓ，２０００。１５（２）：５２２—５２８． 为不同采样频率下试验线路末端故障时的测距结果。表中测距 误差计算公式为 测距误差：Ｉ测量距离一实际距离Ｉ／线路全长ｘ１００％ 由表１可以看出，利用瞬时对称分量法提取的序分量能较为 准确的测量故障距离，证明了本文所提出的瞬时对称分量法及故 障暂态测距原理的正确性。由表２可以看出，随着采样频率的降 低，测距误差相应增大，这是因为用差分代替求导所带来的截断 误差会随采样频率降低而增大。 表１不同故障距离下测距结果 实际故障 ＢＣ相间短路故障 ＢＣ短路接地故障 ［２］ＴＡＶＡＲＥＳ Ｍ Ｃ，ＰＩＳＳＯＬＡＴＯ Ｊ，ｅｔ ａ１．Ｍｏｄｅ Ｄｏｍａｉｎ Ｍｕｈｉｐｈａｓｅ Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ Ｌｉｎｅ Ｍｏｄｅｌ—Ｕｓｅ ｉｎ Ｔｒｎｓａｉｅｎｔ Ｓｔｕｄｉｅｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｐｏｗｅｒ Ｄｅｌｉｖｅｒｙ，１９９９，１４（４）：１５３３—１５３７． ［３］施围，郭洁．电力系统过电压计算［Ｍ］．北京：高等教育出版 社，２００６． ［４］诸骏伟．电力系统分析［Ｍ］．北京：水利电力出版社，１９９５． ［５］Ｉｒａｖａｎｉ ＭＲ，Ｋａｒｉｍｉ—Ｇｈａｒｔｅｍａｎｉ Ｍ．Ｏｎｌｉｎｅ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｔｅａｄｙ ｓｔａｔｅ ａｎｄ 距离／ｋｍ 测量距离／ｋｍ测量误差／％测量距离／ｋｍ 测量误差／％ ｉｎｓｔａｎｔｎｅｏｕｓ ｓｙｍｍｅｔａｉｒｃａｌ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ［Ｊ］．１ＥＥ Ｐｒｏｃ—Ｇｅｎｅｒ．Ｔｒａｕｓｍ． Ｄｉｓｔｒｉｂ，２００３，１５０（５）：６１６—６２２． ［６］Ｍａｓｏｕｄ Ｋａｒｉｍｉ—Ｇｈａｒｔｅｍａｎｉ，Ｈｏｕｓｈａｎｇ Ｋａｒｉｍｉ．Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｓｙｍｍｅｔｉｒｃａｌ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ ｉｎ ｔｉｍｅ—ｄｏｍａｉｎ［Ｃ］．Ｔｈｅ ４８ｔｈ Ｍｉｄｗｅｓｔ Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ ｏｎ Ｃｉｒｃｕｉｔｓ ａｎｄ Ｓｙｓｔｅｍｓ，Ｃｏｖｉｎｇｔｏｎ，Ｋｅｎｔｕｃｋｙ，ＵＳＡ，２００５． ［７］袁旭峰，程时杰，文劲宇．改进瞬时对称分量法及其在正负序电量检 测中的应用［Ｊ］．中国电机工程学报，２００８，２８（１）：５２—５８． ［８］葛耀中．新型继电保护与故障测距原理与技术［Ｍ］．西安：西安交通 采样频率 ／ＨＺ ＢＣ相问短路故障 ＢＣ短路接地故障 大学出版社，１９９６． ［９］索南加乐，齐军，陈福锋，等．基于Ｒ—Ｌ模型参数辨识的输电线路准 测量距离／ｋｉｎ测量误差／％测量距离／ｋｍ 测量误差／％ 确故障测距算法［Ｊ］．中国电机工程学报，２００４，２４（１２）：１１９—１２５． ［１０］梁振锋，康小宁，姚李孝，等．关于故障分量概念的讨论［Ｊ］．继电器， ２００７，３５（１）：３７—４６． ［１１］吴萍，张尧．基于单端电气量的故障测距算法［Ｊ］．电力系统及其自 动化学报，２００３，１５（４）：５—７． ４结论 本文提出了一种时域中在线计算序分量的瞬时对称分量变 换法，并将其应用在故障暂态测距分析中，取得了良好的试验 效果。 ［１２］束洪春，司大军，葛耀中，等．高压输电线路电弧故障单端定位时域 法新解［Ｊ］．中国电机工程学报，２０００，２０（１１）：２５—２９． ［１３］索南加乐，刘文涛，陈勇，等．基于Ｒ—Ｌ模型误差的自适应距离保护 ［Ｊ］．电力系统自动化，２００６，３０（２２）：６６—７２． ［１４］王宾，董新洲，薄志漾，等．特高压长线路单端阻抗法单相接地故障 测距［Ｊ］．电力系统自动化，２００８，３２（１４）：２５—２９． ［１５］方崇智，萧德云．过程辨识［Ｍ］．北京：清华大学出版社，１９９８． （１）针对传统对称分量变换结果为相量或复数变量，不利 于电力系统实时暂态分析的缺陷，提出了基于移相操作和三角函 数变换的瞬时对称分量法，所求出的瞬时序分量不仅能够应用于 稳态分析，也能用于暂态分析。 【作者简介】 高作毅（１９７６～），男（汉），本科，工程师，从事电力系统运 行与电力系统安全监察工作。 罗显通（１９８４一），男（汉），硕士，研究方 （２）基于该理论，提出一种新型的暂态故障测距方法，思路 是通过边界条件建立故障网络时域微分方程，将检测点的三相电 压、电流转换为瞬时序分量后运用最小二乘法辨识出故障距离。 向为电力系统保护与控制。 黄翰（１９８４一），男（汉），本科，助理工程 师，从事电力系统继电保护工作。 ｆ］●ｏ０●０ｌｌ●００●ｏ０●ｏｏ●０ｏ●００●ｏ０●ｏｏ●０ｏ●００◆００●ｏｏ●ｏｏ●ｏ０◆ｏｏ●ｏｏ●００●ｏ０●ｏｏ●０ｏ●００●ｏｏ●ｏ０●０ｌ＿●ｏｏ●００●００●ｏｏ●００●ｏ０●ｏ０●００●００●ｏｏ●ｏ０●＿＿０◆００●００●００●ｏｏ●ｏｏ●００●ｏｏ●ｏｏ●ｏ０●州］●００●００●０ （上接第７６页） ［６］Ｆｒｅｕｎｄ Ｙ．Ｂｏｏｓｔｉｎｇ ａ ｗｅａｋ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｂｙ ｍａｊｏｒｉｔｙ［Ｊ］，Ｍａｃｈｉｎｅ Ｌｅａｒｎｉｎｇ，１９９０，５（２）：】９７—２２７． 业出版社，２００８． 【作者简介】 徐颖敏（１９８６一），女，硕士研究生，主要从事大型电力设备 的局部放电检测，智能模式识别及故障诊断的研究； 姚林朋（１９８１一）， 男，博士研究生，主要从事大型电力设备的在线监测，智能模式识别及故 ［７］Ｆｒｅｕｎｄ Ｙ．Ｓｃｂａｐｉｒｅ Ｒ．Ｅ．Ａ Ｄｅｃｉｓｉｏｎ－ｔｈｅｏｒｅｔｉｃ ｇｅｎｅｒａｌｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｏｎ－ｌｉｎｅ ｌｅａｒｎｉｎｇ ａｎｄ ａｎ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｔｏ ｂｏｏｓｉｔｎｇ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ ａｎｄ Ｓｙｓｔｅｍ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ，１９９７，５５（１）：１１９—１３９． 障诊断的研究；钱勇（１９７７），男，讲师，博士，主要从事大型电气设备在 线监测和故障诊断、电力电子技术在电力系统中的应用方面的研究； 黄 ［８］ＳＡＨＯＯ Ｎ Ｃ，ＳＡＬＡＭＡ Ｍ Ｍ Ａ，ＢＡＲＴＮＩＫＡＳ Ｒ．Ｔｒｅｎｄｓ ｉｎ ｐａｒｔｉｌａ ｄｉｓｃｈａｒｇｅ ｐａｔｔｅｒｎ ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ：Ａ ｓｕｒｖｅｙ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｄｉｅｌｅｃｔｉｒｃｓ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｉｎｓｕｌａｔｉｏｎ，２００５，１２（２）：２４８～２６４． 成军（１９７０），男，副教授，博士，主要从事大型电气设备在线监测及故障诊 断技术方面的研究； 江秀臣（１９６５一），男，教授，博士生导师，主要从事 高电压绝缘技术及绝缘在线监测、自动化设备等方面的研究。 ［９］杨淑莹．模式识别与智能计算：Ｍａｔｌａｂ技术实现［Ｍ］ 北京：电子工 ８０ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ