牛顿第二定律板块模型计算题综合版(简解)

1．(10分)如图，长为L=2m、质量mA＝4kg的木板A放在光滑水平面上，质量mB＝1kg的小物块（可视为质点）位于A的中点，水平力F作用于A.AB间的动摩擦因素μ=0.2(AB间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s2)。求： (1)为使AB保持相对静止，F不能超过多大？

B F (2)若拉力F＝12N，物块B从A板左端滑落时木板A的速度为多大？ A

2．（12分）图所示，在光滑的水平地面上有一个长为L，质量为M4Kg的木板A，在木板的左端有一个质量为

m2Kg的小物体B，A、B之间的动摩擦因数为0.2，当对B施加水平向右的力F作用时(设A、B间的最大

静摩擦力大小与滑动摩擦力大小相等)，

（1）若F5N，则A、B 加速度分别为多大？ （2）若F10N，则A、B 加速度分别为多大？

（3）在（2）的条件下，若力F作用时间t=3s，B刚好到达木板A的右端，则木板长L应为多少？

3．如图所示，静止在光滑水平面的木板B的质量M2.0kg、长度L=2.0m. 铁块A静止于木板的右端，其质量

m1.0kg，与木板间的动摩擦因数0.2，并可看作质点。现给木板B施加一个水平向右的恒定拉力F8.0N，

使木板从铁块下方抽出，试求：（取g=10m/s2） （1）抽出木板所用的时间；

（2）抽出木板时，铁块和木板的速度大小各为多少？

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4．如图所示，光滑水平面上静止放着长L=1.6m，质量为M=3kg的木板，一个质量为m=1kg的小物块放在木板的最右端，m与M之间的动摩擦因数为μ=0.1 ，现对木板施加一个水平向右的拉力F。（小物块可看作质点，g=10m/s2） （1）施加F后，要想把木板从物体m的下方抽出来，求力F的大小应满足的条件； (2)如果所施力F=10 N，为了把木板从物体的下方抽出来，此力F的作用时间不得m F 小于多少？ M L 5．（16分） 质量为m＝1.0 kg的小滑块(可视为质点）放在质量为M＝3.0 kg的长木板的右端，木板上表面光滑，木板与地面之间的动摩擦因数为μ＝0.2，木板长L＝1.0 m．开始时两者都处于静止状态，现对木板施加水平向右的恒力F＝12 N，如图所示，经一段时间后撤去F。为使小滑块不掉下木板，试求：用水平恒力F作用的最长时间(g取10 m/s2）。

6．质量,M=3kg的长木板放在光滑的水平面t在水平悄力F=11N作用下由静止开始 向右运动．如图所示,当速度达到1m/s2将质量m=4kg的物块轻轻放到本板的右端．已知物块与木板间摩擦因数μ=0．2,物块可视为质点．（g=10m/s2,）．求：

（1）物块刚放置木板上时,物块和木板加速度分别为多大？ （2）木板至少多长物块才能与木板最终保持相对静止？ （3）物块与木板相对静止后物块受到摩擦力大小？

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7．如图所示，质量m1=0.5kg的长木板在水平恒力F=6N的作用下在光滑的水平面上运动，当木板速度为υ0=2m/s时，在木板右端无初速轻放一质量为m2=1.5kg的小木块，此时木板距前方障碍物的距离s=4.5m，已知木块与木板间的动摩擦因数μ=0.4，在木板撞到障碍物前木块未滑离木板，g取10m/s2。 （1）木块运动多长时间与木板达到相对静止；

F （2）求木板撞到障碍物时木块的速度。

8．（13分）一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平面的中央。桌布的一边与桌的AB边重合，如图。已知盘与桌布间的动摩擦因数为μ1 ，盘与桌面间的动摩擦因数为μ2 。现突然以恒定的加速度a 将桌布抽离桌面，加速度的方向是水平的且垂直于AB边。求

（1）圆盘在桌布上和在桌面上运动的加速度大小

a1和

a2

（2）若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a 满足的条件是什么？（以g 表示重力加速度）

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9．一小圆盘静止在一长为L的薄滑板上，且位于滑板的中央，滑板放在水平地面上，如图所示。已知盘与滑板间的动摩擦因数为μ1 ，盘与地面间的动摩擦因数为μ2 。现突然以恒定的加速度a（a＞μ1 g），使滑板沿水平地面运动，加速度的方向是水平的且向右。若水平地面足够大，则小圆盘从开始运动到最后停止共走了多远？（以g 表示重力加速度）

参考答案

1．（1）

F10N，(2)v5m/s

5aA1aB1m/s222a3m/sa1m/sB2A262．（1）（2） （3）L=9m

3．（1）2s; (2)4m/s 6m/s

4．（1）F>(M＋m) am＝4N（2）t=0.8s 5. 1 s

6．（1）2m/s2；1m/s2 （2）0.5m；（3）6.29N 7．（1）0.5s；（2）5m/s

a8．（1）桌布上11g；桌面上

a22g；（2）a>(μ1+2μ2)μ1g/μ2

1gL12gLSS1S22(ag)22(a1g) 19．

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10．如图所示，在冰面上将质量m=1kg的滑块从A点以初速度v0推出，滑块与冰面的动摩擦因数为0.1，滑块滑行L=18m后到达B点时速度为v1=8m／s。现将其间的一段CD用铁刷划擦，使该段的动摩擦因数变为0.45，再使滑块从A以v0初速度推

出后，到达B点的速度为v2=6m／s。g取10m／s2，求： (1)初速度v0的大小； (2)CD段的长度l；

(3)若AB间用铁刷划擦的CD段的长度不变，要使滑块从A到B的运动时间最长，问铁刷划擦的CD段位于何位置?并求滑块滑行的最长时间。(结果保留三位有效数字)

11．如图所示，以水平地面建立x轴，有一个质量为m1kg的木块（视为质点）放在质量为M2kg的长木板上，木板长L11.5m。已知木板与地面的动摩擦因数为10.1，m与M之间的摩擦因素20.9（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。m与M保持相对静止且共同向右运动，已知木板的左端A点经过坐标原点O时的速度为

v010m/s，在坐标为x021m处有一挡板P，木板与挡板P瞬间碰撞后立即以原速率反向弹回，而木块在此瞬

间速率不变，若碰后立刻撤去挡板P，g取10m/s2,求：

（1）木板碰挡板P前瞬间的速度v1为多少？ （2）木板最终停止运动时其左端A的位置坐标？

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P A O v0B 2

X

12．如图所示，一足够长的平直木板C静止在光滑水平面上，现有两小物块A

和B分别以2v0和v0的水平初速度从长木板C两端滑上长木板。已知物块A、B与长木板C间的动摩擦因数均为，A、B、C三者质量相等，重力加速度为g。求： （1）A、B刚滑上C时，A、B、C的加速度大小； （2）物块B相对于木板C静止时，A的速度大小；

（3）物块A、B开始滑上C到A、B都静止在C上为止，经历的时间以及B通过的位移。

13．如图所示，光滑水平面上静止放置质量M = 2kg，长L = 0.84m的长木板C；离板左端S = 0.12m处静止放置质量mA =1kg的小物块A，

A与C间的动摩擦因数μ = 0.4，在板右端静止放置质量mB = 1kg的小物块B，B与C间的摩擦忽略不计．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A、B均可视为质点，g = 10m/s2．现在木板上加一水平向右的外力F，问： （1）当F = 9N时，小物块A、B、C的加速度分别为多大？

（2）要使A与B碰撞之前，A的运动时间最短，则F至少应为多大，并求出最短时间。

（3）若在A与B刚发生弹性碰撞时撤去外力F，且A最终能滑出C，则F的取值范围是多少？

14．如图所示，质量m=1kg的小物块放在一质量为M=4kg的足够长的木板右端，物块与木板间的摩擦因数μ=0.2，木板与水平面间的摩擦不计。物块用劲度系数k=25N/m的弹簧拴住，弹簧的另一端固定（与木板不粘连）。开始时整个装置静止，弹簧处于原长状态。现对木板施以F=12N的水平向右恒力，（最大静摩擦力可认为等滑动摩擦力，g=10m/s2）。已知弹簧的弹性势能E中x为弹簧的伸长量或压缩量。求：

（1）开始施力的瞬间物块与木板的加速度各多大； （2）物块达到的最大速度。

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p12，式kx2

15．如图所示，质量M＝10 kg、上表面光滑、下表面粗糙的足够长木板在F=50 N的水平拉力作用下，以初速度v0＝5 m/s沿水平地面向右做匀速直线运动。现有足够多的小铁块，它们的质量均为m＝0.5 kg，将一铁块无初速地放在木板的最右端，当木板运动了L＝2 m时，又无初速地在木板的最右端放上第2块铁块，以后只要木板运动了L，就在木板的最右端无初速放一铁块，g取10 m/s2。求： (1)木板下表面与水平面间的动摩擦因数μ。 (2)第1块铁块放上后，木板的加速度的大小。

(3)第4块铁块放上的瞬间，木板的速度大小。(答案可带根号) 16．（18分）光滑水平面上有一质量为M=2 kg的足够长的木板，木板上最有右端有一大小可忽略、质量为m=3kg的物块，物块与木板间的动摩擦因数0.4，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。开始时物块和

木板都静止，距木板左端L=2．4m处有一固定在水平面上的竖直弹性挡板P。现对物块施加一水平向左外力F＝6N，若木板与挡板P发生撞击时间极短，并且撞击时无动能损失，物块始终未能与挡板相撞，求：

（1）木板第一次撞击挡板P时的速度v为多少？

（2）木板从第一次撞击挡板P到运动至右端最远处所需的时间t1及此时物块距木板右端的距离X为多少? （3）木板与挡板P会发生多次撞击直至静止，而物块一直向左运动。每次木板与挡板P撞击前物块和木板都已相对静止，最后木板静止于挡板P处，求木板与物块都静止时物块距木板最右端的距离X为多少?

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17．5个相同的木块紧挨着静止放在地面上，如图所示。每块木块的质量为m＝1kg，长l=1m。它们与地面间的动摩擦因数μ1＝0.1，木块与地面的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现有一质量为M＝2.5kg的小铅块（视为质点），以v0＝4m/s的初速度向右滑上左边第一木块的左端，它与木块的动摩擦因数μ2＝0.2。小铅块刚滑到第四块木块时，木块开始运动，求：

（1）铅块刚滑到第四块木块时的速度。

（2）通过计算说明为什么小铅块滑到第四块木块时，木块才开始运动。 （3）小铅块停止运动后，离第一块木块的左端多远？

10．（1）10m/s；（2）4m；（3）2.44s 11．(1)

9ms （2）1.4m

212．（1）g；g；0；（2）v0（3）5v0； 7v0

18g3g13．（1）aAaC3m/s2，aB0（2）12N，t10.6s（3）3NF13.3N

14．（1）物块的加速度a12ms2，木板的加速度a22.5ms2；（2）vm0.4ms。

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15．（1）0.5 （2）0.25m/s2（3）19m/s 16．（1）2.4 m/s （2）0.4s 1.28m （3）2.4m 17．（1）2m/s；（2）见解析；（3）41m

81

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