超声光栅测声速实验报告

西安理工大学实验报告

成绩

课程名称： 普通物理实验 专业班号： 应物091 组别： 2

实验日期：2011年4月7日 交报告日期：2011年4月14日

姓名： 赵汝双 学号： 3090831033 报告退发： （订正、重做）

实验名称：

超声光栅测液体中的声速 实验目的

1. 了解超声光栅产生的原理。 2. 了解声波如何对光信号进行调制

教师审批签字：

3. 通过对液体（非电解质溶液）中的声速的测定，加深对其中声学和光学物理概

念的理解。

实验原理 1. 超声光栅

光波在介质中传播时被超声衍射的现象，称为超声致光衍射（亦称声光效应）。 超声波作为一种纵波在液体中传播时，超声波的声压使液体分子产生周期性变化，促使液体的折射率也相应的作周期性变化，形成疏密波。此时如有平行单色光沿垂直超声波方向通过这疏密相间的液体时，就会被衍射，这一作用，类似于光栅，所以叫超声光栅。

超声波传播时，如前进波被一个平面反射，会反向传播。在一定条件下前进波与反射波可以形成驻波。由于驻波小振幅可以达到单一行波的两倍，加剧了波源和和反射面之间的的疏密程度，某时刻，驻波的任一波节两边的质点都涌向这一点，使该节点附近形成密集区，而相邻波节处为质点稀疏处；半个周期后，这个节点附近的质点向两边散开形成稀疏区，而相邻波节处变为密集区。 在这些驻波中，稀疏区使液体的折射率减小，而压缩作用使液体折射率增加，在距离等于波长Ａ的两点，液体的密度相同，折射率也相等，如图（１）所示。

图（１）

２．超声光栅册液体中的声速

如图２(ａ)所示，在透明介质中，有一束超声波沿超声波传播方向(

方向传播，另一束平行光垂直于

方向)入射到介质中，当光波从声束区中出射时，就会产生衍射现象。

图２

实际上由于声波是弹性纵波，它的存在会使介质(如纯水)密度周期性变化如图２(a)，即

在时间和空间上发生

(z,t)0sin(s2Z) （１－１） A式中：z是沿声波传播方向的空间坐标，是t时刻z处的介质密度，0为没有超声波存在时的介质密度，s叫是超声波的角频率，A是超声波波长，是密度变化的幅度。因此介质的折射率随之发生相应变化，即

2Z) （１－２） An(z,t)n0nsin(s式中：n0为平均折射率，n为折射率变化的幅度。考虑到光在液体中的传播速度(

)远大于声波的传播速度(

)，可以认为在液体中，由超声波所形成的

疏密周期性分布，在光波通过液体的这段时间内是不随时间改变的，因此，液体的折射率仅随位置z而改变如图２（ｂ），即

n(z)n。nsin(2)zA （１－３）

由于液体的折射率在空间有这样的周期分布，当光束沿垂直于声波方向通过液体后，光波波阵面上不同部位经历了不同的光程，波阵面上各点的位相由下式给出：

。nLnLccsin(2)zA （１－４）

式中：L是声速宽度；是光波角频率；c是光速。通过液体压缩区的光波波阵面将

落后于通过稀疏区的波阵面。原来的平面波阵面变得折皱了，其折皱情况由n(z)决定，见图３可见载有超声波的液体可以看成一个位相光栅，光栅常数等于超声波波长。

图３

３．声光衍射的分类

2A/2(

（1）当L

射角于

为真空中光波波长)时，就会产生对称于零级的多级衍射，即

拉曼—奈斯(Raman-NRth)衍射，和平面光栅的衍射几乎无区别，满足下式的衍射光均在衍

的方向上产生极大光强：

sinkA（2）当L

k（ｋ＝1,2,3……） （１－５） A22时，产生布拉格(Bragg)衍射，声光介质相当于一个体光栅，其衍射

光强只集中在满足布拉格公式(sinBk/2A k1,2,3……)的一级衍射方向，且

级不同时存在。

４．实验装置

由于布拉格衍射需要高频(几十兆赫兹)超声源，实验条件较为复杂，故本实验采用拉曼-奈斯衍射装置。实验装置连接如图４所示。超声池是一个长方形玻璃液槽，液槽的两通光侧面(窗口)为平行平面。液槽内盛有待测液体(如水)。换能器为压电陶瓷芯片，芯片两面引线与液槽上盖的接线柱相连。当压电陶瓷芯片由超声光栅仪输出的高频振荡信号驱动时，就会在液体中产生超声波。

1.钠光灯2.平行光管3.超声池4.望远镜(去掉目镜筒)5.测微目镜 6.压电陶瓷芯片7.导线8.频率显示窗9.超声光栅仪10.调频旋钮

图４

单色平行光沿着垂直于超声波传播方向上通过上述液体时，因折射率的周期变化使光波的波阵面产生了相应的位相差，经透镜聚焦出现衍射条纹。这种现象与平行光通过透射光栅的情形相似。因为超声波的波长很短，只要盛装液体的液体槽的宽度能够维持平面波，槽中的液体就相当于一个衍射光栅。途中行波的波长Ａ相当于光栅常数。即

Asinkk

图５超声光栅衍射光路

在调好的分光计上，由单色光源和和平行广管中的汇聚透镜Ｌ１与可调狭缝ｓ组成平行光系统如图５所示。让垂直通过液槽（ＰＺＴ），在玻璃槽的另一侧，用自准望远镜的物镜Ｌ２和测微目镜组成望远镜系统。若振荡器使ＰＺＴ芯片发生超声振动，形成稳定驻波，从测微目镜即可观察到衍射光谱，从图５中可以看出，当

k很小时，有：

Asink其中，

lkf

lk为衍射光谱零级至ｋ级的距离；ｆ为焦距。所以超声波波长：

A超声波在液体中传播的速度：

kkfsinklk

VAflk式中的是振荡器和锆钛酸铅陶瓷片的共振频率，

lk

为同一色光衍射条纹间距

实验仪器

超声光栅(超声池)、超声光栅仪、分光计、测微日镜、低压汞灯等

实验内容

１． 分光计的调节

同实验 《分光计测光波波长》

２． 采用低压汞灯做光源，将待测液体（本实验用水）注入液体槽内，液面高度以

槽侧面的液体高度刻线为准。

３． 将此液体槽（即超声池）放置于分光计载物台上，放置时调节使超声池两侧面

垂直于望远镜与平行光管的光轴。

４． 两只高频连接线的一端各插入液体槽盖板上的接线柱，另一端接入超声光栅仪

电源箱的高频输出端，然后将液体槽的盖板盖在液体槽上。

５． 开启超声信号电源，从阿贝尔目镜观察衍射条纹，细微调节超声信号源的频率，

使电振荡频率和锆钛酸铅陶瓷片产生共振，此时衍射光谱更加清晰，观察视场内的衍射光谱左右级次亮度对称，直至可清晰观察到２－３级衍射条纹。 ６． 取下阿贝尔目镜，换上测微目镜，调节目镜，使清晰看到衍射条纹，利用测微

目镜逐级测量其位置读数（例如：从－３，……，０，……，＋３），再用逐差法求出其条纹间距的平均值。 ７． 声速计算公式

Vcf/lk 式中

――――光波波长；

――――共振时频率计上的读数；

f――――—望远镜目镜焦距（仪器数据）；

lk――――同一颜色的衍射条纹间距。

实验数据

公式为：

温度： 25℃

Vcf/lk 其中：

11.63MHz

理论值： V。=1497 m/s (25℃)

Ｌ2焦距ｆ＝170mm；汞灯波长（其不确定度忽略不计）分别为：汞蓝光435.8nm，汞绿光546.1nm，汞黄光578.0nm，（双黄线平均波长）

样品：水

测微目镜中衍射条纹位置读数，小数点后第三位为估算值：（mm） 色 级 黄 绿 蓝

－3 1.416 1.584 2.082 -2 2.240 2.361 2.659 -1 3.095 3.125 3.270 0 3.931 1 4.767 4.671 4.510 2 5.549 5.445 5.158 3 6.361 6.195 5.783 用逐差法计算各色广衍射条纹平均间距及标准差：单位：（mm）

1lk((l3l0)(l2l1)(l1l2)(l0l3))12

光色 黄 绿 蓝 样品：乙醇 公式为：

衍射条纹平均间距0.827 0.770 0.620 Vcf/lkx 声速Vi 平均声速Ｖ 1391.24 1381.82 1402.20 1389.71 11.69MHz

理论值：1168m/s

Ｌ2焦距ｆ＝170mm；汞灯波长（其不确定度忽略不计）分别为：汞蓝光435.8nm，汞绿光546.1nm，汞黄光578.0nm，（双黄线平均波长）

色 级 黄 绿 蓝 －3 0.893 1.030 1.718 -2 1.927 2.061 2.411 -1 2.914 3.089 3.259 0 3.978 1 5.081 5.002 4.841 2 6.124 5.960 5.668 3 7.180 6.974 6.390 计算各色广衍射条纹平均间距及标准差：单位：（mm）

1lk((l3l0)(l2l1)(l1l2)(l0l3))12 xV光色 衍射条纹平均间距 声速i 黄 绿 蓝

平均声速Ｖ 1127.23 1.054 0.922 0.790 1089.80 1177.08 1098.29 实验注意事项

１． 实验过程中要防止震动，也不要碰触连接超声池和高频电源的两条导线。因为导线分布电容的变化会对输出电频率有微小影响。只有压电陶瓷片表面与对面的玻璃槽壁表面平行时才会形成较好的表面驻波，因而实验时应将超声池的上盖盖平。

2.一般共振频率在11.3MHz左右，WSG-1超声光栅仪给出8.5-12MHz可调范围。在稳定共振时，数字频率计显示的频率值应是稳定的,最多只有末尾1—2位在变动。要特别注意不要使频率长时间调在12MHz以上，以免振荡线路过热.

３．提取液槽时应拿两端面，不要触摸两侧表面通光部位，以免污染，如已有污染，可用酒精乙醚清洗干净，或镜头纸擦净。实验时液体中会有热量产生导致液体挥发，应及时补充液体至正常液面线。而且实验完毕后要及时把液体倒掉。