2017届高三(创新班)数学复习试题：第五课时 两条直线的平行与垂直(1)

教学目标

⑴掌握用斜率判定两条直线平行的方法，并会根据直线方程判断两条直线是否平行； ⑵通过分类讨论、数形结合等数学思想的应用，培养学生思维的严谨性和辨证性． 教学重点、难点

用斜率判定两条直线平行的方法及斜率不存在时两直线平行关系的讨论． 教学过程 一、问题情境

1．情境：复习回顾直线斜率的几何意义，平面内两条不重合的直线的位置关系． 2．问题：斜率刻画了直线的倾斜程度，那么，能否用斜率刻画两条直线的位置关系呢？

二、建构数学

1．斜率存在时两直线平行的条件：

结论：⑴当两条直线的斜率存在时：

⑵如果直线l1和l2的斜率都不存在：

思考：1．当直线l1和l2有斜截式方程l1：yk1xb1，l2：yk2xb2时两直线平行

的条件．

2．直线的一般式方程形式下的平行条件： 直线的方向向量：

特别的：⑴若斜率存在，则(1,k),(B,A)为直线的方向向量；

⑵一般地，对于直线l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20，

A1B2A2B1(验证是否重合)l1、l2平行，不需要讨论斜率是否存在．

三、数用

例1．已知直线方程l1：2x4y70，l2：x2y50，证明：l1//l2．

例2．求证：顺次连结A(2， 3)，B(5， )，C(2， 3)，D(4， 4)四点所得的四边形是梯形．

例3．⑴两直线2xyk0和4x2y10的位置关系是 ．

⑵若直线l1：ax3y10与l2：2x(a1)y10互相平行，则a的值为 ．

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练习：若直线l1:2x(m1)y40与直线l2:mx3y20平行，求m．

例4．求过点A(2， 3)，且与直线2xy50平行的直线方程．

一般地：与直线AxByC0平行的直线方程可设为AxBym0，其中m待定；

四、回顾小结：

1．两条不重合直线平行的条件；

2．已知两直线的方程，判断它们位置关系的方法； 3．已知两直线的位置关系，求字母系数值的方法； 4．与直线AxByC0平行的直线方程系方程． 五、当堂反馈：

1．若直线x2ay1和2x2ay1平行，则实数a的取值为 ．

2．求与直线3x4y90平行，并且和两坐标轴在第一象限所围成的三角形的面积是

24的直线方程．