＿ …… 拉应 的储 杨为勤杨大韬 【摘要】：在铸件内圆尺寸缺乏时，无法计算离心铸型金属筒套截面中受到的拉应力。当铸型铸件壁厚比在确定的范围 内，本文通过对立式及卧式离心铸型、铸件的参数进行数值分析，通过所建立的拉应力估算公式，对金属筒套截面中的拉应力 做出估算，并给出估算的最大偏差率。当铸型铸件壁厚比分布不均衡时，估算的偏差率也较大，本文进一步给出按待估算铸型 外径的局部范围内取值的方法，可降低估算偏差率。本文旨在建立一种在铸件内圆尺寸缺乏的条件下，对金属筒套截面中所受 拉应力的估算方法，能够帮助离心铸型的概略设计，还能对离心铸造安全事故进行大致分析。 【关键词】：离心铸造；大、中型铸型；金属筒套、拉应力估算方法 １金属筒套截面中拉应力的估算公式 将上式后面括号中的两项配成相同的形式，从括号中 的第二项，有 我们已解决了离心铸型金属筒套截面中拉应力的计算 方法【１卜一一金属筒套断面上总的拉应力由金属筒套自身质 量在离心力作用下对金属筒套断面的拉应力和由金属液在离 心力作用下对金属筒套断面的拉应力组成，即 口Ｊ以得到 Ｐ￣Ｒｏ（Ｒ２一 ）一 ２（ — ） — ２Ｒ Ｒ Ｒ ．ｐ液 ｚ： ｐ液 ｚ（ ——０） 液 Ｌｏ 液 。 ０。＝。．＋６ ＝（ ］ ｆｐ ＋ ］ ｌ ｊ×（ 其中尼 Ｒ ｏ－ｒ 。 瑶）……（１） 在有些时候，铸件内圆准确尺寸尚不确定，如在进行 离心铸型概略设计时，只需粗略估算金属筒套截面中拉应 力，又如在离心铸造安全事故的报道中，缺乏铸件内圆准确 尺寸参数，从上述公式中无法计算金属筒套截面产生的拉应 力。在实际生产中很多时候只需对金属筒套截面所受拉应力 情况作 大致上的判断即可，但在缺乏铸件内圆尺寸参数的 条件下，目前尚无离心机铸型金属筒套截面中所受拉应力的 估算方法。 一系数ｋ是与铸型尺寸（ 为金属筒套内圆半径、Ｒ 为金 属筒套外圆半径）、铸件尺寸（ｒ 为铸件内圆半径）相关的 个比值，可以将ｋ称之为铸型铸件尺寸系数。 又铸型铸件壁厚比为６型／６件＝（ —ＪＲ。）／（ 一 ） 有 ＝ ＝ ＝Ｔ（１＋ｒｏ／Ｒｏ） ｌ…－（２） 科技与管Ｊ￣２０１５年第１期）） 可见ｋ与铸型铸件壁厚比８ ／８ 成反比。 当铸件内圆尺寸缺乏时，在铸型壁厚比８ ／８ 满足在 某一范围的条件下，只要知道铸型内、外圆半径、铸型转速 及铸型、铸件的密度，通过对铸型外半径全范围尺寸的Ｚ项 大偏差率。 （１）ｋ平 按以下步骤求得： ａ．按铸型外半径全范围尺寸将铸型均分为ｘ组（ｘ≥ ８）。 铸型铸件参数进行数值分析，求出ｋ平 值来代替ｋ值，金属筒 套截面中受到拉应力估算公式为 Ｇ：由于铸型外半径Ｒ在１．７００ｍ～０．３００ｍ范围，从大到小按 ０．１０ｍ对铸型Ｒ夕 进行均分，即１．７００ｍ、１．６００ｍ、１．５００ ｍ、……０．５００ｍ、０．４００ｍ、０．３００ｍ，共分为ｘ＝ｌ５组（满足 Ｘ≥８）。 （ ）×（ｏｚＲ 均Ｐ液瑶）．．……（３） ｂ．对于每组铸型外半径Ｒ卦，取Ｙ个不同的铸型壁厚８ 值 本文旨在建立一种在铸件内圆尺寸缺乏的条件下，对 （ｙ≥３），则ｚ－ｘ×ｙ为在Ｒ外全部范围尺寸的分档数，对应 组合成Ｙ个铸型铸件壁厚比６ ／６＃。 本例取ｙ＝３，故分档数为Ｚ＝Ｘｘ ｙ＝１５×３＝４５（档）。铸 型壁厚８ 可根据表１选取。 离心机铸型金属筒套截面中所受拉应力的估算方法，能够帮 助离心铸型的概略设计，还能对铸件内圆尺寸缺乏的离心铸 造安全事故进行大致分析。 选取每个８ 、８ 数据的原则如下：①使离心机铸型 ２铸型外半径在全范围内取值时的数值分析 铸件壁厚比满足８型／８件设置的条件（对于立式离心铸造 ８ ／８ ＝０．６０～１．１０）；②８ ／８ 最大值及最小值应趋近或 ２．１大、中型立式离心机铸型条件下ｋ平均值的计算 绝大多数情况下，大、中型立式离心机铸型外径中在 ３．４００ｍ～Ｏ．６００ｍ范围内，铸型铸件壁厚比满足８ ／８ ：等于壁厚比范围的两个端点；③尽可能使８ ／８＃的全部计 算值较为均匀地分布在８ ／８ 的设置范围内。要满足第３个 原则需要一定的技巧，往往还要通过几个方案的比较后才能 ０．６０～１．１０的条件，铸型外半径Ｒ在１．７００ｍ～０．３００ｍ的全范 围内取值，进行数值分析，求出ｋ平均值，并讨论按铸型外 半径全范围尺寸估算时，用ｋ平均来代替ｋ时，盯所产生的最 得到。按照以上３个原则进行取值，ｋ平 的波动能控制在较小 的范围。 表１大、中型立式离心铸型壁厚选取的参考值（ｍ） 铸型外径Ｒ ０．３００～０．４００ ０．４００～０．５００ ０．５００～０．６００ ０．６００～０．７００ ０．７００～０．８００ ０．８００～０．９００ ０．９００～１．０００ 铸型壁厚６型 ０．０８０～０．１２０ ０．０９０～０．１３０ ０．１００～０．１４０ ０．１ ｌ０～０．１５０ ０．１２０～０．１６０ ０．１ ３０～０．１７０ ０．１４０～０．１８０ 铸型外半径Ｒ外 １．００Ｏ～１．１００ １．１００～１．２００ １．２００～１．３００ １．３００～１．４００ １．４０Ｏ～１．５００ １．５０Ｏ～１．６００ １．６００～１．７００ 铸型壁厚６型 ０．１ ５０～０．１９０ ０．１６０～０．２００ ０．１７０～０．２１０ ０．１８０～０．２２０ ０．１９０～０．２３０ ０．２００～０．２４０ ０．２１０～０．２５０ 当铸型外半径Ｒ １．７００ｍ时，取３个不同的铸型壁厚８ 型，从大到小进行排列：８ ＝０．２４０ｍ、８ ：：０．２３５ｍ、８ ０．２３０ｍ；再取３个不同的铸件壁厚６件，从小到大排列： ８ 。＝０．２２０ｍ、８ ：＝０．２２５ｍ、８ ３＝０．２３０ｍ，再将排列后的８ 与６ 逐一对应组合，相应得Ｎ３个不同的铸型铸件壁厚比： ８ ／８ １陴 ＝１．０９１、８ ２／８ ２＝１．０４４、８ ／８ ３＝１．０００，这 ３个值均满足８ ／８＃＝０．６０～１．１０的条件，否则，则要重新确 定８ 或８ 的值，直到满足为止。 根据Ｒ。＝Ｒ ８ ，得到３个铸件外半径：Ｒ。。＝１．４６０ｍ、 Ｒ。 ＝１．４６５ｍ、Ｒ。３＝１．４７０ｍ；根据ｒ０＝Ｒ０～８ ，得到３个铸件内半 － …一 咐． ｍ、８＃ ８＃ ：０．２２０ｍ、８＃ ０．２２５ｍ，相应得到３个不同的铸 径：ｒ０ ＝１．２４０、ｒｏ：＝１．２４０、ｒｏ３＝１．２４０。故得出Ｒ ＝１．７００ｍ时的 ３档铸型及铸件尺寸。 型铸件壁厚比：８ ／８ ＝１．０７０、８ ／８ ＝１．０２３、８ ６／８ 当铸型外半径Ｒ １．６００ｍ１￣￣，取３个不同的铸型壁厚６ 型，该组８型的第一个数据与上一组的第三个数据相同，从 大至０，Ｊ、｛ｊ｝歹０：８ ：８ ＝０．２３０ｍ、８ ＝０．２２５ｍ、８ ０．９７８，这３个值均满足６ ／８＃＝０．６ｏ～１．１０的条件。 根据Ｒ０＝Ｒ￣ｂ一８型，得到３个不同的铸件外半径： ＲＭ＝１．３７０ｍ、Ｒ。 －１．３７５ｍ、Ｒ ＝１．３８０ｍ；根据ｒｏ＝Ｒ０—８＃，得 ０．２２０ｍ；取３个不同的铸件壁厚８件，该组８件的第二个数 据与上一组的第一个数据相同，从小到大排列：８ ＝０．２１５ 到３个不同的铸件内半径：ｒｏ４＝１．１５５、ｒｏ ＝１．１５５、ｒｏ ＝１．１５５。 故得出Ｒ １．６００ｍ时的３档铸型及铸件尺寸。（各组之间８ 表２大、中型立式铸型Ｒ外在全范围取值时的数值分析表 序号 ２３ ２４ ２５ ２６ ２７ ２８ ２９ ３０ ３１ ３２ ３３ ３４ 科技与管理２０１５年第１期）） 从表２可见，６ ／８ 的最小值为０．６０６，６ ／ 的最大值 为１．０９１，趋近ｒｏｂ全范围尺寸时设定８ ／ ＝０．６０～１．１０的两 个端点。 ｃ．２也可看出，８ ／８ 的全部计算值较为均匀地分布在６ ／８ ＝０．６０～１．１０的设置范围内，没有发生某一段数值出现次数 显著过多（如在区间中８ ／８ ：１．０～１．１共有９次，８ ／６ ＝计算Ｒ外全范围尺寸每一档对应铸型铸件组合时的ｋ值 （ 一ｒ ） ２ （心 一 ） ０．９～１．０共有９次，……， ８ ／８＃＝Ｏ．６～０．７共有６次），说明数值分析的结果无异 根据公式， 常，得出的ｋ平均值质量很好，用来估算盯时，产生的偏差 率较低。 Ｒ外＝１．７ｍ时：当８ ／６ ＝１．０９１，Ｒ０ｌ＝１．４６０ｍ，ｒｏ ＝ １．２４０，则ｋｌ＝０．８４８；当８ ２／８ ：＝１．０４４，Ｒ。 ：１．４６５ｍ，，ｒ０２ ＝１．２４０，则ｋ２＝０．８８４；当６ ３／６ ３＝１．０００，ｔｔ０３＝１．４７０ｍ，ｒｏ３＝ （３）用ｋ平均来代替ｋ，估算盯时所产生的最大偏差率 对于立式离心铸造，当铸件内径缺乏时，用ｋ 值代替 ｋ值，对金属筒套截面中受到拉应力估算公式为 ６ １．２４０，则ｋ ：０．９２２。余类推。 Ｄ．对Ｒ外全范围尺寸的每一档ｋ值求和，得出其算术平 始 【 ）×（ｐ １．０２ｌｘｐ液碍）．．………（４） 从表２可看出，在４５档数据中，ｋ值的范围为０．８４８～ 且口 ＝毋 ；善 ＝ 喜 （ｉ：１，２，３……４…４４ ，，４５） １．２０９，其区间内ｋ值的算术平均值为ｋ ＝１．０２１。观察ｋ值范 围两个极值与ｋ平均值的偏差率为（１．０２１—０．８４８） ／１３．８４８＝２０．４％和（１．２０９—１．０２１）／１．２０９＝１５．６％，故ｋ值与ｋ 值的最大偏差率为２０．４％，由于Ｒ ＞Ｒ。且Ｐ 与Ｐ＇艟的值相差 不大，故估算出来的金属筒套截面中受到拉应力１３＂值产生的 将立式铸型外半径范围在Ｒ １．７０ｍ～０．３０ｍ的４５档数据 中ｋ值进行求和得出其算术平均值ｋ （２）按Ｒ 全范围尺寸估算时，对８ ／８ 分布均衡性 的检验 １‘ ） （△型１ １＋６ ２／６ ２＋．．…＋６ ／６ ＋６ ／６ ） 最大偏差率要小于ｋ平均偏差率的一半（１０％以内）。 ２．２大、中型卧式离心机铸型条件下ｋ平均值的计算 大多数情况下，大、中型卧式离心机铸型外径 在 １．４０ｍ一０．４０ｍ范围内，铸型铸件壁厚比满足８ ／８ ＝１．１０～ ２．００的条件，铸型外半径Ｒ在０．７００ｍ～０．２００ｍ的全范围内取 ：— ×ｆ１．０９１＋１．０４４＋．．．．．．＋０．７８９＋０．７００） ４５ 值，进行数值分析，求出ｋ 值，并讨论按铸型外半径全范 从表２可看出，对于立式离心机铸造，Ｒ 范围在１．７ｍ～ 围尺寸估算时，用ｋ 来代替ｋ时，盯所产生的最大偏差率。 ０．３ｍ时，在４５档６ ／６ 值数据中，８ ／ 的最大值为 １．０９１，６ ／ 的最小值为０．６０６，故８ ／ 极值的平均值为 （１．０９１＋０．６０６）／２＝０．８４９，将其与（６ ／８＃）平均的值 ０．８６６进行比较，（６ ／６ ）平均的值０．８６６￣Ｌ极值平均值的 偏差率为（０．８６６—０．８４９）／０．８４９＝２．０％（小于８％），从表 （１）ｋ平均按以下步骤求得： ａ．根据铸型外径将铸型均分为Ｘ组。 由于铸型外半径Ｒ在０．７００ｍ～０．２００ｍ，按铸型外半径全 范围尺寸估算，根据铸型外半径 Ｒ夕 从大到小按０．０５ｍ对铸型进行均分，即０．７００ｍ、 ０．６５０ｍ、０．６００ｍ、０．５５０ｍ、・・・・．－０．３００ｍ、０．２５０ｍ、０．２００ｍ， ５１ ｌ 州…… 据表３选取。 共分为ｘ＝ｌ１组（满足ｘ≥８）。 ｂ．对于每组铸型外半径Ｒ Ｉ￣ｙ＝３个不同的铸型壁厚８ 值，故分档数为ｚ＝ｘ Ｘ ｙ＝ｌ１×３＝３３（档）。铸型壁厚８ 可根 表３大、中型卧式离心铸型壁厚选取的参考值（ｍ） 当铸型外半径Ｒ ＝Ｏ．７００ｍ时，取３个不同的铸型壁 厚 ，从大到小进行排列：８ ＝０．１１５ ｍ、８ ：＝０．１１０ｍ、 到，Ｊ、｛ｊ｝歹Ｕ：６ ４＝８ ２＝０．１ １０ｍ、８ ５－０．１０５ｍ、８ ６＝０．１００ｍ； 取３个不同的铸件壁厚８ ，该组８ 的第二个数据与上一组的 第一个数据相同，从小到大排列：８ ＝０．０７５ｍ、８ ５＝８件 ，＝０．０８０ｍ、８ ６：０．０８５ｍ，得Ｎ３个不同的铸型铸件壁厚比：８ ４８ ＝０．１０５ｍ，再取３个不同的铸件壁厚８ ，从小到大排 歹０：８ 。＝０．０８０ｍ、８ ＝Ｏ．０８５ｍ、８ ＝０．０９０ｍ，再将 ｝歹０后 的８ 与６ 逐一对应组合，得Ｎ３个不同的铸型铸件壁厚比： ８ 。／８ ｌ＝１．４３８、８ ２／８ ２＝１．２４９、８ ３／８ ３＝１．１６７，这３个 ／８『斗４＝１．４６７、８ ５／８ ５＝１．３１３、８ ６／８『牛６＝１．１７６，这３个值 均满足８ ／８ ＝１．１０～２．００的条件。根据Ｒ。＝Ｒ外＿８ ，得到 值均满足８ ／８ ＝１．１０～２．００的条件。根据Ｒｏ＝ 一８ ，得 Ｎ ３个铸件外半径：Ｒ。。＝０．５８５ｍ、Ｒ。 ＝０．５９０ｍ、Ｒ０３＝０．５９５ｍ； ３个铸件外半径：Ｒ ＝０．５４０ｍ、 ＝０．５４５ｍ、Ｒ ＝０．５５０ｍ；根 据ｒ０：Ｒ。一８ ，得到３个铸件内半径：ｒｏ４＝０．４６５ｍ、 ｒｏｓ＝０．４６５ｍ、ｒｏ ：Ｏ．４６５ｍ。（各组之间８ 与８ 的取值规律同 上，也可以采用其他的取值方法。） 根据ｒｎ＝Ｒ。一６ ，得Ｎ３个铸件内半径：ｒｏ ＝０．５０５、ｒｏ２＝０．５０５、 ｒｎ３＝０．５０５。 当铸型外半径Ｒ ０．６５０ｍ时，取３个不同的铸型壁厚８ ，余类推，见表４。 该组６ 的第一个数据与上一组的第二个数据相同，从大 表４大、中型卧式铸型Ｒ外在全范围取值时的数值分析表 ５２ 科技与管理２０１５年第１期＞＞ 从表４可见，８ ／６ 的最小值为１．１６７，６ ／８ （６ ／８件） 均 １ 。 （６ ／５ ） 的最大值为２．Ｏ０，趋近Ｒ 全范围尺寸时设定８ ／８＃ ＝１．１０～２．Ｏ０的两个端点。 ｃ．＝。 ×（６型１／ １＋６型２／５件２＋。・… ＋６型３２／５件３２＋６型３３／６件３３） ＝ 一×（１．４３８＋１．２９４＋１．１６７＋……＋１．５００＋１．２２２） ３３ ＝计算区间内每一档对应铸型铸件组合时的ｋ值 根据公式， （瑶一 ２０） （ — ） Ｒ ＝Ｏ．７００ｍ时：当８ ｌ／８ ｌ＝１．４３８时，Ｒ０ｌ＝０５８５ｍ， ｒｏ１＝０５０５，贝４ｋ＝０６４８；当８ ２／８ ：＝１．２９４时，Ｒ ＝Ｏ．５９０ｍ， ＝１．４４４ 从表４可看出，对于卧式离心铸造，铸型外半径 Ｒ范围在０．７０ｍ～０．２０ｍＨ￣，在３３档８ ／８ 值数据中， ６ ／８ 的最大值为２．０００、最小值为１．１６７，故８ ／８ 极值的平均值为（２．０００＋１．１６７）／２－－－１．５８４；（８ ／８ ）平均的值１．４４４１：Ｌ极值平均值的偏差率为（１．５８４— １．４４４）／１．５８４＝８．８４％（超出８％的范围），从表４也可 ０．５０５，贝０ ｋ －０．７１７；当８ ／８ ３＝１．１．１６７时， ３＝０．５９５ｍ，ｒｏ３＝０．５０５，则ｋ产０．７９２。 余类推。 ｄ．对区间内的每一档的ｋ值求和，得出其算术平 均值ｋ 根据公式， 看出，６型／８件的值在区间分布不均衡。６ ／８ 值 的大小在１．６９９～２．０区间内分布较为稀疏只有４次；所 占比例为４／３３；８ ／８ 值的大小在１．５～１．６９９（包含 ＝ １＝ ×善后＝击莩 ｛ ＋Ｊ｝ｉ３１＋ ３２＋ ３３） 季七＝ １×（ ＋ ＋ ＋‘ ・１．５本身）区间内分布有８次；所占比例为８／３３；８ ／８ 的值的大小在１．２—１．４９９的区问内分布较为密 １＝ 集，有２１次，所占比例为２１／３３；这种不均衡的８ ／８ 分布，用ｋ平均来代替ｋ，估算盯时会产生一定的 偏差率。 ×（０．６４８＋０．７１７＋０．７９２＋ ＋０．４６９＋０．５７１＋０．６９１１ ＝０．６４４ （２）按Ｒ 全范围尺寸估算时，观察６ ／６ 分 布的均衡性 （３）用ｋ 来代替ｋ，估算盯时所产生的最大偏 差率 对于卧式离心铸造，按Ｒ 全范围尺寸估算时， ５３ － ６ 舢撇 Ｍ． ０．１０６／０．１３１５＝０．８０６，这柙壁厚比出 的戳率很局。从公瓦 用ｋ 值代替ｋ值，对金属筒套截面中受到拉应力估算公式为 （＼ Ｊｕ／１×（ ｐ 外＋０＿６４４×ｐ ） ……（５） （４）有 从表４可看出，在３３档数据中，ｋ值的最小值为０．４５１， 最大值为０．７９２，其区间内的算术平均值为ｋ ＝Ｏ．６４４。观察 ｋ值范围两个极值与ｋ平均值的偏差率为（０．６４４—０．４５１） ／０．４５１＝４２．８％和（０．７９２一Ｏ．６４４）／ｏ．７９２＝１８．７％，故ｋ值与ｋ ６≈＝（ ］×（ 尺 ） （ ｊ×（ 。 ０２１ｘ ｐ液Ｒ ） ｒｅ ｘ３＝ 值的最大偏差率为４２．８％，由于Ｒ ＞Ｒ。且Ｐ 与ｐ 的值相差 。３：３０￣２ ｘ［７３００￣０７８ ５２＋１．０２ｌｘ８７６０ｘＯ．６７９ ．不大，故估算出来的金属筒套截面中受到拉应力盯值产生的 最大偏差率要小于ｋ 偏差率的一半（２１％以内），但由于 １０２９６４４２（，Ｐ口、）：１ｏ．３０（ＭＰａ） 从以上计算可以看出，ｋ 值（１．０２１）与实际ｋ值 卧式离心铸造时，８ ／８ ＝１．６９９～２．０日寸出现的概率较低， ８ ／８ ＝１．２～１．６９９时出现的概率最高，故取ｋ ＝０．６４４对实 际使用并不会产生较大影响。 （１．１２０）的偏差率为（１．１２０～１．０２１）／１．１２０＝８．８４％，估算 出的金属筒套截面的总拉应力盯值与实际总拉应力产生的偏 差率为（１０．７７—１０．３０）／１０．７７＝４．３６％，小于实际ｋ值的偏差 ３金属筒套拉应力估算案例 率的一半。 ３．２卧式铸型金属筒套拉应力估算案例 ３．１立式铸型金属简套拉应力估算案例 碳钢轴套铸件尺寸为外圆 ５７３ｍｍ／内圆中４８０ｍｍ×长 锡青铜蜗轮铸件尺寸为外圆中１３５８ｍｍ／内圆中 １０９５ｍｍ×高度２４０ｍｍ，铸件密度为ｐ ＝８７６０ｋｇ／ｍ ，铸件质 量为１０９５ｋｇ。金属筒套尺寸为外圆中１５７０ｍｍ／内圆中 １３５８ｍｍ ｘ高度２５０ ｍｍ，铸型离心转速ｎ＝３３０ｒ／ｒｎｉｎ，金属筒 套材质用的是球墨铸铁ＱＴ４５０—１０，ｐ ＝７３００ｋｇ／ｍ ，金属筒 度１６４０ｍｍ，铸件液态密度为ｐ液＝７０００ｋ￣ｍ ，铸件质量为 ９９０ｋｇ。铸型尺寸为外圆 ７４０ｍｍ／内圆 ５７３ｍｍ×长度 １９５０ｍｍ，铸型离心转速ｎ＝８２０ｄｍｉｎ，铸型材质为碳素铸钢 ＺＧ２３０—４５０，铸型密度为ｐ ＝７８００ｋｇ／ｍ ，铸型质量为 ２８２０ｋｇ。对离心机铸型金属筒套截面中所受拉应力进行计 算。若铸件内圆尺寸ｒｎ缺乏时，对铸型金属筒套截面中所受 拉应力进行估算。 （１）铸件尺寸完整时，Ｒ ＝０．３７０ｍ；Ｒ。＝０．２８７ｍ； ｒｏ＝０．２４０ｍ，金属筒套截面中受到拉应力的计算 套的质量为８０１ｋｇ。对离心机铸型金属筒套截面中所受拉应 力进行计算。若铸件内圆尺寸ｆｎ缺乏时，对铸型金属筒套截 面中所受拉应力进行估算。 （１）铸件尺寸完整时，Ｒ ＝０．７８５ｍ；Ｒ。：Ｏ．６７９ｍ； ｒｏ＝０．５４７５ｍ，金属筒套截面中受到拉应力的计算 一 一 （２）当铸件尺寸不完整时，按Ｒ 全范围尺寸对金属筒 套截面中受到拉应力的估算 ２ 一 在铸件的内半径尺寸ｒｏ＝Ｏ．２４ｍ缺乏时，按Ｒ 全范围尺寸 估算，我们注意到本例中８ ／８ ＝（Ｒ 一Ｒ０）／（Ｒ。一ｒ０）： ： Ｑ：鱼： 二Ｑ： 墨Ｚ ： ：１．１２０ ２×０．６７９ Ｘ ０７８５－０．６７９ ．０．０８３／０．０４７＝１．７７，这种较大壁厚比出现的概率较低。从公 式（５）有 一ｏ＝Ｇ。 Ｇ・怕： ｌ【 ｊ） ｐ ｐ套 Ｒ 七七ｐ液 ＝ｃ ｊ× ：ｏ．６４４ ２ ＝￣ｘ３３０１×［７ ００×０．７８ｓ２＋１．１２０ｘ ８７６０ｘ ０．６７９２１ １０７７３９３Ｏ（Ｐａ）＝１０．７７（ＭＰａ） （２）当铸件尺寸不完整时，对金属筒套截面中受到拉 ｆｌ 丁ｃ×８２０１ｊ×（ ７８００￣０．３７ ０， ・６４４ｘ７０００ ８７， ） １０６１１７５２（Ｐａ）＝１０．６ｌ（ＭＰａ） 从以上计算可以看出，ｋ平均值（０．６４４）与实际ｋ值 （０．５１９９）的偏差率为（０．６４４—０．５１９９）／０．５１９９＝２３．９％， 估算出的金属筒套截面的总拉应力盯值与实际总拉应力产生 的偏差率为（１０．６１—１０．０８）／１０．０８＝５－３％，小于实际ｋ值的 ＝应力的估算 在铸件内半径尺寸ｒ。＝０．４５７５ｍ缺乏时，按Ｒ 全范围尺寸 估算，我们注意到本例中８ ／８ ：（Ｒ 一Ｒ。）／（Ｒ。一ｒ。）：
