1、能认、读、写万以内的数，知道万以内的数的组成。初步学会用万以内的数表示生活的事物。
2、结合生活中的电器价钱和商品标价，经历认识万以内数的过程。 3、了解可以用数来描述某些事物，感受数学与日常生活的密切联系。 【教学重点】
万以内数的读法、写法。 【教学难点】 万以内数的写法。 【课前准备】
搜集生活中家用电器，工资收入等万以内数的物品。 【教学流程】 一、生活导入
师：随着生活水平的提高，家用电器己经走进了我们的千家万户。谁想把你调查的家中的一种家用电器的名字和价格告诉大家。…… 师对有代表性的回答相应板书。 A（千以内的价格）板书一个。 B（万以内千以上的）板书三个。
千以内的，读数，说组成。（属于复习）后面数三个只是找同学读。教师在学生
读数时板书读法。（让学生感受一遍读法，但不要求学生会写读法。）
师：（手指后面三个数）同学们，这些都是我们生活中用到的比较大的数，这节课我们就一起认识一下《生活中的大数》（板书课题） 二、探索感知 1、大数的读法 （例一）
师：老师也给大家带来几种电器，谁能说出他们的名称和价钱。（投影出示第一页例一。4人每人说一种）
师：观察一下，这些数，都是几位数?（四位数）我们以前学过什么计数单位，还记得吗?（个位、十位百位、千位）能按一定的顺序把数位顺序表填上吗？（试填习题纸上的数位顺序表。订正、教师板书完整计数单位。）
师：下边从右数第五位是什么位?（万位）（教师板书。学生把自已的数位顺序表填完整。）
师：万位上的1表示了什么?（1万）3表示什么?（3万）写几就表示几万。 师：能把图中的4个大数填在表中。（试填，把自己家的一种电器的价钱也填在表中，并说说各数的组成。）
师：最后一个自已家家用电器的价钱，同桌互相读一读，并试着说说组成。（3页练一练第一题）
师：除了商品价格，生活中还有很多地方用到大数。观察图，试一读出图中数学信息。（补充开小有图书二万一七千余册） 2、大数的写法 （2页上的四幅图）
师：在这些信息中你你找到哪些大数?
师：你会把这些大数写出来吗?（习题纸上写，小黑板前找人写）（订正。） 师：怎样判断自己写的数对不对?（再读一遍，看是不是和前面的数一样。）这是检验写数是否正确的的好办法。 师：生活中你还知道哪些大数?
假设：如果表示数量的与表示事物的或者说，就板书两列，比较两边的读法，明确数既可以表示数量的多少，又可以表示事物。交流板书的事物，结合投影。 三、小结
今天我们一起认识生活中的大数。知道了数既可以表示数量的多少，也可以表示生活中的事物。感兴趣的同学不妨展开一个小调查。（调查家庭月收入，手机价钱等）愿我们以后多多留心生活中的数，数和我们的生活息息相关。
第一单元 生活中的大数 第2课时 认识一万 【教学目标】
1、结合现实素材和多种数学活动，经历认识并感受一万的过程。 2、知道10个一千是一万，能认、读、写一万。
3、积极主动参与数学活动，感受一万的实际意义，培养初步的数感。 【教学准备】
计数器、正方形模具、视频投影、课件、读数卡片、学具。 【教学过程】 一、填空.
（1）一个数的最高位是千位，它是（ ）位数。 （2）一个数是五位数，它的最高位是（ ）位。 2、读出下面的数，再接着说出后面3个数。 3200、2760、4099、5949、9999、10000。 二、认识一万
1、数一数:出示数数要求，师生共同边数边答 一个十个地数，数到几个十是一百? 一百一百地数，数到几个一百是一千? 一千一千地数，数到几个一千是一万? 从一而归纳出:10个一千是一万 算一算
出示情境“红红一家谈工资”，指名读（教师相机板书:800,，1000,，10000） 学生交流:从谈话中，你知道了哪些信息?你能感受一万有多大吗? 学生自由发言，也可鼓励学生结合自己父母的收入谈谈对一万的感受。 3、认一认
师：一万元人民币究竟有多少张呢?我们一起来看一看。 教师分别出示一种面值的人民币教具（100元、50元、10元） 学生观察插图，交流发现的信息，然后讨论: 你知道银行中1捆人民币有多少张吗? （100） （1）1捆面值100元的人民币是多少元?几捆是一万元? （2）1捆面值50元的人民币是多少元?几捆是一万元 （3）1捆面值10元的人民币是多少元?几捆是一万元?
4、量一量（教材要求测量复印纸，根据实际情况，我班课堂上测量8开纸） （1）测算一万张纸的厚度:
教师提出数和量的要求（数出100张纸，量一量星有多厚），小组同学合作完成，班内交流;
（2）想象一千页的书有多厚?一万页呢?（教师提供超千页的大词典作验证） （3）师生一起推算:
1000张这样的纸叠在一起有多厚?2000张、3000张……10000张这样的纸擦在一起有多厚?推算后，比一比1万张纸的高（厚）度与学生身高，进一步建立数感。
5、学习一万的写法:
引导小结:通过前面的各种研究活动，你能说说一万有多大吗？
人头蛙:你知道一万怎样写? 学生交流。
教师板书并总结:一万写作:10000也可以写作“1万” 练习写数:你会写“二万”“六万”“八万”吗? 指名板演。
三、练一练:进一步在具体的情景中体会一万的大小 1、看图推算玻璃球数量并填空。
2、安排看电影场次（引导说清推算过程:两场有1000人，1万人要看20场） 3、学生站成一排，测算长多少米。（鼓励学生先测量再推算） 扩展：
A:新星小学大约有1000个学生，几个这样的学校大约是10000人？一千人在操场上敬礼升旗会是什么样的?一万人呢？
B:电脑出示学校图书馆的情景图:我们学校图书馆一个书架人约有500本书?两个这样的书架有多少本书?几个这样的书架是10000本?
第一单元 生活中的大数 第3课时 万以内数的大小比较 【教学目标】
使学生进一步加深对万以内数的认识，掌握比较万以内数大小的方法。 【能力目标】
1、培养学生知识迁移和抽象概括的能力。 2、初步培养学生搜索信息的能力。 【情感目标】
1.让学生体验到数学与日常生活的密一切联系。 2、培养学生学习数学的兴趣，开拓学生的知识面。 【教学重点】
掌握比较万以内数大小的方法。 【教学难点】
熟练进行数的人小比较。 【教学过程】 一、导入:
1、学生汇报收集到的数据。
2、教师也收集了一些数据（课件出示电器的价格数据)。 二、探究：
1、位数不同的数比较大小:
（1）让学生对教师收集的电器价格数据，进行比较，找出最便宜和最贵的，并
说说你是怎样比的?
(2)学生汇报:五位数>四位数>两位数>一位数 2、位数相同的数比较大小:
(1）让学生对剩下的位数一样多的电器价格数据，进行比较，并说说为什么要这样排?
(2)学生汇报:先看千位，千位上的数一样;着百位，百位上的数一样;看十位，十位上的数一样;再看个位。 3、教师小结并揭题:
万以内数人小比较的方法:先比位数，位数多的数大，位数少的数小。位数相同的数比大小，从最高位比起，数大的那个数就大;如果最高位上的数相同，就比后一位，一位一位往后比。 三、练习:
1、以四人小组为单位，对收集的数据进行大小比较。 2,揭开小花背后的秘密。 3、有奖竞猜活动。 4,摆卡片游戏。 四、评价小结。
第一单元 生活中的大数 第4课时 近似数 【教学目标】
1.结合生活巾的事例，经历认识近似数和选择合适的近似数描述事物的过程。 2.会选择合适的近似数描述生活中的事物。能根据给出的近似数，选择合适的答案。
3.了解近似数在生活中的作用，感受数学与生活的密切联系。 【教学重点】
认识近似数和选择合适的近似数描述事物，能根据给出的近似数，选择合适的答案。
【教学过程】
一、引入新课，认识近似数 1、引出近似数
咱们三年级一共有308名学生，我们经常说三年级有300多人，在实际生活中，我们经常用一个与准确数比较接近的整十、整百、整千……的数来描述一些事物。 例如:
(1）、某中学有学生2904名，有时说，这个中学有学生大约3000名。 (2)、某小学有学生1260名，有时说，这个小学有学生人约1300名。 2,认识近似数
(1)、3000是2904的近似数，1300是1260的近似数， 分别写作:2904≈3000 1260≈1300
二、尝试运用近似数
1、用合适的近似数描述一下面的事物 (1)、一个大型养鸡场某一天产鸡蛋3638个
(2)、李奶奶的家庭养鸡场某一大产鸡蛋227个，试着用合适的近似数描述，
想好后和小组同学进行交济讨论。
一个大型养鸡场某一天产的鸡蛋人约3600个。李奶奶的家一天养的鸡蛋大约是230个。
(李奶奶家的养鸡场每天大约生产鸡蛋227个，可以说李奶奶家的养鸡场每天大约产鸡蛋230个(较精细的人)，也可以说每天大约产鸡蛋200个(比较粗线条的人)。但如果有人说每天大约产300个则是不合适的。) 三、完成练一练
第一单元 生活中的大数 第5课时 估算 【教学内容】 教材11页 【教学目标】
1、结合选购电器问题，经历自己选择信息、估算和计算的过程。 2、会进行加、减法的估算，初步学会用语言描述估算的过程和结果。 3、感受估算在生活中的应用，培养估算意识，提升生活经验。 【教学课时】 1课时
【教学重难点】
明确两个符号分别是在什么情况下使用。 【教学过程】 一、问题情景。 1、师生谈话
师：同学们，前两大天去商场逛了逛，准备买两件家电。下面就请同学们看一看老师在商场上了解到的一些情况。(出示情景图) 2、观察情境图
师：下面，请同学们说说你从图中都发现了哪些信息!(学生说出二件家电的价格等)
二、自主探索。
1、提出问题
师：下面，同学们就从这些电器中任选两件，然后，试着估算一下大约需要多少钱?(学生自已尝试解决，算完之后和其他同学进行交流，说说自己的想法。教师巡视了解学生的估算情况。) 2、解决问题
师：刚才，有的司学估算买一台电视机和一套音响大约需要4500元，那么，如果我们只带着4500元钱，够买一台电视机和一套音响吗?大家可以商量一下。 (小组交流，也可以实际算一下)通过实际计算，学生明自：估算的结果4500元只是一个近似的数，实际要用1280+3240 = 4520(元)。
师：看来呀!我们今后去买东西时，估算的结果所带的钱不一定够用，我们要适当地多带一点钱! 三、尝试应用
第1题：先让学生说一说从图中你都知道了些什么。之后出示问题。因为我们把1280的近似数看作1300,所以把850看成800要比把850看成900的结果更接近一些。因为前个数多估了，后一个数只有少估，才能使估算和计算的结果更接近些。
第2题：这道题用小组合作的方式进行探索交流。让学生说一说判断的过程和方法。
第3题：重点提示：手摇车最少500元，最多750元。妈妈已经带了380元，所以最少还要500-380=120(元)，最多还要带750-380=370(元)。
第一单元 生活中的大数 第6课时 学会购物 【教学目标】
1.结合购物问题，经历了解信息、制定购物方案和跟定购物方案和根据现实情况制定购物计划的过程。
2.能根据实际情况制定合理的购物方案，能表达制定购物方案的过程和结果。 3.丰富、提升学生的生活经验，培养学生科学、合理的消费意识。 【教学重点】
能根据实际情况制定合理的购物方案。 【教学难点】
能表达制定购物方案的过程和结果。 【教学过程】 一、导入
师：在我们平时购买东西时，经常遇到许多数学问题，如应找多少钱，给售货员钱后，应找回多少元等。前几天，老师的一个朋友，在购物时，碰到了意见“奇怪”的事情，用85元钱买了一件标价为100元的毛衣。你能猜到是怎么回事吗？ 二、自主探究，解决问题。 学生可能有不同猜测，如： 毛衣有毛病了。 售货员算错了。 是打折促销吧。
学生说不出打折，教师介绍。
师：对了，是打折促销。没当过年、过节或换季的时候，商场经常搞一些促销活动，你了解到哪些信息？
学生说各种商品名称、价钱和“好消息”的内容。
师：请你们解释一下“好消息”的意思。“下列商品”指什么？ 生1：给出的商品。 生2：只有这些商品。
师：“购买1000元商品，奖100元”是什么意思？ 生1：买的所有商品的价格够1000元，就返还100元。 生2：购买1000元的商品，就少要100元。 生3：买1000元的商品，只要900元。
只要学生说的对，就给予肯定。如果学生说，买够1000元的商品，就给100元的购物券。教师可肯定有些商家是这样做的，但这个“好消息”中没有明确是给奖券。
师：亮亮的爸爸想买一部手机和一部电话。请同学们给他当个参谋，每人制定一个购物方案，怎样购买最合适？
学生制定方案。教师巡视时，了解学生制定方案的情况，知道有困难的同学。 师：谁来说一说自己制定的方案？ 学生可能会有不同的方案：
买135元的电话机和860元的手机。因为135元的电话便宜，两样菜花995元。
买228元的电话机和860元的手机。因为228元的电话机质量好。另外买228
元的电话还可以获奖，比买135元的还省钱呢。两样价钱是1088元，奖100元，才花988元。
师：呀，奇怪了，为什么买贵的还省钱呢？ 学生讨论，只要说明意思就可以了。
虽然买228元的电话机贵，但是两样合起来是：228+860=1088（元），够1000元就可以获得100元的奖励，那就是买这两样东西花篮988元，而买135元的电话机和860元的手机要花998元，购买商品的价钱不够1000元，没有获奖，所以买贵的到省钱了。
师：根据上面的信息，你还想到了哪些购物的问题？
一台电视标价1080元，由于够1000元，奖100元，其实买一台电视才花980元。
买一台洗衣机和一块手表花914元。
买一台洗衣机和一部135元的电话机花963元。 只要合理，教师就给予肯定。 三、课堂小结
师：在实际生活中，人们不但要学会合理购物，还要学会计划购物。特别是购物买大件物品，要根据实际情况，制定购物的方案。你们看，亮亮全家正商量着买一台电脑呢。我们来看一看。（出示情境图）请同学们观察，你了解了那些信息？ 师生共同交流对话中的信息和电脑的价钱。
师：现在亮亮家计划买一台电脑，要制定购物计划，必须确定什么？ 必须知道亮亮家一个月的收入是多少。 知道他们家每个月剩多少钱。
确定要买那种电脑？
教师可以进行引导：还要适当考虑除生活费外的一些花销，比如有时来客人了，买一些吃的东西等等。
师：请同学们小组合作，制定一个购买电脑的计划。教师巡视，指导合作，了解学生的购物计划。
师：你们组计划买哪种电脑？怎样考虑? 学生可能买同一种电脑会出现不同的计划。 只要学生说的合情合理，教师就要给予肯定。
第四单元 两、三位数除以一位数 第1课时 口算除法 【教学目标】
1、结合玩具熊装箱问题，经历自主探索整十数除以一位数的计算方法的过程。 2、能正确口算整十数除以一位数，并能掌握用竖式计算的方法。 3、丰富提升学生的生活经验，发展数学应用意识。 【教学重点】
能正确口算整十数除以一位数，并能掌握用竖式计算的方法。 【教学难点】
能正确口算整十数除以一位数，并能掌握用竖式计算的方法。 教学过程 一、问题情景
1.师：同学们，你们家里都有玩具吗？把你最喜欢的一件玩具介绍给大家。 师：同学们，你们知道这些玩具从玩具厂运出来的时候，是什么样的吗？ 学生可能会说是一箱一箱的。
师：对！现在我们就到玩具厂去看看，工人叔叔是怎样分装玩具的。你们看！ 出示情景图。
2.观察情景图，让学生说一说发现了哪些数学信息。
师：说一说从这幅图中你看到了什么？都知道了哪些数学信息？
学生说出“每天生产80个玩具熊”和“平均装在4个箱子中”这两条数学信息。 二、解决问题
1．教师提出“帮叔叔算一算每箱装多少个”的问题。鼓励学生思考，用自己的方法计算。
师：那么，现在请同学们用自己的方法帮叔叔算一算“每箱装多少个？” 学生自己尝试解决，教师巡视了解学生的计算情况。 2.师：说一说你是怎样算的？ 学生可能会出现多种算法，如：
先每箱装10个，共40个，再每箱装10个，一共就是80个。 每箱装20个，两箱装40个，三箱正好装60个，四箱就装80个。 用口算，把80看作8个十，8个十除以4等于2个十，也就是20。
学生还可以出现其它的方法，教师在听学生做法的同时，引导学生用简便方法。用口算的方法学生出不来，教师可以介绍。如果出来了，教师可以启发：把80看作8个十，8个十除以2，想哪句口诀。
师：整十数除以一位数，如果结果还得整数，我们可以用口诀直接口算。我们知道了把80个玩具熊平均装在4个箱子中，每箱装20个，具体怎么装呢？请大家讨论一下。说说你的意见。
让学生充分发表自己的意见。如，装几层，每层装几个等等。对不切合实际的意见，可以进行讨论。
提出“平均装在4个箱子里，每箱装多少个玩具熊？”的问题，让学生尝试计算。
师：（出示教材上装满玩具熊的箱子图。）同学们看一看，这就是工人叔叔一箱装20个的情况，你们看行吗？ 生：太满了，没办法封箱。
师：对！太满了，怎么办？ 生：多用几个箱子就行了。
师：按照同学们的想法，把80个玩具熊平均装在4个箱子中，每箱装多少个？请同学们自己算一算。 教师巡视了解学生的计算情况。
4、师：把你算的方法和结果与大家交流一下。
学生可能还会出现每箱装10个，或每箱装5个的方法。如果有人用口算想20×4＝80，教师要给予肯定，不错，想乘法得出了结果，以后，计算熟了，也可以用这种方法。如果竖式出来，放到最后交流，学生说，教师板书。
如果学生没有出现用竖式计算，教师也可以作为参与者提出：这道题，我们还可以用竖式计算。重点讲解竖式的书写格式和计算过程。四、 三、课堂练习 1．练一练第1题。
一组计算题，我们看看谁能全部计算正确。 2.练一练第2题。学生完成。
3.练一练第3题。供学有余力的学生选做。 教学反思
在学生交流个性化口算方法的同时，学习用竖式计算。在“试一试”中，通过解决问题让学生进一步学习、掌握两位数除以一位数的方法。
第四单元 两、三位数除以一位数 第2课时 两位数除以一位数 【教学目标】
1、掌握列竖式计算两位数除以一位数除法的书写格式和计算方法。 2、能正确笔算两位数除以一位数的除法。 【教学重、难点】
竖式的写法和算理。 【教具】
多媒体课件或者小黑板。 教学过程 一、情景揭题
课件出示情境图，师生谈话引出情景，妈妈买来48枝玫瑰，想把它们平均插在2个花瓶中，每个花瓶插多少枝(学习有困难的学生可以用小棒动手分一分并把分的结果用算式表示出来。) 生进行列式计算。
师：同学们用了很多方法来计算，那么，如何用竖式来计算48÷2呢？今天就让我们一起来学习两位数除以一位数的计算方法吧。师板书课题。 二、出示目标
这节课的学习目标是什么呢？请看出示学习目标，找学生读，有信心实 现这节课的学习目标吗？ 三、自学指导
下面，请同学们打开书翻到第48页。我们请自学指导来引领我们达到目标。 请看出示自学指导。（老师读）。
自学指导：认真看课本48页的内容看图、看文字思考并完成。
将答案记录在堂清本上，5分钟后看谁最先解决这些问题。自学竞赛开始比谁看书认真，姿势正确，自学效果最好。 四、先学
1、看一看，自学探究
生看书自学，将自学成果和疑问记录在堂清本上。师观察督促学生紧张自学。教师在巡视过程中不宜辅导学生。 2、议一议，小组交流
看完的学生举手示意3秒钟后继续复看，示意给同伴和教师，待第二个同伴举手后开始交流。主要交流自学指导中的问题，解题的思路、过程和理由。小组内的答案尽量统一或记录下没有解决的问题3、说一说，汇报展示
以备下一步的展示。
以小组为单位进行自学成果的汇报。针对自学指导中的问题，可以口答、板演或提出问题。小组与小组之间可以补充或质疑，教师尽可能的引导或讲解解疑。 汇报时，一个问题是帮助学生理解笔算除法的算理，第二个问题是帮助学生养成书写习惯，第三个问题是帮助学生理解并掌握其书写格式和计算方法，在学生汇报时，教师要首先引导学生说出自己的计算方法，再试着和学生一起总结出笔算除法的计算方法，一商、二乘、三减。 4、做一做，自学检测
同学们学得不错，下面就运用新知识来解决问题吧。
抽后进生到台上做48÷4要求先列竖式计算48÷4
中等生做48÷3。课件或小黑板出示提示。 再计算48÷3。
提示计算48÷3时十位除后有余数要与个位合并再去除。
老师巡视，关注后进生，了解学情，收集错例，在头脑中进行第二次备课。 五、后教 1、更正
老师：做完的请举手，全部做完了。请大家一起观察台上同学做的，如果有不同的答案，可以举手上台来订正。也可以站到台下补充。上台订正的时候用其他颜色的粉笔。 2、讨论
1、大家积极踊跃的写出自己的答案，很好，下面我们一起来讨论。看看到底哪种结果是对的，比谁最肯动脑筋，发言最积极。注意在汇报新增问题的时候首注意帮助学生掌握正确的书写格式和计算方法，特别是除到十位有余数的情况，要让学生理解为什么要与个位合并再除。 2、评议板书和正确率。
3、同桌交换互相批改再批改自学的时候做的例题中的题，有错误的订正，统计正确率及时进行表扬。 六、拓展提升
题目：练一练的第1题。 要求：
1、完成、互相讨论。
学法指导：先自己完成题目，然后举手示意。
2、组内交流、整合答案。
学法指导：待组内成员全部完成后交流各自答案和理由，最终形成统一答案。 3、分工合作、板演展示。
学法指导：由组长分工、板演、检查、预展、讲解者。 4、汇报讲解、补充评价。
学法指导：由一个小组做讲解展示，讲解时可以组内补充，也可其它组补充或质疑。展示后，其它组或教师给予评价。 操作指导：教师要在预展时巡视各小组，指导并帮助小组快速分工，让每一个学生都参与其中，做到人人有事做。展示小组可根据时间轮流、对抗、抽签或指定没有得到展示机会的小组要安排课后自改或小组对改。 七、归纳总结
同学们这节课学到哪些知识了（师板书）列竖式计算除法的书写格式 计算方法：一商、二乘、三减 除的中间有余数，要先合并再继续除。 八、当堂训练
用我们学习的新知识来做作业吧！课堂作业练一练的第2题。 板书设计 两位数除以一位数
列竖式计算除法的书写格式 计算方法一商、二乘、三减
除的中间有余数要先合并再继续除。
第四单元 两、三位数除以一位数 第3课时
有余数的除法
【教学目标】
1、理解“余数”在生活中的意义。 2、掌握两位数除以一位数【教学重、难点】
有余数
的计算方法和书写格式。
掌握笔算除法的步骤及商和余数的书写位置。 【教具】
多媒体课件或者小黑板 教学过程 一、复习揭题
师：还记得我们把玩具小熊分装在3个、4个或5个箱子中吗？生活中在分装物品的时候，往往不能正好分完，会出现有剩余的情况。今天就让我们一起走进生活中“有剩余”的情况中，一起来学习两位数除以一位数有余数的情况吧。师板书课题。 二、出示目标
这节课的学习目标是什么呢？请看，出示学习目标。找学生读。有信心实现这节课的学习目标吗？ 三、自学指导
下面，请同学们打开书翻到第46页。我们请自学指导来引领我们达到目标。 请看（出示自学指导）老师读。
自学指导：认真看课本50页上面的内容，看图、看文字思考并完成。 1、在82÷6的竖式计算中，除到82的个位后。除完了吗？最下面的“4”表示什么？
2、知识提示82÷6的商有两部分“13”是算式的商，“4”是它的余数“·”表·示没有除完还有剩余的意思。
3、将答案记录在堂清本上，8分钟后看谁最先解决这些问题。 自学竞赛开始：比谁看书认真，姿势正确，自学效果最好。 四、先学
1、看一看 自学探究
生看书自学，将自学成果和疑问记录在堂清本上。师观察督促学生紧张自学。教师在巡视过程中不宜辅导学生。 2、议一议小组交流
看完的学生举手示意3秒钟后继续复看，示意给同伴和教师，待第二个同伴举手后开始交流。主要交流自学指导中的问题。解题的思路、过程和理由。小组内的答案尽量统一或记录下没有解决的问题，以备下一步的展示。 3、说一说汇报展示
以小组为单位进行自学成果的汇报。针对自学指导中的问题，可以口答、板演或提出问题。小组与小组之间可以补充或质疑，教师尽可能的引导或讲解解疑。汇报时，第一个问题是从竖式计算上帮助学生理解余数的意义和书写的位置第二个问题是帮助学生理解和掌握在算式中商和余数的书写格式。第三个问题是帮助学生认识余数与除数的关系，以及除到商的某一位不够除时，要用“0”来占位的情况。第四个问题是学生在理解的基础上的一次实际应用。
4、做一做自学检测
同学们学得不错，下面就运用新知识来解决问题吧。47页的试一试。抽后进生到台上做。 课件或小黑板出示提示。要求：先口算再列竖式检验。
老师巡视，关注后进生，了解学情，收集错例，在头脑中进行第二次备课。 五、后教 1、更正
老师：做完的请举手，全部做完了。请大家一起观察台上同学做的，如果有不同的答案，可以举手上台来订正。也可以站到台下补充。上台订正的时候用其他颜色的粉笔。 2、讨论
大家积极踊跃的写出自己的答案。很好，下面我们一起来讨论，看看到底哪种结果是对的，比谁最肯动脑筋，发言最积极。注意帮助学生先说出口算和笔算的过程，再纠正竖式中错误的书写格式。对于余数，重点使学生了解剩余下的一个皮球，不够再分给一个班。所以最多可以分给九个班。 评议板书和正确率。
同桌交换互相批改，再批改自学的时候做的例题中的题，有错误的订正统计正确率及时进行表扬。 六、拓展提升
题目练一练的第1题。 要求
1、完成、对子讨论。
先自己完成题目，然后举手示意。 2、组内交流、整合答案。
学法指导：待组内成员全部完成后交流各自答案和理由，最终形成统一答案。 3、分工合作、板演展示。
学法指导：由组长分工、板演、检查、预展、讲解者。 4、汇报讲解、补充评价。
学法指导：由一个小组做讲解展示，讲解时可以组内补充，也可其它组补充或质疑。展示后，其它组或教师给予评价。
操作指导：教师要在预展时巡视各小组，指导并帮助小组快速分工，让每一个学生都参与其中。做到人人有事做。展示小组可根据时间轮流、对抗、抽签或指定没有得到展示机会的小组要安排课后自改或小组对改。 七、归纳总结
同学们这节课学到哪些知识了（师板书） 笔算除法并不难一位一位往下除除到最后没除完当作剩余留下来余数要比除数小个位对齐别忘掉
商和余数写两边中间别忘省略号。 八、当堂训练
用我们学习的新知识来做作业吧课堂作业练一练的第2题。 课后展示练一练的第3题。
板书设计 两位数除以一位数
笔算除法并不难除到最后没除完余数要比除数小商和余数写两边
一位一位往下除 当作剩余留下来 个位对齐别忘掉
中间别忘省略号。
第四单元 两、三位数除以一位数 第4课时 提问题 【教学目标】
1、理解“大约是几倍”和“几倍多一些”的意义。 2、能解决生活中一些简单的倍数问题。 【教学重、难点】
理解“大约是几倍”和“几倍多一些”。 【教具】
多媒体课件或者小黑板。 教学过程 一、复习揭题
1、文字题一个数是5，另一个数是它的6倍，这个数是多少？ 2、填空题
3的4倍是（ ）
48是6的（ ）倍。
3、有余数的除法67除以8得多少
师：今天就让我们一起来研究生活中的“倍数问题”吧！师板书课题。 二、出示目标
这节课的学习目标是什么呢？请看出示学习目标，找学生读，有信心实现这节课的学习目标吗？ 三、自学指导
下面，请同学们打开书翻到第52页。我们请自学指导来引领我们达到目标。
请看出示自学指导。（老师读）。
自学指导：认真看课本52页的内容看图、看文字思考并完成。
1、从两位小朋友提出的问题和解答中可以看出：老师的年龄是丫丫的（ ）倍，爷爷的年龄不是聪聪的（ ）倍。
2、遇到不是整数倍的时候，我们可以说“他是他的几倍”也可以说成“他是他的几倍多一些”。
3、先列式计算“老师的年龄是聪聪的几倍”，再说说老师的年龄是聪聪的几倍。将答案记录在堂清本上，5分钟后看谁最先解决这些问题。自学竞赛开始，比谁看书认真，姿势正确，自学效果最好。 四、先学
1、看一看，自学探究
生看书自学，将自学成果和疑问记录在堂清本上。师观察督促学生紧张自学。教师在巡视过程中不宜辅导学生。 2、议一议，小组交流
看完的学生举手示意3秒钟后继续复看，示意给同伴和教师，待第二个同伴举手后开始交流。主要交流自学指导中的问题，解题的思路、过程和理由。小组内的答案尽量统一或记录下没有解决的问题3、说一说，汇报展示
以备下一步的展示。
以小组为单位进行自学成果的汇报。针对自学指导中的问题，可以口答、板演或提出问题。小组与小组之间可以补充或质疑
教师尽可能的引导或讲解解疑。 汇
报时，第一个问题是让学生了解整数倍和非整数倍的情况，第二个问题是帮助学生理解“大约是几倍”和“几倍多一些”的情况，第三个问题是检测学生对新知
的掌握和运用情况。 4、做一做，自学检测
同学们学得不错，下面就运用新知识来解决问题吧。49页练一练的第1题。 抽后进生到台上做。（课件或小黑板出示提示） 要求：增加新题目“如果皮球的价钱是5元
那么篮球的价钱又是皮球的几倍
呢？”老师巡视，关注后进生，了解学情，收集错例，在头脑中进行第二次备课。 五、后教 1、更正
老师：做完的请举手，全部做完了。请大家一起观察台上同学做的，如果有不同 的答案，可以举手上台来订正。也可以站到台下补充。上台订正的时候用其他颜 色的粉笔。 2、讨论
大家积极踊跃的写出自己的答案，很好，下面我们一起来讨论。看看到底哪种结果是对的，比谁最肯动脑筋，发言最积极。注意在汇报新增问题的时候首先要注意及时结果强调不是整数倍的情况。还有引导学生说出“大约是几倍”和“几倍多一些”的句子。 评议板书和正确率。
同桌交换互相批改，再批改自学的时候做的例题中的题，有错误的订正，统计正确率及时进行表扬。 六、拓展提升
题目：练一练的第2题。 1、完成、互相讨论。
学法指导：先自己完成题目，然后举手示意。 2、组内交流、整合答案。
学法指导：待组内成员全部完成后交流各自答案和理由，最终形成统一答案。 3、分工合作、板演展示。
学法指导：由组长分工、板演、检查、预展、讲解者。 4、汇报讲解、补充评价。
学法指导：由一个小组做讲解展示，讲解时可以组内补充，也可其它组补充或质疑。展示后，其它组或教师给予评价。 操作指导：教师要在预展时巡视各小组，指导并帮助小组快速分工，让每一个学生都参与其中，做到人人有事做。展示小组可根据时间轮流、对抗、抽签或指定没有得到展示机会的小组要安排课后自改或小组对改。 七、归纳总结
同学们这节课学到哪些知识了？（师板书）板书设计 倍数问题
两种情况整数倍、非整数倍 “大约是几倍”、“几倍多一些”
第四单元 两、三位数除以一位数 第5课时 三位数除以一位数（1） 【教学目标】
1、经历探索三位数除以一位数的笔算方法的过程,弄清算理，掌握算法，能正确地进行计算。
2、学会除法验算，养成自觉验算的习惯。
3、能估算三位数除以1位数的商是几位数，增强估算的意识和能力。 【教学重点】
学会三位数除以一位数的笔算方法，弄淸算理，掌握算法，能正确地进行计算。 【教学难点】
估算三位数除以一位数的商是几位数。 【教学准备】
实物投影、教学辅助课件。 教学过程
一、复习旧知，导入新课 1.课件出示口算题，开火车口算
56÷2= 600÷2= 62×7= 36÷9= 90÷3= 420÷4= 48÷3= 121×7= 560÷8= 58÷6= 课件出示笔算练习。 56÷4= 56÷7=
教师指名学生在黑板上板演，其他学生同时间进行练习。 待学生在黑板上演示结束后，订正黑板上的两道题。 ①板演同学复述笔算过程。
②师：这两道题商写的位置为什么不同？
（56÷4十位上的5除以4商一个十，在商的十位上写1，再把余下的1个十和个位上的6个一合起来就是16,16除以4商4个一，在商的个位上写4。它的商是两位数。
56÷7根据口诀“七八五十六”知道商是8，8是8个一，要写在商的个位上，它的商是一位数） 二、创设情境，探究新知
1.今天上学的路上老师遇到了卖水果的李叔叔，他听说咱们班的同学们特别聪明，就想请你们帮他算一笔账。是什么样的问题呢？大家一起来看大屏幕。 课件出示教材情境图片。
2.从上面的情境中，同学们获得了哪些信息？ （1）叔叔从果园摘了一车苹果。 （2）每千克苹果3元钱。 （3）上午一共卖了 435元。
3.李叔叔想让同学们帮他算一笔什么账呢？（上午一共卖了多少千克苹果。)你们会列式吗？
指名学生回答：435÷3 4.尝试计算，学习新知。
（1）请同学们估算一下,李叔叔一上午大概卖了多少千克苹果？并说说你是怎样
估算的？
(先让学生估算，得到答案是一百多，为下面的笔算做准备， 商是三位数，最高位在百位。）
（2）刚才我们是用估算的方法，估出大致的结果，那么435÷3的准确商到底是多少呢？接下来我们学习用笔算的方法求出它的商。学生试除，教师根据学生回答板书。
全班交流、分析探索笔算方法。他算得对吗？有没有和他不一样的？请你说说你为什么这样计算?^
①1为什么写在商的百位上？引导学生明确:4百除以3得 1百多,1表示1个百，所以要写在商的百位上。
②百位余下的1为什么要和被除数十位上的3合起来再除以3？引导学生明确：4个百除以3商1,分掉了 3个百，还剩1个百没分，所以要和十位上的3个十合起来成13个十再除以3,也就是说除的过程中余下的数要与下一位数合并起来继续除。
指名学生再说说刚才的除法竖式计算过程。
5.小结:三位数除以一位数的笔算从哪一位开始除？有余数怎么办？商怎样写？ 6.通过刚才的学习大家知道了三位数除以一位数的笔算，我们笔算的结果是不是正确呢？怎样检査结果对不对？
你会验算吗？（课件出示：用算出的145千克乘每千克的价钱 3元，最后结果等于总钱数435元，结果就是正确的。145×3=).
7.师小结：我们用这样一个乘法算式就可以验算刚才的除法计算是想一想:用乘法验算除法根据的是什么？
学生思考，互相交流。
教师小结:根据商乘除数等于被除数这样的关系，用商和除数相乘的方法可以验算除法。
8.学生验算，小组内交流0 , 三、巩固练习，深化感知
师:通过同学们的探究努力,我们终于可以准确地告诉李叔叔一上午卖卖出了多少千克苹果啦，那在遇到其他的问题的时候我们还会用刚才学过的知识解答吗？我们来试一下。
1.试一试，用竖式计算，并验算。 595÷5= 8÷3= 936÷4= 学生计算，并验算，然后集体订正。
2.完成教材第55页练一练第4题。 要求:（1)每小组选择两道题进行计算，并验算。（2)全班交流订正。 四、实际运用，解决问题
1.出示问题情境。学生思考，指名学生上前板演，全班交流。 燕子爸爸妈妈2天捉了432条害虫喂它们的孩子。 平均每天捉了多少条害虫？ 参考如下： 432÷2=216(条） 验算： 2 1 6 × 2 4 3 2
答:平均每天捉了 216条害虫。
2.学生完成教材第55页第1、3题，同桌互相订正，全班交流汇报。 五、课童小结
同学们，这节课我们学习了什么？你有哪些新的收获？你想对同学们说什么？ 教学反思
1.抵住新旧知识的连接点，从复习入手。
抓住新旧知识的连接点，以原有计算为基础构建新的计算法则，这对计算教学非常重要。
今天学习的三位教除以一位数是在两位教除以一位教的基础上进行教学的，学生已经掌握的两位数除以一位数的计算方法是本单元教学最重要的基础。为了唤醒旧知，在新授之前安排适当的旧知复习是非常必要的。教学时，先进行一番口算例练，这既是常规训练同时也是为后面的学习服务的。接着训练学生的笔算，这样既复习了笔算的计算方法，同时又能让学生再次体会笔算的必要性与优越性。 2.在自主探索、合作交流中获取新知。
数学课程标准指出：有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿与记忆，动手实践、主动探索与合作交流是学生学习数学的重要方法。由于课前复习充分，学生已有了两位数除以一位数笔算方法与算理的基础，在进行三位数除以一位数新知教学时，完全可以放手让学生探究，在探究的过程中，体会方法与步骤。此时学生可能会出现这样或是那样的问題，这时再让学生在合作交流等学习活动中自己总结算法，形成法则。学生的学巧方式是 “探索中体验一反思中提炼一迁移中应用久最后再集中反馈，讲解计算方法与每一步的算理，学生的理解就水到渠成了。
3.加强估算，不断增强估算意思。
估算在日常生活中有着十分广泛的应用，同时也是一种重要的数学思想。新课标要求我们教师在教学中不失时机地培养教学中不失时机地培养学生的估算意识和初步的估算技能。
第四单元 两、三位数除以一位数 第6课时 三位数除以一位数（2） 【教学目标】
1、结合月饼装盒问题，经历自主探索三位数除以一位数有余数除法的计算方法的过程。
2、能正确确计算三位数除以一位数有余数的除法，会进行验算。
3、在解决问题的过程中，感受数算的准确性和计算结果在生活中应用的现实性。 【教学准备】
实物投影、教学辅助课件。 教学过程 一、探索新知 （1）明确题意
师:你从这副图上了解到了哪些数学信息?需要我们解决哪些数学问题?准 愿意给大家说说。引导学生理解题意，让说数学信息时，学生会说学生知道图中所给的两出有一堆.月饼共258块，有两种月饼盒子，要我们解决:每7块装一盒，需要多少个盒子?〔指名1-2人回答) （2）学生试做，师巡视(时间3分钟)
师:好，根据要求自己试着算一算吧。算完之后再用自己的方法验算。 （3）小组讨论(时间3分钟)
师:把你的计算方法和验算方法跟你的身边的同学交流一下。
（4）全班交流，集体汇报〔时间8分钟)
解决除法竖式的计算过程(即商3为什么写在十位写在十位上?余数6表示什么?) 师:谁愿意给人家说说你的算法。 (老师根据学生的回答板书) 师追问:商36和余数6在问题中分别表示什么?
师:准愿意把你的计算过程再在实物投影上给大家展示一下? （指名1人到实物投影展示）
解决验算时367的积为什么加6?强调有余数和无余数除法的演算的区别(即有余数的除法演算方法:商乘以除数加余数)
师:大家都会计算了，谁愿意展示一下你的演算过程?(指名2一3人展示演算过程，说加6的原因，老师根据学生的回答板书。)解决需要装多少个盒子的问题(即需要37个盒子)
师:(手指板书提问)258除以7商36余6，那多出的6块，在装盒时怎么办?（指名回答)
师:对，就像这位学生说得多出的6块还要再装一个盒子。那你就说说怎样写吧〔师根据学土的回答扳书:答:每7块装一盒，需要37个盒子。) 二、看书质疑
师：7块装一盒，我们知道怎样装了，如果每8块装一盒怎么办昵?(时间2分钟)(出示课件:每8块装一盒，需要多少个盒子?)
师:同学们自己先算一算，再演算演算吧。师巡视，完后集体汇报。(展示一名学生的计算过程及演算过程。
第六单元 长方形和正方形的周长 第1课时 周长 【教学目标】
1、结合具体事物或图形，通过观察、操作等活动，建立周长的概念。 2、通过测量不同图形的周长，进一步巩固周长的概念。
3、培养学生的探究能力和合作学习的能力，体验数学和生活的联系。 【教学重点】 理解周长的概念。 【教学难点】 理解周长的概念。 一、揭示课题
同学们：今天我们一起来认识周长。 二、（一）从日常生活中引出周长。 1．初步感知图形的周长。
电脑出示两幅图，请学生认真观察图意。
引导学生说出小女孩请阿姨给桌布镶上花边，知道花边的长度就是桌布一周的长度，桌布一周的长度就是桌布的周长。
同时还知道另外一个小女孩正在用软尺量锯断的树桩面一周的长度，知道树桩面一周的长度就是树桩面的周长。这个树桩面一周的长度是63厘米，看来这棵树不大。这么小的树就砍掉了，真可惜。我们可要爱护树木，爱护环境。做“环保小卫士”。
让学生举出生活中图形的周长？
如：桌面一周的长度就是桌面的周长；课本封面一周的长度是它的周长…… 2．理解周长的含义。
让学生动手摸一摸、描一描、量一量，多种角度感受周长。 摸一摸数学课本封面的周长并交流。
让学生选择身边喜欢的图形摸一摸它的周长。再选择信封里的图形摸一摸它的周长。让学生边摸边交流，然后反馈。
描一描：请每人选择一个图形，把它的周长描在练习本上；展示学生所描的作品。 课件抽象出常见物品面的周长。 3．概括周长的含义。
在上面活动的基础上引导学生概括什么叫周长。 请看课本怎样说的。
（渗透“封闭”、“封闭图形”、“一周”。）
（二）动手测量图形的周长，深化对周长概念的理解。 1．分小组测量各种图形的周长，教师巡视指导。 2．汇报交流。
按所选的图形组织反馈。（简要操作）3．小结。
测量不同图形的周长可以采用不同的方法，那么，在选择测量方法时有诀窍吗？ 启发学生思考后归纳：直线型图形用直尺或软尺量，曲线型图形用线围或用软尺围；特殊的可以用“滚”的方法。 4．拓展练习。
下图的长方形分成两个部分，想一想，哪部分的周长比较长？为什么？
三、全课总结。
同学们，通过刚才的学习活动，你学到什么？有什么收获？ 四、课外实践。
请你在课外选择几件不同物品，先估一估物体面的周长，再量出它们的周长，并填入表格。本节课我首先为学生提供具体情境，让学生通过看一看、摸一摸、描一描等活动获得丰富的感性认识。在体验、交流活动中使学生的感性认识升华为理性认识。从而建立周长的概念，体现知识的形成过程。 教学反思
同时提供几种常用测量工具，让学生小组合作研究不同图形周长的测量方法，在大量的操作活动中进一步体验、理解周长的实际含义，使学生对周长的认识在实践中得以升华，并对以后“周长的计算”的学习积累丰富的感性经验。充分突出学生在学习中的主体地位，培养学生的探究能力和合作学习能力，有效地培养学生学习数学的兴趣。
第六单元 长方形和正方形的周长 第1课时 长方形的周长 【教学目标】
知道周长的含义，能测量具体图形的周长。 【教具准备】 小黑板或课件。 教学过程 一、情景导入
秋天到了，秋姑娘带着礼物来到了我们身边，想知道是什么礼物吗？秋天到，落叶飘，秋姑娘用这美丽的叶子来装点我们的生活，打扮我们的秋天。这份礼物你喜欢吗？快拿出你的来看看吧。 二、板书课题 三、出示学习目标
这节课的学习目标是什么呢？请看出示学习目标，找学生读，有信心实现这节课的学习目标吗？
知道周长的含义，能测量具体图形的周长。 四、出示自学指导
下面，请同学们打开书翻到第74页。我们请自学指导来引领我们达到目标。 请看出示自学指导（老师读）。
1.自学指导：认真看课本74页的内容看图、看文字思考并完成。 2.74页中怎样确定每个小布艺的花边需剪多长呢？
你能量一量数学书封面的周长吗？
先自学4分钟，然后讨论自学指导中的内容。自学竞赛开始，比谁看书认真，姿势正确，自学效果最好。 五、先学
1、看一看，自学探究
生看书自学，将自学成果和疑问记录在堂清本上。师观察督促学生紧张自学。教师在巡视过程中不宜辅导学生。 2、议一议，小组交流
看完的学生举手示意3秒钟后继续复看，示意给同伴和教师，待第二个同伴举手后开始交流。主要交流自学指导中的问题，解题的思路、过程和理由。小组内的答案尽量统一或记录下没有解决的问题，以备下一步的展示。 3、说一说，汇报展示
以小组为单位进行自学成果的汇报。针对自学指导中的问题，可以口答、板演或提出问题。小组与小组之间可以补充或质疑
教师尽可能的引导或讲解解疑。在
交流解决问题的思路和方法后，在改写的过程中，学生根据解决问题的实际计算过程中，自然产生添加小括号的需要。汇报时，学生要能正确描述，但教师要引导学生说出自己的理由。 4、做一做，自学检测
同学们学得不错，下面就运用新知识来解决问题吧。75页练一练的第1题。 抽后进生到台上做。（课件或小黑板出示提示）备课。老师巡视，关注后进生，了解学情，收集错例，在头脑中进行第二次备课。 六、后教
讨论:交流解决问题的方法，鼓励学生充分展示自己的测量方法。 七、展示提升，组内合作完成 （一）摸周长 选择身边物体某一个面摸一摸它的周长。
（二）量周长
1、量老师给的物品的周长
请同学们利用手中的工具
是多少。先估一估,再实际去量一量,算一算。 2、量一量，估计、测量 铅笔盒盖面的周长 数学课本封面的周长 鞋底面的周长
要求：组内汇报讲解、补充评价。 八、归纳总结
同学们这节课学到哪些知识了（师板书）
小结：测量不同图形的周长就要选择不同的测量工具
高测量的效率和准确性。
想办法知道它们的周长
这样就可以帮助我们提
第六单元 长方形和正方形的周长 第2课时 长方形和正方形的周长 【教学目标】
1、经历用不同的方式探索、交流长方形和正方形周长公式的过程
2、掌握长方形、正方形的周长公式，并能正确计算长方形、正方形周长。 3、鼓励学生积极参与探索、交流等活动，获得成功的情感体验。 【教学重点】
掌握长方形、正方形的周长公式，并能正确计算长方形、正方形周长。【教学难点】
掌握长方形、正方形的周长公式，并能正确计算长方形、正方形周长。 教学过程 一、创设情境
1．观察方格图，了解图中的信息，知道每个小方格的边长是l厘米。 师：大家观察方格图，从图中你都发现了哪些数学信息? 学生可能会说：
每个小方格长是1厘米。
方格图中有一个长方形和一个正方形。
指出方格中的长方形和正方形的周长。鼓励学生用自己的方法计算。 师：谁愿意指一指(描一描)长方形和正方形的周长。 学生用手指或用笔描。
师：不用量，你们知道长方形和正方形的周长是多少吗?用自己的方法计算出来。
交流个性化算法，重点使学生理解图形的每条边有几个格，边的长就是几厘米。要给学生充分交流算法的机会。
师：谁愿意把自己的想法说给大家听?结合学生的交流，老师进行引导性评价。 学生可能会说： 长方形：
数4条边，一共数了18个小格，就是18厘米。
只数了一个长边和一个短边，一共是9厘米，没数的还有一个长边和一个短边，用9乘2一共是18厘米。
师：这个办法不错，只数了一条长边和一条短边。 正方形：
数一圈一共是12厘米。
数两条边是6厘米，剩下的两条边也是6厘米，一共12厘米。 一条边，因为正方形的4条边都相等，所以3X4二12厘米。 师：这个方法更简单! 二、探索公式
1．呈现教材上的两幅图形，提出需要解决的问题。鼓励学生用自己喜欢的方法计算。
师：同学们根据方格来计算图形的周长，如果没有方格，只给你图形和各边的长度，你会计算吗?
出示两幅图，让学生自己计算。
交流个性化算法。要给学生充分的交流不同算法的机会。教师板书出各种计算方法。
师：说一说你是怎样算的。
除去教材上的算法外，学生还可能出现： 长方形周长：5+3+5+3 = 16米。 正方形周长：(3+3)×2 = 12米。
对学生不同的算法教师要给予肯定。3．组织学生讨论哪种方法最简便，在学生充分发表意见的基础上，使大家了解计算长方形周长，用(5+3)×2比较简单。 师：这么多方法中，哪种算法最简单呢?
生可能喜欢长加宽的和乘2的多，如果学生说喜欢前面两种方法，教师注意引导学生比较哪种方式表达简洁。
4．总结长方形和正方形的周长。先让学生自己总结，再全班交流，最后师生总结长方形、正方形的周长公式。
师：我们知道长方形的长边叫做长方形的长，短边叫做宽，正方形的4条边都相等，我们把每条边叫边长。你能总结出长方形、正方形的周长公式吗?自己试一试!
学生可能会说：
长方形的周长是两个长和两个宽相加。 一个长加上一个宽再乘2。
正方形的四条边都相等，所以就用一个边乘4。
在交流的基础上教师板书出两个公式，并让学生写在书上。 三、尝试应用
教师出示两幅图形，让学生用公式进行计算。
师：看黑板上的两幅图，请你用刚学的公式计算出它的周长。
四、课堂练习
1．练一练第1题，先让学生理解题意，再自主计算并连线。 师：看练一练第1题，你看到了什么? 生：两个小鸟叼着一个图形。
生：还有两个大盒子，每个盒子上有周长的数。 师：你们知道小鸟回家是什么意思吗?
练一练第2题。自己读题，理解题意。理解锯下的最大正方形的边长由长方形的宽决定。看懂图上的数据。 学生回答后自主计算。
师：看练一练第2题，说一说锯下一个最大的正方形是什么意思。 学生可能会说： 尽量大。
长方形的宽多大，最大的正方形就有多大。 五、拓展练习
1．提出问题讨论中的第一个问题，让学生思考，然后交流各自的想法。围成正方形，试围后交流。 师：自己计算出它的周长。
师：这节课，我们学习了计算长方形和正方形的周长，现在大家思考一个问题：一段长32厘米的铁丝能折成一个正方形吗?它的边长是多少厘米?为什么? 生：正方形四条边都相等，因为32÷4二8厘米，所以可以折成一个正方形，正方形的边长是8厘米。
提出围成长方形的要求。鼓励学生思考并计算动手试围后交流。
师：这根铁丝能折咸一个长方形吗?长方形的长和宽各是多少?
交流时让学生说一说是怎样想的。如：我用32÷2=16，再把16．分成两个数的和，这两个数是长方形的长和宽。 长 宽
15厘米 1厘米 14厘米 2厘米 13厘米 3厘米 …… …… 教学反思
本课是本单元第二课时的内容。要引导学生在理解周长概念的基础上，探索长方形、正方形周长公式的内容。掌握长方形、正方形的周长公式，并能正确计算长方形、正方形的周长。经历用不同的方式探索、交流长方形和正方形周长公式的过程。在探索的过程中发展学生的空间观念。在解决问题的过程中使学生能进行简单的有条理的思考。并通过个性化的计算方法的交流、讨论，让学生一起来总结长方形、正方形的周长公式。整个过程提倡自主、合作、探究的学习方式。
第六单元 长方形和正方形的周长 第3课时 室外测量 【教学目标】
1、经历小组合作、用不同的测量工具和方法进行室外实际测量的过程。 2、能估计周长，并用不同的方法测量周长。
3、使学生体会到数学在日常生活中的应用，培养热爱生活，保护环境和爱护公物的意识。 【教学重点】
能估计周长，并用不同的方法测量周长。 【教学难点】
能估计周长，并用不同的方法测量周长。 教学过程 一、全班活动
1．在室外选择一棵较粗的大树，讨论大树的年龄，然后让学生一个人或两个人抱一抱大树。
师：同学们今天我们把课堂搬到教室外，大家在院子里找棵大树，你能猜一猜这棵大树的年龄吗? 学生可能说出各种答案。
教师课前调查并告诉学生，同时进行爱护树木的教育。
师：树木是人类的好朋友，我们一定要爱护它们，现在请同学们抱抱大树，和大树亲近一下，也可以两个人合抱。感受一下大树有多粗。
学生轮流抱大树。估测、测量大树的周长。先让学生估测，给更多同学展示用自己的方式估测大树周长的机会。
师：估计这棵大树有多粗，也就是这棵大树树干的周长是多少。每名同学可以用自己的方式估计一下。不许用米尺和绳子。 学生可能出现：
用手柞了一圈共XX拃，一拃大约是1分米，所以这棵树干的周长大约是××分米。
一个人抱大树抱不过来，一个人张开手臂大约是一米，所以估计这棵大树树干的周长是…… 多让几名学生说。
3．师生一起测量大树的周长，然后讨论还可以用什么办法量。
师：现在咱们一起用米尺测量一下，看看这棵树树干的周长到底是多少。 师生一起测量出结果。
师：怎么样?谁猜对了?如果没有米尺，只有直尺，或米尺不够长怎么办呢? 生1：没有软尺的先用绳子量，再用直尺量绳子。 生2：皮尺较短，量一次做一个标记。 二、小组活动
1．提出合作测量的要求，鼓励小组同学分工合作，先估测，再测量。并记录测量的事物名称，估测和测量的结果。
师：刚才我们一起测量了树干的周长。下面我们分组活动。大家选择校园的事物，如花坛、乒乓球台、垃圾桶等等，先估测周长，再实际测量。小组同学要分工合作，记录下测量的事物名称、估测和测量的数据。大家还要爱护公物，注意安全。
三、全班交流
交流各组测量的过程、方法和结果。
师：把各组测量的结果汇报一下，你们测量了什么东西，怎样测量的?估计的结果是多少?测量的结果是多少? 教学反思
本节实践活动课是在对周围物品表面周长的实际测量活动中，如对身边的树木、花坛、球场等的实际测量活动中，掌握简单的不同的测量方法，进一步理解周长的概念，丰富测量的数学经验，感受数学在日常生活中的作用。教材选择了一棵较粗的大树和校园内常见的花坛、乒乓球台、球场等作为活动案例。教学时，要在现实生活环境中根据本地实际情况选择室外可以测量的东西加以补充，并指导学生以小组合作方式完成。鼓励学生克服活动中遇到的困难，积极参与实践活动，使之在活动中获得成功的情感体验。
探索乐园 【教学目标】
1、理解并掌握简单的搭配原理和方法。
2、能进行简单、有条理的思考和简单的归纳推理。 【教学重、难点】理解搭配原理。 【教具准备】 小黑板或课件。 教学过程 一、情景揭题
师：同学们，老师今天帅吗？女老师可以问漂亮吗？ 生：帅~或漂亮~
师：指导老师今天为什么那么帅吗？那是因为早上起来，老师经过精挑细选，才选出了这身行头。怎么样，还挺搭的吧。
师：生活中有很多搭配问题，处理好了你们也能像老师一样帅哦。今天就让我们一起走进“探索乐园”一起来研究生活中的搭配问题吧。师板书课题。 二、出示学习目标
这节课的学习目标是什么呢？请看出示学习目标，找学生读，有信心实现这节课的学习目标吗？ 三、出示自学指导
下面，请同学们打开书翻到第页。我们请自学指导来引领我们达到目标。 请看出示自学指导（老师读）。
1自学指导：认真看课本91页的内容看图、看文字思考并完成。 2、以上衣为主，每件上衣有（ ）条不同的裤子搭配种配法3件上衣也就是（ ）×3=（ ）种配法。
3、以裤子为主，每条裤子有（ ）件不同的上衣搭配。所以每条裤子有（ ）种配法。2条裤子也就是（ ）×2=（ ）种配法。 4、书中的小朋友用直线将衣服和裤子相连，既直观又形象。
先自学4分钟，然后讨论自学指导中的内容。自学竞赛开始，比谁看书认真姿势正确，自学效果最好。 四、先学
1、看一看，自学探究
所以每件上衣有（ ）
生看书自学，将自学成果和疑问记录在堂清本上。师观察督促学生紧张自学。教师在巡视过程中不宜辅导学生。 2、议一议，小组交流
看完的学生举手示意3秒钟后继续复看，示意给同伴和教师，待第二个同伴举手后开始交流。主要交流自学指导中的问题，解题的思路、过程和理由。小组内的答案尽量统一或记录下没有解决的问题，以备下一步的展示。 3、说一说，汇报展示
以小组为单位进行自学成果的汇报。针对自学指导中的问题，可以口答、板演或提出问题。小组与小组之间可以补充或质疑
教师尽可能的引导或讲解解疑。在
交流解决问题的思路和方法后，在改写的过程中，学生根据解决问题的实际计算过程中，自然产生添加小括号的需要。汇报时，学生要能正确描述，但教师要引导学生说出自己的理由。
4、做一做，自学检测
同学们学得不错，下面就运用新知识来解决问题吧。71页练一练的第1题。 抽后进生到台上做。（课件或小黑板出示提示）备课。老师巡视，关注后进生，了解学情，收集错例，在头脑中进行第二次备课。 五、后教 1、更正
老师：做完的请举手，全部做完了。请大家一起观察台上同学做的，如果有不同 的答案，可以举手上台来订正。也可以站到台下补充。上台订正的时候用其他颜色的粉笔。 2、讨论
大家积极踊跃的写出自己的答案，很好，下面我们一起来讨论。看看到底哪种结果是对的，比谁最肯动脑筋，发言最积极。注意引导学生说出自己的理由，针对每一个不同的答案要先肯定，再引导其他小组或学生反驳，最终达成共识。 评议板书和正确率。 同桌交换互相批改
再批改自学的时候做的例题中的题，有错误的订正，统计正
确率及时进行表扬。 六、拓展提升
题目练一练的第2题。 要求：
1、完成、互相讨论。
学法指导：先自己完成题目，然后举手示意。 2、组内交流、整合答案。
学法指导：待组内成员全部完成后交流各自答案和理由，最终形成统一答案。 3、分工合作、板演展示。
学法指导：由组长分工、板演、检查、预展、讲解者。 4、汇报讲解、补充评价。
学法指导：由一个小组做讲解展示，讲解时可以组内补充，也可其它组补充或质疑。展示后，其它组或教师给予评价。
操作指导：教师要在预展时巡视各小组，指导并帮助小组快速分工，让每一个学生都参与其中，做到人人有事做。展示小组可根据时间轮流、对抗、抽签或指定没有得到展示机会的小组要安排课后自改或小组对改。 七、归纳总结
同学们这节课学到哪些知识了（师板书）板书设计
搭配问题有技巧确定主体很重要搭配时可连线数清数量再计算复杂搭配别着急轮流为主不重复认真耐心加技巧合理搭配我最行
第五单元 四则混合运算（一） 第1课时 混合运算（1） 【教学目标】
理解两级混合运算的顺序，会进行两级混合运算。 【教学重难点】
正确掌握两级混合运算的顺序。 教学过程 一、板书课题 二、出示学习目标
这节课的学习目标是什么呢？请看出示学习目标，找学生读，有信心实现这节课的学习目标吗？理解两级混合运算的顺序，会进行两级混合运算。 三、 出示自学指导
下面，请同学们打开书翻到第66页。我们请自学指导来引领我们达到目标。 请看出示自学指导（老师读）。认真看课本第66~67页的内容，看图、看文字并思考。
1、从图上能知道些什么，谁能算一算一共有多少瓶饮料。
2、看例2的情境图，仔细观察，了解观察到的信息和要解决的问题，试算。 3、两级混合运算的顺序是什么。
先自学4分钟，然后和小队子讨论自学指导中的内容。
自学竞赛开始，比谁看书认真，姿势正确，自学效果最好。 四、先学
1、看一看，自学探究
生看书自学，将自学成果和疑问记录在堂清本上。师观察督促学生紧张自学。教师在巡视过程中不宜辅导学生。 2、议一议，小组交流
看完的学生举手示意3秒钟后继续复看，示意给同伴和教师，待第二个同伴举手后开始交流。主要交流自学指导中的问题，解题的思路、过程和理由。小组内的答案尽量统一或记录下没有解决的问题3、说一说，汇报展示
以备下一步的展示。
以小组为单位进行自学成果的汇报。针对自学指导中的问题，可以口答、板演或提出问题。小组与小组之间可以补充或质疑4、做一做自学检测
教师尽可能的引导或讲解解疑。
同学们学得不错，下面就来解决问题吧。67页练一练的第1题。抽后进生先说再到到台上做题。 老师巡视，关注后进生，了解学情，收集错例，在头脑中进行第二次备课。 五、后教 1、更正
老师：做完的请举手，全部做完了。请大家一起观察台上同学做的，如果有不同的答案，可以举手上台来订正。也可以站到台下补充。上台订正的时候用其他颜色的粉笔。 2、讨论
大家积极踊跃的写出自己的答案，很好，下面我们一起来讨论。看看到底哪种结果是对的，比谁最肯动脑筋，发言最积极。
评议板书和正确率。 同桌交换互相批改
再批改自学的时候做的例题中的题，有错误的订正，统计正
确率及时进行表扬。 六、展示提升
练一练中第2、3题 要求：
1、完成、互相讨论。
学法指导：先自己完成题目，然后举手示意。 2、组内交流、整合答案。
学法指导：待组内成员全部完成后交流各自答案和理由，最终形成统一答案。 3、分工合作、板演展示。
学法指导：由组长分工、板演、检查、预展、讲解者。 4、汇报讲解、补充评价。
学法指导：由一个小组做讲解展示，讲解时可以组内补充，也可其它组补充或质疑。展示后，其它组或教师给予评价。 操作指导：教师要在预展时巡视各小组，指导并帮助小组快速分工，让每一个学生都参与其中，做到人人有事做。展示小组可根据时间轮流、对抗、抽签或指定没有得到展示机会的小组要安排课后自改或小组对改。 七、归纳总结
同学们这节课学到哪些知识了？
第五单元 四则混合运算（一） 第2课时 混合运算（2） 【教学目标】
理解带括号的两级混合运算的顺序【教具准备】 课件或小黑板 教学过程
一、板书课题:今天我们来学习解决实际问题。 二、出示学习目标
会进行带括号的两级混合运算。
这节课的学习目标是什么呢？请看出示学习目标，找学生读，有信心实 现这节课的学习目标吗？理解带括号的两级混合运算的顺序合运算。 三、出示自学指导
会进行带括号的两级混
下面，请同学们打开书翻到第68页。我们请自学指导来引领我们达到目标。 请看出示自学指导文字思考并完成。
1.要想求出可以买几千克橘子，必须先求出什么？你能列出算式吗？先自学4分钟，然后讨论自学指导中的内容。自学竞赛开始，比谁看书认真，姿势正确，自学效果最好。 四、先学
1、看一看，自学探究
（老师读）。自学指导：认真看课本68页的内容看图、看
生看书自学，将自学成果和疑问记录在堂清本上。师观察督促学生紧张自学。教师在巡视过程中不宜辅导学生。 2、议一议，小组交流
看完的学生举手示意3秒钟后继续复看，示意给同伴和教师，待第二个同伴举手后开始交流。主要交流自学指导中的问题，解题的思路、过程和理由。小组内的答案尽量统一或记录下没有解决的问题，以备下一步的展示。 3、说一说，汇报展示
以小组为单位进行自学成果的汇报。针对自学指导中的问题，可以口答、板演或提出问题。小组与小组之间可以补充或质疑
教师尽可能的引导或讲解解疑。在
交流解决问题的思路和方法后，在改写的过程中，学生根据解决问题的实际计算过程中，自然产生添加小括号的需要。汇报时，学生要能正确描述，但教师要引导学生说出自己的理由。 4、做一做，自学检测
同学们学得不错，下面就运用新知识来解决问题吧。 69页练一练的第1题。
抽后进生到台上做。（课件或小黑板出示提示）备课。老师巡视，关注后进生，了解学情，收集错例，在头脑中进行第二次备课。 五、后教 1、更正
老师：做完的请举手，全部做完了。请大家一起观察台上同学做的，如果有不同的答案，可以举手上台来订正。也可以站到台下补充。上台订正的时候用其他颜色的粉笔。
2、讨论
大家积极踊跃的写出自己的答案，很好，下面我们一起来讨论。看看到底哪种结果是对的，比谁最肯动脑筋，发言最积极。注意引导学生说出自己的理由
，针
对每一个不同的答案要先肯定，再引导其他小组或学生反驳，最终达成共识。 评议板书和正确率。 同桌交换互相批改
再批改自学的时候做的例题中的题，有错误的订正，统计正
确率及时进行表扬。 六、拓展提升
题目练一练的第2题。 要求：
1、完成、互相讨论。
学法指导：先自己完成题目，然后举手示意。 2、组内交流、整合答案。
学法指导：待组内成员全部完成后交流各自答案和理由，最终形成统一答案。 3、分工合作、板演展示。
学法指导：由组长分工、板演、检查、预展、讲解者。 4、汇报讲解、补充评价。
学法指导：由一个小组做讲解展示，讲解时可以组内补充，也可其它组补充或质疑。展示后，其它组或教师给予评价。
操作指导：教师要在预展时巡视各小组，指导并帮助小组快速分工，让每一个学生都参与其中，做到人人有事做。展示小组可根据时间轮流、对抗、抽签或指定没有得到展示机会的小组要安排课后自改或小组对改。
七、归纳总结
同学们这节课学到哪些知识了（师板书）
小结：带括号的混合运算顺序是先算小括号里面的，后算小括号外面 的。
第五单元 四则混合运算（一） 第3课时 混合运算（3） 【教学目标】
进一步掌握两级混合运算的计算顺序，并能正确进行计算。 【教具准备】 小黑板或课件。 教学过程 一、检复铺垫 将先算的部分画上横线
再计算
30×5+100 79-40÷4 二、板书课题 三、出示学习目标
这节课的学习目标是什么呢？请看出示学习目标，找学生读，有信心实 现这节课的学习目标吗？ 进一步掌握两级混合运算的计算顺序，并能正确进行计算。 四、 出示自学指导
下面，请同学们打开书翻到第70页。我们请自学指导来引领我们达到目标。 请看出示自学指导（老师读）。
1自学指导：认真看课本70页的内容看图、看文字思考并完成。
2计算6个班一共要用多少钱改怎么列算式呢？如果列的是分步算式，你能改写成综合算式吗？
3、想一想如果把问题改写成“买6个保温桶比买6个垃圾桶多花多少钱
”该
怎样计算。
先自学4分钟，然后讨论自学指导中的内容。自学竞赛开始，比谁看书认真势正确，自学效果最好。 五、先学
1、看一看，自学探究
姿
生看书自学，将自学成果和疑问记录在堂清本上。师观察督促学生紧张自学。教师在巡视过程中不宜辅导学生。 2、议一议，小组交流
看完的学生举手示意3秒钟后继续复看，示意给同伴和教师，待第二个同伴举手后开始交流。主要交流自学指导中的问题，解题的思路、过程和理由。小组内的答案尽量统一或记录下没有解决的问题，以备下一步的展示。 3、说一说，汇报展示
以小组为单位进行自学成果的汇报。针对自学指导中的问题，可以口答、板演或提出问题。小组与小组之间可以补充或质疑
教师尽可能的引导或讲解解疑。在
交流解决问题的思路和方法后，在改写的过程中，学生根据解决问题的实际计算过程中，自然产生添加小括号的需要。汇报时，学生要能正确描述，但教师要引导学生说出自己的理由。 4、做一做，自学检测
同学们学得不错，下面就运用新知识来解决问题吧。71页练一练的第1题。 抽后进生到台上做。（课件或小黑板出示提示）备课。老师巡视，关注后进生，了解学情，收集错例，在头脑中进行第二次备课。 六、后教
1、更正
老师：做完的请举手，全部做完了。请大家一起观察台上同学做的，如果有不同的答案，可以举手上台来订正。也可以站到台下补充。上台订正的时候用其他颜色的粉笔。 2、讨论
大家积极踊跃的写出自己的答案，很好，下面我们一起来讨论。看看到底哪种结果是对的，比谁最肯动脑筋，发言最积极。注意引导学生说出自己的理由，针对每一个不同的答案要先肯定，再引导其他小组或学生反驳，最终达成共识。 评议板书和正确率。 同桌交换互相批改
再批改自学的时候做的例题中的题，有错误的订正，统计正
确率及时进行表扬。 七、拓展提升
题目练一练的第2题。 要求：
1、完成、互相讨论。
学法指导：先自己完成题目，然后举手示意。 2、组内交流、整合答案。
学法指导：待组内成员全部完成后交流各自答案和理由，最终形成统一答案。 3、分工合作、板演展示。
学法指导：由组长分工、板演、检查、预展、讲解者。 4、汇报讲解、补充评价。
学法指导：由一个小组做讲解展示，讲解时可以组内补充，也可其它组补充或质
疑。展示后，其它组或教师给予评价。 操作指导：教师要在预展时巡视各小组，指导并帮助小组快速分工，让每一个学生都参与其中，做到人人有事做。展示小组可根据时间轮流、对抗、抽签或指定没有得到展示机会的小组要安排课后自改或小组对改。 八、归纳总结
同学们这节课学到哪些知识了（师板书）
小结：三步混合运算中要先先算乘除法后算加减法，如果遇到两步乘除法被加减法隔开时，可以同时计算乘除法。
第二单元 两、三位数乘一位数 第1课时 口算乘法 【教学目标】
1、掌握一位数乘整十数的口算方法。 2、能正确口算一位数乘整十数的乘法。 【教学重、难点】
使学生理解一位数乘整十数的口算方法，并会进行口算。 【教具】
多媒体课件或者小黑板 教学过程 一、复习揭题 1、口算
2×3 7×4 6×5 5×9 2、口答
20是（ ）个十。60是（ ）个十。8个十是（ ）。 16个十是（二、探究新知。
1、出示情境图，创设问题情境，引一学学生提出用乘法计算的问题。 (1) 出示情境图1。
每包书有20本，4包书有多少本? 师:有谁想解决这个问题?你是怎样解决的? ①学生仅思考。
） ②交流汇报。
让学生说出自己的算法，在交流的基础上重点解决20×4=80是怎样用乘法算出来的，使学生明自:20是2是十，2个十乘4等于8个十，就是80。 ③教师肯定，鼓励说得好的学生，然后板书。 20+20+20+20=80 20×4=80(元) 答:4包书有80本。
(2)根据书包问题，请学生提出其他问题并计算。
(3)小结:在口算几十乘几时，我们可以把几十看作几个十，与几相乘后得到的是几个十就是几十，板书课题。 (4)练习:
40×2 60×3 70×4 50×3 三、巩固练习。
1、完成教科书P21“练一练”。先一让学生独自计算，并引导学生先把每组中的两个题进行比较，交流时，比较一下每组题中的两个得数。 2、完成练习，先理解题意，然后学生完成，集体交流。 3、身边的数学，先帮助学生理解题意再进行计算交流。 四、课堂小结。
1、这节课我们学到了什么? 2、这节课你有什么感受和体会?
第二单元 两、三位数乘一位数 第2课时 笔算乘法（两位数乘一位数） 【教学内容】
笔算乘法（两位数乘一位数） 【教学目标】
1、会正确地笔算两位数乘一位数的乘法。
2、能积极参加数学学习活动，激发探索新知识的兴趣。 3、能正确笔算两位数除以一位数的除法。 4、积极参加数学活动，感受自主学习的乐趣。 【教学课时】 1课时
【教学重难点】 竖式的写法和算理 【教具】 小棒、小黑板 教学过程 一、检复铺垫:
1、口算:3×2 2×7 10×6 20×4 8×3 二、交流算法:
1、列成乘法算式12×3= (本)，该怎么笔算呢【教师作为参与者，提出问题】 2、学生交流:
引导小结“乘的顺序”和“积的书写位置”:今学的是一位数乘两位数的乘法，笔算时要注意“先乘个位的数，积要写在乘数个位的下面;再乘十位上得数，积写在乘数十位的下边。”(相机板书课题“一位数乘两位数的乘法”)
3、教师引导小结“笔算进位乘法要注意什么”；鼓励学生联系板书的儿道例题，完整地说说笔算“一位数乘两位数的乘法”要注意哪几点。 4、实践应用:“练一练”
投影出示习题，重点指导学生读懂题意，然后学生解答。交流第3题时，要重点让学生说一说是怎样发现规律的。
第二单元 两、三位数乘一位数
第3课时 笔算乘法（三位数乘一位数） 【教学目标】
1、让学生经历探索三位数乘一位数的笔算过程。
2、掌握三位数乘一位数的计算方法，并能正确地进行计算。 【教学重点】
三位数乘一位数的笔算方法。 【教学难点】
三位数乘一位数笔算过程中需要连续进位的问题。 【教学学具】 小棒、小黑板 教学过程 一、
复习导入
多媒体课件出示基本练习题： 1.口算下列各题。
400×2= 300×3= 100×2= 4×300= 400×6= 700×8= 300×9= 53×3= 学生边回答边说出口算的方法。 2.笔算下列各题。 24×4= 48×3=
这是两道两位数乘一位数的笔算题，请同学们在练习本上列出竖式并计算出结果，
然后说一说你是怎样计算的。
学生自己在练习本上练习列式计算，并说出计算方法。
师边巡视边向学生强调：两位数乘一位数的笔算乘法要注意一位数和两位数的个位数相乘时，乘得的积满几十就向前一位进几。
学生完成基本练习题后师指名说一说计算结果，并说一说计算方法。 二、
创设情境，探究新知
师：刚才同学们可真细心，真会观察。其实不仅仅是数学课堂上有数学知识，在我们的生活中也处处都有数学问题，只要我们多观察，多留心，就能发现许多的数学知识。不信，你瞧！（教师多媒体课件出示教材第24页例题。
例题：动物园里有一只雄狮，体重是223千克。一头牛的体重是一只雄狮的3倍，一头大象的体重是一头牛的5倍。
让学生观察这幅图，你获得了什么哪些信息？你能提出哪些数学问题？ 根据学生回答相应出示2个问题在黑板上： (1）一头牛的体重是多少千克？ (2)—头大象的体重是多少千克？
师：要解决第一个问题，一头牛的体重是多少千克，需要知道哪两个信息？ 指名回答：需要知道一只雄狮体重是223千克，一头牛的体重是一只雄狮的3倍，这两个信息。 师：应该怎样列式？ 指名说出算式：223X3=
（教师板书：223×3=）
师：你能估算出一头牛的体重是多少千克吗?
学生可能会说出：660多千克；600多千克。(教师给予肯定。）
师：到底是多少千克？我们怎样才能得到准确值呢？小组交流讨论。 指名说出：需要通过笔算才能得到准确值。师引导说出列竖式： 223 × 3
教师板书这个竖式，指出这是三位数乘一位数的笔算，今天我们就来学习它。 师：你们能计算出这个竖式的结果吗？请借助两位数乘一位数的笔算经验，尝试探索用竖式计算三位数乘一位数的计算，大胆地尝试—下吧，然后小组交流。（师巡视，个别辅导。)
指名回答，教师引导学生说出三位数乘一位数的笔算与两位数乘一位数的笔算方法相同，223×3应从个位起，用3分别乘 223的每一个数位上的数：先从个位起，用3乘223个位上的3，相乘得9，在积的个位写上9，再用3乘223十位的2，相乘得 6，在积的十位写上最后用3乘223百位上的2，相乘得6，在积 的百位上写6。（教师板书，强调要补充完整竖式。） 223 × 3 669
师说明：这是不进位的乘法。
师：要解决第二个问题，一头大象的体重是多少千克，需要知道哪两个信息？ 指名回答出：需要知道一头牛体重是669千克，一头大象的体重是一头牛的5倍，这两个信息。 师：应该怎样列式？ 指名说出算式：669×5=
(教师板书：669×5=)
师：请借助刚才的笔算经验，再次尝试探索用竖式计算三位数乘一位数的计算，然后小组交流。（师巡视，个别辅导。）
指名回答，教师引导学生说出与刚才计算有所不同，需要进位。669×5应从个位起，用5分别乘669的每一个数位上的数：先从个位起，用5乘669个位上的9，相乘得45，在积的个位写上5，4进位到十位，再用5乘669十位上的6，相乘得30，与刚才进 到十位的4相加得34，在积的十位写上4，3进位到百位，最后用 5乘669百位上的6，相乘得30，与刚才进到百位的3相加得33，在积的百位上写3，3进位到千位，在积的千位上写3。 教师板书竖式： 6 6 9 × 5 3 3 4 5
(教师强调注意进位，可根据进位来判断积是几位数。) 即时练习：
36 238 618 × 3 × 4 × 5 不计算，你能判断积是几位数吗？ 归纳总结：
大家共同总结多位数乘一位数的笔算方法。
师引导说出多位数乘一位数的笔算方法：多位数乘一位数的笔算方法和两位数乘一位数的笔算方法相同。计算时从个位起，用一位数分别乘多位数的每一位上的数，乘到哪一位满几十，就向前一位进几。 三、快乐尝试
第一关：基础题 1.列竖式计算下列各题。
183×3= 624×4= 261×7= 2.教材第25页练一练第一题。 第二关：深化题
教材第25页练一练第2题。 第三关：拓展题
一节火车车厢有112个座位，7节这样的车厢能坐下800人吗？（提示：先求出7节这样的车厢能坐多少人，再和800进行比较。） 四、拓展延伸
教材第25页练一练第3题。 板书设计
笔算乘法（三位数乘一位数）
223 669 × 3 × 5 669 3345 教学反思
三位数乘一位数的计算方法是本节课的重点。本节课是在学生掌握了两位数乘一位数的笔算方法之后的拓展。笔算的方法对学生来说不是难点，关键是让学生在掌握方法的基础上正确地进行计算。小学数学课程标准较注重对学生估算意识的培养，同时使估算与笔算相辅相成，因此本节课设计时有意地将估算渗透其中，利用估算促使学生的观察能力、计算能力得到提高，这是其一；其二，计算教学
较为枯燥，属于“纯数学”的内容，如何让这部分知识“活”起来，变为学生自身的需要，使学生体会数学的价值，需要对这节课的结构动一番脑筋；其三，本节课对如何在计算教学中渗透对学生数学问题意识的培养，进行了一些尝试。
第二单元 两、三位数乘一位数 第4课时 乘数中间有0的乘法 【教学目标】
1、理解0和任何数相乘都得0。
2、理解并掌握中间有0的三位数乘一位数的计算方法。
3、在探索算法和解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，增强自主探索的意识，提高合作交流能力，获得成功的体验。 【教学重点】
能正确进行中间有0的三位数乘一位数的笔算。 【教学难点】
能正确进行中间有0的三位数乘一位数的笔算，理解算理。 教学过程 一、激趣引入
多媒体课件出示练习： 1.口算并讨论。
0×2= 6×0= 0×9= 1×0= 0×0= 讨论：关于0的乘法有什么特点？ 引导学生得出：0和任何数相乘都得0。
星期天，6只小白兔在森林里采蘑菇，每只小白兔采了0朵，那么6只小白兔一共采了多少朵呢？
学生完成，然后小组交流讨论。师巡视，个别辅导。
师：指名回答，并说一说算法。 学生可能会有以下算法：
加法0+0+0+0+0+0=0(朵)进而根据乘法的意义列出 0×6=0（朵）或6×0=0（朵）
教师引导学生说出：0和任何数相乘都得0。 3. —个鱼缸里面只有水，没有鱼。
提问：5个鱼缸里一共有几条鱼？ 10个呢? 15个呢？ 指名回答：5×0=0(条)或0×5=0(条)。
教师再次引导学生说出；0和任何数相乘都得0。
师：这节课我们就来学勻中间有0的三位数乘一位数的笔算。 教师板书课题：中间有0的三位数乘一位数的笔算。 二、创设情境，探究新知
师：通过刚才的练习我们知道了 ：0和任何数相乘都得0，其实，生活中我们经常遇到相乘的两个数中间有0的情况，不信你瞧。 多媒体课件出示教材第26页例题：
2008年北京奥运会火炬曾在广西壮族自治区桂林、南宁、百色三个城市传递。三个城市共有火炬手多少名？
让学生观察题目中的信息和问题，然后列式，并尝试解答，最后小组交流。 教师巡视，对个别学生进行辅导。
指名回答，并让学生说一说是如何进行计算的。教师边板书边引导学生说出计算过程和计算方法。 208×3=624（名）
208 × 3 624
师：引导学生观察、思考：积的十位上的2是怎么算出来的？学生思考，在小组内交流想法，师巡视，个别辅导。
师指名引导说出，根据三位数乘一位数的计算方法，进行计算，先从个位乘起，用3乘208个位上的8，相乘得24，在积的个位写上4，2进位到十位，再用3乘208十位上的0，相乘得0，与刚才进到十位的2相加得2，在积的十位写上2，再用3乘208百位上的2，相乘得6，在积的百位上写6。 小结208×3的计算方法(与前面学到的笔算方法相同）。
教师再次指名学生说出208X3的笔算应从个位起，用3分别乘208的每一个数位上的数：先从个位起，用3乘208个位上的 8，相乘得24，在积的个位写上4，2进位到十位，再用3乘208十位上的0，相乘得0，与刚才进到十位的2相加得2，在积的十位写上 2，最后用3乘208百位上的2，相乘得6，在积的百位上写6。 归纳总结：
引导说出中间有0的三位数乘一位数的笔算方法和多位数乘一位数的笔算方法相同。计算时从个位起，用一位数分别乘多位数的每一位上的数，乘到哪一位满几十，就向前一位进几… 三、快乐尝试 第一关：基础题 1.列竖式计算下列各题。
105×3= 104×3= 201×6= 307×8= 605×9= 703×7= 不计算，想一想说出乘积是几位数。 406×3 602×5 407×2 309×3 206×5 501×2 第二关：深化题
教材第27页练一练第1题。 第三关：拓展题
争当小医生，给题来看病。
308 402 704 × 2 × 3 × 3 606 126 2102 607 506 803 × 5 × 3 × 7 335 1508 5601 四、拓展延伸
1、一头奶牛每天要吃106千克青草，1000千克青草能够9 头奶牛一天吃吗？ (提示：先求出9头奶牛一天吃多少千克青草，再和1000千克进行比较。） 2.智力冲浪：把0、2、4、5填入算式，使所得的积最大。 板书设计
乘数中间有0的乘法 208×3=624（名）
208 × 3 624
答：三个城市共有火炬手624名。 教学反思
这节课主要是教学中间有0的三位数乘一位数的笔算。教学时我先从口算题和小兔子采蘑菇的故事引入，让学生思考，6 只小白兔一共采了几朵呢？怎么列算式？学生很快会说出算式：0+0+0+0+0+0=0(朵）。进而根据乘法的意义列出0×6 或6×0得出结论：0朵。及时总结和任何数相乘都得0。由于学生已经掌握了多位数乘一位数的笔算方法，而且也会计算多位数乘一位数，所以我在这里鼓励学生尝试自己计算相关题目，然后交流，指名回答并总结中间有0的多位数乘一位数的乘法计算和计算多位数乘一位数一样，该进位的要进位，乘的顺序一样，只是注意和0相乘时仍是0，中间的0不能去掉。让学生通过计算练习，进一步掌握中间有0的三位教乘法的笔算方法，提高正确笔算相关乘法计算題的能力。接下来我安 排的是争当小医生，给题来看病。呈现了学生在实际计算中容易出现的几种典型错误，让学生在找错和改错的过程中进一步理解计算方法，并启示学生计算时尽可能避免类似的错误。
第二单元 两、三位数乘一位数 第5课时 乘数末尾有0的乘法 【教学目标】
1、进一步掌握口算整十、整百数与一位数的乘法，末尾有0的三位数乘一位数的算理算法，能较熟练地进行计算。
2、能运用不同的计算方法，体验计算方法多样。 3、培养学生的学习兴趣，提高计算正确率与计算速度。 【教学重点】
巩固三位数乘一位数的乘法，熟练掌握末尾有0的三位数乘一位数的笔算。 【教学难点】
提高计算正确率与计算速度，理解算理。 教学过程 一、复习引入
多媒体课件出示练习： 口算下面各题，并回答问题：
20×7= 30×6= 200×9= 80×4= 400×4= 2000×3= 700×5=
900×9= 60×5=
师：你发现以上各算式被乘数有什么特点？它们的乘积有什么特点？ 学生思考，然后小组内进行交流。
指名回答，并引导学生说出：被乘数都是整十整百的数, 积的末尾都有0。
用竖式计算下面各题：
26×3=78 72×6=432
2 6 7 2 × 3 × 6 7 8 4 3 2 叔叔向灾区人民共送去多少箱水？ 师：观察题目中的数学信息，回答上面的问题。 学生进行观察、思考。
指名回者列出算式130×3,教师引导说出过程(教师板书)： 130×3=390(箱） 答：叔叔向灾区人民共送去390箱水。
1 3 0 1 3 0 × 3 × 3 3 9 0 3 9 0 师：对上面两种计算方法进行肯定和鼓励。 指名说一说上面两种计算方法：
方法一：按照三位数乘一位数的方法进行计算。计算时从个位起,用一位数分别乘多位数的每一位上的数。
方法二：末尾有0的三位数乘一位数，先用乘数乘被乘数0前面的数，然后再看被乘数末尾有几个0,就在积的末尾添几个0。 师：这两种方法你更喜欢哪种？说一说为什么。
学生发言，教师对学生的想法进行指导,及时进行肯定和鼓励。 师：这节课我们就来学习末尾有0的三位数乘一位数的笔算。
二、创设情境，探究新知
师：通过刚才的练习我们知道了：末尾有0的三位数乘一位数，先用乘数乘被乘数0前面的数，然后再看被乘数末尾有几个0,就在积的末尾添几个0；或者，按照三位数乘一位数的方法进行计算。其实，生活中我们经常遇到相乘的两个数，末尾有0的情况，不信你瞧。 多媒体课件出示教材第28页例题：
乳品厂平均每天批发出牛奶260箱，牛奶厂3天批发出牛奶多少箱？
让学生观察题目中的信息和问题，然后列式，并尝试解答，最后小组交流。 教师巡视，个别学生进行辅导。
指名回答,并让学生说一说是如何进行计算的。教师边板书边引导学生说出计算过程和计算方法。
260×3=780(箱）答：3天批发出牛奶780箱。
师：引导学生观察、思考：积的百位上的1是怎么算出来的？生思考，在小组内交流想法,师巡视，个别辅导。
师指名引导说出：和三位数乘一位数的计算方法相同，乘到哪一位满几十，就向前一位进几。
（方法一：先从个位乘起，用3 乘260个位上的0,相乘得0,在积的个位写上0,再用3乘260十位上的6,相乘得18,在积的十位写上8，1进位到百位，最后用3乘260百位上的2,相乘得6,与刚才进到百位的1相加得7,在积 的百位写上7。方法二：把260看成26个十，乘3得78个十，即 780,也就是按照两位数乘一位数的方法，用3先乘26,得78,再 在78的末尾添1个0。） 归纳总结：
师引导说出末尾有0的三位数乘一位数的笔算方法和多位数乘一位数的笔算方法相同。计算时从个位起，用一位数分别乘多位数的每一位上的数，乘到哪一位满几十,就向前一位进几。或者先乘0前面的数，再看被乘数的末尾有几个0,就在积的末尾添几个0。 三、快乐尝试 第一关：基础题
1.用自己喜欢的方法，列竖式计算下列各题。 120×3= 710×8=
230×3= 560×9=
460×6= 610×7=
2.不计算，想一想说出乘积是几位数。 430×3 610×5 440×2 320×3 240×5 570×2 第二关：深化题
教材第29页练一练第2题。 教材第29页练一练第3题。 第三关：拓展题
教材第29页练一练第4题。 四、拓展延伸
教材第29页教学冲浪。 板书设计
乘数末尾有0的乘法 130×3=390(箱）
答：叔叔向灾区人民共送去390箱水。 1 3 0 1 3 0 × 3 × 3 3 9 0 3 9 0 260×3=780(箱）答：3天批发出牛奶780箱。 2 6 0 2 6 0 × 3 × 3 7 8 0 7 8 0 教学反思
这节课主要是教学末尾有0的三位数乘一位数的笔算。教 学时我先从整十、整百数的乘法口算题引入，让学生回忆并思考 整十、整百数乘一位数的方法，为这节课学习末尾有0的三位数 乘一位数的笔算打下基础。由于学生已经掌握了多位数乘一位 数的笔算方法，而且也会计算多位数乘一位数，所以我在这节课 里鼓励学生尝试自己计算相关题目，然后交流，指名回答并 总结末尾有0的多位数乘一位数的乘法计算和计算多位教乘一 位数一样，该进位的要进位，乘的顺序一样;或者先乘0前面的 数，再看被乘数的末尾有几个0,就在积的末尾添几个0。在练习 中提倡算法多样化，及时总结。
通过计算练习，让学生进一步掌握末尾有0的三位教乘一位 数乘法的笔算方法，提高正确笔算相关乘法式题的能力和快速 计算能力。
第二单元 两、三位数乘一位数 第6课时 估算 【教学目标】
1、探索并掌握三、四位数乘一位数的估算方法。 2、形成初步的估算意识，培养初步的估算能力。
3、了解估算在生活中的作用，感受估算与生活的密切联系。
4.体会估算在实际生活中的普遍应用，懂得用数学的眼光观察生活，思考并解决问题。 【教学重点】
能够结合具体情境，进行乘法估算，初步培养估算意识。 【教学难点】
解释估算的过程，调整估算策略。 教学过程 一、复习导入 1.填空：
在估算1263 + 3312时，一般先把1263看作（ ），把 3312看作（ ），再用（ )加( )等于（ ）。
在估算352+147时，一般先把352看作（ ），把147看作（ ），再用（ ）加（ ）等于（ ）。 2.口算下面各题：
11×6= 34×2= 22×4= 13×5=
13×3= 23×3= 42×2= 14×7= 70×6= 4×900= 9×80= 600×6= 400×4= 5×500= 800×4= 5×800= 3.试着填一填：
在估算199×5时，可以把199看作（ ），再用（ ）×5等于（ ）；在估算1004×7时，可以把1004看作（ ），再 用( )×7 等于（ ）。 师：刚才同学们复习了多位数加法的估算和两位数乘一位数的口算以及整十、整百数乘一位数的口算，题目完成的非常好，老师真为你们高兴。在复习中同学们也试着估算了一下三、四位数乘一位数。今天这节课我们就来学习三、四位数乘一位数的估算。 二、探究新知
1.多媒体出示教材第30页例题：
例1学校组织293名同学参观科技展。门票每张6元，学生参观，每张门票优惠1元。估算一下:购买门票大约需要多少元钱？ （1）师提示:估算就是不用算出准确的结果。 （2）自主探索。
先让学生思考，再在小组内交流想法。教师巡视，及时了解学生中不同的想法，并给予必要的指导。 （3）交流讨论。
指名汇报，教师要引导学生说一说估算过程：
列式:6-1=5(元）293×5=1500(元）答：购买门票大约要1500元钱。 估算过程:可以把293看作300，再用300×5等于1500。
教师对学生的解答及时进行肯定和鼓励。 （4）提出质疑。
师:估算花多少元钱，是多估一些好还是少估一些好？（要求学生进行思考，然后在小组内交流自己的想法，在此基础提出质疑。
指名回答，师再总结:在能够方便口算的原则下多估一些比少估一些好，多估一些肯定够花，少估一些很可能不够花。 师：通过刚才的计算和交流，你有什么体会？
指名回答。通过交流，引导学生认识到通过估算可以大概知道消费多少钱，同时了解估算的结果是个近似数，与精确值有一定的差距，在生活中去消费时要适当地多带一些钱。 （5）总结归纳。
师:怎样进行三位数乘一位数的估算？
指名回答。通过交流，引导学生认识到可以先把被乘数看成比较接近的整十、整百数，然后再计算。
教师要边强调边板书以下两点：
取近似值时首先要考虑取的近似数与原数不能相差很大； 同时要考虑运算的简便，要方便口算。 2.多媒体出示教材第30页例题：
例2 王大爷种了4个大棚的西红柿，一个大棚的西红柿卖了1052元。4个大棚的西红柿大约卖多少元？
（1）师提示:大约多少元，是求近似值，不是求准确值。 （2）自主探索。
先让学生思考，再在小组内交流想法。教师巡视，及时了解学生中不同的想法，并给予必要的指导。 （3）交流讨论。
指名汇报，教师要引导学生说一说估算过程： 方案一：
列式：1052×4≈4000(元）
答：4个大棚的西红柿大约卖4000元。
估算过程：可以把1052看作1000，再用1000×4等于4000。 方案二：
列式：10×4≈4200（元）
答：4个大棚的西红柿大约卖4200元，
估算过程，可以把1052看作1050，再把1050×4等于4200。 教师对学生的解答及时进行肯定和鼓励。 （4）提出质疑。
师：估算卖多少元钱，是多估一些好还是少估一些好？（要求学生进行思考，然后在小组内交流自己的想法，在此基础上教师组织学生进行全班交流。） 指名回答，师再总纳：只要能够接近准确值，方便计算就行。 （5）总结归纳。
师：怎样进行四位数乘一位数的估算？
指名回答。通过交流，引导学生认识可以先把被乘数看成比较接近的整十、整百、整千数，然后再计算。
师：在估算时要注意些什么？师引导学生说出，取近似值时首先要考虑取的近似
数与原数不能相差很大，同时要考虑运算的简便，要方便口算。 三、快乐尝试 第一关：基础题
教材第31页练一练第1题，估算下面各题。 493×3≈ 508×6≈
987×5≈
3×9≈ 811×8≈ 1032×7≈ 第二关:深化题
教材第31页练一练第2题。
王晓丽每天骑自行车上学。她平均每分钟骑192米。王晓丽6分钟本约骑多少米?王晓丽家到学校有米，她骑车8分钟能到学校吗？ 第三关:拓展题
教材31页练一练第3题、第4题。（要求学生完成。） 3.一个室内体育场的看台分为8个区，每个区有61个座位。 （1）这个体育场大约有多少个座位? （2）500人看一场体育比赛，座位够吗？
4.李阿姨摘了一棵苹果树上的苹果，一共是517个，一共有9棵这样的苹果树。估算一下:李阿姨的果园里大约能摘多少个苹果？ 板书设计 估算
①取近似值时首先要考虑取的近似数与原数不能相差很大 ②同时要考虑运算的简便，要方便口算
教学反思
生活中，我们常常会产生估算的需要，没有需要，教学估算的意义无法体现。这堂课深刻地揭示了数学来源于生活，并与生活密切联系，数学就在我们身边这一理念。教师不是以知识的传授者，而是教学的组织者、引导者的身份，与学生一起平等地参与到教学之中。学生学习的积极性、主动性、创造性得到了充分发挥，学生思路广、方法多、策略新。教师把课堂当作一个小社会，把静态的知识改变成动态的探究对象，展示知识的发展过程，让学生学会参与合作，学会做学习的主人。学生以一种崭新的学习方式：自主学习、合作学习、探究学习，参与到教学之中。
第二单元 两、三位数乘一位数 第7课时 解决问题 【教学目标】
1、让学生在模拟做花篮的情境中，运用所学的知识和方法解决生活中的简单问题。
2、引导学生根据实际情况选择解决问题的最佳方案，初步培养学生的优化意识。 【教学重点】
增强应用数学的意识，学会从数学的角度提出问题，并解决问题。 【教学难点】
通过对具体问题的探究，使学生体会解决问题的策略，并能在解决问题的过程中丰富自己的经验，提高自己的能力。 教学过程
一、情境交流：“做花篮问题”导入 1.多媒体课件出示教材第32页情境图。
师：同学们，敬老院的李奶奶病了，王老师带领她的学生去看望李奶奶，想买个花篮送给李奶奶。同学们愿意运用最近学会的乘法知识帮助王老师制定一个做花篮的方案吗？帮忙算一 算，看看要花多少元钱。就让我们和她们一起解决问题。 学生观察画面，了解相关信息，进行小组交流。 教师板书相关信息：
粉百合每枝6元、白掌每枝7元、郁金香每枝9元、非洲菊每枝7元、玫瑰花每枝6元、剑兰每枝8元，做好的花篮198元。
2.教师提出：同学们以小组为单位，合作设计做花篮方案。 学生进行小组合作，设计做花篮方案。 二、交流探究方案
师：让我们大家来看看每个小组设计的做花篮的方案吧！ 要求篮内不少于3种花，总枝数不低于20枝花。 各小组派代表汇报本组设计的做花篮方案。 教师记录(板书)其中几种不同的方案：
1.花篮内放置3枝粉百合、3枝白掌、5枝郁金香、6枝非洲菊、3枝剑兰。 3+3+5+6+3=20(枝）
6×3=18(元) 7×3=21(元) 9×5=45(元) 7×6=42(元） 8×3=24(元） 18+21+45+42+24=150(元）
2.花篮内放置2枝白掌、9枝郁金香、9枝剑兰。 2+9+9=20(枝）
7×2=14(元） 9×9=81(元） 8×9=72(元） 14+81+72=167(元） 3.花篮内放置9枝粉百合、2枝白掌、9枝玫瑰花。 9+2+9=20(枝)
6×9=(元） 6×9=(元） +14+=122(元)这样最省钱！
师：议一议,你认为哪种方案最好，为什么？ 指名回答。 三、快乐尝试
练一练相关习题。 板书设计 解决问题
1.花篮内放置3枝粉百合、3枝白掌、5枝郁金香、6枝非洲菊、3枝剑兰。 3+3+5+6+3=20(枝）
6×3=18(元) 7×3=21(元) 9×5=45(元) 7×6=42(元） 8×3=24(元） 18+21+45+42+24=150(元）
4.花篮内放置2枝白掌、9枝郁金香、9枝剑兰。 2+9+9=20(枝）
7×2=14(元） 9×9=81(元） 8×9=72(元） 14+81+72=167(元） 5.花篮内放置9枝粉百合、2枝白掌、9枝玫瑰花。 9+2+9=20(枝)
6×9=(元） 6×9=(元） +14+=122(元)这样最省钱！ 教学反思
这节课教学设计的优点体现在：能够联系生活，创设情境, 激发学生的兴趣。在这节课中，教师紧密联系学生的生活实际，创设学生熟知的生活情境，丰富学生学习的资源。比如让学生发现现实情境中的基本信息，也就是以往课堂中所说的条件，这样,使数学学习不再是枯燥无味、重复再现，而是让每个学生都融入到了具体的情境中。通过学生的发现交流，让学生体会到数学知识的价值所在，同时也激发学生参与学习的热情,使学生自觉地麥与到学笱活动中去。
第三单元 图形的运动（一） 第1课时 平移 【教学目标】
1、结合操作活动，经历认识图形平移和在方格纸上画平移图形的过程。 2、能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。 3、在探索简单图形平移的过程中，发展空间观念。 【教学重点】
在方格纸上画出简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。 【教学难点】
简单平面图形平移后的图形的作法 【教学准备】
方格纸、纸片、尺子、彩笔、课件。 教学过程 一、谈话导入：
上节课我们认识了旋转和平移，谁能具体说一说什么现象是平移吗？如果把平移的现象表现在纸上，又该怎么做呢？让我们来做一做吧。 二、认识平移现象。 （一）做一做：
1、在教师的带领下，师生共同操作。 2、让学生交流自己取书、推书的动作。 3、讨论：
取书、推书的动作以及书的移动有什么特点？使学生了解书是沿一个方向做平移运动。 （二）说一说：
1、先让学生观察教材中的事例，说出平移现象。
2、引导学生联系生活实际，说一说在生活中还看到过哪些平移现象。（交流时，只要学生能用自己的话说出大概的意思即可。然后教师说明书本等物品的运动就是平移。） 三、做一做：
第1题：内容涉及到学生的生活经验和常识。另外，平移的方法很多，鼓励学生探索、交流不同的平移路线。小动物吃食物，联系生活实际，贴近学生生活经验，激发学生学习兴趣。 四、课堂小结：
本节课我们通过作平面图形平移的图形，进一步理解了平移的性质，并且还知道要确定一个图形平移后的位置，需要有： ①此图形原来的位置.②平移方向.③平移距离等三个条件. 在作图时，要注意语言的表达。
同学们这节课即将结束，你们学的高兴吗？你有什么收获？课后，同学们动脑筋想想，在生活中怎么应用平移，使我们的生活更加方便。
第三单元 图形的运动（一） 第2课时 旋转 【教学目标】
1、通过操作、观察、交流等活动，经历认识旋转现象的过程。
2、结合实例，初步感知旋转现象。在对物体旋转运动探索的过程中，发展初步的空间观念。
3、感受数学与日常生活的密切联系，体验数学活动的乐趣。 【教学重点】 认识旋转现象。 【教学难点】 1、正确判断旋转现象
2、对没有旋转到一周的物体的判断。 【课前准备】 多媒体课件 教学过程 一、认识旋转现象
（一）做风车：（教材39页）
１、指导学生动手用正方形彩纸做风车。
学生动手做风车，教师参与其中，给予个别指导。 （1）先把正方形纸沿对角方向折成四个三角形。
（2）用剪刀分别从正方形的四角开始，沿着折线由外向内各剪开一多半的长度，
剪出四片扇叶。
（3）各取同侧的一片扇叶依序拉到，把扇角一一套进图钉里。 （4）把图钉尖的一端固定在小棍上，风车就做好了。
2、让学生将自己亲手制作的风车玩一玩。观察风车转动的情形，说说风车转动有什么特点。学生在小组讨论。
3、全班交流，使学生了解风车是绕一个点或一个轴转动的，说明风车的转动就是旋转。 二、说一说
1、根据学生的生活经验，可直接鼓励学生联系生活实际，说出在生活中见过哪些旋转现象。 三、练一练
第1题：这是一道自主性、趣味性强，又能表现学生理解知识和创新的题目。鼓励学生用多种方式做平移、旋转动作。
第2题：图中的平移、旋转信息非常丰富，要给学生充分的观察、交流空间。（如：电视的转动、柜子门的开关等都是旋转现象；抽屉的抽拉、屏幕开关的左右移动等都是平移现象。）
第3题：先让同桌讨论，再全班交流。先让学生指出事物的运动情况，再说出哪些是平移现象，哪些是旋转现象。重点了解学生用不同的符号表示的情况。 四、作业
让学生课下自主完成。 五、拓展
在我们生活中有许多的平移和旋转现象，甚至高楼大厦也能平移或旋转。
（1）2003年6月，上海音乐厅整体平移66米多。
（2）2004年10月30日梧州市又一栋大楼——福港楼也实施平移，在12天内完成了在原址基础上向西北平移35米多，并旋转2.8度。听了这则消息，你有什么想法？（学生发表自己的感想。）的确，数学知识可以服务于我们的生活，为我们的生活带来很多便利，数学确实和我们的生活息息相关。就连小朋友喜欢玩的游戏中也有许多数学问题。 六、课堂小结
通过本节课的学习，我们认识了旋转和平移现象。这两种现象在我们日常生活中经常见到。在课下的时候，找一找我们周围还有那些物体的运动属于旋转和平移，然后与同学们交流一下。 板书设计 旋转与平移
旋转现象 平移现象
围绕一个点或一个轴转动 沿同一方向直直地移动 方向发生改变 位置变了 但没有转动
第三单元 图形的运动（一） 第3课时 对称 【教学目标】
1、结合生活中的事物，通过观察、操作、交流等活动，经历认识对称现象的过程。
2、了解“对称”的含义，能找出生活中的对称现象。
3、通过生活中大量的对称现象，感受对称与日常生活的联系，激发学习数学的兴趣。 【教学重点】
了解“对称”的含义，能找出生活中的对称现象。 【教学难点】
通过生活中大量的对称现象，感受对称与日常生活的联系，激发学习数学的兴趣。 【课前准备】 多媒体课件 教学过程 一、创设情境
1．教师进行新学年的激励性谈话，通过书中同伴和同学们一样都长大的话题，引出书中四个同伴变化的问题，一方面在愉快地氛围中开始学习，另一方面认识书中同伴形象的变化，为看书学习提供帮助。另外，为研究衣服的形状做准备。 师：同学们，大家好，新的学年又开始了，你们已经是三年级的学生了，你注意到了吗？书中的同伴和你们一样都长大了。让我们一起看一看他们都有哪些变化。
学生边看书，并随之回答。要给学生充分的交流时间，学生可能会说到他们衣服的变化，丫丫、红红头型的变化等。 二、说一说
1、提出观察四个同伴衣服有什么共同的特点的问题，让学生讨论，使同学们了解衣服左右两边都一样。
师：同学们都看到了书中同伴的变化。现在老师提一个要求，同学们观察一下四个同伴的衣服，说一说有什么共同的特点。 生：他们的衣服都是短袖的。
师；对！现在天气比较热，我们大家都爱穿短袖上衣，说一说衣服的形状有什么共同特点。
学生可能说出很多，如果学生说到都有两个袖子，教师可作引导。
师：说得对，都有两个袖子，我们把衣服叠起来以后（教师示范叠衣服）发现了什么？
生1：两边都一样。 生2：左右两边都一样。
在讨论的基础上，出示教材中的6张图片，先让学生说一说是什么，再观察它们的形状有什么特点。要给学生充分交流不同意见的机会。
师：同学们通过，观察发现了上衣的特点，今天老师给你们带来了许多精美的图片，你们看看是什么？ 出示教材中的6张图片。
师：请同学们仔细，观察这些图片的形状，它们有什么特点？
由于有前面的基础，除教材上的两种说法外，学生可能回答出其他几幅图的特点，
表达语言可以不准确，意思对就可以了。教师注意引导每个图片两边是一样的，更准确地说每个图片两边的形状是—样的。
在讨论的基础上，让学生在图片上画出一条虚线，告诉大家。要给学生充分画的时间。
师：同学们通过观察，发现有些图片两边的形状是一样的。那你能不能在图片中画出一条虚线使两边形状一样，告诉大家从哪分开的？试一试。 学生画线，教师巡视指导。
4 、交流学生画的结果，要先让学生充分展示每个图片的不同画法，再进行比较讨论，使学生更加明确“两边形状一样”的含义。明确从什么地方分，直观感知对称现象。师：谁愿意把你画的结果给大家展示一下？
学生边展示边说，教师给予必要的指导，例如：虚线的画法，画线的位置要准确等。
三、拓展应用
1．说出“生活中都有哪些对称现象”的问题，鼓励学生大胆发表自己的意见，给学生充分思考和交流的时间。
师：我们知道了什么叫对称，哪名同学能说一说，你还知道哪些对称现象？ 学生会说出很多。教师要给予积极评价，并参与交流。 生：蝉是对称的。
师：你是说从蝉的肚子中间画一条线，它的两边是对称的，是吗？ 师生观察教材中划船的图，找出图中的对称现象。 师：观察教材中划船的图，你从图中发现了什么对称现象？
让学生拿出课前准备的小镜子，从第1页上面的图中任选一幅，先说一说小镜子
都在什么位置，就可以从镜子中看到另一半，再做。
师：现在，请同学们拿出课前准备的小镜子，在教材中任选一幅图片，说—说小镜子放在图片的什么位置，就能从镜子中看到图片的另一半。 生1：放图片中间。
生2：放图片上划虚线的位置。 师：好，同桌合作试一试！ 四、课堂练习
先判断哪些图片是对称的，再分成完全一样的两部分，最后交流。
师：看教材练一练中的几幅图，老师说，这几幅图片都是对称的，你同意吗？为什么？
让学生说出自己的想法。教师提出分成两部分的要求。 教学反思
对称的现象是自然界和日常生活中很普遍的现象，如，对称的树叶、对称的家具、对称的艺术品、对称的建筑等，学生在生活中有意无意、或多或少地接触了大量的对称现象，学生对对称并不陌生。因此，教材首先呈现了学生非常熟悉的、直观的、比较典型的枫叶、蜻蜓、蝴蝶、葫芦、短裤、五角星等实物图，让学生观察、分析这些图的共同特点，初步感知对称现象。再通过画虚线说一说是从哪分开的和剪下附页中的图，沿虚线折一折等操作活动，引出“对称”的概念。“做一做”中的第⑵个活动，不是讲镜面对称，而是让学生在有趣的现象中，进一步感知对称。接下来，教材安排了“说一说”让学生说出生活中有哪些对称现象，从而进一步感知对称现象。教学时，要给学生充足的观察和操作的时间，让学生充分交流自己观察到的对称现象，鼓励学生用自己的话描述对称图形的特点，“用
自己的话”就是不要求用严格的语言，只要意思对，能正确判断就可以了。在认识轴对称图形的观察、操作、描述的活动中形成想象，建立初步的空间观察。
第三单元 图形的运动（一） 第4课时 有趣的剪纸 【教学目标】
1、通过欣赏、折纸、剪纸的活动，经历学习剪纸活动的全过程。 2、能运用对称的知识剪出些简单的剪纸。
3、在剪纸的动手活动中，欣赏对称图形的美，感受数学学习的乐趣。 【教学重点】
巩固对称知识，感受生活中的对称美。 【教材分析】
实践活动“有趣的剪纸”。由我们常见的对称性剪纸让学生进一步感受轴对称图形的美。接着安排折纸剪纸方法通过欣赏了解对称的应用感受：数学与生活的联系，获得成功体验。
教学时，要通过“欣赏”剪纸作品，使学生感受到对称的美，激发学生剪纸的欲望，在师生边说边剪的过程中，学习折、剪的方法。让学生在欣赏和操作的过程中，了解对称在生活中的应用性，感受数学与生活的联系，学会欣赏和创造美，使每个学生都获得成功的体验。 【课前准备】
彩纸、剪刀，剪纸作品、视频投影。 教学过程 一、欣赏引趣
(教师出示一些剪纸艺术作品)
同学们，今天老师带来的这些，你们知道是什么吗?（剪纸） 1、欣赏:剪纸实物和教材提供的氏间剪纸作品 (鼓励学生说说看到了什么？美在哪儿？
观察他们有什么特点?(学生交流：如有学生发现剪纸中轴对称图形，教师可以适时让学生指出对称轴的位置。) 二、试一试。
师：在坐的每一位同学都有一双小巧手，看着眼前这些美丽的剪纸作品，你们想不想自己动手试一试?
1、打开课木第42、43页，学生自学剪纸方法，可以小组内交流。
2、学生观察课木上两种折纸的方法，学生看明自后说出并演示，然后自已动手折一折，引导同桌互相交流自己折的方法。使学生明确可以一次对折，还可以几次对折，根据你想创作的作品需要选择对折方法。 3、学习剪纸方法让学生观察剪纸的方法 4、学生自己观察课本。然后进行操作交流。
再观察剪纸方法2教师可以先示范，然后引导学生操作。下面就请同学们根据你白己的设计思路，去折、去剪，作出你的成果来吧!让学生选择自己喜欢的图案剪一剪。实际操作然后展示学生作品。 三、实践操作、动手剪纸完成折一折剪一剪。
通过观看录象、剪纸作品等，使学生了解我国有关剪纸的文化传统以及剪纸的由来以及各种精美的民间剪纸艺术，进行传统文化的渗透。以及剪纸艺术的美。 (在引导学生自主探索和交流的过程，对学生进行的方法的指导是非常必要的，有利于学生正确的学习掌握和理解知识。通过观察让学生了解到剪纸艺术与数学
知识之间的联系。体会到数学的美以及数学与生活的密切联系)
第七单元 吨的认识 第1课时 1吨有多重 【教学目标】
1、认识质量单位“吨”，知道1吨=1000千克。
2、能进行质量单位的简单换算，解决一些简单的相关问题。 【教学重难点】 初步建立1吨的观念。 【教具准备】 小黑板或课件。 教学过程 一、复习导入
孩子们，以前我们学习的质量单位有哪些？进率是多少呢？千克和克，进率是1000,1千克=1000克。今天我们一起来学习一个比千克还要大的质量单位。揭示课题。 二、板书课题 三、出示学习目标
这节课的学习目标是什么呢？请看出示学习目标，找学生读，有信心实现这节课的学习目标吗？ 四、出示自学指导
下面，请同学们打开书翻到第82页。我们请自学指导来引领我们达到目标。 请看出示自学指导（老师读）。
自学指导：认真看课本70页的内容看图、看文字思考并完成。 1000千克也叫1（ ）吨可以用（ ）表示。 1吨=（ ）千克或1( )=1000kg
1桶矿泉水重10千克，（ ）桶矿泉水重1吨。 1头犀牛大约重（ ）计量较重的或大宗物品的质量，通常用（ ）作单位。
5分钟后比谁能做对检测题，先自学4分钟，然后讨论自学指导中的内容。自学竞赛开始，比谁看书认真，姿势正确，自学效果最好。 五、先学
1、看一看，自学探究
。
生看书自学，将自学成果和疑问记录在堂清本上。师观察督促学生紧张自学。教师在巡视过程中不宜辅导学生。 2、议一议，小组交流
看完的学生举手示意3秒钟后继续复看，示意给同伴和教师，待第二个同伴举手后开始交流。主要交流自学指导中的问题，解题的思路、过程和理由。小组内的答案尽量统一或记录下没有解决的问题，以备下一步的展示。 3、说一说，汇报展示
以小组为单位进行自学成果的汇报。针对自学指导中的问题，可以口答、板演或提出问题。小组与小组之间可以补充或质疑
教师尽可能的引导或讲解解疑。在
交流解决问题的思路和方法后，在改写的过程中，学生根据解决问题的实际计算过程中，自然产生添加小括号的需要。汇报时，学生要能正确描述，但教师要引导学生说出自己的理由。 4、做一做，自学检测
同学们学得不错，下面就运用新知识来解决问题吧。84页练一练的第1题。 抽后进生到台上做。（课件或小黑板出示提示）备课。老师巡视，关注后进生，了解学情，收集错例，在头脑中进行第二次备课。 六、后教 1、更正
老师：做完的请举手，全部做完了。请大家一起观察台上同学做的，如果有不同的答案，可以举手上台来订正。也可以站到台下补充。上台订正的时候用其他颜色的粉笔。 2、讨论
大家积极踊跃的写出自己的答案，很好，下面我们一起来讨论。看看到底哪种结果是对的，比谁最肯动脑筋，发言最积极。注意引导学生说出自己的理由，针对每一个不同的答案要先肯定，再引导其他小组或学生反驳，最终达成共识。 评议板书和正确率。 同桌交换互相批改
再批改自学的时候做的例题中的题，有错误的订正，统计正
确率及时进行表扬。 七、拓展提升
题目练一练的第2题。 要求：
1、完成、互相讨论。
学法指导：先自己完成题目，然后举手示意。 2、组内交流、整合答案。
学法指导：待组内成员全部完成后交流各自答案和理由，最终形成统一答案。
3、分工合作、板演展示。
学法指导：由组长分工、板演、检查、预展、讲解者。 4、汇报讲解、补充评价。
学法指导：由一个小组做讲解展示，讲解时可以组内补充，也可其它组补充或质疑。展示后，其它组或教师给予评价。
操作指导：教师要在预展时巡视各小组，指导并帮助小组快速分工，让每一个学生都参与其中，做到人人有事做。展示小组可根据时间轮流、对抗、抽签或指定没有得到展示机会的小组要安排课后自改或小组对改。 八、归纳总结
同学们这节课学到哪些知识了（师板书）小结：1吨=1000千克 1t=1000 kg
第七单元 吨的认识
第2课时 选择合适的质量单位 【教学目标】
1、会选择恰当的质量单位计量常见的物体的质量。 2、掌握质量单位之间的进率，会进行简单的质量单位换算。 【教学重难点】
掌握质量单位之间的进率，会进行简单的质量单位换算。 【教具准备】 小黑板或课件。 教学过程 一、激趣揭题
教师出示85页的图片：一袋糖、一头大象、一桶油、一袋盐、一筐水果、一个集装箱。学生观察，说出物品的名称，并联系生活经验想一想“计量这些物品常选用什么质量单位”。
这说明计量物品需要用一些质量单位。今天我们就一起来研究我们生活中常用的质量单位。师板书课题。 二、出示学习目标
这节课的学习目标是什么呢？请看出示学习目标，找学生读，有信心实现这节课的学习目标吗？ 三、出示自学指导
下面，请同学们打开书翻到第85页。我们请自学指导来引领我们达到目标。
请看出示自学指导（老师读）。
1自学指导：认真看课本85页的内容看图、看文字思考并完成。 2、我们生活中常用质量单位有哪些
它们之间的进率是多少
3、1吨=（ ）千克 1千克=（ ）克
先自学4分钟，然后讨论自学指导中的内容。自学竞赛开始，比谁看书认真姿势正确，自学效果最好。 四、先学
1、看一看，自学探究
生看书自学，将自学成果和疑问记录在堂清本上。师观察督促学生紧张自学。教师在巡视过程中不宜辅导学生。 2、议一议，小组交流
看完的学生举手示意3秒钟后继续复看，示意给同伴和教师，待第二个同伴举手后开始交流。主要交流自学指导中的问题，解题的思路、过程和理由。小组内的答案尽量统一或记录下没有解决的问题，以备下一步的展示。 3、说一说，汇报展示
以小组为单位进行自学成果的汇报。针对自学指导中的问题，可以口答、板演或提出问题。小组与小组之间可以补充或质疑教师尽可能的引导或讲解解疑。在交流解决问题的思路和方法后，在改写的过程中，学生根据解决问题的实际计算过程中，自然产生添加小括号的需要。汇报时，学生要能正确描述，但教师要引导学生说出自己的理由。 4、做一做，自学检测
同学们学得不错，下面就运用新知识来解决问题吧。85页练一练的第1题。
抽后进生到台上做。（课件或小黑板出示提示）备课。老师巡视，关注后进生，了解学情，收集错例，在头脑中进行第二次备课。 五、后教 1、更正
老师：做完的请举手，全部做完了。请大家一起观察台上同学做的，如果有不同 的答案，可以举手上台来订正。也可以站到台下补充。上台订正的时候用其他颜色的粉笔。 2、讨论
大家积极踊跃的写出自己的答案，很好，下面我们一起来讨论。看看到底哪种结果是对的，比谁最肯动脑筋，发言最积极。注意引导学生说出自己的理由，针对每一个不同的答案要先肯定，再引导其他小组或学生反驳，最终达成共识。 评议板书和正确率。
同桌交换互相批改，再批改自学的时候做的例题中的题，有错误的订正，统计正确率及时进行表扬。 六、拓展提升
题目练一练的第2题。 要求：
1、完成、互相讨论。
学法指导：先自己完成题目，然后举手示意。 2、组内交流、整合答案。
学法指导：待组内成员全部完成后交流各自答案和理由，最终形成统一答案。 3、分工合作、板演展示。
学法指导：由组长分工、板演、检查、预展、讲解者。 4、汇报讲解、补充评价。
学法指导：由一个小组做讲解展示，讲解时可以组内补充，也可其它组补充或质疑。展示后，其它组或教师给予评价。 操作指导：教师要在预展时巡视各小组，指导并帮助小组快速分工，让每一个学生都参与其中，做到人人有事做。展示小组可根据时间轮流、对抗、抽签或指定没有得到展示机会的小组要安排课后自改或小组对改。 七、归纳总结
同学们这节课学到哪些知识了（师板书）
小结：1吨=1000千克 1千克=1000克 1000克=1千克 1000千克=1吨
第八章 统计与概率
第一节 统 计
姓名：________ 班级：________ 用时：______分钟 1．(2018·葫芦岛中考)下列调查中，调查方式选择最合理的是( ) A．调查“乌金塘水库”的水质情况，采用抽样调查 B．调查一批飞机零件的合格情况，采用抽样调查 C．检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量，采用全面调查 D．企业招聘人员，对应聘人员进行面试，采用抽样调查
2．(2018·连云港中考)一组数据2，1，2，5，3，2的众数是( ) A．1
B．2
C．3
D．5
3．(2019·易错题)某共享单车前a公里1元，超过a公里的每公里2元，若要使使用该共享单车50%的人只花1元钱，a应该要取什么数( ) A．平均数 C．众数
B．中位数 D．方差
4．(2018·恩施州中考)已知一组数据1，2，3，x，5，它们的平均数是3，则这一组数据的方差为( ) A．1
B．2 C．3
D．4
5．(2018·湘潭中考)每年5月11日是由世界卫生组织确定的世界防治肥胖日，某校为了解全校2 000名学生的体重情况，随机抽测了200名学生的体重，根据体质指数(BMI)标准，体重超标的有15名学生，则估计全校体重超标学生的人数为( ) A．15
B．150
C．200
D．2 000
6．(2018·杭州中考)测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了．计算结果不受影响的是( ) A．方差 B．标准差 C．中位数 D．平均数
7．(2018·常德中考)从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是86.5分，方差分别是s你认为派谁去参赛更合适( ) A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
2甲
＝1.5，s
2乙
＝2.6，s丙＝3.5，s丁＝3.68，
22
8．(2019·改编题)某校100名学生参加“安全教育”知识检测，他们得分情况如下表：
人数 分数 20 80 30 85 40 90 10 95 那么这100名学生所得分数的平均数是________分，中位数是____________分． 9．(2018·温州中考)一组数据1，3，2，7，x，2，3的平均数是3，则该组数据的众数为______．
10．(2018·泰州中考)某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码男鞋的销量，在平均数、中位数、众数和方差等统计量中，该鞋厂最关注的是________．
11．(2018·娄底中考)为了取得扶贫工作的胜利，某市对扶贫工作人员进行了扶贫知识的培训与测试，随机抽取了部分人员的测试成绩作为样本，并将成绩划分为A，B，C，D四个不同的等级，绘制成不完整统计图如图，请根据图中的信息，解答下列问题：
(1)求样本容量；
(2)补全条形图，并填空：n＝________；
(3)若全市有5 000人参加了本次测试，估计本次测试成绩为A级的人数为多少？
12．(2018·成都中考)如图是成都市某周内日最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的说法正确的是( )
A．极差是8 ℃
B．众数是 28 ℃ D．平均数是26 ℃
C．中位数是24 ℃
13．(2018·江西中考)某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后，绘制出频数分布直方图，由图可知，下列结论正确的是( )
A．最喜欢篮球的人数最多
B．最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍 C．全班共有50名学生
D．最喜欢田径的人数占总人数的10%
14.“万人马拉松”活动组委会计划制作运动衫分发给参与者，为此，调查了部分参与者，以决定制作橙色、黄色、白色、红色四种颜色运动衫的数量．根据得到的调查数据，绘制成如图所示的扇形统计图．若本次活动共有12 000名参与者，则估计其中选择红色运动衫的约有______________名．
15．(2018·宜宾中考)某校拟招聘一名优秀数学教师，现有甲、乙、丙三名教师入围，三名教师笔试、面试成绩如下表所示，综合成绩按照笔试占60%、面试占40%进行计算，学校录取综合成绩得分最高者，则被录取教师的综合成绩为______________.
教师 甲 成绩 乙 丙 笔试 面试 80分 76分 82分 74分 78分 78分 16.(2018·南充中考)甲、乙两名同学的5次射击训练成绩(单位：环)如下表.
甲 乙 7 6 2
8 10 2
9 9 8 7 2
8 8 2
比较甲、乙这5次射击成绩的方差s甲，s乙，结果为：s甲______s乙.(选填“＞”“＝”或“＜”)
17．(2018·宿迁中考)某市举行“传承好家风”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记m分(60≤m≤100)，组委会从1 000篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了它们的成绩，并绘制了如下不完整的两幅统计图表． 征文比赛成绩频数分布表
分数段 60≤m＜70 70≤m＜80 80≤m＜90 90≤m≤100 合计 请根据以上信息，解决下列问题：
(1)征文比赛成绩频数分布表中c的值是________； (2)补全征文比赛成绩频数分布直方图；
(3)若80分以上(含80分)的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数．
频数 38 a b 10 频率 0.38 0.32 c 0.1 1
18．元旦假期，小明一家游览某公园，公园内有一假山，假山上有条石阶小路，其中有两段台阶的高度如下图所示(图中的数字表示每一级台阶的高度，单位：cm)．
请你运用你所学习的统计知识，解决以下问题：
(1)把每一级台阶的高度作为数据，请从统计知识方面(平均数、中位数)说一下有哪些相同点和不同点？
(2)甲、乙两段台阶哪段上行走会比较舒服？你能用所学知识说明吗？
(3)为方便行走，公园决定修整这两段台阶，在不改变台阶数量的前提下，应该怎样修改会比较好(在下图上填一下)？并说明一下你的方案的设计思路？
参
【基础训练】
1．A 2.B 3.B 4.B 5.B 6.C 7.A
8．87 87.5 9.3 10.众数
11．解：(1)样本容量为18÷30%＝60(人)． (2)10
补全图形如下．
(3)估计本次测试成绩为A级的人数为 24
5 000×＝2 000(人)．
60
答：估计本次测试成绩为A级的人数为2 000人． 【拔高训练】 12．B 13.C
14．2 400 15.78.8分 16.＜ 17．解：(1)0.2 (2)10÷0.1＝100，
100×0.32＝32，100×0.2＝20. 补全征文比赛成绩频数分布直方图如下．
(3)全市获得一等奖征文的篇数为1 000×(0.2＋0.1)＝300(篇)． 答：估计全市获得一等奖征文的篇数为300篇． 【培优训练】
18．解：(1)将甲、乙两段台阶高度值从小到大排列如下， 甲：10，12，15，17，18，18， 乙：14，14，15，15，16，16， 甲的中位数：(15＋17)÷2＝16， 10＋12＋15＋17＋18＋18
平均数：＝15；
6
乙的中位数：(15＋15)÷2＝15， 14＋14＋15＋15＋16＋16
平均数：＝15.
6故两段台阶高度的平均数相同，中位数不同．
1282222222
(2)s甲＝[(10－15)＋(12－15)＋(15－15)＋(17－15)＋(18－15)＋(18－15)]＝，
63122222222
s乙＝[(14－15)＋(14－15)＋(15－15)＋(15－15)＋(16－15)＋(16－15)]＝，
63∵乙段台阶的方差比甲段台阶方差小， ∴乙段台阶上行走会比较舒服． (3)修改如下：
为使游客在两段台阶上行走比较舒服，需使方差尽可能小，最理想应为0，同时不能改变台阶数量和台阶总体高度，故可使每个台阶高度均为15 cm(原平均数)，使得方差为0.
统计
要题随堂演练
1．(2018·临沂中考)下表是某公司员工月收入的资料： 月收入/元 人数 45 000 1 18 000 1 10 000 1 5 500 3 5 000 6 3 400 1 3 300 11 1 000 1 能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是( ) A．平均数和众数 B．平均数和中位数 C．中位数和众数 D．平均数和方差
2．(2018·日照中考)某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的读书时间进行了统计．统计数据如下表所示：
读书时间(小时) 学生人数 7 6 8 9 10 8 11 7 10 9 则该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是( ) A．9，8 B．9，9 C．9.5，9 D．9.5，8
3．(2018·济南中考)下面的统计图大致反映了我国2012年至2017年人均阅读量的情况．根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是( )
A．与2016年相比，2017年我国电子书人均阅读量有所降低 B．2012年至2017年，我国纸质书的人均阅读量的中位数是4.57 C．从2014年到2017年，我国纸质书的人均阅读量逐年增长
D．2013年我国纸质书的人均阅读量比电子书的人均阅读量的1.8倍还多
4．(2018·烟台中考)甲、乙、丙、丁4支仪仗队队员身高的平均数及方差如下表所示：
平均数(cm) 方差 哪支仪仗队的身高更为整齐？( ) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
甲 177 0.9 乙 178 1.6 丙 178 1.1 丁 179 0.6 5．(2018·遂宁中考)已知一组数据：12，10，8，15，6，8.则这组数据的中位数是 ． 6．(2018·青岛中考)已知甲、乙两组数据的折线图如图，设甲、乙两组数据的方差分别为s甲，s乙，则s甲 s乙(填“＞”“＝”或“＜”)．
2
2
2
2
7．李大伯承包了一个果园，种植了100棵樱桃树，今年已进入收获期，收获时，从中任选并采摘了10棵树的樱桃，分别称得每棵树所产樱桃的质量如下表：
序号 质量(千克) 1 14 2 21 3 27 4 17 5 18 6 20 7 19 8 23 9 19 10 22 根据调查，市场上今年樱桃的批发价格为每千克15元，用所学的统计知识估计今年此果园樱桃按批发价格销售所得的总收入约为 元．
8．(2018·莱芜中考)我市正在开展“食品安全城市”创建活动，为了解学生对食品安全知识的了解情况，学校随机抽取了部分学生进行问卷调查，将调查结果按照“A非常了解、B了解、C了解较少、D不了解”四类分别进行统计，并绘制了下列两幅统计图(不完整)．请
根据图中信息，解答下列问题：
(1)此次共调查了 名学生；
(2)扇形统计图中D所在扇形的圆心角为 ； (3)将上面的条形统计图补充完整；
(4)若该校共有800名学生，请你估计对食品安全知识“非常了解”的学生的人数．
参
1．C 2.A 3.B 4.D 5．9 6.＞ 7.30 000 8．解：(1)120 (2)°
(3)补全条形统计图如下．
30
(4)×800＝200(人)． 120
答：对食品安全知识“非常了解”的学生约200人．
第二节 概率
姓名：________ 班级：________ 用时：______分钟 1．(2018·达州中考改编)下列说法正确的是( ) A．“打开电视机，正在播放《每日新闻》”是必然事件 B．天气预报“明天降水概率50%”是指明天有一半时间会下雨
1
C．甲射箭5次，每次射中目标的概率是，前4次没有命中，则甲第5次射箭一定命中目标
5D．明天太阳从西边升起是一个确定事件
2．(2018·连云港中考)如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是( )
2A. 3
1 B. 6
1
C. 3
1D. 2
10
3．(2018·株洲中考)从－5，－，－6，－1，0，2，π这七个数中随机抽取一个数，
3恰好为负整数的概率为( ) 2
A. 7
3
B. 7
4
C. 7
5D. 7
4．(2018·广州中考)甲袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2；乙袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2.从两个口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球上都写有数字2的概率是( ) 1
A. 2
1
B. 3
1
C. 4
1D. 6
5．(2019·改编题)在一个不透明的盒子里装有100个除颜色外完全相同的红、白、蓝三种小球，对箱子里的球随机进行抽取，每次抽取都进行摇匀，抽取一次记录下颜色并放回，通过反复抽取100次实验之后，发现：取到红球的频率稳定于0.3，取到白球的频率稳定于0.1，由此我们可以推测盒子中的蓝球个数大约是( ) A．75
B．50
C．90
D．60
6．(2018·盐城中考)一只蚂蚁在如图所示的方格地板上随机爬行，每个小方格形状大小完全相同，当蚂蚁停下时，停在地板中阴影部分的概率为________．
7．(2018·天津中考)不透明袋子中装有11个球，其中有6个红球，3个黄球，2个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是________． 8．(2018·长沙中考)掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数为偶数的概率是________．
9．(2018·宿迁中考)有2部不同的电影A，B，甲、乙、丙3人分别从中任意选择1部观看． (1)求甲选择A部电影的概率；
(2)求甲、乙、丙3人选择同一部电影的概率(请用画树状图的方法给出分析过程，并求出结果)．
10．(2019·原创题)为进一步激发学生读书的积极性，不断提升学校浸润书香的校园文化底蕴，2018年春季，某省实验中学启动了“读书小明星”评选活动，进一步促进了全校学生崇尚阅读、自觉阅读的良好习惯的形成，营造了“多读书、读好书”的良好氛围．该中学对全校四个年级学生读书情况进行调查，调查的四种结果分别是：A非常喜欢读书，B比较喜欢读书，C不太喜欢读书，D不喜欢读书．随即将调查结果绘制成了下面两种统计图，请结合统计图给定的信息回答下面的问题：
(1)请计算本次调查中“C不太喜欢读书”的学生人数和所占的百分比，并将这两个统计图补充完整；
(2)随机从“C不太喜欢读书”的学生中抽取了6名学生，其中4名女生，2名男生，现从这6名学生中任意抽取2名学生，请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到不同性别学生的概率．
11．(2018·自贡中考)从－1，2，3，－6这四个数中任取两数，分别记为m，n，那么点(m，6
n)在函数y＝图象的概率是( )
x1A. 2
1 B. 3
1
C. 4
1D. 8
12．(2018·无锡中考)如图是一个沿3×3正方形方格纸的对角线AB剪下的图形，一质点P由A点出发，沿格点线每次向右或向上运动1个单位长度，则点P由A点运动到B点的不同路径共有( )
A．4条
B．5条
C．6条
D．7条
13．(2018·盘锦中考)如图，正六边形内接于⊙O，小明向圆内投掷飞镖一次，则飞镖落在
阴影部分的概率是________．
14．(2018·扬州中考)有4根细木棒，长度分别为2 cm，3 cm，4 cm，5 cm，从中任选3根，恰好能搭成一个三角形的概率是________．
15．小莉和哥哥玩扑克牌游戏，小莉有数字为1，2，3，5的四张牌，哥哥有数字为4，6，7，8的四张牌，按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小莉胜；如果和为奇数，则哥哥胜． (1)请用画树状图或列表法分别求出小莉胜和哥哥胜的概率；
(2)这个游戏公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则．
16．(2018·泰安中考)为增强学生的安全意识，我市某中学组织初三年级1 000名学生参加了“校园安全知识竞赛”，随机抽取一个班学生的成绩进行整理，分为A，B，C，D四个等级，并把结果整理绘制成条形统计图与扇形统计图(部分)，请依据如图提供的信息，完成下列问题：
(1)请估计本校初三年级等级为A的学生人数；
(2)学校决定从得满分的3名女生和2名男生中随机抽取3人参加市级比赛，请求出恰好抽到2名女生和1名男生的概率．
17．(2019·创新题)如果任意选择一对有序整数(m，n)，其中|m|≤1，|n|≤3，每一对这样的有序整数被选择的可能性是相等的，那么关于x的方程x＋nx＋m＝0有两个相等实数
2
根的概率是________．
参
【基础训练】
1．D 2.D 3.A 4.C 5.D 4616. 7. 8. 9112
19．解：(1)甲选择A部电影的概率为.
2(2)画树状图如下．
共有8种等可能的结果数，其中甲、乙、丙3人选择同一部电影的结果数为2， 21
∴甲、乙、丙3人选择同一部电影的概率＝＝.
8410．解：(1)根据题意得45÷30%＝150(人)．
本项调查中“C不太喜欢读书”的学生人数是150－15－45－30＝60(人)， 所占百分比是1－20%－30%－10%＝40%. 补充统计图如下．
(2)用A表示男生，B表示女生，列表如下.
A A B B B B A AA BA BA BA BA A AA BA BA BA BA B AB AB BB BB BB B AB AB BB BB BB B AB AB BB BB BB B AB AB BB BB BB 由表可得，共有30种情况，不同性别的情况共有16种， 168
∴刚好抽到不同性别学生的概率P＝＝.
3015【拔高训练】 11．B 12.B 1313. 14.
15．解：(1)画树状图如下．
一共有16种等可能结果，其中和为偶数的有6种，和为奇数的有10种， 63∴小莉获胜的概率P＝＝，
168105
哥哥获胜的概率P＝＝. 168
35
(2)由(1)知小莉获胜的概率为，哥哥获胜的概率为，
88
∴游戏不公平，对哥哥有利．
游戏规则改为：若和为偶数则小莉得5分，若和为奇数则哥哥得3分，则游戏是公平的． 16．解：(1)由题意得，所抽取班级的人数为8÷20%＝40(人)， 该班等级为A的人数为40－25－8－2＝5(人)， 该校初三年级等级为A的学生人数约为 51
1 000×＝1 000×＝125(人)．
408
答：估计该校初三年级等级为A的学生人数约为125人． (2)设2名满分男生为m1，m2，3名满分女生为g1，g2，g3.
从这5名同学中选3名同学的所有可能结果为(m1，m2，g1)，(m1，m2，g2)，(m1，m2，g3)，(m1，g1，g2)，(m1，g1，g3)，(m1，g2，g3)，(m2，g1，g2)，(m2，g1，g3)，(m2，g2，g3)，(g1，g2，g3)，共10种情况，
其中，恰好有2名女生，1名男生的结果为(m1，g1，g2)，(m1，g1，g3)，(m1，g2，g3)，(m2，g1，g2)，(m2，g1，g3)，(m2，g2，g3)，共6种情况， 63
∴恰有2名女生，1名男生的概率为＝. 105【培优训练】 117. 7
概率
要题随堂演练
1．(2018·金华中考)如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°，90°，210°.让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是( )
1117A. B. C. D. 312
2．(2018·聊城中考)小亮、小莹、大刚三位同学随机地站成一排合影留念，小亮恰好站在中间的概率是( )
1121A. B. C. D. 2336
3．(2018·河南中考)现有4张卡片，其中3张卡片正面上的图案是“ ”，1张
卡片正面上的图案是“”，它们除此之外完全相同．把这4张卡片背面朝上洗匀，从
中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是( ) 9331A. B. C. D. 182
4．(2017·泰安中考)为了解中考体育科目训练情况，某校从九年级学生中随机抽取部分学生进行了一次中考体育科目测试(把测试结果分为A，B，C，D四个等级)，并将测试结果绘制成了如图所示的两幅不完整统计图．根据统计图中提供的信息，结论错误的是( )
A．本次抽样测试的学生人数是40 B．在图1中，∠α的度数是126°
C．该校九年级有学生500名，估计D级的人数为80
D．从被测学生中随机抽取一位，则这位学生的成绩是A级的概率为0.2
5．(2018·聊城中考)某十字路口设有交通信号灯，东西向信号灯的开启规律如下：红灯开启30秒后关闭，紧接着黄灯开启3秒后关闭，再紧接着绿灯开启42秒，按此规律循环下去．如果不考虑其他因素，当一辆汽车沿东西方向随机地行驶到该路口时，遇到红灯的概率是 ．
6．(2018·济南中考)在不透明的盒子中装有5个黑色棋子和若干个白色棋子，每个棋子除1颜色外都相同，任意摸出一个棋子，摸到黑色棋子的概率是，则白色棋子的个数是 ．
47．(2018·内江中考)有五张卡片(形状、大小、质地都相同)，正面分别画有下列图形：①线段；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆．
将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，其正面图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是 ．
8．(2018·烟台中考)随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种你喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：
(1)这次活动共调查了 人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为 ；
(2)将条形统计图补充完整，观察此图，支付方式的“众数”是“ ”；
(3)在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”“支付宝”“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率．
参
22
1．B 2.B 3.D 4.C 5. 6.15 7.
558．解：(1)200 81°
45＋50＋15110
提示：这次活动共调查了＝＝200(人)．
1－15%－30%55%
45
在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为×360°＝81°.
200(2)微信
200×15%＝30，200×30%＝60. 补全条形统计图如下．
由条形统计图知，微信支付的人数最多，∴支付方式的“众数”是微信． (3)列表如下．
由表格知，共有9种等可能结果，两人恰好选择同一种支付方式的结果有3种， 31
∴两人恰好选择同一种支付方式的概率P＝＝.
93
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