九年级(下)第六章 二次函数：第3课时 二次函数的图象和性质(二)

1．(1)函数y＝2x的图象开口_______，对称轴为_______，顶点坐标为_______； (2)函数y＝－3x的图象开口_______，对称轴为_______，顶点坐标为_______． 2．(1)已知函数y＝3x，当x>0时，y随x的增大而_______；当x<0时，y随x的增大而_______；

当x＝0时，y有最_______值，为_______；

(2)已知函数y＝－4x，当x>0时，y随x的增大而_______；当x<0时，y随x的增大而

_______；当x＝0时，y有最_______值，为_______．

3．已知a>1，点(a－1，y1)、(a，y2)、(a＋1，y3)都在函数y＝－x的图象上，则y1、y2、

2

222

2

y3的大小关系是 ( )

A．y14．已知二次函数y＝(a＋3a－2)x的图象开口向下，且经过点（－1，－4），则a的值为 ( )

A．1或2 B．1 C．－1或－9 D．－2 5．已知函数y＝(k＋3)xk (1)k的值．

(2)顶点坐标和对称轴．

222

3k2是二次函数，当x<0时，y随x的增大而增大．求：

6．已知抛物线的顶点在原点，对称轴为y轴，且经过点（－2，－8），则抛物 线对应的函数关系式为_______． 7．当m＝_______时，二次函数y＝(1－m)xm22的图象开口向上．

8．如图，四个二次函数的图象分别对应的函数关系式是：

①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，④y＝dx，则a、b、c、d的大小关系 是_______．（用“<”号连接）． 9．已知函数y1＝x与函数y2＝－

2

2

2

2

2

1x＋3的大致图象如图所示，若y1< 2 y2，则自变量x的取值范围是 ( )

332或x<－ 2233 C．－2

22 A．－

10．若二次函数y＝mx＋m－2m的图象经过原点，则m的值为 ( ) A．1 B．0 C．2 D．0或2 11．已知y＝(m＋1)xm222

m是二次函数，其图象开口向下．

(1)求m的值和二次函数的关系式．

(2)当x在什么范围内时，y随x的增大而增大？当x在什么范围内时，y随x的增大而

减小？

12．已知抛物线y＝ax与直线y＝3x－2都经过点P(2，b)． (1)求a、b的值．

(2)一条开口向下，顶点为原点，且对称轴为y轴的抛物线恰好经过点M(2a，2a－b)，

求这条抛物线所对应的函数关系式．

13．已知抛物线y＝ax经过点A（－2，4）． (1)求此抛物线所对应的函数关系式．

(2)写出抛物线上纵坐标为4的另一个点B的坐标，并求出S△AOB．

(3)抛物线上是否存在一点C，使得△ABC的面积等于△AOB面积的一半？如果存在，求

出点C的坐标；如果不存在，请说明理由．

22

参考答案

1．(1)向上 y轴 (0，0) (2)向下 y轴(0，0) 2．(1)增大 减小 小 0 (2)减小 增大 大 0 3．C 4．C 5．(1)k＝－4 (2)顶点坐标为(0，0)，对称轴为y轴 6．y＝－2x 7．－2 8．d0时，y随x的增大而减小 12．(1)

22

1a＝1，b＝4 (2) y＝－x2 13． (1) y＝x2 (2) B (2，4) S△AOB＝8 (3)存在 点

2C的坐标为（6，6）、（－6，6）、（－2，2）或（2，2）