深圳中学初中数学八年级下期末经典测试(含答案解析)

一、选择题

1．(0分)[ID：10226]甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500m，先到终点

的人原地休息．已知甲先出发2s．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(m)与乙出发的时间t(s)之间的关系

如图所示，给出以下结论：①a＝8；②b＝92；③c＝123．其中正确的是（ ）

A．①②③ 是（ ） A．矩形

B．仅有①② C．仅有①③ D．仅有②③

2．(0分)[ID：10220]顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形各边中点所围成的四边形

B．菱形

C．正方形

D．平行四边形

3．(0分)[ID：10207]如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，要使得四边形ABCD是平行四边形，可添加的条件不正确的是 ( )

A．AB=CD B．BC∥AD C．BC=AD D．∠A=∠C

4．(0分)[ID：10197]随机抽取某商场4月份5天的营业额（单位：万元）分别为3.4，2.9，3.0，3.1，2.6，则这个商场4月份的营业额大约是（ ） A．90万元 B．450万元 C．3万元 D．15万元

5．(0分)[ID：10144]如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b.若ab8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（ ）

A．9 B．6 C．4 D．3

6．(0分)[ID：10138]小强所在学校离家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，先骑了5分钟后，因故停留10分钟，再继续骑了5分钟到家．下面哪一个图象能大致描述他回家过程中离家的距离s（千米）与所用时间t（分）之间的关系（ ）

A． B．

C． D．

7．(0分)[ID：10136]已知一次函数y=-0.5x+2，当1≤x≤4时，y的最大值是（ ） A．1.5

B．2

C．2.5

D．-6

8．(0分)[ID：10134]对于函数y＝2x+1下列结论不正确是（ ） A．它的图象必过点（1，3） B．它的图象经过一、二、三象限 C．当x＞

1时，y＞0 2D．y值随x值的增大而增大

9．(0分)[ID：10189]为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表： 尺码（厘米） 25 25．5 26 26．5 27 购买量（双） 1 2 3 2 2

则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（ ） A．25．5厘米，26厘米 C．25．5厘米，25．5厘米 说法不正确的是（ ）

B．26厘米，25．5厘米 D．26厘米，26厘米

10．(0分)[ID：10187]某单位组织职工开展植树活动，植树量与人数之间关系如图，下列

A．参加本次植树活动共有30人 C．每人植树量的中位数是5棵 A．5

B．17

B．每人植树量的众数是4棵 D．每人植树量的平均数是5棵 C．5或17

D．5或√𝟑𝟏𝟑

11．(0分)[ID：10181]若一个直角三角形的两边长为12、13，则第三边长为（ ） 12．(0分)[ID：10178]从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是86.5分，方差分别是S甲2＝1.5，S乙2＝2.6，S丙2＝3.5，S丁2＝3.68，你认为派谁去参赛更合适（ ） A．甲

B．乙

𝒙C．丙 D．丁

D．x＞﹣3且x≠0

13．(0分)[ID：10175]函数𝒚=√𝒙+𝟑的自变量取值范围是( ) A．x≠0

B．x＞﹣3

C．x≥﹣3且x≠0

14．(0分)[ID：10164]某商场对上周某品牌运动服的销售情况进行了统计，如下表所示： 颜色 黄色 绿色 白色 紫色 红色 数量（件） 120 150 230 75 430

经理决定本周进货时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识的（ ） A．平均数

B．中位数

C．众数

D．平均数与众数

15．(0分)[ID：10149]如图，函数y=ax+b和y=kx的图像交于点P，关于x，y的方程组

yaxb的解是（ ） kxy0

x2A．

y3二、填空题

x3B．

y2x3C．

y2x3D．

y216．(0分)[ID：10309]若ab＜0，则代数式a2b可化简为_____.

17．(0分)[ID：10306]已知一次函数y＝kx＋b(k≠0)经过(2，－1)，(－3，4)两点，则其图象不经过第________象限．

18．(0分)[ID：10302]如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、E的面积分别为2，5，1，10．则正方形D的面积是______．

19．(0分)[ID：10298]函数y1的自变量x的取值范围是 ． x120．(0分)[ID：10294]如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=120°，CE//BD，DE//AC，若AD=5，则四边形CODE的周长______．

21．(0分)[ID：10290]一个三角形的三边长分别为15cm、20cm、25cm，则这个三角形最长边上的高是_____ cm．

22．(0分)[ID：10270]如图，已知函数y=x+b和y=ax+3的图象交点为P，则不等式x+b＞ax+3的解集为_____．

23．(0分)[ID：10252]有一组数据如下：2，3，a，5，6，它们的平均数是4，则这组数据的方差是 ．

24．(0分)[ID：10236]已知ab3，ab2，则ab的值为_________． ba25．(0分)[ID：10234]已知一直角三角形两直角边的长分别为6cm和8cm，则第三边上的

高为________.

三、解答题

26．(0分)[ID：10422]2019年4月23日是第24个世界读书日．为迎接第24个世界读书日的到来，某校举办读书分享大赛活动：现有甲、乙两位同学的各项成绩如下表所示：若“推荐语”“读书心得”“读书讲座”的成绩按2:3:5确定综合成绩，则甲、乙二人谁能获胜？请通过计算说明理由 参赛者 甲 乙 推荐语 87 94 读书心得 85 88 读书讲座 95 88

27．(0分)[ID：10401]某商店销售A型和B型两种电脑，其中A型电脑每台的利润为400元，B型电脑每台的利润为500元．该商店计划再一次性购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．

（1）求y关于x的函数关系式；

（2）该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大，最大利润是多少？ （3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调a（0＜a＜200）元，且限定商店最多购进A型电脑60台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．

28．(0分)[ID：10384]国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”．为此，某市就“每天在校体育活动时间”的问题随机抽样调查了321名初中学生．根据调查结果将学生每天在校体育活动时间t（小时）分成A，B，C，D四组，并绘制了统计图（部分）．

A组：t0.5B组：0.5t1C组：1t1.5D组：t1.5

请根据上述信息解答下列问题： （1）C组的人数是 ；

（2）本次调查数据的中位数落在 组内；

（3）若该市约有12840名初中学生，请你估算其中达到国家规定体育活动时间的人数大约

有多少．

29．(0分)[ID：10349]我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．

（1）根据图示填写下表；

初中部 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 85 85 100 高中部 （2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好； （3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．

30．(0分)[ID：10348]如图，一个长5m的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO的距离为4m，如果梯子的顶端A沿墙下滑1m至C点． （1）求梯子底端B外移距离BD的长度； （2）猜想CE与BE的大小关系，并证明你的结论．

【参考答案】

2016-2017年度第*次考试试卷 参考答案

**科目模拟测试

一、选择题 1．A 2．C 3．C 4．A 5．D 6．D 7．A 8．C 9．D 10．D 11．D 12．A 13．B 14．C 15．D

二、填空题

16．【解析】【分析】二次根式有意义就隐含条件b>0由ab＜0先判断出ab的符号再进行化简即可【详解】若ab＜0且代数式有意义；故有b＞0a＜0；则代数式=|a|=-a故答案为：-a【点睛】本题主要考查二

17．三【解析】设y=kx+b得方程组-1=2k+b4=-3k+b解得：k=-1b=1故一次函数为y=-x+1根据一次函数的性质易得图象经过一二四象限故不经过第三象限故答案：三

18．2【解析】【分析】设中间两个正方形和正方形D的面积分别为xyz然后有勾股定理解答即可【详解】解：设中间两个正方形和正方形D的面积分别为xyz则由勾股定理得：x＝2+5＝7；y＝1+z；7+y＝7+1

19．x＞1【解析】【分析】【详解】解：依题意可得解得所以函数的自变量的取值范围是 20．20【解析】【分析】通过矩形的性质可得再根据∠AOB=120°可证△AOD是等边三角形即可求出OD的长度再通过证明四边形CODE是菱形即可求解四边形CODE的周长【详解】∵四边形ABCD是矩形∴∵∠

21．【解析】【分析】过C作CD⊥AB于D根据勾股定理的逆定理可得该三角形为直角三角形然后再利用三角形的面积公式即可求解【详解】如图设AB=25是最长边AC=15BC=20过C作CD⊥AB于D∵AC2+B

22．x＞1【解析】试题分析：根据两直线的图象以及两直线的交点坐标来进行判断试题解析：由图知：当直线y=x+b的图象在直线y=ax+3的上方时不等式x+b＞ax+3成立；由于两直线的交点横坐标为：x=1观

23．2【解析】试题分析：先由平均数计算出a=4×5-2-3-5-6=4再计算方差（一般地设n个数据x1x2…xn的平均数为=（）则方差=）==2考点：平均数方差

24．【解析】【分析】先把二次根式进行化简然后把代入计算即可得到答案【详解】解：=∵∴原式=；故答案为：【点睛】本题考查了二次根式的混合运算以及二次根式的化简求值解题的关键是熟练掌握二次根式的混合运算的运

25．8cm【解析】【分析】先由勾股定理求出斜边的长再用面积法求解【详解】解：如图在Rt△ABC中∠ACB=90°AC=6cmBC=8cmCD⊥AB则（cm）由得解得CD=48(cm)故答案为48cm【点

三、解答题 26． 27． 28． 29． 30．

2016-2017年度第*次考试试卷 参考解析

【参考解析】

**科目模拟测试

一、选择题 1．A 解析：A 【解析】 【分析】 【详解】

解：∵乙出发时甲行了2秒，相距8m，∴甲的速度为8/2＝4m/ s． ∵100秒时乙开始休息．∴乙的速度是500/100＝5m/ s． ∵a秒后甲乙相遇，∴a＝8/(5－4)＝8秒．因此①正确．

(100＋2)＝408 m，∴b＝500－408＝92 m． 因此②正∵100秒时乙到达终点，甲走了4×确．

∵甲走到终点一共需耗时500/4＝125 s，，∴c＝125－2＝123 s． 因此③正确． 终上所述，①②③结论皆正确．故选A．

2．C

解析：C 【解析】 【分析】

根据三角形中位线定理得到所得四边形的对边都平行且相等，那么其为平行四边形，再根据邻边互相垂直且相等，可得四边形是正方形． 【详解】

解：∵𝑬、𝑭、𝑮、𝑯分别是𝑨𝑩、𝑩𝑪、𝑪𝑫、𝑨𝑫的中点，

∴𝑬𝑯//𝑭𝑮//𝑩𝑫，𝑬𝑭//𝑨𝑪//𝑯𝑮，EH=FG=BD，EF=HG=AC，

𝟐

𝟐

𝟏𝟏

∴四边形𝑬𝑭𝑮𝑯是平行四边形， ∵𝑨𝑪⊥𝑩𝑫，𝑨𝑪=𝑩𝑫， ∴𝑬𝑭⊥𝑭𝑮，𝑭𝑬=𝑭𝑮， ∴四边形𝑬𝑭𝑮𝑯是正方形， 故选：C．

【点睛】

本题考查的是三角形中位线定理以及正方形的判定，解题的关键是构造三角形利用三角形的中位线定理解答．

3．C

解析：C 【解析】 【分析】

根据平行四边形的判定方法，逐项判断即可． 【详解】 ∵AB∥CD，

∴当AB=CD时，由一组对边平行且相等的四边形为平行四边形可知该条件正确； 当BC∥AD时，由两组对边分别平行的四边形为平行四边形可知该条件正确； 当∠A=∠C时，可求得∠B=∠D，由两组对角分别相等的四边形为平行四边形可知该条件正确；

当BC=AD时，该四边形可能为等腰梯形，故该条件不正确； 故选：C． 【点睛】

本题主要考查平行四边形的判定，掌握平行四边形的判定方法是解题的关键．

4．A

解析：A 【解析】

1x(3.42.93.03.12.6)3．所以4月份营业额约为3×30＝90（万元）．

55．D

解析：D 【解析】 【分析】

由题意可知：中间小正方形的边长为：ab，根据勾股定理以及题目给出的已知数据即可求出小正方形的边长. 【详解】

解：由题意可知：中间小正方形的边长为：ab 每一个直角三角形的面积为：

11ab84 2214ab(ab)225

2(ab)225169

ab3 故选：D

【点睛】

本题考查勾股定理的运用，稍有难度；利用大正方形与小正方形、直角三角形面积之间的等量关系是解答本题的关键.

6．D

解析：D 【解析】 【分析】

根据描述，图像应分为三段，学校离家最远，故初始时刻s最大，到家，s为0，据此可判断. 【详解】

因为小明家所在学校离家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，行使了5分钟后，因故停留10分钟，继续骑了5分钟到家，所以图象应分为三段，根据最后离家的距离为0，由此可得只有选项DF符合要求．故选D． 【点睛】

本题要求正确理解函数图象与实际问题的关系，理解问题的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小，通过图象得到函数是随自变量的增大或减小的快慢．

7．A

解析：A 【解析】 【分析】

根据一次函数的系数k=-0.5＜0，可得出y随x值的增大而减小，将x=1代入一次函数解析式中求出y值即可． 【详解】

在一次函数y=-0.5x+2中k=-0.5＜0， ∴y随x值的增大而减小，

1+2=1.5， ∴当x=1时，y取最大值，最大值为-0.5×故选A． 【点睛】

本题考查了一次函数的性质，牢记“k＜0，y随x的增大而减小”是解题的关键．

8．C

解析：C 【解析】 【分析】

利用k、b的值依据函数的性质解答即可. 【详解】

解：当x＝1时，y＝3，故A选项正确，

∵函数y＝2x+1图象经过第一、二、三象限，y随x的增大而增大， ∴B、D正确，

∵y＞0， ∴2x+1＞0， ∴x＞﹣

1， 2∴C选项错误， 故选：C． 【点睛】

此题考查一次函数的性质，熟记性质并运用解题是关键.

9．D

解析：D 【解析】 【分析】 【详解】

试题分析：众数是26cm,出现了3次，次数最多；在这10个数中按从小到大来排列最中间的两个数是26，26；它们的中位书为26cm 考点：众数和中位数

点评：本题考查众数和中位数，解本题的关键是熟悉众数和中位数的概念

10．D

解析：D 【解析】

试题解析：A、∵4+10+8+6+2=30（人）， ∴参加本次植树活动共有30人，结论A正确； B、∵10＞8＞6＞4＞2，

∴每人植树量的众数是4棵，结论B正确； C、∵共有30个数，第15、16个数为5， ∴每人植树量的中位数是5棵，结论C正确； D、∵（3×4+4×10+5×8+6×6+7×2）÷30≈4.73（棵）， ∴每人植树量的平均数约是4.73棵，结论D不正确． 故选D．

考点：1.条形统计图；2.加权平均数；3.中位数；4.众数．

11．D

解析：D 【解析】 【分析】

根据告诉的两边长，利用勾股定理求出第三边即可．注意13，12可能是两条直角边也可能是一斜边和一直角边，所以得分两种情况讨论． 【详解】

当12，13为两条直角边时， 第三边＝√𝟏𝟐𝟐+𝟏𝟑𝟐＝√𝟑𝟏𝟑，

当13，12分别是斜边和一直角边时， 第三边＝√𝟏𝟑𝟐−𝟏𝟐𝟐＝5． 故选D． 【点睛】

本题考查了勾股定理的知识，题目中渗透着分类讨论的数学思想．

12．A

解析：A 【解析】 【分析】

根据方差的概念进行解答即可. 【详解】

由题意可知甲的方差最小，则应该选择甲. 故答案为A. 【点睛】

本题考查了方差，解题的关键是掌握方差的定义进行解题.

13．B

解析：B 【解析】 【分析】 【详解】

由题意得：x+3＞0， 解得：x＞－3． 故选B．

14．C

解析：C 【解析】

试题解析：由于销售最多的颜色为红色，且远远多于其他颜色，所以选择多进红色运动装的主要根据众数． 故选C．

考点：统计量的选择．

15．D

解析：D 【解析】 【分析】

根据两图象的交点坐标满足方程组，方程组的解就是交点坐标． 【详解】

由图可知，交点坐标为（﹣3，﹣2），

x3所以方程组的解是．

y2故选D． 【点睛】

本题考查了函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式．函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．

二、填空题

16．【解析】【分析】二次根式有意义就隐含条件b>0由ab＜0先判断出ab的符号再进行化简即可【详解】若ab＜0且代数式有意义；故有b＞0a＜0；则代数式=|a|=-a故答案为：-a【点睛】本题主要考查二

解析：ab 【解析】 【分析】

二次根式有意义，就隐含条件b>0，由ab＜0，先判断出a、b的符号，再进行化简即可． 【详解】

若ab＜0，且代数式a2b有意义； 故有b＞0，a＜0；

则代数式a2b=|a|b=-ab． 故答案为：-ab． 【点睛】

本题主要考查二次根式的化简方法与运用：当a＞0时，a2=a；当a＜0时，a2=-a；当a=0时，a2=0．

17．三【解析】设y=kx+b得方程组-1=2k+b4=-3k+b解得：k=-1b=1故一次函数为y=-x+1根据一次函数的性质易得图象经过一二四象限故不经过第三象限故答案：三

解析：三 【解析】

−𝟏=𝟐𝒌+𝒃

解得：k=-1,b=1，故一次函数为y=-x+1，根据一次函设y=kx+b，得方程组{

𝟒=−𝟑𝒌+𝒃

数的性质，易得，图象经过一、二、四象限，故不经过第三象限. 故答案：三.

18．2【解析】【分析】设中间两个正方形和正方形D的面积分别为xyz然后有勾股定理解答即可【详解】解：设中间两个正方形和正方形D的面积分别为xyz则由勾股定理得：x＝2+5＝7；y＝1+z；7+y＝7+1

解析：2 【解析】

【分析】

设中间两个正方形和正方形D的面积分别为x，y，z，然后有勾股定理解答即可． 【详解】

解：设中间两个正方形和正方形D的面积分别为x，y，z， 则由勾股定理得： x＝2+5＝7； y＝1+z； 7+y＝7+1+z＝10；

即正方形D的面积为：z＝2． 故答案为：2． 【点睛】

本题考查了勾股定理的应用，掌握在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．

19．x＞1【解析】【分析】【详解】解：依题意可得解得所以函数的自变量的取值范围是

解析：x＞1 【解析】 【分析】 【详解】

解：依题意可得x10，解得x1，所以函数的自变量x的取值范围是x1

20．20【解析】【分析】通过矩形的性质可得再根据∠AOB=120°可证△AOD是等边三角形即可求出OD的长度再通过证明四边形CODE是菱形即可求解四边形CODE的周长【详解】∵四边形ABCD是矩形∴∵∠

解析：20 【解析】 【分析】

通过矩形的性质可得ODOAOBOC，再根据∠AOB=120°，可证△AOD是等边三角形，即可求出OD的长度，再通过证明四边形CODE是菱形，即可求解四边形CODE的周长． 【详解】

∵四边形ABCD是矩形 ∴ODOAOBOC ∵∠AOB=120°

∴∠AOD180∠AOB60 ∴△AOD是等边三角形 ∵AD5 ∴ODOA5 ∴ODOC5

∵CE//BD，DE//AC

∴四边形CODE是平行四边形 ∵ODOC5 ∴四边形CODE是菱形 ∴ODOCDECE5

∴四边形CODE的周长ODOCDECE20 故答案为：20． 【点睛】

本题考查了四边形的周长问题，掌握矩形的性质、等边三角形的性质、菱形的性质以及判定定理是解题的关键．

21．【解析】【分析】过C作CD⊥AB于D根据勾股定理的逆定理可得该三角形为直角三角形然后再利用三角形的面积公式即可求解【详解】如图设AB=25是最长边AC=15BC=20过C作CD⊥AB于D∵AC2+B

解析：【解析】 【分析】

过C作CD⊥AB于D，根据勾股定理的逆定理可得该三角形为直角三角形，然后再利用三角形的面积公式即可求解． 【详解】

如图，设AB=25是最长边，AC=15，BC=20，过C作CD⊥AB于D． ∵AC2+BC2=152+202=625，AB2=252=625，∴AC2+BC2=AB2，∴∠C=90°．

11AC×BC=AB×CD，∴AC×BC=AB×CD，∴15×20=25CD，∴CD=1222（cm）． 故答案为12．

∵S△ACB=

【点睛】

本题考查了勾股定理的逆定理和三角形的面积公式的应用．根据勾股定理的逆定理判断三角形为直角三角形是解答此题的突破点．

22．x＞1【解析】试题分析：根据两直线的图象以及两直线的交点坐标来进行判断试题解析：由图知：当直线y=x+b的图象在直线y=ax+3的上方时不等式x+b＞ax+3成立；由于两直线的交点横坐标为：x=1观

解析：x＞1 【解析】

试题分析：根据两直线的图象以及两直线的交点坐标来进行判断．

试题解析：由图知：当直线y=x+b的图象在直线y=ax+3的上方时，不等式x+b＞ax+3成立；

由于两直线的交点横坐标为：x=1， 观察图象可知，当x＞1时，x+b＞ax+3； 考点：一次函数与一元一次不等式．

23．2【解析】试题分析：先由平均数计算出a=4×5-2-3-5-6=4再计算方差（一般地设n个数据x1x2…xn的平均数为=（）则方差=）==2考点：平均数方差

解析：2 【解析】

试题分析：先由平均数计算出a=4×5-2-3-5-6=4，再计算方差（一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为x，x=

1（x1x2xn），则方差n1222（x2x）（xnx）[x1x）]），S2=（n122222[24）]=2． S2=（（34）（44）（54）（64）5考点：平均数，方差

24．【解析】【分析】先把二次根式进行化简然后把代入计算即可得到答案【详解】解：=∵∴原式=；故答案为：【点睛】本题考查了二次根式的混合运算以及二次根式的化简求值解题的关键是熟练掌握二次根式的混合运算的运 解析：

32 2【解析】 【分析】

先把二次根式进行化简，然后把ab3，ab2，代入计算，即可得到答案. 【详解】 解：ababab baba=(ab)ab， ab3232； =22∵ab3，ab2， ∴原式=故答案为：【点睛】

32. 2本题考查了二次根式的混合运算，以及二次根式的化简求值，解题的关键是熟练掌握二次根式的混合运算的运算法则进行解题.

25．8cm【解析】【分析】先由勾股定理求出斜边的长再用面积法求解【详

AC=6cmBC=8cmCD⊥AB则（cm）由解】解：如图在Rt△ABC中∠ACB=90°得解得CD=48(cm)故答案为48cm【点

解析：8cm 【解析】 【分析】

先由勾股定理求出斜边的长，再用面积法求解. 【详解】

解：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，CD⊥AB， 则AB由SABCAC2BC210（cm），

11ACBCABCD， 22得6810CD，解得CD=4.8(cm). 故答案为4.8cm.

【点睛】

本题考查了勾股定理和用直角三角形的面积求斜边上的高的知识，属于基础题型.

三、解答题 26．

甲获胜；理由见解析． 【解析】 【分析】

根据加权平均数的计算公式列出算式，进行计算即可． 【详解】 甲获胜；

甲的加权平均成绩为乙的加权平均成绩为∵90.489.2， ∴甲获胜． 【点睛】

此题考查了加权平均数的概念及应用，用到的知识点是加权平均数的计算公式，解题的关键是根据公式列出算式．

87285395590.4（分)，

23594288388589.2（分)，

23527．

(1) =﹣100x+50000；(2) 该商店购进A型34台、B型电脑66台，才能使销售总利润最大，最大利润是46600元；(3)见解析. 【解析】

A电脑数量+B型电脑每台利润×B电脑数【分析】（1）根据“总利润=A型电脑每台利润×量”可得函数解析式；

（2）根据“B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍且电脑数量为整数”求得x的范围，再结合（1）所求函数解析式及一次函数的性质求解可得；

（3）据题意得y=（400+a）x+500（100﹣x），即y=（a﹣100）x+50000，分三种情况讨论，①当0＜a＜100时，y随x的增大而减小，②a=100时，y=50000，③当100＜m＜200时，a﹣100＞0，y随x的增大而增大，分别进行求解．

【详解】（1）根据题意，y=400x+500（100﹣x）=﹣100x+50000； （2）∵100﹣x≤2x， ∴x≥

100， 3∵y=﹣100x+50000中k=﹣100＜0， ∴y随x的增大而减小， ∵x为正数，

∴x=34时，y取得最大值，最大值为46600，

答：该商店购进A型34台、B型电脑66台，才能使销售总利润最大，最大利润是46600元；

（3）据题意得，y=（400+a）x+500（100﹣x），即y=（a﹣100）x+50000， 33

1≤x≤60， 3①当0＜a＜100时，y随x的增大而减小， ∴当x=34时，y取最大值，

即商店购进34台A型电脑和66台B型电脑的销售利润最大． ②a=100时，a﹣100=0，y=50000，

1≤x≤60的整数时，均获得最大利润； 3③当100＜a＜200时，a﹣100＞0，y随x的增大而增大， ∴当x=60时，y取得最大值．

即商店购进60台A型电脑和40台B型电脑的销售利润最大．

即商店购进A型电脑数量满足33

【点睛】本题考查了一次函数的应用及一元一次不等式的应用，弄清题意，找出题中的数量关系列出函数关系式、找出不等关系列出不等式是解题的关键.

28．

（1）141；（2）C；（3）估算其中达到国家规定体育活动时间的人数大约有8040 人． 【解析】 【分析】

(1)C组的人数为总人数减去各组人数；

（2））根据中位数的概念即中位数应是第161个数据，即可得出答案；

（3）首先计算样本中达国家规定体育活动时间的频率，再进一步估计总体达国家规定体育活动时间的人数． 【详解】

（1）C组人数为321(2010060)141(人)， 故答案为：141；

（2）本次调查数据的中位数是第161个数据，而第161个数据落在C组， 所以本次调查数据的中位数落在C组内， 故答案为：C．

（3）估算其中达到国家规定体育活动时间的人数大约有12840【点睛】

本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力.同时考查中位数的求法：给定n个数据，按从小到大排序，如果n为奇数，位于中间的那个数就是中位数；如果n为偶数，位于中间两个数的平均数就是中位数．

141608040(人)． 32129．

（1）

初中部 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 85 85 85 高中部 85 80 100 【解析】

解：（1）填表如下：

（2）初中部成绩好些（3）初中代表队选手成绩较为稳定 初中部 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 85 85 85 高中部 85 80 100 （2）初中部成绩好些． ∵两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，

∴在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些． （3）∵

22222S高中队2（7085）（10085）（10085）（7585）（8085）160，

，

∴S初中队＜S高中队，因此，初中代表队选手成绩较为稳定．

（1）根据成绩表加以计算可补全统计表．根据平均数、众数、中位数的统计意义回答． （2）根据平均数和中位数的统计意义分析得出即可． （3）分别求出初中、高中部的方差比较即可．

2230．

（1）BD=1m；（2）CE与BE的大小关系是CE=BE，证明见解析. 【解析】 【分析】

（1）利用勾股定理求出OB，求出OC，再根据勾股定理求出OD，即可求出答案； （2）求出△AOB和△DOC全等，根据全等三角形的性质得出OC=OB，∠ABO=∠DCO，求出∠OCB=∠OBC，求出∠EBC=∠ECB，根据等腰三角形的判定得出即可． 【详解】

（1）∵AO⊥OD，AO=4m，AB=5m， ∴OB=AB2AO2=3m，

∵梯子的顶端A沿墙下滑1m至C点， ∴OC=AO﹣AC=3m， ∵CD=AB=5m，

∴由勾股定理得：OD=4m， ∴BD=OD﹣OB=4m﹣3m=1m；

（2）CE与BE的大小关系是CE=BE，证明如下： 连接CB，由（1）知：AO=DO=4m，AB=CD=5m， ∵∠AOB=∠DOC=90°， 在Rt△AOB和Rt△DOC中

ABDC， AODO∴Rt△AOB≌Rt△DOC（HL）， ∴∠ABO=∠DCO，OC=OB， ∴∠OCB=∠OBC，

∴∠ABO﹣∠OBC=∠DCO﹣∠OCB， ∴∠EBC=∠ECB， ∴CE=BE．

【点睛】

本题考查了勾股定理，等腰三角形的性质和判定，全等三角形的判定与性质等，能灵活运用勾股定理进行计算是解（1）的关键，能求出∠DCO=∠ABO和OC=OB是解（2）的关键．