浅议高中数学概念教学

浅议高中数学概念教学

摘要：高中教师进行数学概念的教学应注重概念的前后联系，由已知学未知；针对概念的特点采用灵活的教学方法；在教学中回归概念，应用概念。

关键词：数学概念 数学素养 建构主义

数学是由概念和命题等内容组成的知识体系。它是一门以抽象思维为主的学科，而概念又是这种思维的语言，因此概念教学是中学数学中至关重要的一项内容，是基础知识和基本技能教学的核心，学生正确理解概念是学好数学的基础，深刻理解概念和运用概念是学好数学重要的一环。一些学生数学之所以差，概念不清往往是最直接的原因，数学素养差的关键是在对数学概念的理解、应用和转化等方面不够灵活。因此抓好概念教学是提高高中数学教学质量的具有根本性意义的环节。同时，数学素养的提高也为学生的各项能力和素养的培养和提高提供了有利条件和必要保障。 高中教师应如何进行数学概念的教学呢？下面谈一些自己的看法。

一、注重概念的前后联系，由已知学未知

由于概念本身具有的严密性、抽象性和明确规定性，传统教学中往往比较重视思维的逻辑性和精确性，在方式上以”告诉”为主让学生”占有”新概念，置学生于被动地位，使思维呈依赖性，这不利于创新人才的培养。学生学习知识不是对知识的被动接纳，而是在自己已有知识经验基础上的主动建构，也就是说，学生的学习

是一个不断建构的过程，只有学生主动建构，不断调整自己的内部认知结构，内部认知结构和外部知识结构相匹配时，学生的学习才能获得成功。学生在教师创设的情景中主动建构，这样在获得概念的同时还能培养他们的创造精神。由于概念教学在整个教学中起着举足轻重的作用，我们应重视在数学概念教学中培养学生的创造性思维。如在讲解函数概念时，怎样把对应与函数联系起来呢？可以举这样的例子：一部电影有许多画面组成，这些画面按照一定顺序排在长长的胶片上，对画面进行编号，就得到了从一部分自然数到画面的对应；电影是由一串离散的画面组成的，实在的事物却是由连续改变着的状态组成的，这时，时刻代表了编号，状态代表了画面......运动变化的事物，就是可以用时刻到状态的对应来刻画，时刻可以用实数来表示，事物在一个时刻的状态也可以用一组或一个实数来表示，于是，时刻到状态的对应就成了实数到实数的的对应，也就是函数。没用一个数学符号，没用一个艰深的数学概念，通过一个生动世俗的比喻，函数的思想就这么深入浅出的被诠释出来了。

二、针对概念的特点采用灵活的教学方法

概念教学主要是要完成概念的形成和概念的同化这两个环节。新知识的概念是学生初次接触或较难理解的，所以在教学时应先列举大量具体的例子，从学生实际经验的肯定例证中，归纳出这一类事物的特征，并与已有的概念加以区别和联系，形成对这一特性的一种陈述性的定义，这就是形成一种概念的过程。在这一过程中同

时要做到与学生认知结构中原有的概念相互联系、作用，从而领会新概念的本质属性，获得新概念，这就是概念的同化。在进行数学概念教学时，最能有效促进学生创新能力的主要是对实例的归纳及辨析。

数学概念是从一些具有相同属性的事物或现象中抽象出来的，这些本质属性就是这些概念的内涵，满足这些内涵的全部对象就是这个概念的外延。根据概念的内涵和外延，设计概念教学的第二种模式如下：已有概念（类比、迁移）新概念――比较（共性、异性）――创造（形成新概念体系）――应用――反馈。 三、在教学中回归概念，应用概念

我们在平时的教学中，好多同学反映对于一些题解起来有困难，包括简单题也包括难题，往往是教师讲过以后学生会恍然大悟原来这么简单，究其根源还是对概念的理解、掌握、建构不够透彻，在解题过程中不能回归概念，导致题目解起来复杂且计算量大，尤其在解析几何中尤为明显。

例1：已知有相同焦点、的椭圆 和双曲线 ，是它们的一个交点，求的面积。

分析：该题主要是考察椭圆和双曲线的定义，欲求三角形面积需求 由题意知