宜昌市名校联考2018-2019学年八上数学期末质量跟踪监视试题

一、选择题

﹣1﹣2

1．计算（﹣3a）的结果是（ ） A．6a B．

2

C．- D．9a

2

2．如果x3y0，那么代数式A．2xyxy的值为（ ）

x22xyy2C．2 7B．

277 2D．

7 23．下列运算正确的是（ ） A．a4+a5＝a9 C．a3÷a3＝0 4．把分式

B．a4∙a2＝a8 D．（﹣a2 ）3＝﹣a6

xy中的x，y的值都扩大为原来的5倍，则分式的值（ ） xy1 5B．不变

D．扩大为原来的5倍

A．缩小为原来的

C．扩大为原来的10倍

5．如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为a3b，宽为

a2b的大长方形，则需要A类、B类和C类卡片的张数分别为( )

A．2，5，3

22B．3，7，2 C．2，3，7 D．2，5，7

6．下列变形是分解因式的是（ ） A．6xy3xy2xy C．(x2)(x1)x23x2 （ ）

B．a24ab4b2(a2b)2 D．x296x(x3)(x3)6x

7．如图,将△ABC沿直线DE折叠后,使点B与点A重合,已知AC=5cm,△ADC的周长为14cm,则BC的长为

A．8cm B．9cm C．10cm D．11cm

8．点A、B均在由边长为1的正方形组成的网格的格点上，建立平面直角坐标系如图所示。若P是x轴上使得PAPB的值最大的点，Q是y轴上使得QAQB的值最小的点，则OPOQ（ ）

A.4

的度数是（ ）

B.6.3 C.6.4 D.5

9．如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB、CD，若CD//BE，∠1=40°，则∠2

A．70° B．55° C．40° D．35°

10．如图，在△ABC中，∠ACB＝45°，AD⊥BC于点D，点E为AD上一点，连接CE，CE＝AB，若∠ACE＝20°，则∠B的度数为（ ）

A．60° B．65° C．70° D．75°

11．如图，小敏用三角尺按下面方法画角平分线：在已知的∠AOB的两边上，分别取OM＝ON，再分别过点M，N作OA，OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分∠AOB，其作图原理是：△OMP≌△ONP，这样就有∠AOP＝∠BOP，则说明这两个三角形全等的依据是（ ）

A．SAS B．ASA C．AAS D．HL

12．如图所示，线段AC的垂直平分线交线段AB于点D，∠A=40°，则∠BDC=（ ）

A．40° B．80° C．100° D．120°

13．如图所示，已知直线AB，CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB，CD，AC上），设BAE，DCE.下列各式：①；②；③；④

180o；⑤360o，AEC的度数可能是（ ）

A．①②③④ C．①②③⑤

B．①②④⑤ D．①②③④⑤

14．如图，在△ABC中，∠A＝α，∠ABC与∠ACD的角平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC与∠A1CD的角平

分线交于点A2，得∠A2；……；∠A2017BC与∠A2017CD的角平分线交于点A2018，得∠A2018，则∠A2018＝( )

A．

22017 B．

22018 C．

22019 D．

22020

15．如果将一副三角板按如图方式叠放，那么1等于( )

A.120 二、填空题 16．计算：若

B.105 C.60 D.45

11x4xyy3，求的值是 ． xy3y5xy3x17．已知a﹣2b＝10，则代数式a2﹣4ab+4b2的值为___． 【答案】100．

18．如图，△ACB≌△A’CB’，∠BCB’=32°，则∠ACA’的度数为________；

19．若一个等腰三角形的周长为26，一边长为6，则它的腰长为____．

20．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝8cm，AB的垂直平分线交AB于点M，交AC于点N，在直线MN上存在一点P，使P、B、C三点构成的△PBC的周长最小，则△PBC的周长最小值为______ ．

三、解答题 21．计算：(1)2019124(3.14)0()3.

222．先化简，再求值：(x+y)(x-y)-(x-y)2-y(x-2y)，其中x=2018，y=

1 201823．如图，在ABC中，点D为线段BC上一点（不含端点）.AP平分BAD交BC于E,PC与AD的延长线交于点F，连接BF，且 PEFAED.

（1）求证：ABAF； （2）若ABC是等边三角形. ①求APC的大小；

②猜想线段AP、PF、PC之间满足怎样的数量关系，并证明. 24．把下面的说理过程补充完整：

已知：如图，BC//EF，BCEF，AFDC．线段AB和线段DE平行吗？请说明理由．

解：AB//DE理由： AFDC(已知)．

AFFCDC(________) 即ACDF BC//EF

BCAEFD

又BCEF(________) ABCDEF(________) AD(________)． AB//DE(________)．

25．若a、b、c为△ABC的三边。

(1)判断代数式a2−2ab−c2+b2的值与0的大小关系，并说明理由； (2)满足a2+b2+c2=ab+ac+bc，试判断△ABC的形状. 【参考答案】*** 一、选择题 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 B D D A C B B C C B D B C B B 二、填空题 16．﹣． 17．无 18．32°. 19．10 20．18cm 三、解答题 21． 22．xy；1.

23．（1）见解析；（2）①APC60；②猜想：APPFPC，证明见解析. 【解析】 【分析】

（1）由已知证明出AEBAEF即可推出ABAF (2) ①根据等边三角形的性质进行推断计算即可

②延长CP至点M，使PMPF，连接BM,BP即可证明得出APPFPC 【详解】 （1）证明：

PEFAED

180AED180PEF

又

AP平分BAD，

BAPFAP， 在AEB和AEF中， BAPFAP AEAEAEBAEFAEBAEF

ABAF；

（2）

ABC是等边三角形，

ABACBC,BAC60

ABAF AFAC

又

设BAPFAPx，则FAC602x 在ACF中，AFC又

180602x2x60

AFCFAPAPCxAPC，

APC60

（3）猜想：APPFPC，理由如下： 延长CP至点M，使PMPF，连接BM,BP

ABAF,BAPFAP,APAP

APBAPF

APCAPB60,PFPB BPM60,PMPB

BPM为等边三角形，BPBM，

ABPCBM60PBC

在ABP和CBM中，

ABCBABPCBM BPBMABPCBM

APCMPMPCPFPC APPFPC

【点睛】

本题考查等边三角形及三角形的性质，熟练掌握三角形的选择及判定是解题关键. 24．见解析. 【解析】 【分析】

根据已知先求得ACDF，由平行线的性质得到BCAEFD，利用SAS证明ABCDEF，由全等三角形的性质得AD，继而根据内错角相等，两直线平行即可推得结论. 【详解】

AB//DE理由：

AFDC(已知)，

AFFCDCCF， 即ACDF， BC//EF，

BCAEFD， 又BCEF(已知)， ABCDEF(SAS)，

AD(全等三角形对应角相等) AB//DE(内错角相等，两直线平行)．

故答案为：CF；已知； SAS；全等三角形对应角相等；内错角相等，两直线平行.

【点睛】

本题考查了全等三角形的判定与性质，平行线的判定与性质，熟练掌握是解题的关键. 25．（1）a2−2ab−c2+b2<0；（2）△ABC是等边三角形.