山西大剧院平台工程+6.4m标高以下结构模板架体
施 工 方 案
SXJGDJY—26
施工单位：山西建总大剧院工程项目部 编 制： 审 核： 审 批： 审批时间：
+6.4m标高以下结构模板架体施工方案
1、工程概况
山西大剧院平台项目，位于太原风街以南，新晋祠路以东长风商务区内，北部与拟建的山西图书馆毗邻，东南部与拟建的山西省科技馆相邻，西部与汾河西岸干渠相邻，南部与拟建首创住宅小区毗邻。本工程坐落于长风商务文化区的文化绿岛，东西向城市主轴线上。围绕大剧院主体四周布置。
本工程总建筑面积：79798.10㎡ (其中标高6.400平台面积：33904.25㎡,室外大台阶面积：11415.51㎡,车库面积：2872.65㎡, 标高0.000场地面积：31605.69㎡)。
1.1、山西大剧院东平台位于山西大剧院本体东侧，东、西、南方向与市政大平台衍接，按轴线位置，东平台区域为X轴—D-G轴/1-25轴，建筑面积18800㎡。共三层，分别为6.4m、11.4m、16.4m，16.4m建筑面积最大。是连接太原风商务区其余建筑以及市内的通道与平台，分别由大平台、观众入口、下沉庭院、跌水水景组成，其中二层为VIP停车场，三层为空调机房。西平台位于山西大剧院本体西侧，北、西、南方向与市政大平台衍接，按轴线位置，西平台区域为E-A轴—E-L轴/1-25轴，建筑面积15104.25㎡，共两层，分别为6.4m、16.4m，分别由大平台、礼仪入口、展厅入口、水景组成。
1.2、东、西平台地基为预应力管桩，直径400mm，壁厚95mm，桩长不少于23m，桩顶嵌入基础承台50mm。
1.3、东、西平台基础为式承台基础，承台间由钢筋混凝土拉梁连接，基础承台底标高最深为-3.900m，最浅为-2.900m。基础承台体积较大，形体各一，有长方体、正方体、五棱台、六棱台等，基础承台厚度最厚1800mm，最薄800mm。混凝土强度等级为C35,钢筋采用HPB235，HRB335，混凝土垫层为C15。 1.4、东、西平台结构为钢筋混凝土框架结构，采用梯段式钢筋混凝土结构。竖向构件采用钢筋混凝土柱，截面尺寸较大，形状各一，最大梯形截面为1071×900mm；水平向构件为钢梁、混凝土梁板和空心楼盖梁板，其中X轴至D-B轴线跨度为14702mm，梁截面350×1000mm，梁与梁中心距最大为945mm，最小为800mm。实心板厚度为200mm，空心楼盖板为400mm，框架梁截面尺寸较大，部分呈折线形，最大截面尺寸为800
×1200mm。
1.5、东平台占地面积为13500㎡，西平台占地面积为18105.69㎡，现场自然地坪为-1.500m。周围市政大平台都已施工结束。
2、内部结构高支撑架搭设 2.1支撑架体工程
架体立杆横向间距:0.90m；纵向间距(m):0.90m（但梁高≥1200mm梁的部位两侧为0.7m）；步距(m):1.50m。
板架体立杆上端伸出（包括顶撑长度）至模板架体支撑点长度(m):0.30；模板支撑架通高搭设。梁板架体立杆上端伸出（包括顶撑长度）至模板架体支撑点长度(m):0.10。
架体全部采用钢管(mm):Φ48×3.5，用扣件扣牢。板底龙骨支撑:方木支撑；水平支撑为钢管。梁底、侧面龙骨均为方木龙骨，立档支撑为钢管支撑。
架体采用单立杆。楼板立杆承重连接方式:可调托座。梁部位立杆承重连接方式:双扣件。
2.2模板工程
根据工程特点，模板支撑体系局部采用大钢模板，大部分采用多层木胶板模及扣件式钢管脚手架承重支撑体系。
1）大钢模板体系 详细设计另见专项方案。 2）多层木胶板模高支撑体系
建筑形状相对规则的部位结构施工采用δ＝15mm的多层木胶板模，方木龙骨为70mm*70mm，支撑体系采用满堂红扣件式钢管承重脚
手架，水平杆与立杆承重连接方式采用
双扣件固定。 ①模板体系的质量要求
A木胶合板厚度选用15mm厚，耐水，在常温水中浸泡72h不开胶，表面耐磨，耐腐蚀，平整偏差小于1.5mm。
B加固钢管选用Φ48×3.5标准管材，管壁厚薄均匀，且无裂缝、翘曲、不圆等缺陷。
C钢管连接扣件，符合出厂质量标准、无裂缝、丝扣浸油、无乱扣、扭转灵活，支模使用的附件（“3”形卡“V”形销）均符合出厂质量标准。
D拼接处刨平、刨光，且采用“双面胶”，以保证接缝处不漏浆。木楞方木要求双面刨光，厚度均匀一致，并涂刷封边防水漆，方木采用70*70的松木。
②施工工艺及要点 A柱模支设
柱模采用木胶模板，钢管柱箍，柱箍连接采用d＝16mm，间距800mm。2000mm＞柱截面尺寸≥1000mm的柱方木龙骨＠200mm；截面＜1000mm的柱方木龙骨＠250mm。对拉螺杆采用d＝16，设置要求：柱边长＞1000mm时按尺寸不同分别设置（详见计算书），柱边长＝1000mm时双向分别设两道，柱边长＜1000mm时不设。柱箍间距为＠800mm，第一道距楼板150mm高，对拉螺杆高度方向间距与柱箍相匹配设置。
柱模拉通线校正位置，吊线保证垂直，加固钢管与楼层上满堂脚
手架相连，防止柱模倾斜。
详见下图所示。 墙柱模板支设时为了保证柱模安装牢固，采用对拉螺栓加强固定，详见下图所示：
B梁模板支设
梁模采用木胶合模板，梁侧模外的水平方木龙骨与钢管竖向立档连接，立档再与梁下钢管支撑架相连成整体。底模下的方木龙骨与钢管水平顶撑相连。
梁侧模外水平方木龙骨设置方法为：当梁高h≤1000mm时＠300mm、h＞1000mm时＠250mm。
梁底模下设水平向方木龙骨，方法为：当梁高h≤1000mm时＠250mm、h＞1000mm时＠150mm。
支撑架立杆沿梁跨度方向间距900mm（但梁截面高≥1200mm的梁部位为700mm，同时在梁底中部设立杆支撑间距700mm）；梁两侧立杆间距900mm,同时在两侧立杆处沿跨度方向分别设置一道剪刀撑。
对拉螺栓采用M16，设置要求：沿梁截面竖向h＞1000mm时＠250（梁高h≤1000mm＠300mm），沿梁纵向水平间距＠600mm。
钢管竖向立档、水平钢管底撑组成一个相对稳固的梁模支撑架，该架体沿梁纵向间距＠300mm。
详见下图所示：
在柱面弹出梁边和梁底水平控制线，以确定梁模位置，装钉柱头定型模板，将梁模卡在柱头模板上，柱头模板下部用对拉螺栓固定，上部顶撑与钢管架连接。
当梁的跨度大于4m时，梁中部起拱2‰。
梁柱模板接口处用双面胶封堵，以防止混凝土浆外漏。 C楼板模板高支撑体系支设
楼板模采用木胶板，模板铺设于木方龙骨上，龙骨为70mm×70mm方木，水平支撑杆为Φ48×3.5钢管，支撑采用满堂承重钢管脚手架体系。立杆承重连接方式为可调托座。
方木龙骨＠250mm，水平支撑杆＠900mm。
扣件式钢管支撑架体立杆平面间距＠900mm*900mm，横杆步距＠1500。
详见下图所示。
铺设水平钢管支撑底杆前，须先用水准仪将其标高定位找平，再进行搭设。且必须保证木龙骨截面尺寸符合要求。
铺面层模板时，从四周开始铺设，在中间收口，边角部位模板拉通线找正，与龙骨钉固。
面层木胶板铺完后，认真检查支架是否牢固，表面是否平整，是否符合质量要求。
楼板模与梁侧模连接部位顶压牢固，接缝处夹5mm海绵条，并粘贴胶带纸，以保证混凝土转角部位的施工质量。
D楼梯模板支设
楼梯底模板采用木胶模板铺设，侧模、踏步板模采用50mm厚木模，次龙骨为方木70mm*70mm@400，主龙骨为钢管@900mm。支撑采用扣件式钢管承重体系。木胶板从楼梯两端向中部铺设，拼缝处用双面胶粘贴。
在楼梯底板上钉出梯段侧模板，并在梯段侧模板上划出踏步形状，用以控制踏步尺寸。踏步侧板两端钉在梯段侧板的木挡上，其宽
度同梯段踏步高度，长度按梯段长度确定。
在梯段侧模板上划踏步形状时，控制踏步结构尺寸，预留出装饰工程量，以便上下跑楼梯同一立面踏角一致。
E墙体模板支设
模板面板为δ＝15mm木胶板，面板外竖向次龙骨采用70mm*70mm木方，沿墙长向间距＠300mm。水平向主龙骨为双钢管支撑，沿墙高度方向＠800mm。同时为保证墙体准确位置尺寸，在墙体内增设d＝16对拉螺栓，其水平间距＠900mm、竖向间距＠800mm，梅花形布置。
详见下图所示。
墙体板模支设时，与梁交叉部位处采用预留聚苯泡沫板的方法将梁头留出，待梁施工时再取出聚苯泡沫板。
为保证上、下两步墙体的竖向垂直度，将下步已施工完的、与上步结构相接部位的墙体模板预留一段延缓拆除，待上步墙模安装完成并浇筑混凝土后，才可全部拆除下步墙模。
同时为确保上、下两步墙模拼接平整严密，要求每段墙模边的位置处必须设置一道木龙骨，且龙骨边与模板边齐平。
详见下图所示：
F模板拆除
梁侧模板及柱模拆除，必须在混凝土强度不低于1.2MPa时，为保证混凝土施工质量，混凝土浇筑完成后，带模养护两天后方可拆模。
梁底模拆除，跨度小于等于8m的梁，必须在混凝土同条件养护试块强度达到设计混凝土强度标准值的75％时，方可拆除。
吊柱下部模板支撑体系必须在其结构混凝土强度达到设计标准强度标准值的100%后方可拆除。
所有悬挑构件必须待其混凝土同条件养护试块强度达到设计强度标准值的100％时方可拆底模。
模板拆除以同条件养护混凝土试块强度试验报告做依据。已拆除模板及其支架的结构，在混凝土强度符合设计混凝土强度等级的要求后，方可承受全部使用荷载，当施工荷载不利时，必须加临时支撑。
模板拆除本着“先支的后拆、后支的先拆”的原则，拆除下的材料，及时清理维修，而后分类堆放到指定地点。
3、高支撑架体搭设要点
除遵守现行《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2001、《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008等相关
要求外，还须执行以下规定。 3.1技术要求
钢管规格、间距、扣件应符合相关技术标准及设计要求。 3.2构造要求
立柱间距必须符合设计要求。每根立柱底部设置底座及垫板，垫板厚度不小于50mm。
立柱顶部设置的可调支托，U形支托与支楞两侧间如有间隙，必须楔紧，其螺杆伸出钢管顶部不得大于200mm，螺杆外径与立柱钢管内径间隙不得大于3mm，安装时保证上下同心对齐。
立柱底部不在同一高度时，高处的纵向扫地杆向低处延长不少于2跨，高低差不大于1000mm，高处边缘立柱距边坡上方边缘不小于500mm。
立杆接长严禁搭接，必须采用对接，相邻两立柱的对接接头不得在同步内，且对接接头沿竖向错开的距离不小于500mm，各接头中心距主节点不大于步距的1/3。
严禁将上段钢管立柱与下段钢管立柱错开固定在水平拉杆上。 在立柱距地面200mm处，沿纵横水平方向按纵下横上的程序设扫地杆。
可调支托底部的立柱顶端沿纵横向设置一道水平拉杆。在每一步距处纵横向各设一道水平拉杆，同时在最顶两步距两水平拉杆中间加设一道水平拉杆。
扫地杆、水平拉杆采用对接；剪刀撑采用搭接，搭接长度不小于
500mm，并应采用2个旋转扣件分别在离杆端不小于100mm位置处进行固定。
3.3剪刀撑的设置
满堂架体四周外侧周圈设由下至上的竖向连续式剪刀撑；中间在纵横向每隔9m设由下至上的竖向连续式剪刀撑，其宽度00mm，高度为6000mm，并在剪刀撑部位的顶部和、扫地杆处及中间位置处设置水平剪刀撑。同时，在纵横向相邻的两竖向连续式剪刀撑之间增加之字斜撑。
剪刀撑杆件的底端与地面顶紧，夹角为48°。如下图所示：
3.4刚性加固措施
在立柱周圈外侧和中间有结构柱墙的部位，按水平间距7.2m、竖向间距3m与结构柱墙设置一个固结点。
4、双排外架搭设
采用双排脚手架。外架搭设各技术参数均按结构施工三层考虑，搭设总高度为21m。
脚手架材料采用Φ48×3.5mm钢管及配套扣件等。所用的钢管、扣件、脚手板的质量必须满足相应的规范标准要求。
1）技术准备
搭设前应清除地面杂物，平整搭设场地，对架体的基底夯实处理后，浇筑100mm厚混凝土垫层，并在立杆下加设50mm厚木垫板。
2）技术要求
①立杆纵距1200mm，排距900mm，步距1800mm，小横杆在上，横杆与立杆连接方式为单扣件。
②连墙件设置
竖向间距1500mm，横向间距不超过3600mm。通过相邻结构柱搭设钢管固定架来连接连墙件。
连接采用双扣件连接方式。
框架柱与连墙件相连时，在柱四周用Φ48×3.5mm钢管搭设封闭柱箍，然后将外架与柱箍通过连墙钢管连接固定。
工程转角部位的外架连墙件采用在柱侧立面预埋铁件、连墙件与预埋铁件焊接固定的方法。
楼板混凝土结构中预埋Φ16钢筋“U”环，然后将连墙钢管穿过“U”环用扣件固定。
连墙杆与结构柱板中的预埋件连接时，必须待混凝土达到一定强度，要求不低于15Mpa方可进行。
内立杆距建筑物外皮300mm。立杆垂直偏差要求：不大于架高的1/400～1/500，同时全高不得大于50mm。
架体搭设高出作业面1200mm以上。 ③竖向剪刀撑
竖向剪刀撑设在双排脚手架的外侧，沿高度由下而上连续设置，在架体转角及两端处必须分别设置一道。中间部位不超过15m加设一道。 斜杆与地面夹角宜在45度至60度范围内。剪刀撑斜杆接长采用搭接，搭接长度不小于1000mm。斜杆用旋转扣件固定在与之相交的横向水平杆的伸出端或立杆上，旋转扣件中心线至主节点距离不大于150mm。
④安全通道
A、C区内分别在双排外架外侧（东、西侧分别设一座）搭设专用安全防护通道，通道长6000mm，宽3700mm，高3300mm。其平面布置如下：
通道采用扣件式钢管脚手架搭设，立杆纵距1000mm、水平杆竖向间距1000mm，斜支撑纵向间距1000mm，顶棚水平支撑杆纵、横向间距均800mm。立杆底部基土夯实并铺设50mm厚松木板。顶棚满铺两层50mm厚松木板，用12#铅丝与架体绑扎固定。
详见下图所示：
⑤卸料平台
A、C区每层标高处、就近塔吊位置部位分别设置三个卸料平台，但须避开安全通道位置。
平台外挑长度6.5m，宽度3.0m，次梁间距1.0m，栏杆高1.2m、立杆间距0.6m。
上料平台选用悬挑式钢平台，主梁采用工字钢32b，次梁采用槽钢[14a，栏杆采用Φ48*3.5钢管焊接而成，平台上铺50mm厚木板，钢平台外侧三面设防护栏杆1.2m高，且用密目网封闭。平台外侧端为活动式防护栏杆，以便吊运钢管等较长构件。
搭设要点：
A钢平台的搁支点及上部拉结点必须位于建筑物上，即：主梁里端直接支设在楼板上；外端用钢丝绳将平台与上层框架梁斜拉连接，钢丝绳绕梁至少两圈。
主梁与楼板结构锚固长度5.5m，每根主梁锚固点设置两道，第一道距结构边1000mm，第二道距结构边5000mm，采用在楼板上预埋Φ25“U”型螺栓，待主梁插入后用16mm钢板通过螺帽与预埋“U”型螺栓连接来固定主梁。
钢丝绳设置为两边各设前后两道，平台安装时，钢丝绳采用不少于3个卡子的方式连接卡头，且平台外口应略高于内口。 详见附图所示：
在框架梁楼板施工时，提前预留孔洞，便于钢丝绳绕梁固定。 钢平台主梁设置四个吊孔，吊孔位置位于腹板中心。
在使用过程中，应经常检查钢丝绳有无松动现象，发现问题及时采取措施调整，保证安全使用。
操作平台上容许荷载值为：施工人员等活荷载不大于2.0KN/M2、最大堆放材料荷载不大于5.0KN,现场显著标明容许荷载值，严禁超载，由起重工负责监督。
⑥脚手架斜道
脚手架斜道作为施工人员上下通行用，附着双排外架设置，A、C区分别设置两座。
斜道宽度为2400mm，拐弯设置1500mm宽休息平台，斜道垂直投影水平长度4500mm。坡度为1：3，整体为之字形。
基底人工夯实处理后，浇筑C15混凝土100mm厚，处理范围宽出架体外围1000mm。
斜道采用扣件式钢管脚手架搭设，其立杆纵、横间距均为800mm，水平杆步距1200mm。休息平台及人行斜道部位的支撑杆件采用双扣件连接。斜道外围通高设置竖向剪刀支撑。
休息平台及人行斜道均采用50mm松木板满铺，在每块木板使用面处均用d＝16的钢筋双层锁定。在人行斜道脚手板上钉置30*50方木防滑条，防滑条间距300mm。
斜道两侧及平台外围设置两道钢管护身栏和高度为180mm、厚50mm的松木挡脚板，挡脚板用黄黑漆间隔涂刷。
脚手架斜道外围用安全密目网全封闭。
搭接铺设人行斜道板时，接头必须在横向水平杆上，搭接长度不
小于
200mm。 详见下图所示：
3）外观要求
①外架体配件油漆均必须一致，各种尺寸钢管应一致。
②外架体在搁底时，需放线确定立杆位置，当立杆间距不能满足1200mm时，应适当调整，但不得大于1200mm。
③外脚手架的搭设，沿建筑物周围连续封闭。其中在东、西侧靠近作业棚位置分别设置安全通道。
④安全网挂于架体外立杆内侧，规格、颜色要求一致。 ⑤立杆、横杆要采用接头扣连接，不得采用搭接连接。 ⑥剪刀撑布置间距、角度一致。 4）双排架及安全网搭设 ①双排架搭设顺序
放线→铺设垫板→摆放扫地杆→逐根树立杆并与扫地杆扣紧→装扫地小横杆并与立杆和扫地杆扣紧→装第一步大横杆并与各立杆扣紧→安第一步小横杆→安第二步大横杆→安第二步小横杆→加设临时斜撑、上端与第二步大横杆扣紧(在装设连墙杆后拆除)→安第三、四步大横杆和小横杆→安连墙杆→接立杆→加设剪刀撑→铺木脚手板(在作业层)→绑扎防护栏杆及挡脚板(作业层)→挂立网防护。
②安全网搭设
立网用密目网，外立面满挂。
③脚手架立杆接头必须采用对接扣件对接连接，相邻两立杆接头应错位不小于500mm，且应不在同一步内。纵向水平杆接长必须采用对接扣件连接，上下相邻两纵向水平杆接头应错开不小于500mm，同一步内外两根纵向水平杆的接头应错开，并不在同一跨内。
④操作层脚手板的铺设应满铺、铺稳，脚手板对接铺设时，搭接铺设的脚手板，接头处必须在横向水平杆上，搭接长度不小于200mm，不允许有探头板。脚手架操作层必须有180mm高的挡脚板和1200mm高的护身栏。
4）架体的验收保养
每搭完一层架体由工地安全员、施工员、技术员等进行验收，验收工作由施工员组织，验收合格后挂牌使用。
在使用过程中，安全员经常检查架体节点是否紧固，检查与结构连接点的可靠程度。
雨季施工注意防滑，设置防滑条和避雷措施，雨后应检查架体的垂直度。
所有外架体由项目部生产负责人组织有关人员定期进行检查，发现隐患及时整改。
4、支撑架搭设要求
4.1严格按照设计尺寸搭设，立杆和水平杆的接头均按要求设置。 4.2随时校正杆件垂直和水平偏差，避免偏差过大。确保立杆的垂直偏差和横杆的水平偏差符合现行相关技术规范的要求。
4.3确保每个扣件和钢管的质量符合现行相关技术规范的要求，承重扣件必须逐一检查，保证拧紧力矩达到40N.m，钢管不能选用已经长期使用发生变形的构件。
4.4楼板架体搭设时保证上部自由端长度不超过300mm。梁支撑架体上部自由端长度不超过100mm。
4.5架体立杆下部必须在距底座上皮不超过200mm高处设置纵横向通长扫地杆，且立杆底部垫设50mm厚垫木。
5、搭设安全措施
5.1搭设施工前必须对操作人员进行专项技术安全交底。 5.2操作人员必须持证上岗，搭设操作时必须系安全带，戴安全帽，安全带系在安全保险绳上。
5.3正在搭设过程中的脚手架，在每日收工时，一定要确保架子稳定，以免发生意外。
5.4架体在施工中除正常的设计施工荷载外，不得堆放其他物体和做为他用。
5.5外架搭设后必须经安全、生产、技术及操作管理人员共同验收合格后，方可投入使用。
5.6设专职安全员随时对脚手架体进行安全检查，做好记录，发现问题隐患及时处理消除。
6、施工使用的要求
6.1混凝土浇筑时采用由一侧向另一侧逐层扩展的浇筑方式，确保模板支架施工过程中均衡受载。
6.2严格控制实际施工荷载不超过方案的设计荷载。
6.3浇筑过程中，派专人检查支架及支承情况，发现下沉、松动和变形情况及时消除解决。
7、施工洞口及临边的防护方法
7.1临边作业
楼层周边、楼梯口及梯段边均搭设1.2m高的防护钢管（Φ48*3.5）栏杆，防护栏杆应由上、下两道横杆及栏杆柱组成，扣件固定，同时在栏杆底部设180mm高的50mm厚松木挡脚板。
7.2洞口作业
电梯井口必须设钢管防护栏杆，1.2m高，且电梯井内每层均设一道安全平网。
板与墙的洞口，必须设置牢固的盖板、防护栏杆、安全网或其他防坠落的防护设施，具体如下：
①楼板、平台等面上短边尺寸小于25cm但大于2.5cm的孔口，必须用坚实的δ＝4mm厚钢盖板盖设。盖板应防止挪动移位。
②楼板面等处边长为25～50cm的洞口及缺件临时形成的洞口，可用方木竹胶板定制盖板、盖住洞口。盖板须能保持四周搁置均衡，并有固定其位置的措施。
③边长为50～150cm的洞口，设置以扣件扣接钢管而成的网格，并在其上满铺δ＝50mm厚木质脚手板。
④边长在150cm以上的洞口，四周设钢管防护栏杆1.2m高，洞口下张设安全平网。
⑥墙面等处的竖向洞口，凡落地的洞口应加装固定式的方木竹胶板防护门。
8、脚手架体拆除 8.1准备工作
8.1.1由单位工程负责人进行拆除安全技术交底。 8.1.2清除脚手架上杂物及地面障碍物。 8.1.3划出工作区标志，禁止闲杂人员进入。 8.2拆除作业
拆除脚手架体时，须统一指挥、上下呼应、动作协调，以防坠落。 在结构混凝土强度达到规定要求后方可拆除承重架体。 8.2.1拆除作业必须由上而下逐层进行，严禁上下同时作业。 拆除顺序：由上而下，后绑者先拆，先绑者后拆，先拆栏杆、脚手板、剪刀撑，而后拆小横杆、大横杆、立杆等。
8.2.2连墙件必须随脚手架逐层拆除，严禁先将连墙件整层或数层拆除后再拆脚手架；分段拆除高差不应大于2步，如高差大于2步，应增设连墙件加固。
8.2.3当脚手架拆至下部最后一根长立杆的高度（约6.5m）时，应先在适当位置搭设临时抛撑加固后，再拆除连墙件。
8.3卸料时须符合下列规定
8.3.1各材料工具构配件要及时运送，不得乱扔，严禁直接抛掷至地面。
8.3.2运至地面的构配件按其技术标准规定及时检查、整修与保养，并按品种、规格随时码堆存放。
附件1: +6.4m板模(扣件钢管高架)计算书
山西大剧院工程工程 ；工程建设地点：太原长风西街；属于框剪结构；地上10层；地下1层；建筑高度：56.6m；标准层层高：5m ；总建筑面积：73512平方米；总工期：912天。
本工程由山西省工程建设事务管理局投资建设，山西省建筑设计院设计，-----地质勘察，山西省建设监理公司监理，山西建筑工程(集团)总公司组织施工；由郝登朝担任项目经理，孙庆东担任技术负责人。
工程说明：本项目按使用功能由大剧院、音乐厅及多功能小剧场三个区域组成。施工时主要按大剧场、音乐厅、多功能小剧场、通道平台四个施工段组织流水作业。
高支撑架的计算依据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2001）、《混凝土结构设计规范》GB50010-2002、《建筑结构荷载规范》(GB 50009-2001)、《钢结构设计规范》(GB 50017-2003)等规范编制。
因本工程梁支架高度大于4米，根据有关文献建议，如果仅按规范计算，架体安全性仍不能得到完全保证。为此计算中还参考了《施工技术》2002（3）：《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全》中的部分内容。
一、参数信息:
1.模板支架参数
横向间距或排距(m):0.90；纵距(m):0.90；步距(m):1.50；
立杆上端伸出至模板支撑点长度(m):0.30；模板支架搭设高度(m):9.20； 采用的钢管(mm):Φ48×3.0 （实际计算以Φ48 × 2.75为依据）；板底支撑连接方式:方木支撑；立杆承重连接方式:可调托座；
2.荷载参数
模板与木板自重(kN/m2):0.350；混凝土与钢筋自重(kN/m3):25.000； 施工均布荷载标准值(kN/m2):2.500；
4.材料参数
面板采用胶合面板，厚度为15mm；板底支撑采用方木；
面板弹性模量E(N/mm2):9500；面板抗弯强度设计值(N/mm2):13； 木方抗剪强度设计值(N/mm2):1.400；木方的间隔距离(mm):250.000； 木方弹性模量E(N/mm2):00.000；木方抗弯强度设计值(N/mm2):13.000； 木方的截面宽度(mm):50.00；木方的截面高度(mm):100.00；
托梁材料为：钢管(单钢管) :Φ48 × 3（实际计算以Φ48 × 2.75为依据）；
5.楼板参数
钢筋级别:二级钢HRB 335(20MnSi)、三级钢筋HRB 400；楼板混凝土强度等级:C35；
施工平均温度(℃):25.000； 楼板的计算厚度(mm):200.00；
图2 楼板支撑架荷载计算单元
二、模板面板计算:
面板为受弯构件,需要验算其抗弯强度和刚度，取单位宽度1m的面板作为计算单元
面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为： W = 100×1.52/6 = 37.5 cm3； I = 100×1.53/12 = 28.125 cm4； 模板面板的按照三跨连续梁计算。
面板计算简图
1、荷载计算
(1)静荷载为钢筋混凝土楼板和模板面板的自重(kN/m)： q1 = 25×0.2×1+0.35×1 = 5.35 kN/m； (2)活荷载为施工人员及设备荷载(kN/m)：
q2 = 2.5×1= 2.5 kN/m；
2、强度计算
最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和，计算公式如下:
其中：q=1.2×5.35+1.4×2.5= 9.92kN/m 最大弯矩M=0.1×9.92×0.252= 0.062 kN·m；
面板最大应力计算值 σ= 62000/37500 = 1.653 N/mm； 面板的抗弯强度设计值 [f]=13 N/mm2；
面板的最大应力计算值为 1.653 N/mm2 小于面板的抗弯强度设计值 13 N/mm2,满足要求!
2
3、挠度计算
挠度计算公式为
其中q = 5.35kN/m 面板最大挠度计算值 v =
0.677×5.35×2504/(100×9500×28.125×104)=0.053 mm；
面板最大允许挠度 [V]=250/ 250=1 mm；
面板的最大挠度计算值 0.053 mm 小于 面板的最大允许挠度 1 mm,满足要求!
三、模板支撑方木的计算:
方木按照三跨连续梁计算，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W=5×10×10/6 = 83.33 cm3； I=5×10×10×10/12 = 416.67 cm4；
方木楞计算简图
1.荷载的计算：
(1)钢筋混凝土板自重(kN/m)： q1= 25×0.25×0.2 = 1.25 kN/m； (2)模板的自重线荷载(kN/m): q2= 0.35×0.25 = 0.088 kN/m ；
(3)活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载(kN/m)： p1 = 2.5×0.25 = 0.625 kN/m；
2.强度验算:
最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和，计算公式如下:
均布荷载 q = 1.2 × (q1 + q2)+ 1.4 ×p1 = 1.2×(1.25 + 0.088)+1.4×0.625 = 2.48 kN/m；
最大弯矩 M = 0.1ql2 = 0.1×2.48×0.92 = 0.201 kN·m；
方木最大应力计算值 σ= M /W = 0.201×106/83333.33 = 2.411 N/mm2； 方木的抗弯强度设计值 [f]=13.000 N/mm2；
方木的最大应力计算值为 2.411 N/mm2 小于方木的抗弯强度设计值 13 N/mm2,满足要求!
3.抗剪验算：
截面抗剪强度必须满足:
τ = 3V/2bhn < [τ]
其中最大剪力: V = 0.6×2.48×0.9 = 1.339 kN；
方木受剪应力计算值 τ = 3 ×1.339×103/(2 ×50×100) = 0.402 N/mm2； 方木抗剪强度设计值 [τ] = 1.4 N/mm2；
方木的受剪应力计算值 0.402 N/mm2 小于 方木的抗剪强度设计值 1.4 N/mm2，满足要求!
4.挠度验算:
最大挠度考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的挠度和，计算公式如下:
均布荷载 q = q1 + q2 = 1.337 kN/m； 最大挠度计算值 ν= 0.677×1.337×900 /(100×00×4166666.667)= 0.223 mm；
最大允许挠度 [V]=900/ 250=3.6 mm；
方木的最大挠度计算值 0.223 mm 小于 方木的最大允许挠度 3.6 mm,满足要求!
4
四、托梁材料计算:
托梁按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算；
托梁采用：钢管(单钢管) :Φ48 × 3（实际计算以Φ48 × 2.75为依据）； W=4.18 cm3； I=10.04 cm4；
集中荷载P取纵向板底支撑传递力，P = 2.455 kN；
托梁计算简图
托梁计算弯矩图(kN·m)
托梁计算变形图(mm)
托梁计算剪力图(kN) 最大弯矩 Mmax = 0.804 kN·m ； 最大变形 Vmax = 1.986 mm ； 最大支座力 Qmax = 9.742 kN ；
最大应力 σ= 804179.037/4180 = 192.39 N/mm2； 托梁的抗压强度设计值 [f]=205 N/mm2；
托梁的最大应力计算值 192.39 N/mm2 小于 托梁的抗压强度设计值 205
N/mm
2
,满足要求!
托梁的最大挠度为 1.986mm 小于 900/150与10 mm,满足要求!
五、模板支架立杆荷载标准值(轴力):
作用于模板支架的荷载包括静荷载和活荷载。 1.静荷载标准值包括以下内容： (1)脚手架的自重(kN)： NG1 = 0.138×9.2 = 1.273 kN；
钢管的自重计算参照《扣件式规范》附录A。 (2)模板的自重(kN)：
NG2 = 0.35×0.9×0.9 = 0.284 kN； (3)钢筋混凝土楼板自重(kN)： NG3 = 25×0.2×0.9×0.9 = 4.05 kN；
经计算得到，静荷载标准值 NG = NG1+NG2+NG3 = 5.607 kN； 2.活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载。
经计算得到，活荷载标准值 NQ = (2.5+2 ) ×0.9×0.9 = 3.5 kN； 3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算 N = 1.2NG + 1.4NQ = 11.831 kN；
六、立杆的稳定性计算:
立杆的稳定性计算公式:
其中 N ---- 立杆的轴心压力设计值(kN) ：N = 11.831 kN； φ---- 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 lo/i 查表得到； i ---- 计算立杆的截面回转半径(cm) ：i = 1.60 cm； A ---- 立杆净截面面积(cm2)：A = 3.91 cm2； W ---- 立杆净截面模量(抵抗矩)(cm3)：W=4.18cm3； σ-------- 钢管立杆最大应力计算值 (N/mm2)； [f]---- 钢管立杆抗压强度设计值 ：[f] =205 N/mm2； L0---- 计算长度 (m)；
如果完全参照《扣件式规范》，按下式计算 l0 = h+2a
k1---- 计算长度附加系数，取值为1.155；
u ---- 计算长度系数，参照《扣件式规范》表5.3.3；u = 1.7； a ---- 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a = 0.3 m；
上式的计算结果：
立杆计算长度 L0 = h+2a = 1.5+0.3×2 = 2.1 m； L0/i = 2100 / 16.0= 131.25 ；
由长细比 Lo/i 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ= 0.3885 ； 钢管立杆的最大应力计算值 ；σ=11831.136/（0.3885×391） = 77.886 N/mm2；
钢管立杆的最大应力计算值 σ= 77.886 N/mm2 小于 钢管立杆的抗压强度设计值 [f] = 205 N/mm2，满足要求！
如果考虑到高支撑架的安全因素，适宜由下式计算 l0 = k1k2(h+2a)
k1 -- 计算长度附加系数按照表1取值1.243；
k2 -- 计算长度附加系数，h+2a = 2.1 按照表2取值1.015 ； 上式的计算结果：
立杆计算长度 Lo = k1k2(h+2a) = 1.243×1.015×(1.5+0.3×2) = 2.9 m； Lo/i = 29.455 / 16.0 = 165.59 ；
由长细比 Lo/i 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ= 0.257 ； 钢管立杆的最大应力计算值 ；σ=11831.136/（0.257×391） = 117.74 N/mm；
钢管立杆的最大应力计算值 σ= 117.74 N/mm2 小于 钢管立杆的抗压强度设计值 [f] = 205 N/mm2，满足要求！
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附件2： +6.4m梁模板(扣件钢管架)计算书
山西大剧院工程工程 ；工程建设地点：太原长风西街；属于框剪结构；地上10层；地下1层；建筑高度：56.6m；标准层层高：5m ；总建筑面积：73512平方米；总工期：912天。
本工程由山西省工程建设事务管理局投资建设，山西省建筑设计院设计，-----地质勘察，山西省建设监理公司监理，山西建筑工程(集团)总公司组织施工；由郝登朝担任项目经理，孙庆东担任技术负责人。
工程说明：本项目按使用功能由大剧院、音乐厅及多功能小剧场三个区域组成。施工时主要按大剧场、音乐厅、多功能小剧场、通道平台四个施工段组织流水作业。
高支撑架的计算依据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2001）、《混凝土结构设计规范》GB50010-2002、《建筑结构荷载规范》(GB 50009-2001)、《钢结构设计规范》(GB 50017-2003)等规范编制。
因本工程梁支架高度大于4米，根据有关文献建议，如果仅按规范计算，架体安全性仍不能得到完全保证。为此计算中还参考了《施工技术》2002（3）：《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全》中的部分内容。
一、参数信息
1.模板支撑及构造参数
梁截面宽度 B(m):0.50；梁截面高度 D(m):1.50；
混凝土板厚度(mm):200.00；立杆沿梁跨度方向间距La(m):0.70； 立杆上端伸出至模板支撑点长度a(m):0.10；
立杆步距h(m):1.50；板底承重立杆横向间距或排距Lb(m):1.00； 梁支撑架搭设高度H(m)：9.20；梁两侧立杆间距(m):0.90； 承重架支撑形式:梁底支撑小楞垂直梁截面方向； 梁底增加承重立杆根数:0；
采用的钢管类型为Φ48×3（实际计算以Φ48×2.75为准）；
立杆承重连接方式:双扣件，考虑扣件质量及保养情况，取扣件抗滑承载力折减系数:0.80；
2.荷载参数
模板自重(kN/m2):0.35；钢筋自重(kN/m3):1.50；
施工均布荷载标准值(kN/m2):2.5；新浇混凝土侧压力标准值(kN/m2):23.2； 倾倒混凝土侧压力(kN/m2):2.0；振捣混凝土荷载标准值(kN/m2):2.0；
3.材料参数
木材品种：东北落叶松；木材弹性模量E(N/mm2)：00.0；
木材抗弯强度设计值fm(N/mm2)：17.0；木材抗剪强度设计值fv(N/mm2)：1.6； 面板类型：胶合面板；面板弹性模量E(N/mm2)：9500.0； 面板抗弯强度设计值fm(N/mm2)：13.0；
4.梁底模板参数
梁底方木截面宽度b(mm)：70.0；梁底方木截面高度h(mm)：70.0； 梁底纵向支撑根数：4；面板厚度(mm)：15.0；
5.梁侧模板参数
主楞间距(mm)：600；次楞根数：7； 主楞竖向支撑点数量为：4；
支撑点竖向间距为：300mm，300mm，350mm； 穿梁螺栓水平间距(mm)：600； 穿梁螺栓直径(mm)：M16；
主楞龙骨材料：钢楞；截面类型为圆钢管48×3.0（实际计算以Φ48×2.75为准）；
主楞合并根数：2；
次楞龙骨材料：木楞，宽度70mm，高度70mm；
二、梁模板荷载标准值计算
1.梁侧模板荷载
强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。
其中 γ -- 混凝土的重力密度，取24.000kN/m3； t -- 新浇混凝土的初凝时间，取4.500h； T -- 混凝土的入模温度，取23.000℃； V -- 混凝土的浇筑速度，取0.500m/h；
H -- 混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面总高度，取1.500m； β1-- 外加剂影响修正系数，取1.200； β2-- 混凝土坍落度影响修正系数，取1.150。
根据以上两个公式计算的新浇筑混凝土对模板的最大侧压力F； 分别计算得 23.185 kN/m2、36.000 kN/m2，取较小值23.185 kN/m2作为本工程计算荷载。
三、梁侧模板面板的计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。
次楞（内龙骨）的根数为7根。面板按照均布荷载作用下的三跨连续梁计算。
面板计算简图(单位：mm)
1.强度计算
跨中弯矩计算公式如下:
其中，W -- 面板的净截面抵抗矩，W = 60×1.5×1.5/6=22.5cm3； M -- 面板的最大弯距(N·mm)； σ -- 面板的弯曲应力计算值(N/mm2) [f] -- 面板的抗弯强度设计值(N/mm2)； 按以下公式计算面板跨中弯矩：
其中 ，q -- 作用在模板上的侧压力，包括: 新浇混凝土侧压力设计值: q1= 1.2×0.6×23.18×0.9=15.02kN/m；
倾倒混凝土侧压力设计值: q2= 1.4×0.6×2×0.9=1.51kN/m； q = q1+q2 = 15.024+1.512 = 16.536 kN/m； 计算跨度(内楞间距): l = 216.67mm；
面板的最大弯距 M= 0.1×16.536×216.667 = 7.76×10N·mm； 经计算得到，面板的受弯应力计算值: σ = 7.76×104 / 2.25×104=3.45N/mm2；
面板的抗弯强度设计值: [f] = 13N/mm2；
面板的受弯应力计算值 σ =3.45N/mm2 小于 面板的抗弯强度设计值 [f]=13N/mm2，满足要求！
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2.挠度验算
q--作用在模板上的侧压力线荷载标准值: q = 23.18×0.6 = 13.91N/mm；
l--计算跨度(内楞间距): l = 216.67mm； E--面板材质的弹性模量: E = 9500N/mm2；
I--面板的截面惯性矩: I = 60×1.5×1.5×1.5/12=16.88cm4；
面板的最大挠度计算值: ν=
0.677×13.91×216.674/(100×9500×1.69×105) = 0.129 mm；
面板的最大容许挠度值:[ν] = l/250 =216.667/250 = 0.867mm； 面板的最大挠度计算值 ν=0.129mm 小于 面板的最大容许挠度值 [ν]=0.867mm，满足要求！
四、梁侧模板内外楞的计算
1.内楞计算
内楞(木或钢)直接承受模板传递的荷载，按照均布荷载作用下的三跨连续梁计算。
本工程中，龙骨采用木楞，截面宽度70mm，截面高度70mm，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W = 7×72×1/6 = 57.17cm3； I = 7×73×1/12 = 200.08cm4；
内楞计算简图
（1）.内楞强度验算
强度验算计算公式如下:
其中， σ -- 内楞弯曲应力计算值(N/mm2)； M -- 内楞的最大弯距(N·mm)；
W -- 内楞的净截面抵抗矩； [f] -- 内楞的强度设计值(N/mm2)。 按以下公式计算内楞跨中弯矩：
其中，作用在内楞的荷载，q =
(1.2×23.185×0.9+1.4×2×0.9)×0.217=5.97kN/m；
内楞计算跨度(外楞间距): l = 600mm；
内楞的最大弯距: M=0.1×5.97×600.002= 2.15×105N·mm； 最大支座力:R=1.1×5.971×0.6=3.941 kN；
经计算得到，内楞的最大受弯应力计算值 σ = 2.15×105/5.72×104 = 3.76 N/mm；
内楞的抗弯强度设计值: [f] = 17N/mm2；
内楞最大受弯应力计算值 σ = 3.76 N/mm2 小于 内楞的抗弯强度设计值 [f]=17N/mm2，满足要求！
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（2）.内楞的挠度验算
其中 l--计算跨度(外楞间距)：l = 600mm；
q--作用在模板上的侧压力线荷载标准值： q =23.19×0.22= 5.02 N/mm；
E -- 内楞的弹性模量： 00N/mm2； I -- 内楞的截面惯性矩：I = 2.00×106mm4；
内楞的最大挠度计算值: ν= 0.677×5.02×6004/(100×00×2.00×106) = 0.344 mm；
内楞的最大容许挠度值: [ν] = 600/250=2.4mm；
内楞的最大挠度计算值 ν=0.344mm 小于 内楞的最大容许挠度值 [ν]=2.4mm，满足要求！
2.外楞计算
外楞(木或钢)承受内楞传递的集中力，取内楞的最大支座力3.941kN,按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算。
本工程中，外龙骨采用钢楞，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: 截面类型为圆钢管48×3.0（实际计算以Φ48×2.75为准）； 外钢楞截面抵抗矩 W = 8.36cm3； 外钢楞截面惯性矩 I = 20.08cm4；
外楞计算简图
外楞弯矩图(kN·m)
外楞变形图(mm)
（1）.外楞抗弯强度验算
其中 σ -- 外楞受弯应力计算值(N/mm2) M -- 外楞的最大弯距(N·mm)； W -- 外楞的净截面抵抗矩； [f] --外楞的强度设计值(N/mm2)。
根据连续梁程序求得最大的弯矩为M= 0.394 kN·m 外楞最大计算跨度: l = 350mm；
经计算得到，外楞的受弯应力计算值: σ = 3.94×10/8.36×10 = 47.129 N/mm2；
外楞的抗弯强度设计值: [f] = 205N/mm2；
外楞的受弯应力计算值 σ =47.129N/mm2 小于 外楞的抗弯强度设计值 [f]=205N/mm2，满足要求！
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（2）.外楞的挠度验算
根据连续梁计算得到外楞的最大挠度为0.221 mm 外楞的最大容许挠度值: [ν] = 350/400=0.875mm；
外楞的最大挠度计算值 ν=0.221mm 小于 外楞的最大容许挠度值 [ν]=0.875mm，满足要求！
五、穿梁螺栓的计算
验算公式如下:
其中 N -- 穿梁螺栓所受的拉力； A -- 穿梁螺栓有效面积 (mm2)；
f -- 穿梁螺栓的抗拉强度设计值，取170 N/mm2； 查表得：
穿梁螺栓的直径: 12 mm；
穿梁螺栓有效直径: 9.85 mm； 穿梁螺栓有效面积: A= 76 mm2；
穿梁螺栓所受的最大拉力: N =(1.2×23.185+1.4×2)×0.6×0.375 =6. kN。
穿梁螺栓最大容许拉力值: [N] = 170×76/1000 = 12.92 kN； 穿梁螺栓所受的最大拉力 N=6.kN 小于 穿梁螺栓最大容许拉力值 [N]=12.92kN，满足要求！
六、梁底模板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和挠度。计算的原则是按照模板底支撑的间距和模板面的大小,按支撑在底撑上的三跨连续梁计算。
强度验算要考虑模板结构自重荷载、新浇混凝土自重荷载、钢筋自重荷载和振捣混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑模板结构自重、新浇混凝土自重、钢筋自重荷载。
本算例中，面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 700×15×15/6 = 2.63×104mm3； I = 700×15×15×15/12 = 1.97×10mm；
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1.抗弯强度验算
按以下公式进行面板抗弯强度验算：
其中， σ -- 梁底模板的弯曲应力计算值(N/mm2)；
M -- 计算的最大弯矩 (kN·m)；
l--计算跨度(梁底支撑间距): l =166.67mm； q -- 作用在梁底模板的均布荷载设计值(kN/m)； 新浇混凝土及钢筋荷载设计值：
q1: 1.2×（24.00+1.50）×0.70×1.50×0.90=28.92kN/m； 模板结构自重荷载：
q2:1.2×0.35×0.70×0.90=0.26kN/m； 振捣混凝土时产生的荷载设计值： q3: 1.4×2.00×0.70×0.90=1.76kN/m；
q = q1 + q2 + q3=28.92+0.26+1.76=30.95kN/m； 跨中弯矩计算公式如下:
Mmax = 0.10×30.946×0.1672=0.086kN·m； σ =0.086×106/2.63×104=3.275N/mm2；
梁底模面板计算应力 σ =3.275 N/mm2 小于 梁底模面板的抗压强度设计值 [f]=13N/mm，满足要求！
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2.挠度验算
根据《建筑施工计算手册》刚度验算采用标准荷载，同时不考虑振动荷载作用。
最大挠度计算公式如下:
其中，q--作用在模板上的压力线荷载:
q =（(24.0+1.50)×1.500+0.35）×0.70= 27.02KN/m； l--计算跨度(梁底支撑间距): l =166.67mm； E--面板的弹性模量: E = 9500.0N/mm2；
面板的最大允许挠度值:[ν] =166.67/250 = 0.667mm； 面板的最大挠度计算值: ν=
0.677×27.02×166.74/(100×9500×1.97×105)=0.075mm；
面板的最大挠度计算值: ν=0.075mm 小于 面板的最大允许挠度值:[ν] = 166.7 / 250 = 0.667mm，满足要求！
七、梁底支撑的计算
本工程梁底支撑采用方木。
强度及抗剪验算要考虑模板结构自重荷载、新浇混凝土自重荷载、钢筋自重荷载和振捣混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑模板结构自重、新浇混凝土自重、钢筋自重荷载。
1.荷载的计算：
(1)钢筋混凝土梁自重(kN/m)：
q1 = (24+1.5)×1.5×0.167=6.375 kN/m； (2)模板的自重线荷载(kN/m)：
q2 = 0.35×0.167×(2×1.5+0.5)/ 0.5=0.408 kN/m；
(3)活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载(kN/m)： 经计算得到，活荷载标准值 P1= (2.5+2)×0.167=0.75 kN/m；
2.方木的支撑力验算
静荷载设计值 q = 1.2×6.375+1.2×0.408=8.14 kN/m； 活荷载设计值 P = 1.4×0.75=1.05 kN/m；
方木计算简图 方木按照三跨连续梁计算。
本算例中，方木的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W=7×7×7/6 = 57.17 cm3； I=7×7×7×7/12 = 200.08 cm4；
方木强度验算:
最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的设计值最不利分配的弯矩和，计算公式如下:
线荷载设计值 q = 8.14+1.05=9.19 kN/m；
最大弯距 M =0.1ql2= 0.1×9.19×0.175×0.175= 0.028 kN.m； 最大应力 σ= M / W = 0.028×106/57166.7 = 0.492 N/mm2； 抗弯强度设计值 [f]=13 N/mm2；
方木的最大应力计算值 0.492 N/mm2 小于 方木抗弯强度设计值 13 N/mm2,满足要求!
方木抗剪验算：
截面抗剪强度必须满足:
其中最大剪力: V = 0.6×9.19×0.175 = 3.86 kN；
方木受剪应力计算值 τ = 3×3859.8/(2×70×70) = 1.182 N/mm2； 方木抗剪强度设计值 [τ] = 1.6 N/mm2；
方木的受剪应力计算值 1.182 N/mm2 小于 方木抗剪强度设计值 1.6 N/mm2,满足要求!
方木挠度验算:
最大挠度考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的挠度和，计算公式如下:
q = 6.375 + 0.408 = 6.783 kN/m；
方木最大挠度计算值 ν= 0.677×6.783×17 /(100×00×200.083×104)=0.003mm；
方木的最大允许挠度 [ν]=0.175×1000/250=0.700 mm； 方木的最大挠度计算值 ν= 0.003 mm 小于 方木的最大允许挠度 [ν]=0.7 mm，满足要求！
3.支撑钢管的强度验算
支撑钢管按照简支梁的计算如下 荷载计算公式如下：
(1)钢筋混凝土梁自重(kN/m2)：
q1 = (24.000+1.500)×1.500= 38.250 kN/m2； (2)模板的自重(kN/m2)： q2 = 0.350 kN/m2；
(3)活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载(kN/m2)： q3= (2.500+2.000)=4.500 kN/m2；
q = 1.2×(38.250 + 0.350 )+ 1.4×4.500 = 52.620 kN/m2；
梁底支撑根数为 n，梁底小横杆支撑间距为a， 梁宽为b，梁高为h,梁底支撑传递给钢管的集中力为P，梁侧模板传给钢管的集中力为N 。
当n=2时：
当n＞2时：
计算简图(kN)
变形图(mm)
弯矩图(kN·m) 经过连续梁的计算得到： 支座反力 RA = RB=2.412 kN； 最大弯矩 Mmax=0.738 kN.m； 最大挠度计算值 Vmax=2.746 mm；
最大应力 σ=0.738×106/4180=176.555 N/mm2； 支撑抗弯设计强度 [f]=205 N/mm2；
支撑钢管的最大应力计算值 176.555 N/mm2 小于 支撑钢管的抗弯设计强度 205 N/mm2,满足要求!
八、梁跨度方向钢管的计算
作用于支撑钢管的荷载包括梁与模板自重荷载，施工活荷载等,通过方木的集中荷载传递。
1.梁两侧支撑钢管的强度计算：
支撑钢管按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算；集中力P= 2.412 KN.
支撑钢管计算简图
支撑钢管计算弯矩图(kN·m)
支撑钢管计算变形图(mm)
支撑钢管计算剪力图(kN) 最大弯矩 Mmax = 0.633 kN·m ； 最大变形 Vmax = 0.983 mm ； 最大支座力 Rmax = 10.5 kN ；
最大应力 σ= 0.633×106 /(4.18×103 )=151.435 N/mm2； 支撑钢管的抗压强度设计值 [f]=205 N/mm；
支撑钢管的最大应力计算值 151.435 N/mm2 小于 支撑钢管的抗压强度设计值 205 N/mm2,满足要求!
支撑钢管的最大挠度Vmax=0.983mm小于700/150与10 mm,满足要求!
2
九、扣件抗滑移的计算:
按照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范培训讲座》刘群主编，P96页，双扣件承载力设计值取16.00kN，按照扣件抗滑承载力系数0.80，该工程实际的旋转双扣件承载力取值为12.80kN 。
纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范5.2.5):
R ≤ Rc
其中 Rc -- 扣件抗滑承载力设计值,取12.80 kN；
R -- 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值； 计算中R取最大支座反力，根据前面计算结果得到 R=10.5 kN； R < 12.80 kN,所以双扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!
十、立杆的稳定性计算:
立杆的稳定性计算公式
1.梁两侧立杆稳定性验算:
其中 N -- 立杆的轴心压力设计值，它包括：
纵向钢管的最大支座反力： N1 =10.5 kN ；
脚手架钢管的自重： N2 = 1.2×0.129×9.2=1.425 kN； 楼板的混凝土模板的自重：
N3=1.2×(1.00/2+(0.90-0.50)/2)×0.70×0.35=0.206 kN；
楼板钢筋混凝土自重荷载:
N4=1.2×(1.00/2+(0.90-0.50)/2)×0.70×0.200×(1.50+24.00)=2.999 kN；
N =10.5+1.425+0.206+2.999=15.184 kN；
φ-- 轴心受压立杆的稳定系数，由长细比 lo/i 查表得到； i -- 计算立杆的截面回转半径 (cm)：i = 1.60； A -- 立杆净截面面积 (cm2)： A = 4.24； W -- 立杆净截面抵抗矩(cm3)：W = 4.49； σ -- 钢管立杆轴心受压应力计算值 ( N/mm2)； [f] -- 钢管立杆抗压强度设计值：[f] =205 N/mm2； lo -- 计算长度 (m)；
参照《扣件式规范》不考虑高支撑架，按下式计算 lo = k1uh k1 -- 计算长度附加系数，取值为：1.155 ；
u -- 计算长度系数，参照《扣件式规范》表5.3.3，u =1.7； 上式的计算结果：
立杆计算长度 Lo = k1uh = 1.155×1.7×1.5 = 2.945 m； Lo/i = 2945.25 / 15.9 = 185 ；
由长细比 lo/i 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ= 0.209 ； 钢管立杆受压应力计算值 ；σ=15184.211/(0.209×391) = 185.810 N/mm2； 钢管立杆稳定性计算 σ = 185.810 N/mm2 小于 钢管立杆抗压强度的设计值
附件3： +6.4m梁模板(扣件钢管架)计算书
山西大剧院工程工程 ；工程建设地点：太原长风西街；属于框剪结构；地上10层；地下1层；建筑高度：56.6m；标准层层高：5m ；总建筑面积：73512平方米；总工期：912天。
本工程由山西省工程建设事务管理局投资建设，山西省建筑设计院设计，-----地质勘察，山西省建设监理公司监理，山西建筑工程(集团)总公司组织施工；由郝登朝担任项目经理，孙庆东担任技术负责人。
工程说明：本项目按使用功能由大剧院、音乐厅及多功能小剧场三个区域组成。施工时主要按大剧场、音乐厅、多功能小剧场、通道平台四个施工段组织流水作业。
高支撑架的计算依据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2001）、《混凝土结构设计规范》GB50010-2002、《建筑结构荷载规范》(GB 50009-2001)、《钢结构设计规范》(GB 50017-2003)等规范编制。
因本工程梁支架高度大于4米，根据有关文献建议，如果仅按规范计算，架体安全性仍不能得到完全保证。为此计算中还参考了《施工技术》2002（3）：《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全》中的部分内容。
一、参数信息
1.模板支撑及构造参数
梁截面宽度 B(m):0.50；梁截面高度 D(m):1.00；
混凝土板厚度(mm):200.00；立杆沿梁跨度方向间距La(m):0.90； 立杆上端伸出至模板支撑点长度a(m):0.10；
立杆步距h(m):1.50；板底承重立杆横向间距或排距Lb(m):1.00； 梁支撑架搭设高度H(m)：8.00；梁两侧立杆间距(m):0.90； 承重架支撑形式:梁底支撑小楞垂直梁截面方向； 梁底增加承重立杆根数:0；
采用的钢管类型为Φ48×3（实际计算时以Φ48×2.75为准）；
立杆承重连接方式:双扣件，考虑扣件质量及保养情况，取扣件抗滑承载力折减系数:0.80；
2.荷载参数
模板自重(kN/m2):0.35；钢筋自重(kN/m3):1.50；
施工均布荷载标准值(kN/m2):2.5；新浇混凝土侧压力标准值(kN/m2):20.6； 倾倒混凝土侧压力(kN/m2):2.0；振捣混凝土荷载标准值(kN/m2):2.0；
3.材料参数
木材品种：东北落叶松；木材弹性模量E(N/mm2)：00.0；
木材抗弯强度设计值fm(N/mm2)：17.0；木材抗剪强度设计值fv(N/mm2)：1.6； 面板类型：胶合面板；面板弹性模量E(N/mm2)：9500.0； 面板抗弯强度设计值fm(N/mm2)：13.0；
4.梁底模板参数
梁底方木截面宽度b(mm)：70.0；梁底方木截面高度h(mm)：70.0； 梁底纵向支撑根数：4；面板厚度(mm)：15.0；
5.梁侧模板参数
主楞间距(mm)：500；次楞根数：4； 主楞竖向支撑点数量为：2； 支撑点竖向间距为：350mm； 穿梁螺栓水平间距(mm)：500； 穿梁螺栓直径(mm)：M16；
主楞龙骨材料：钢楞；截面类型为圆钢管48×3.0（实际计算时以Φ48×2.75为准）；
主楞合并根数：2；
次楞龙骨材料：木楞，宽度70mm，高度70mm；
二、梁模板荷载标准值计算
1.梁侧模板荷载
强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。
其中 γ -- 混凝土的重力密度，取24.000kN/m3； t -- 新浇混凝土的初凝时间，取4.000h； T -- 混凝土的入模温度，取23.000℃； V -- 混凝土的浇筑速度，取0.500m/h；
H -- 混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面总高度，取1.000m； β1-- 外加剂影响修正系数，取1.200； β2-- 混凝土坍落度影响修正系数，取1.150。
根据以上两个公式计算的新浇筑混凝土对模板的最大侧压力F； 分别计算得 20.609 kN/m2、24.000 kN/m2，取较小值20.609 kN/m2作为本工程计算荷载。
三、梁侧模板面板的计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。
次楞（内龙骨）的根数为4根。面板按照均布荷载作用下的三跨连续梁计算。
面板计算简图(单位：mm)
1.强度计算
跨中弯矩计算公式如下:
其中，W -- 面板的净截面抵抗矩，W = 50×1.5×1.5/6=18.75cm3； M -- 面板的最大弯距(N·mm)； σ -- 面板的弯曲应力计算值(N/mm2) [f] -- 面板的抗弯强度设计值(N/mm2)； 按以下公式计算面板跨中弯矩：
其中 ，q -- 作用在模板上的侧压力，包括: 新浇混凝土侧压力设计值: q1= 1.2×0.5×20.61×0.9=11.13kN/m；
倾倒混凝土侧压力设计值: q2= 1.4×0.5×2×0.9=1.26kN/m； q = q1+q2 = 11.129+1.260 = 12.3 kN/m； 计算跨度(内楞间距): l = 266.67mm；
面板的最大弯距 M= 0.1×12.3×266.667 = 8.81×10N·mm； 经计算得到，面板的受弯应力计算值: σ = 8.81×104 / 1.88×104=4.699N/mm2；
面板的抗弯强度设计值: [f] = 13N/mm2；
面板的受弯应力计算值 σ =4.699N/mm2 小于 面板的抗弯强度设计值 [f]=13N/mm2，满足要求！
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2.挠度验算
q--作用在模板上的侧压力线荷载标准值: q = 20.61×0.5 = 10.3N/mm；
l--计算跨度(内楞间距): l = 266.67mm； E--面板材质的弹性模量: E = 9500N/mm2；
I--面板的截面惯性矩: I = 50×1.5×1.5×1.5/12=14.06cm4；
面板的最大挠度计算值: ν=
0.677×10.3×266.674/(100×9500×1.41×105) = 0.2 mm；
面板的最大容许挠度值:[ν] = l/250 =266.667/250 = 1.067mm； 面板的最大挠度计算值 ν=0.2mm 小于 面板的最大容许挠度值 [ν]=1.067mm，满足要求！
四、梁侧模板内外楞的计算
1.内楞计算
内楞(木或钢)直接承受模板传递的荷载，按照均布荷载作用下的三跨连续梁计算。
本工程中，龙骨采用木楞，截面宽度70mm，截面高度70mm，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W = 7×72×1/6 = 57.17cm3； I = 7×73×1/12 = 200.08cm4；
内楞计算简图
（1）.内楞强度验算
强度验算计算公式如下:
其中， σ -- 内楞弯曲应力计算值(N/mm2)； M -- 内楞的最大弯距(N·mm)；
W -- 内楞的净截面抵抗矩； [f] -- 内楞的强度设计值(N/mm2)。 按以下公式计算内楞跨中弯矩：
其中，作用在内楞的荷载，q =
(1.2×20.609×0.9+1.4×2×0.9)×0.267=6.61kN/m；
内楞计算跨度(外楞间距): l = 500mm；
内楞的最大弯距: M=0.1×6.61×500.002= 1.65×105N·mm； 最大支座力:R=1.1×6.607×0.5=3.634 kN；
经计算得到，内楞的最大受弯应力计算值 σ = 1.65×105/5.72×104 = 2. N/mm；
内楞的抗弯强度设计值: [f] = 17N/mm2；
内楞最大受弯应力计算值 σ = 2. N/mm2 小于 内楞的抗弯强度设计值 [f]=17N/mm2，满足要求！
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（2）.内楞的挠度验算
其中 l--计算跨度(外楞间距)：l = 500mm；
q--作用在模板上的侧压力线荷载标准值： q =20.61×0.27= 5.50 N/mm；
E -- 内楞的弹性模量： 00N/mm2； I -- 内楞的截面惯性矩：I = 2.00×106mm4；
内楞的最大挠度计算值: ν= 0.677×5.5×5004/(100×00×2.00×106) = 0.182 mm；
内楞的最大容许挠度值: [ν] = 500/250=2mm；
内楞的最大挠度计算值 ν=0.182mm 小于 内楞的最大容许挠度值 [ν]=2mm，满足要求！
2.外楞计算
外楞(木或钢)承受内楞传递的集中力，取内楞的最大支座力3.634kN,按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算。
本工程中，外龙骨采用钢楞，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: 截面类型为圆钢管48×3.0（实际计算时以Φ48×2.75为准）； 外钢楞截面抵抗矩 W = 8.36cm3； 外钢楞截面惯性矩 I = 20.08cm4；
外楞计算简图
外楞弯矩图(kN·m)
外楞变形图(mm)
（1）.外楞抗弯强度验算
其中 σ -- 外楞受弯应力计算值(N/mm2) M -- 外楞的最大弯距(N·mm)； W -- 外楞的净截面抵抗矩； [f] --外楞的强度设计值(N/mm2)。
根据连续梁程序求得最大的弯矩为M= 0.666 kN·m 外楞最大计算跨度: l = 350mm；
经计算得到，外楞的受弯应力计算值: σ = 6.66×10/8.36×10 = 79.665 N/mm2；
外楞的抗弯强度设计值: [f] = 205N/mm2；
外楞的受弯应力计算值 σ =79.665N/mm2 小于 外楞的抗弯强度设计值 [f]=205N/mm2，满足要求！
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（2）.外楞的挠度验算
根据连续梁计算得到外楞的最大挠度为0.865 mm 外楞的最大容许挠度值: [ν] = 350/400=0.875mm；
外楞的最大挠度计算值 ν=0.865mm 小于 外楞的最大容许挠度值 [ν]=0.875mm，满足要求！
五、穿梁螺栓的计算
验算公式如下:
其中 N -- 穿梁螺栓所受的拉力； A -- 穿梁螺栓有效面积 (mm2)；
f -- 穿梁螺栓的抗拉强度设计值，取170 N/mm2； 查表得：
穿梁螺栓的直径: 12 mm；
穿梁螺栓有效直径: 9.85 mm； 穿梁螺栓有效面积: A= 76 mm2；
穿梁螺栓所受的最大拉力: N =(1.2×20.609+1.4×2)×0.5×0.475 =6.539 kN。
穿梁螺栓最大容许拉力值: [N] = 170×76/1000 = 12.92 kN； 穿梁螺栓所受的最大拉力 N=6.539kN 小于 穿梁螺栓最大容许拉力值 [N]=12.92kN，满足要求！
六、梁底模板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和挠度。计算的原则是按照模板底支撑的间距和模板面的大小,按支撑在底撑上的三跨连续梁计算。
强度验算要考虑模板结构自重荷载、新浇混凝土自重荷载、钢筋自重荷载和振捣混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑模板结构自重、新浇混凝土自重、钢筋自重荷载。
本算例中，面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 900×15×15/6 = 3.38×104mm3； I = 900×15×15×15/12 = 2.53×10mm；
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1.抗弯强度验算
按以下公式进行面板抗弯强度验算：
其中， σ -- 梁底模板的弯曲应力计算值(N/mm2)；
M -- 计算的最大弯矩 (kN·m)；
l--计算跨度(梁底支撑间距): l =166.67mm； q -- 作用在梁底模板的均布荷载设计值(kN/m)； 新浇混凝土及钢筋荷载设计值：
q1: 1.2×（24.00+1.50）×0.90×1.00×0.90=24.79kN/m； 模板结构自重荷载：
q2:1.2×0.35×0.90×0.90=0.34kN/m； 振捣混凝土时产生的荷载设计值： q3: 1.4×2.00×0.90×0.90=2.27kN/m；
q = q1 + q2 + q3=24.79+0.34+2.27=27.39kN/m； 跨中弯矩计算公式如下:
Mmax = 0.10×27.394×0.1672=0.076kN·m； σ =0.076×106/3.38×104=2.255N/mm2；
梁底模面板计算应力 σ =2.255 N/mm2 小于 梁底模面板的抗压强度设计值 [f]=13N/mm，满足要求！
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2.挠度验算
根据《建筑施工计算手册》刚度验算采用标准荷载，同时不考虑振动荷载作用。
最大挠度计算公式如下:
其中，q--作用在模板上的压力线荷载:
q =（(24.0+1.50)×1.000+0.35）×0.90= 23.27KN/m； l--计算跨度(梁底支撑间距): l =166.67mm； E--面板的弹性模量: E = 9500.0N/mm2；
面板的最大允许挠度值:[ν] =166.67/250 = 0.667mm； 面板的最大挠度计算值: ν=
0.677×23.265×166.74/(100×9500×2.53×105)=0.051mm；
面板的最大挠度计算值: ν=0.051mm 小于 面板的最大允许挠度值:[ν] = 166.7 / 250 = 0.667mm，满足要求！
七、梁底支撑的计算
本工程梁底支撑采用方木。
强度及抗剪验算要考虑模板结构自重荷载、新浇混凝土自重荷载、钢筋自重荷载和振捣混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑模板结构自重、新浇混凝土自重、钢筋自重荷载。
1.荷载的计算：
(1)钢筋混凝土梁自重(kN/m)： q1 = (24+1.5)×1×0.167=4.25 kN/m； (2)模板的自重线荷载(kN/m)：
q2 = 0.35×0.167×(2×1+0.5)/ 0.5=0.292 kN/m；
(3)活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载(kN/m)： 经计算得到，活荷载标准值 P1= (2.5+2)×0.167=0.75 kN/m；
2.方木的支撑力验算
静荷载设计值 q = 1.2×4.25+1.2×0.292=5.45 kN/m； 活荷载设计值 P = 1.4×0.75=1.05 kN/m；
方木计算简图 方木按照三跨连续梁计算。
本算例中，方木的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W=7×7×7/6 = 57.17 cm3； I=7×7×7×7/12 = 200.08 cm4；
方木强度验算:
最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的设计值最不利分配的弯矩和，计算公式如下:
线荷载设计值 q = 5.45+1.05=6.5 kN/m；
最大弯距 M =0.1ql2= 0.1×6.5×0.225×0.225= 0.033 kN.m； 最大应力 σ= M / W = 0.033×106/57166.7 = 0.576 N/mm2； 抗弯强度设计值 [f]=13 N/mm2；
方木的最大应力计算值 0.576 N/mm2 小于 方木抗弯强度设计值 13 N/mm2,满足要求!
方木抗剪验算：
截面抗剪强度必须满足:
其中最大剪力: V = 0.6×6.5×0.225 = 3.51 kN；
方木受剪应力计算值 τ = 3×3510/(2×70×70) = 1.074 N/mm2； 方木抗剪强度设计值 [τ] = 1.6 N/mm2；
方木的受剪应力计算值 1.074 N/mm2 小于 方木抗剪强度设计值 1.6 N/mm2,满足要求!
方木挠度验算:
最大挠度考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的挠度和，计算公式如下:
q = 4.250 + 0.292 = 4.2 kN/m；
方木最大挠度计算值 ν= 0.677×4.2×22 /(100×00×200.083×104)=0.006mm；
方木的最大允许挠度 [ν]=0.225×1000/250=0.900 mm； 方木的最大挠度计算值 ν= 0.006 mm 小于 方木的最大允许挠度 [ν]=0.9 mm，满足要求！
3.支撑钢管的强度验算
支撑钢管按照简支梁的计算如下 荷载计算公式如下：
(1)钢筋混凝土梁自重(kN/m2)：
q1 = (24.000+1.500)×1.000= 25.500 kN/m2； (2)模板的自重(kN/m2)： q2 = 0.350 kN/m2；
(3)活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载(kN/m2)： q3= (2.500+2.000)=4.500 kN/m2；
q = 1.2×(25.500 + 0.350 )+ 1.4×4.500 = 37.320 kN/m2；
梁底支撑根数为 n，梁底小横杆支撑间距为a， 梁宽为b，梁高为h,梁底支撑传递给钢管的集中力为P，梁侧模板传给钢管的集中力为N 。
当n=2时：
当n＞2时：
计算简图(kN)
变形图(mm)
弯矩图(kN·m) 经过连续梁的计算得到： 支座反力 RA = RB=2.194 kN； 最大弯矩 Mmax=0.672 kN.m； 最大挠度计算值 Vmax=2.498 mm；
最大应力 σ=0.672×106/4180=160.766 N/mm2； 支撑抗弯设计强度 [f]=205 N/mm2；
支撑钢管的最大应力计算值 160.766 N/mm2 小于 支撑钢管的抗弯设计强度 205 N/mm2,满足要求!
八、梁跨度方向钢管的计算
作用于支撑钢管的荷载包括梁与模板自重荷载，施工活荷载等,通过方木的集中荷载传递。
1.梁两侧支撑钢管的强度计算：
支撑钢管按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算；集中力P= 2.194 KN.
支撑钢管计算简图
支撑钢管计算弯矩图(kN·m)
支撑钢管计算变形图(mm)
支撑钢管计算剪力图(kN) 最大弯矩 Mmax = 0.741 kN·m ； 最大变形 Vmax = 1.904 mm ； 最大支座力 Rmax = 9.598 kN ；
最大应力 σ= 0.741×106 /(4.18×103 )=177.273 N/mm2； 支撑钢管的抗压强度设计值 [f]=205 N/mm；
支撑钢管的最大应力计算值 177.273 N/mm2 小于 支撑钢管的抗压强度设计值 205 N/mm2,满足要求!
支撑钢管的最大挠度Vmax=1.904mm小于900/150与10 mm,满足要求!
2
九、扣件抗滑移的计算:
按照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范培训讲座》刘群主编，P96页，双扣件承载力设计值取16.00kN，按照扣件抗滑承载力系数0.80，该工程实际的旋转双扣件承载力取值为12.80kN 。
纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范5.2.5):
R ≤ Rc
其中 Rc -- 扣件抗滑承载力设计值,取12.80 kN；
R -- 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值； 计算中R取最大支座反力，根据前面计算结果得到 R=9.598 kN； R < 12.80 kN,所以双扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!
十、立杆的稳定性计算:
立杆的稳定性计算公式
1.梁内侧立杆稳定性验算:
其中 N -- 立杆的轴心压力设计值，它包括： 横杆的最大支座反力： N1 =4.388 kN ；
脚手架钢管的自重： N2 = 1.2×0.129×8=1.239 kN； 楼板的混凝土模板的自重：
N3=1.2×(1.00/2+(0.90-0.50)/2)×0.90×0.35=0.265 kN；
楼板钢筋混凝土自重荷载:
N4=1.2×(1.00/2+(0.90-0.50)/2)×0.90×0.200×(1.50+24.00)=3.856 kN；
N =4.388+1.239+0.265+3.856=9.747 kN；
φ-- 轴心受压立杆的稳定系数，由长细比 lo/i 查表得到； i -- 计算立杆的截面回转半径 (cm)：i = 1.60； A -- 立杆净截面面积 (cm2)： A = 3.91； W -- 立杆净截面抵抗矩(cm3)：W = 4.18； σ -- 钢管立杆轴心受压应力计算值 ( N/mm2)； [f] -- 钢管立杆抗压强度设计值：[f] =205 N/mm2； lo -- 计算长度 (m)；
如果完全参照《扣件式规范》不考虑高支撑架，按下式计算 lo = k1uh (1) k1 -- 计算长度附加系数，取值为：1.155 ；
u -- 计算长度系数，参照《扣件式规范》表5.3.3，u =1.7； 上式的计算结果：
立杆计算长度 Lo = k1uh = 1.155×1.7×1.5 = 2.945 m； Lo/i = 2945.25 / 16.0 = 184.078 ；
由长细比 lo/i 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ= 0.211 ； 钢管立杆受压应力计算值 ；σ=9747.06/(0.211×418) = 110.513 N/mm2； 钢管立杆稳定性计算 σ = 110.513 N/mm2 小于 钢管立杆抗压强度的设计值 [f] = 205 N/mm2，满足要求！
如果考虑到高支撑架的安全因素，适宜由下式计算
lo = k1k2(h+2a) (2)
k1 -- 计算长度附加系数按照表1取值1.167；
k2 -- 计算长度附加系数，h+2a = 1.7 按照表2取值1.014 ； 上式的计算结果：
立杆计算长度 Lo = k1k2(h+2a) = 1.167×1.014×(1.5+0.1×2) = 2.012 m； Lo/i = 2011.675 / 16.0 = 125.73 ；
由长细比 lo/i 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ= 0.421 ； 钢管立杆受压应力计算值 ；σ=9747.06/(0.421×418) = 55.388 N/mm2； 钢管立杆稳定性计算 σ = 55.388N/mm2 小于 钢管立杆抗压强度的设计值 [f] = 205 N/mm2，满足要求！
2.梁外侧立杆稳定性验算：
其中 N -- 立杆的轴心压力设计值，它包括：
横杆的最大支座反力： N1 = 4.388/Sin75o = 4.2 kN ； 脚手架钢管的自重： N2 = 1.2×0.129×(8-1)/Sin75o = 1.123 kN； N = 4.2+ 1.123 = 5.665 kN；
θ--边梁外侧立杆与楼地面的夹角：θ= 75 o；
φ-- 轴心受压立杆的稳定系数，由长细比 lo/i 查表得到； i -- 计算立杆的截面回转半径 (cm)：i = 1.60； A -- 立杆净截面面积 (cm2)： A =3.91； W -- 立杆净截面抵抗矩(cm3)：W = 4.18； σ -- 钢管立杆轴心受压应力计算值 ( N/mm2)； [f] -- 钢管立杆抗压强度设计值：[f] =205 N/mm2； lo -- 计算长度 (m)；
如果完全参照《扣件式规范》不考虑高支撑架，按下式计算 lo = k1uh/Sinθ (1) k1 -- 计算长度附加系数，取值为：1.167 ；
u -- 计算长度系数，参照《扣件式规范》表5.3.3，u =1.7； 上式的计算结果：
立杆计算长度 Lo = k1uh/Sinθ = 1.167×1.7×1.5/0.966 = 3.081 m； Lo/i = 3080.827 / 16.0 = 192.551 ；
由长细比 lo/i 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ= 0.194 ； 钢管立杆受压应力计算值 ；σ=56.969/(0.194×418) = 69.858 N/mm2； 钢管立杆稳定性计算 σ = 69.858N/mm2 小于 钢管立杆抗压强度的设计值 [f] = 205 N/mm2，满足要求！
如果考虑到高支撑架的安全因素，适宜由下式计算 lo = k1k2(h+2a) (2)
k1 -- 计算长度附加系数按照表1取值1.167；
k2 -- 计算长度附加系数，h+2a = 1.7 按照表2取值1.014 ； 上式的计算结果：
立杆计算长度 Lo = k1k2(h+2a) = 1.167×1.014×(1.5+0.1×2) = 2.012 m； Lo/i = 2011.675 / 16.0 = 125.730 ；
由长细比 lo/i 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ= 0.420 ； 钢管立杆受压应力计算值 ；σ=56.969/(0.420×418) = 32.268 N/mm2； 钢管立杆稳定性计算 σ = 32.268N/mm2 小于 钢管立杆抗压强度的设计值 [f] = 205 N/mm2，满足要求！
型钢悬挑卸料平台计算书
山西大剧院工程工程； 工程建设地点:太原长风西街；属于框剪结构； 地上10层； 地下1层；建筑高度：56.6m；标准层层高：5m ；总建筑面积：73512平方米；总工期：912天。
本工程由山西省工程建设事务管理局投资建设，山西省建筑设计院设计，-----地质勘察，山西省建设监理公司监理，山西建筑工程(集团)总公司组织施工；由郝登朝担任项目经理，孙庆东担任技术负责人。
工程说明：本项目按使用功能由大剧院、音乐厅及多功能小剧场三个区域组成。施工时主要按大剧场、音乐厅、多功能小剧场、通道平台四个施工段组织流水作业。
由于卸料平台的悬挑长度和所受荷载都很大，因此必须严格地进行设计和验算。
悬挑卸料平台的计算依据《建筑地基基础设计规范》(GB 50007-2002)、《建筑结构荷载规范》(GB 50009-2001)、《钢结构设计规范》(GB 50017-2003)等编制。
一、参数信息:
1.荷载参数
脚手板类别：木脚手板，脚手板自重(kN/m2)：0.35；
栏杆、挡板类别：栏杆、木脚手板挡板，栏杆、挡板脚手板自重(kN/m)：0.14；
施工人员等活荷载(kN/m2):2.00，最大堆放材料荷载(kN):7.00。
2.悬挑参数
内侧钢绳与墙的距离(m)：2.50，外侧钢绳与内侧钢绳之间的距离(m)：3.50； 上部拉绳点与悬挑梁墙支点的距离(m)：5.00；
钢丝绳安全系数K：7.00，悬挑梁与墙的节点按 铰支 计算； 预埋件的直径(mm)：24.00。
只对外侧钢绳进行计算；内侧钢绳只是起到保险作用，不进行计算。
3.水平支撑梁
主梁材料类型及型号：32b号工字钢； 次梁材料类型及型号：14a号槽钢槽口水平[；
次梁水平间距ld(m)：1.00，建筑物与次梁的最大允许距离le(m)：0.20。
4.卸料平台参数
水平钢梁(主梁)的悬挑长度(m)：6.50，水平钢梁(主梁)的锚固长度(m)：6.50, 次梁悬臂Mc（m）：0.00；
平台计算宽度(m)：3.00。
二、次梁的验算:
次梁选择 14a号槽钢槽口水平[ ，间距1m，其截面特性为： 面积 A=18.51cm2； 惯性距 Ix=563.7cm4； 转动惯量 Wx=80.5cm3； 回转半径 ix=5.52cm；
截面尺寸：b=58mm,h=140mm,t=9.5mm。
1.荷载计算
(1)、脚手板的自重标准值：本例采用木脚手板，标准值为0.35kN/m2； Q1=0.35× 1.00= 0.35kN/m；
(2)、型钢自重标准值：本例采用14a号槽钢槽口水平[，标准值为0.14 kN/m Q2=0.14 kN/m (3)、活荷载计算
1)施工荷载标准值：取2.00 kN/m2 Q3=2.00 kN/m2
2)最大堆放材料荷载P：7.00kN 荷载组合
Q=1.2×(0.35+0.14)+1.4×2.00×1.00=3.39kN/m P=1.4×7.00=9.80kN
2.内力验算
内力按照集中荷载P与均布荷载q作用下的简支梁计算，计算简图如下：
最大弯矩M的计算公式（规范JGJ80-91，P31）为：
经计算得出: Mmax = (3.39×3.002/8)×(1-(0.002/3.002))2+9.80×3.00/4=11.16kN.m。
最大支座力计算公式:
经计算得出: R = (9.80 + 3.39×(3.00 + 2×0.00))/2 = 9.99kN
3.抗弯强度验算
次梁应力：
其中 γx -- 截面塑性发展系数，取1.05；
[f] -- 钢材的抗压强度设计值，[f] = 205.00 N/mm2；
次梁槽钢的最大应力计算值 σ =1.12×104/(1.05×80.50)=132.09 N/mm2； 次梁槽钢的最大应力计算值 σ =132.088 N/mm2 小于 次梁槽钢的抗压强度设计值 [f]=205 N/mm2,满足要求!
4.整体稳定性验算
其中，φb -- 均匀弯曲的受弯构件整体稳定系数，按照下式计算：
经过计算得到
φb=570×9.50×58.00×235/(3000.00×140.00×235.0)=0.75；
由于 φb大于0.6，按照下面公式调整：
得到 φb'=0.693；
次梁槽钢的稳定性验算 σ =1.12×104/(0.693×80.500)=200.17 N/mm2； 次梁槽钢的稳定性验算 σ =200.166 N/mm2 小于 次梁槽钢的抗压强度设计值 [f]=205 N/mm2,满足要求!
三、主梁的验算:
根据现场实际情况和一般做法，卸料平台的内钢绳作为安全储备不参与内力的计算。
主梁选择 32b号工字钢 ，间距1m，其截面特性为： 面积 A=73.45cm2；
惯性距 Ix=11621.4cm4； 截面抵抗矩 Wx=726.33cm3； 回转半径 ix=12.58cm；
截面尺寸，b=132mm,h=320mm,t=15mm；
1.荷载验算
(1)栏杆与挡脚手板自重标准值：本例采用栏杆、木脚手板挡板，标准值为0.14kN/m；
Q1 = 0.14kN/m；
(2)槽钢自重荷载 Q2=0.57kN/m
静荷载设计值 q = 1.2×(Q1+Q2) = 1.2×(0.14+0.57) = 0.85kN/m； 次梁传递的集中荷载取次梁支座力 R；
2.内力验算
悬挑卸料平台示意图
悬挑卸料平台水平钢梁计算简图
悬挑水平钢梁支撑梁剪力图(kN)
悬挑水平钢梁支撑梁弯矩图(kN.m)
悬挑水平钢梁支撑梁变形图(mm)
卸料平台的主梁按照集中荷载P和均布荷载q作用下的连续梁计算，由矩阵位移法，从左至右各支座反力：
R[1] = 40.731 kN； R[2] = 44.337 kN； R[3] = -1.469 kN。 最大支座反力为 Rmax=44.337 kN； 最大弯矩 Mmax=40.395 kN·m； 最大挠度 ν=0.056 mm。
3.抗弯强度验算
其中 γx -- 截面塑性发展系数，取1.05；
[f] -- 钢材抗压强度设计值，[f] = 205.00 N/mm2； 主梁槽钢的最大应力计算值 σ
=40.395×106/1.05/726330.0+5.32×104/7345.000=60.210 N/mm2；
主梁槽钢的最大应力计算值 60.210 N/mm 小于 主梁槽钢的抗压强度设计值 [f]=205.00 N/mm2，满足要求!
2
4.整体稳定性验算
其中φb -- 均匀弯曲的受弯构件整体稳定系数，查表《钢结构设计规范》
(GB50017-2003)附录B得到：φb=0.72 由于 φb大于0.6，应按照下面公式调整：
可得 φb'=0.271；
主梁槽钢的稳定性验算 σ = 40.395×106/(0.271×726330.00)=205.00 N/mm2；
主梁槽钢的稳定性验算 σ = 205.00 N/mm2 小于 [f]=205.00,满足要求!
四、钢丝拉绳的内力验算:
水平钢梁的垂直支坐反力RCi和拉钢绳的轴力RUi按照下面计算， RCi = RUisinθi
其中 RCi -- 水平钢梁的垂直支坐反力(kN)； RUi -- 拉钢绳的轴力(kN)；
θi -- 拉钢绳的轴力与水平钢梁的垂直支坐反力的夹角； sinθi = Sin (ArcTan (5/(3.5+2.5)) = 0.；
根据以上公式计算得到外钢绳的拉力为：RUi = RCi / sinθi； RUi = 40.731 / 0. = 63.62 kN；
五、钢丝拉绳的强度验算:
选择6×19钢丝绳,钢丝绳公称抗拉强度2000MPa，直径28mm。
其中[Fg]-- 钢丝绳的容许拉力(kN)；
Fg -- 钢丝绳的钢丝破断拉力总和(kN)，查表得Fg＝579.5KN； α -- 钢丝绳之间的荷载不均匀系数，对6×19、6×37、6×61钢丝绳分别取0.85、0.82和0.8。α＝0.85；
K -- 钢丝绳使用安全系数。K＝7。 得到：[Fg]=70.368KN>Ru＝63.625KN。 经计算，选此型号钢丝绳能够满足要求。
六、钢丝拉绳拉环的强度验算:
取钢丝拉绳(斜拉杆)的轴力最大值RU进行计算作为拉环的拉力N为： N=RU=63624.552N。 拉环强度计算公式为：
其中， [f]为拉环钢筋抗拉强度，按照《混凝土结构设计规范》10.9.8所述在物件的自重标准值作用下，每个拉环按2个截面计算的。拉环的应力不应大于50N/mm2，故拉环钢筋的抗拉强度设计值[f]=50.0N/mm2；
所需要的拉环最小直径 D=[63624.6×4/(3.142×50.00×2)]1/2=28.5mm。
七、操作平台安全要求:
1.卸料平台的上部拉结点，必须设于建筑物上，不得设置在脚手架等施工设备上；
2.卸料平台安装时，钢丝绳应采用专用的挂钩挂牢，建筑物锐角口围系钢丝绳处应加 补软垫物，平台外口应略高于内口；
3.卸料平台左右两侧必须装置固定的防护栏；
4.卸料平台吊装，需要横梁支撑点电焊固定，接好钢丝绳，经过检验后才能松卸起重吊钩；
5.卸料平台使用时，应有专人负责检查，发现钢丝绳有锈蚀损坏应及时调换，焊缝脱焊应及时修复；
6.操作平台上应显著标明容许荷载，人员和物料总重量严禁超过设计容许荷载，配专人监督。
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