２０１１年６月 舰船电子对抗 ＳＨＩＰＢ０ＡＲＤ ＥＩ ＥＣＴＲＯＮＩＣ Ｃ０ＵＮＴＥＲＭＥＡＳＵＲＥ Ｊｕｎ．２０１１ Ｖｏ１．３４ ＮＯ．３ 第３４卷第３期 基于瞬时自相关算法的 线性调频雷达信号脉内分析研究 韩立辉 ，黄高明 ，王 鹏。 （１．海军工程大学，武汉４３００３３；２．解放军９２６７６部队，秦皇岛０６６００１） 摘要：估计线性调频信号的瞬时频率和调制参数，是进一步获得脉内特征并最终识别信号的基础。线性调频信号模 型由软件编程产生，引入瑞利分布高斯谱模型来模拟背景杂波。提出采用小波包分析方法进行消噪处理，以瞬时自 相关算法估计信号的瞬时频率，进而求出调制参数。瞬时自相关算法进行了滑动平均改进 计算机仿真实验得到 瞬时自相关算法估计瞬时频率的误差，误差显示其估计值可以满足信号识别的需求。 关键词：线性调频；脉内分析；瞬时自相关 中图分类号：ＴＮ９７１．１ 文献标识码：Ａ 文章编号：ＣＮ３２—１４１３（２０１１）０３ ０００１—０４ Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｉｎｔｏ Ｓｉｇｎａｌｓ Ｉｎｔｒａ—ｐｕｌｓｅ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｌｉｎｅａｒ Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ Ｒａｄａｒ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｉｎｓｔａｎｔａｎｅｏｕｓ Ａｕｔｏ－ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ＨＡＮ Ｌｉ—ｈｕｉ ，ＨＵＡＮＧ Ｇａｏ—ｍｉｎｇ ，ＷＡＮＧ Ｐｅｎｇ。 （１．Ｎａｖａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｗｕｈａｎ ４３００３３，Ｃｈｉｎａ；２．Ｕｎｉｔ ９２６７６ ｏｆ ＰＬＡ，Ｑｉｎｈｕａｎｇｄａｏ ０６６００１，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｅｓｔｉｍａｔｉｎｇ ｔｈｅ ｉｎｓｔａｎｔａｎｅｏｕｓ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ａｎｄ ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｌｉｎｅａｒ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ（ＬＦＭ）ｓｉｇｎａｌ ｉｓ ｔｈｅ ｂａｓｅ ｔｏ ｆｕｒｔｈｅｒ ｆｅｔｃｈ ｔｈｅ ｉｎｔｒａｐｕｌｓｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ａｎｄ ｆｉｎａｌｌｙ ｉｄｅｎ— ｔｉｆｙ ｔｈｅ ｓｉｇｎａ１．Ｔｈｅ ＬＦＭ ｓｉｇｎａｌ ｍｏｄｅｌ ｉｓ ｇｅｎｅｒａｔｅｄ ｂｙ ｓｏｆｔｗａｒｅ ｐｒｏｇｒａｍｍｅ，ｔｈｅ Ｒａｙｌｅｉｇｈ ｄｉｓｔｒｉｂｕ— ｔｉｏｎ Ｇａｕｓｓ ｓｐｅｃｔｒｕｍ ｍｏｄｅｌ ｉｓ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ ｔｏ ｓｉｍｕｌａｔｅ ｔｈｅ ｂａｃｋｇｒｏｕｎｄ ｃｌｕｔｔｅｒ．Ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｐｒｅｓｅｎｔｓ ｔｏ ｕｓｅ ｔｈｅ ｗａｖｅｌｅｔ ｅｎｖｅｌｏｐ ａｎａｌｙｓｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ｔＯ ｐｅｒｆｏｒｍ ｔｈｅ ｎｏｉｓｅ ｅｌｉｍｉｎａｔｉｏｎ，ｕｓｅｓ ｔｈｅ ｉｎｓｔａｎｔａｎｅｏｕｓ ａｕｔｏ—ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｔｏ ｅｓｔｉｍａｔｅ ｔｈｅ ｉｎｓｔａｎｔａｎｅｏｕｓ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｏｆ ｓｉｇｎａｌｓ，ｔｈｅｒｅｂｙ ｄｅｄｕｃｅｓ ｔｈｅ ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ ｐａｒａｍｅｔｅｒ．Ｔｈｅ ｉｎｓｔａｎｔａｎｅｏｕｓ ａｕｔｏ—ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｓ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｔｈｒｏｕｇｈ ｓｌｉｄｉｎｇ ａｖｅｒａｇｅ．Ｔｈｒｏｕｇｈ ｔｈｅ ｃｏｍｐｕｔｅｒ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ，ｔｈｅ ｅｓｔｉｍａｔｅｄ ｉｎｓｔａｎｔａｎｅｏｕｓ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｅｒｒｏｒ ｔｈｒｏｕｇｈ ｔｈｅ ｉｎｓｔａｎｔａｎｅｏｕｓ ａｕｔｏ—ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｓ ｆｅｔｃｈｅｄ，ａｎｄ ｔｈｅ ｅｒｒｏｒ ｓｈｏｗｓ ｔｈｅ ｅｓｔｉｍａｔｅｄ ｖａｌｕｅ ｃａｎ ｓａｔｉｓｆｙ ｔｈｅ ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔ ｏｆ ｓｉｇｎａｌ ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｌｉｎｅａｒ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ；ｉｎｔｒａ—ｐｕｌｓｅ ａｎａｌｙｓｉｓ；ｉｎｓｔａｎｔａｎｅｏｕｓ ａｕｔｏ—ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ０ 士 丘 要参数。雷达信号脉内调制参数的估计已经在国内 外广为研究，形成了许多成熟的估计算法和相关技 术，如短傅里叶变换、过零检测、瞬时自相关、相位差 分、小波变换、时频分析等。鉴于瞬时自相关具有计 线性调频信号是现代高性能雷达体制中经常采 用的信号波形之一。雷达信号的脉内特征是电子侦 察中雷达信号分选和识别的重要参数，因此要可靠 算速度快、易于工程实现等优点，本文采用瞬时自相 地分选和识别雷达信号，就必须对雷达信号进行脉 内特征分析。脉内调制特征，尤其是瞬时频率能给 出信号的调制变化规律，是描述信号时变特征的重 收稿日期：２０１０一Ｏ７—２５ 基金项目：８６３项目，编号：２００９ＡＡＪ２０８ 关算法作为计算采样数据频率的方法，提取信号的 瞬时频率特征，由此实现线性调频信号调制参数的 估计。 舰船电子对抗 第３４卷 １ 信号模型 线性调频信号的复数表示为： （３）小波包分解系数的阈值量化。对于每一个 小波包分解系数，选择一个恰当的阈值并对系数进 行阈值量化。 （ｚ）一“（￡）ｅｘｐ［ｊ２ｎ（￣’。ｔ＋妻 ）］ 式中：“（ｆ）一 １ ｒ ｆ ｔ （１） （４）信号的小波包重构。根据最底层的小波包 分解系数和经过量化处理的系数，进行小波包重构。 ｅｘｐ（ｊ ７【ｋｔｚ）为信号复包络；ｆｏ 在上述各步中，关键是如何选取阈值和如何进 行阈值量化，在一定程度上，它直接关系到信号去噪 处理的质量。 √ｒ ‘ 为Ｌｆ１心频率；悬一旦为调频斜率；Ｂ Ｓａ Ｎ，Ｎｇｉ￣；ｒ ，为脉冲宽度。 线性调频信号的瞬时频率表达式为： ／一九丌１ ［２兀（ｆｏｆ＋ １ ２）］一ｆｏ十 ，ｌ￡Ｉ≤号 （２） 即在一个脉冲宽度内，其频率变化呈线性。 对于实际的接收信号 （￡），有： （ｔ）一ｓ（ｔ）＋Ｎ（ｔ） （３） 式中：Ｎ（ｔ）为噪声，本文采用的噪声由气象杂波和 系统噪声两部分构成。 气象杂波采用幅度分布为瑞利分布的高斯谱模 型来描述。瑞利分布是雷达杂波中最常用的一种统 计模型，适用于低分辨力雷达（波束宽度＞２。，脉冲 宽度≥１ ｓ），描述气象杂波和海平面比较平静的地 海杂波。 系统噪声是（０，０．５）上的服从均匀分布的热 噪声。 ２ 方法分析 ２．１信号去噪声处理 文献［８］详细介绍了小波包分析方法和信号去 噪。小波包信号去噪的算法思想和在小波分析中的 基本相同，不同的是小波包的分析手段更为复杂和 灵活。小波包分析对上层的低频部分和高频部分同 时进行分解，具有更加精确的局部分析能力。对信 号进行小波包分解时，可以采用多种小波包基。通 常根据分析信号的要求，从中选择最好的一种小波 包基，即最优基。 应用小波包分析对信号进行去噪处理，一般按 照如下步骤进行： （１）信号的小波包分解。选择一个小波包并确 定所需分解的层次，然后对信号进行小波包分解。 （２）确定最优小波包基。对于一个给定的熵标 准，汁算最优树。 ２．２脉内分析算法原理 瞬时自相关算法是数字测频中一种重要的时域 算法，与一般相关函数的最大区别是它没有时间积 分，所以保留了相关处理的瞬时信息。 瞬时自相关算法定义为： Ｒ （ ，ｍ）一ｚ（ ）・ （ｎ＋ｍ） （４） 式中：ｚ（ｎ）为信号的解析函数；ｚ （ ＋ ）为ｚ（ ）的 共轭延迟， 为延迟间隔，且ｍ＞０。 可见，瞬时自相关仅与延迟ｍ和频率调制引起 的相位差有关。 对于实信号ｚ（ ），利用Ｈｉｌｂｅｒｔ变换，可以构造 出相应的解析信号，定义信号ｚ（ ）的解析信号 ｚ（ｎ）为： ｚ（，ｚ）＝ （ ）＋ｊ王（ｎ） （５） 其虚部王（ ）为原始信号ｚ（，２）进行Ｈｉｌｂｅｒｔ变 换的结果。 由此，可以得到第 时刻数据对应的瞬时相位 和瞬时频率为： 』臼（ ，ｍ）＝ ａｒｃｔａｎ ６ Ｉ厂（ ， ）一一 （ ， ） 由于噪声的相关性差，信号的相关性强，通过求 取瞬时自相关函数，噪声得到削弱，信号得到加强， 能在一定程度上抑制噪声，提高测频精度。 反正切函数的主值区间为（一 ，詈），因此 （ ， ）的无模糊范围须满足： ｌ２ｎｍｆ ／／ Ｉ≤－ ４－ （７） 通过式（７）可以看出，ｍ值必须满足一定的范 围。设信号所包含的最高频率为 ，在实际系统 中，通常 的值是固定不变的，经简单处理后，可将 式（７）写成如下的近似形式： ≥４ ｆ…ｍ （８） 第３期 韩立辉等：基于瞬时自相关算法的线性调频雷达信号脉内分析研究 所示。 ３ 由式（８）可以看出， 的取值范围随着信号频 率，范围的变化而变化。ｍ所取的最大值为ｍ一 ／４，ｍ 。这样，只要ｍ不超过这个范围就可以利 用瞬时自相关函数来正确求得信号的瞬时频率。但 在实际的数字处理中， 受器件限制，不可能过高， 常为 的５～１Ｏ倍，故ｍ的实际取值通常只能为 ｌ或２。如此小的ｍ值将使得用于相关计算的两采 样点过于靠近，此时噪声的相关性将使算法在低信 （ａ）线性调频信号的时域波形 噪比时的性能急剧下降。 为部分解决这一矛盾，需要对式（６）计算的瞬时 相位进行解混叠处理，将Ｏ（ｎ，ｍ）的无模糊区间调整 到Ｅｏ，２ｎ），利用ｕｎｗｒａｐ函数，进一步得到： （ ）一ｕｎｗｒａｐＦ０（ｎ，ｍ）３ （９） 经此处理后，不难得出对应式（８）的约束条件 变为： ．厂 ≥ｆｍ ｍ （１０） 从式（１０）可知，对于同一信号，在相同的 下， ｍ的取值范围将扩展为原来的４倍，从而使算法的 抗噪性能得到一定程度的改善。同时，为了进一步 抑制噪声对瞬时频率提取的干扰，文献Ｅ２－］对 和 咒＋ 间的采样点做了滑动平均处理，以平均瞬时 １ ＋ｍ—ｌ 频率 一一１∑ｆ（ｉ， ）作为第 点的瞬时频率。 ＩＴｌ ｌ＝ｎ 经此处理后，瞬时自相关的“点”间运算变为“块”间 运算，长度为Ｎ的信号被映射为长度为Ｎ一 ＋１ 的平均瞬时频率，算法在低信噪比环境的适应能力 将有进一步的提高。 ３ 计算机仿真实验与分析 ３．１仿真模型参数 （１）原始信号Ｓ（￡）：载波频率１０ ＭＨｚ，采样频 率１ ０００ ＭＨｚ，调频带宽２０ ＭＨｚ，脉宽１ ｓ； （２）杂波：速度方差口 一１．０ ｍ／ｓ，波长 一 ５ ｃｍ，杂波频谱的均方根值 ，一２ａ ／ａ一４０ Ｈｚ，雷达 脉冲重复频率为１ ０００ Ｈｚ，概率密度函数的参数为 一１．２； （３）基小波：采用Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ小波作为小波基 函数； （４）信噪比：ＳＮＲ一一ｉ０￣３０ ｄＢ； （５）误差估计实验的仿真次数：１００次。 ３．２仿真结果 线性调频信号的时域波形和幅频特性如图１ （ｂ）线性调频信号的频谱 图１ 载波１０ ＭＨｚ、带宽２０ ＭＨｚ的线性调频信号及其频谱图 小波分解的层数为１Ｏ层，信噪比ＳＮＲ：＝＝３ ｄＢ， 包含噪声的信号波形和消噪信号的对比，如图２ 所示。 １ 警ｏ ．１ Ｉ ｌ蝴 １ ’ｌ ０ ０ １ ０．２ ０．３ ０．４ ０．５ ０．６ ０．７ ０．８ ０ ９ Ｉ 时间／ｓ ×１０ （ａ）包含海杂波和噪声的线性调频信号 图２小波包用于信号去噪（ＳＮＲ一３ ｄＢ） ｍ值取４，在零噪声情况下，线性调频信号瞬 时频率估计如图３（ａ）所示。测得起始频率ｆ 一 １０．７９７ ＭＨｚ，终止频率ｆ２＝３１．５８３ ＭＨｚ 调频带 宽Ｂ一 一ｆ 一２０．７８６ ＭＨｚ，时宽带宽积Ｄ—Ｂｒ≈ ２１。由图可见，频率估计值在频率的两端出现了频 谱的“泄露”。 在信号中混入噪声后，信噪比ＳＮＲ一１ ６ ｄＢ，含 噪信号和去噪信号的瞬时频率估计分别如图３中的 舰船电子对抗 第３４卷 （ｂ）、（Ｃ）、（ｄ）所示。 ×ｌ（） ４ 旃２ 警 ０ ０ １Ｏ０ ２００ ３Ｏ０ ４００ ５Ｏ０ ６００ ７００ ８００ ９００ １ ０００ 样本序号” 样本序号一 （ｂ）含噪信号 ４ 旃２ ０ Ｏ １Ｏ０ ２００ ３００ ４００ ５００ ６００ ７００ ８００ ９００ １ ｏ０ｏ 样本序号” 样本厣号Ⅳ （ｄ）去噪信号（ｄｂ１ｏ／ｂ波，１０层分解） 图３瞬时自相关法瞬时频率估计 在适当高的信噪比下，直接利用瞬时自相关算 法测频，存在一定误差。采用ｄｂｌｏ基小波，分解层 次增加，增强了去除噪声的效果，小波去噪１０层分 解比５层分解得到的参数值更接近原始信号，测得 起始频率ｆ 一９．３８２ ＭＨｚ，终止频率ｆ 一 ３１．３６５ ＭＨｚ，调频带宽Ｂ一＿厂２～ｆ１—２１．９８４ ＭＨｚ， 时宽带宽积Ｄ＝Ｂｖ￣２２。 降低信噪比，ＳＮＲ一６ ｄＢ，含噪信号和去噪信 号的瞬时频率估计如图４所示。其测频精度有所下 降，得到的带宽值和时宽带宽积均小于原信号。在 低信噪比情况下，噪声对原始信号的高频部分产生 影响，使得频率估计值偏离原始数值，甚至达到 负值。 ３．３估计值的误差分析 瞬时自相关算法频率估计均方根误差曲线如图 ５所示。 对于ＳＮＲ一２０～３Ｏ ｄＢ范围的高信噪比，瞬时 自相关算法误差的均方根值在２ ＭＨｚ左右，误差较 小；随着信噪比的降低，尤其是在０ ｄＢ以下，瞬时自 相关算法误差的平均绝对值和均方根值均大于 ５ ＭＨｚ。此时测频精度已经很难满足引导干扰的要 求，因为干扰是在很窄的频段内对准频率，此时要求 频率估计值要准确。 ×ｌ０。 ｌ Ｎ 詈。 聚 １ ｌ ｌ ｌ Ｉ Ｉｌ Ｉ １ １样本序号” Ｎ 铸 未量 爨 ０ １００ ２００ ３００ ４００ ５００ ６００ ７００ ８００ ９００ １ ０００ 样本序号 （ｂ）去噪信号（ｄＢ１Ｏ小波，ｌＯ层分解） 踏 坦 褥 聚 蓉 燮 图５ 瞬时自相关算法频率估计均方根误差曲线 ４ 结束语 分析线性调频信号是认识脉冲压缩雷达的有效 途径，其特征分析的难点在于，信号在传播和接收处 理过程中不可避免要受到各种噪声的干扰，通常从 时频域提取的特征对ＳＮＲ变化比较敏感，而且所侦 察的信号特征未知，这导致调制参数估计的精度难 以保证。尽管时域自相关算法有很多不足之处，如 不能同时处理多个信号，抗噪性能较差，能识别的调 制类型有限；但由于其原理简单，易于工程化实现， 时域自相关算法在现代电子战中应用前景还是相当 广泛的。 （下转第１２页） １２ 舰船电子对抗 第３４卷 ］电缆以及控制电缆，整个系统重量较轻，对舰船平台 件、海量数据传输与处理、多任务资源管理器等诸多 关键技术，软件化的舰载综合射频系统会是不远将 来舰船的核心装备。 二 ｌ 设计要求降低，因此可以架得更高看得更远。 ４ 数字阵列体制亟待解决的问题 数字阵列体制亟待解决的问题主要包括： （１）系统复杂性 系统复杂性随着信号的带宽、阵列单元数、瞬时 形成波束数目的增加而增加。 （２）信号带宽的扩展 当舰载综合射频系统工作在宽带条件时，此时 参考文献 ［１］ 张光义．相控阵雷达系统［Ｍ］．北京：国防工业出版 社，１９９４． Ｗｉｓｅ，Ｊ ｉｍ Ａｒｍｉｔａｇｅ．Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ ｃｏｍｂａｔ ａｎｄ ｗｅａｐ— ［２］ Ｃａｒｌｏｎ ｓｙｓｔｅｍ ｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｄｅ— ｆｅｎｓｅ，１９９１（７）：３７—３９． 为了保证信号的不失真，根据奈奎斯特定律，采样频 率至少为信号频率的２倍，由此将会带来宽带信号 采集、海量数据传输与处理的问题。 ｔｚ．Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ ｗａｒｆａｒｅ ｉｎ ｔｈｅ ｙｅａｒ ［３］ Ｓｈｅｌｄｏｎ Ｂ Ｈｅｒｓｋｏｖｉ２０００ ａｎｄ ｂｅｙｏｎｄ［Ｊ］．Ｍｉｃｒｏｗａｖｅ Ｊｏｕｒｎａｌ，１９９１（９）： ４４—５９． ［４］ Ｂｕｒｋｅ Ｍｉｃｈａｅｌ Ａ．Ｍｕｌｔｉｆｕｃｔｉｏｎ／ｓｈａｒｅｄ ａｐｅｒｔｕｒｅ ｓｙｓ— ｔｅｒｎｓ ｏｒ ｓｍａｒｔ ｓｋｉｎｓ ｎｏｗ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｄｅ— ｆｅｎｓｅ，１９９１（１）：２７—３２． 随着科技的发展，超高采样频率的Ａ／Ｄ变换 器、超大规模和超高速信号处理器以及新的信号处 理算法将会解决这些难题。 Ｉｓ］ 那彦，杨万海，史林．单平台多传感器探测中数据融合 器的研究［－Ｊ１．现代雷达，２００３（１）：２６—２８． ［６］ 马骏声．电子战综述［Ｊ］．航天电子对抗，２０００（３）： ４５—４９． （３）成本较高 为保证所有单元信息的不失真采集，每个阵列 单元必须有完整的接收机和Ａ／Ｄ变换器，必然会提 高其研制成本。 ［７］ 车颖秋．航空电子传感器的综合化［Ｊ］．电讯技术，２００２ （３）：１４５—１５１． ５ 结束语 舰载综合射频系统是未来舰船或者舰队攻防体 系的核心，而数字阵列雷达是一个可以由软件控制 的数字化雷达，其未来发展将是软件化雷达，通过解 ［８］ 陈鹏举．将雷达改装成有源／无源综合防空警戒系统 Ｉ－Ｊ］．航天电子对抗，１９９９（３）：４２—４４． ／ＥＷ一体化结构是现代防御系统的必然 ［９］ 蒋庆全．Ｃ。Ｉ趋势［Ｊ］．现代防御技术，１９９７（５）：１—９． 决综合电子信息系统中宽带辐射孔径、宽带Ｔ／Ｒ组 （上接第４页） ［６］承德宝．雷达原理［Ｍ］．北京：国防工业出版社，２００８． ［７］罗军辉，罗勇江，白义臣，等．ＭＡＴＬＡＢ７．０在数字信号 处理中的应用Ｉ－Ｍ］．北京：机械工业出版社，２００５． ［８］ 张德丰．ＭＡＴＬＡＢ小波分析［Ｍ］．北京：机械工业出版 社，２００９． 参考文献 刘东霞，赵国庆．雷达信号脉冲调制的分析技术Ｉ－ｊ］．航 天电子对抗，２００３（１）：１７—２１． 普运伟，金炜东，胡来招．基于瞬时频率二次特征提取 ［９］王地，袁嗣杰，章兰英．一种新颖的ＤＰＳＫ信号软件解 凋算法［Ｊ］．杭州电子科技大学学报，２００９，２９（５）： ３２—３５． 的辐射源信号分类［Ｊ］．西南交通大学学报，２００７，４２ （３）：３７３—３７９． 王丰华，黄知涛，姜文利．一种有效的脉内调制信号识 ［１Ｏ］陆满君，詹毅，司锡才，等．基于瞬时频率细微特征分析 的ＦＳＫ信号个体识别［Ｊ］．系统工程与电子技术， ２００９，３１（５）：１０４３—１０４６． 别方法［Ｊ］．信号处理，２００７，２３（５）：６８６—６８９． 白旭峰．基于小波变换的数字调制信号识别研究［Ｄ］． 哈尔滨：哈尔滨工程大学，２００７． ［１１］李嫒嫒，薛媛，陈凯．基于Ｍａｔｌａｂ的雷达系统仿真［Ｊ］． 电子元器件应用，２００９，１１（９）：５５—５７． 沙祥．脉内分析综述［Ｊ］．现代电子，１９９８（４）：１—８．