◆随堂检测
1．在“抛掷一枚正六面体骰子”的实验中，如果没有骰子，你能用_______•来替代．（写一种情况即可）
2．如图所示的三张纸片放在盒子里搅匀，任取两张，看能否拼成菱形或是房子．通过模拟实验，你估计拼成菱形的机会是_______，能拼成房子的机会是________．
3．在不透明的袋中有2个红球，2个黑球和1个黄球，•估计下列事件出现的机会．如果用实验进行估计，但没有小球，你能用其他物体模拟实验吗？写出替代物．
（1）一次摸出2个球，其中1个红球，1个黄球． （2）一次摸出3个球，其中1个红球，2个黄球． 4．利用计算器在1～300的范围内产生随机数，完成空格． （1）按 MODE（SETUP） 2 设置Line． （2）按SHIFT （SETUP） 6 0 设置FixO．
（3）按 SHIFT · （Ran#） + 0 · 5 = 产生1～300的一个随机数．
（4）接下来每按一次 键，计算器就产生1～300之间的一个随机整数．
（5）记录得到的数．
5.在不透明的袋子中有4个大小相同的小球，其中3个是白色，1个是红色，每次从袋中摸出一个球，然后放回搅匀再摸.研究恰好摸出红色小球的概率.
若用计算器模拟实验，则要在________到_________范围中产生随机数.若产生的随机数是______,则代表摸出红球，否则就是白球.
6.杨华和李红用5张同样规格的硬纸片做拼图游戏，正面如图（1），背面完全一样，将它们背面朝上搅匀后，同时抽出两张，规则如下：
图（1）
当两张硬纸片上的图形可拼成电灯或小人时，杨华得1分； 当两张硬纸片上的图形可拼成房子或小山时，李红得1分．（如图（2））
图（2）
问题：游戏规则对双方公平吗？说明理由；若你认为不公平，如何修改游戏规则才能使游戏对双方公平？
◆典例分析
分析下表中的替代实验是否合理 （1） 需要研究的问题 用替代物模拟 实验的方法 新的模拟 实验方法 用什么实验 抽屉中有2副白手套 不透明口袋中有2双 和1副黑手套 白袜子和一双黑袜子 怎样试验 黑暗中摸出2只 从口袋中摸出两只 考虑什么事2只手套恰好为一副 2只袜子恰为一双的 件 出现的机会 （2） 需要研究的问题 用替代物模拟 实验的方法 用什么实验 不透明口袋中有2只 一枚硬币 红球和2只黑球 怎样试验 摸出1只球 抛起后落地 新的模拟 实验方法 的机会 机会 考虑什么事件 恰好出现红球的机会 正面朝上的机会 出现的机会 解：（1）用袜子代替手套不合理，因为手套一般有左右之分，而袜子一般没有，•可以考虑用鞋子或者用扑克代替，取2张红桃2，2张黑桃2，代表2副白手套；取1张红桃A，1张黑桃A代表一副黑手套．充分混合后摸出2张，考虑摸出一张黑桃2，一张红桃2或1张黑桃A，1张红桃A的机会． （2）用硬币代替小球是合理的． ◆课下作业 ●拓展提高
1．下面给出的模拟实验的方法，你觉得这些方法合理吗？若不合理，请说明理由，并请提出你认为合理的模拟实验方法．现要研究：将一枚硬币抛起后落地，正面朝下的机会．模拟实验方法是：将一枚图钉抛起后落地，钉尖朝上的机会．
2．在“抛一枚均匀硬币”的实验中，如果没有硬币，你认为可以用做替代的是 ( )
A．抛掷一枚骰子B．扔一枚图钉
C．两个形状大小完全相同，但一红一白的两个乒乓球 D．人数均等的男生、女生，以抽签的方式随机抽取一人 3．在做“从放有2个白球1个黄球的袋中任意摸出一个，正好摸到
黄球的机会”的实验时，下列不能作为替代模拟实验的是 ( )
A．3张扑克牌，2张黑桃1张红桃，从中任意抽一张，抽到红桃的机会
B．袋中放入3颗围棋子，2颗白子1颗黑子，从中摸出1颗，摸到黑子的机会
C．同时抛3枚硬币，落地后只有1枚硬币正面朝上的机会 D．抽屉中有同种型号的2只蓝颜色笔，1只红颜色笔，黑暗中拿出一只，拿到红色笔的机会
4．在估计五个人中至少有两个人是同月所生的机会的实验中，下列四
种
方
法
中
不
恰
当
的
是
( )
A．从写有“1～12”的12张卡片中，有放回地取5张，统计有相同号码的次数
B．从写有“A～L”的卡片中有放回地取5张，统计有相同字母的次数
C．从某派出所查一下人口资料 D．随便找5个人问问
5.准备15张小卡片，上面写好数1-15，然后将卡片放在袋子里搅匀，每次从袋子中抽出一张卡片，然后放回搅匀再抽，研究恰好是5的倍数的概率.
若用计算器模拟实验，则要在________到________范围内产生随机数.若产生的随机整数是_______________则代表“抽出的倍数”否则就不是.
6.有两个可以自由转动的均匀转盘A，B，都被分成了3等份，•并在每份中均标有数字，如图所示，规则如下： ①分别转动转盘A，
B；②两个转盘停止后，将两个指针所指区域内的数字相乘（若指针停止在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止）． （1）用列表法（或树状图）分别求出数字之积为3的倍数和数字之积为5•的倍数的概率；
（2）小亮和小芸想用这两个转盘做游戏，他们规定：数字之积为3的倍数时，•小亮得2分；数字之积为5的倍数时，小芸得3分．这个游戏对双方公平吗？请说明理由，若认为不公平，试修改得分规定，使游戏对双方公平．
213AB465
7. 某校有A，B两个餐厅，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个餐厅用餐．
（1）求甲、乙、丙三名学生在同一个餐厅用餐的概率． （2）求甲、乙、丙三名学生中至少有一人在B餐厅用餐的概率．
8．某商场举行“庆元旦，送惊喜”抽奖活动，10000•个奖券中设有中奖奖券200个．
（1）小红第一个参与抽奖且抽取一张奖券，她中奖的概率有多大？ （2）元旦当天在商场购物的人中，估计有2000人次参与抽奖，•
商场当天准备多少个奖品较合适？
9．抽屉里有尺码相同的4双黑袜子和1双白袜子混放在一起，在夜晚不开灯的情况下，你随意拿出2只． (1)估计它们恰好是一双的可能性有多大?
(2)在进行模拟实验时，若用黑球代替黑袜子，白球代替白袜子，应需大小相同的黑球 和白球各多少个?
(3)若用小球做模拟实验的过程中，有一次摸出了2个黑球，但之后一直忘了把它们放回去，这会影响实验结果吗?
10．某商场进行有奖促销活动，转盘分为5个扇形区域．分别是特别奖、一等奖、二等奖、三等奖及不获奖，制作转盘时，将获奖扇形区域圆心角分配如下表：
奖次 圆心角 特等奖 一等奖 二等奖 三等奖 10° 20° 30° 90° 如果不用转盘，请设计一种等效实验方案．(要求写清楚替代工具和实验规则)
11．市教育局要到学校来调查学生历史会考达标情况，决定从你所在的班级中随机抽调20名学生进行检查，考虑“你恰被抽中”的机会．请参考下面的例子，至少写出两种你能想到的模拟实验的方法． 例：按班级人数准备纸条，在每张纸条上写好学号代表每个同学，搅匀后抽出10张，若10张纸条中有1张写着你的学号，则表示你被抽中，每次实验后将抽出的纸条全部放回搅匀，再开始第二次实验．
●体验中考
1．（2009年重庆）在平面直角坐标系xOy中，直线yx3与两坐标轴围成一个△AOB．现将背面完全相同，正面分别标有数1、2、3、、
1的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数作312为点P的横坐标，将该数的倒数作为点P的纵坐标，则点P落在△AOB内的概率为 ．
参考答案：
随堂检测：
1．如用写有1，2，3，4，5，6的6张卡片分别代表骰子的六个面
2313．（1） （2）0
52．
134. （1）SHIFT （2）MODE （3）3 0 0 （4）= 5. 1 4 1
6．分析：本题以拼图游戏为背景出题，极富趣味性，•同时考查学生用列举法求事件发生的概率． 解：画树状图，如图:
图（4），（5）与（3）相同．
由图可知：所有等可能结果共有4×5=20（种），拼成小人或电
822=，•即杨华获胜的概率为；拼成房子或小山的概率20551233为=，即李红获胜的概率为，所以这不是一场公平的游戏． 2055灯的概率为
规则改变为：拼成的图形为小人，杨华得3分，拼成的图形为电灯，则杨华得1分；•拼成的图形是房子或小山时，李红得1分，这样游戏就是公平的了． 拓展提高：
1．不合理，因为硬币正，反落地的机会均等，•而图钉的钉尖与钉帽落地机会不均等． 2.D 3. C 4.C
5.1 15 ， 5 10 15
6.解：（1）每次游戏可能出现的所有结果列表如下：
B A 1 2 3 （1，4） （1，5） （1，6） （2，4） （2，5） （2，6） （3，4） （3，5） （3，6） 4 5 6 表格中共有9种等可能的结果，则
593 数字之积为5的倍数的有三种，其概率为．
9 数字之积为3的倍数的有五种，其概率为．
（2）这个游戏对双方不公平．
510（分）． 9939 小芸平均每次得分为3×==1（分）．
9910 ∵≠1，∴游戏对双方不公平．
9 小亮平均每次得分为2×=
修改得分规定为：若数字之积为3的倍数时，小亮得3分；若数字之积为5的倍数时，小芸得5分． 7.解：可能出现的结果如下：
甲 乙 丙 结 果 A A A （A，A，A） A A B （A，A，B） A B A （A，B，A） A B B （A，B，B） B A A （B，A，A） B A B （B，A，B） B B A （B，B，A） B B B （B，B，B） （1）甲、乙、丙三名学生在同一个餐厅用餐的概率是； （2）甲、乙、丙三名学生中至少有一人在B餐厅用餐的概率是． 8. （1）
131 （2）40 5078149．(1)
(2)黑球8个，4个上写“左”，另4个上写“右”，白球2个分别写上“左”、“右”． (3)会影响结果．
10．做了6个签，其中一张上写特等奖，2张上写一等奖， 3张上写二等奖，9张上写三等奖，其余写“谢谢!”．放在不透明的袋中，随机抽取．
11. 方法一：对全班每个学生的学号用计算器随机抽取20个学号． 方法二：在相同的小球上写好学号代表每个同学，放在不透明的袋中，搅匀后抽出20个． 体验中考： 1. ．
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