专题01集合2013-2022十年全国高考数学真题分类汇编(全国通用版)(解析版)

专题01 集合

一、选择题

∣x24x30，则1．(2022年全国甲卷理科·第3题)设全集U{2,1,0,1,2,3}，集合A{1,2},BxðU(AB)(　　)

A．{1,3}【答案】D

B．{0,3}C．{2,1}D．{2,0}2解析：由题意，B=xx4x301,3，所以AB1,1,2,3,所以ðUAB2,0．故选：

D．

【题目栏目】集合\\集合的基本运算【题目来源】2022年全国甲卷理科·第3题

2．(2022年全国乙卷理科·第1题)设全集U{1,2,3,4,5}，集合M满足ð1,3}，则(　　)UM{A．2M【答案】A

解析：由题知M{2,4,5},对比选项知，【题目栏目】集合\\集合的基本运算【题目来源】2022年全国乙卷理科·第1题

3．(2022新高考全国II卷·第1题)已知集合A1,1,2,4,Bxx11，则AB(　　)

A．{1,2}【答案】B

解析: Bx|0x2，故AB1,2． 【题目栏目】集合\\集合的基本运算【题目来源】2022新高考全国II卷·第1题

4．(2022新高考全国I卷·第1题)若集合M{x∣x4},A．x0x2【答案】D

故选 B．

B．{1,2}C．{1,4}D．{1,4}B．3MC．4MD．5MA正确,BCD错误

N{x∣3x1}，则MN(　　)

C．x3x16B．x1x2313D．x1x163∣0x16},N{x∣x}，故MNx解析：M{x【题目栏目】集合\\集合的基本运算

1x16， 故选：D3【题目来源】2022新高考全国I卷·第1题

5．(2021年新高考全国Ⅱ卷·第2题)设集合U{1,2,3,4,5,6},A{1,3,6},B{2,3,4}，则AðUB(　　)

A．{3}【答案】B

解析:由题设可得ðUB1,5,6，故AðUB1,6，故选B．【题目栏目】集合\\集合的基本运算【题目来源】2021年新高考全国Ⅱ卷·第2题

6．(2021年新高考Ⅰ卷·第1题)设集合Ax2x4，B2,3,4,5，则AB(　　)

A．2【答案】B

解析:由题设有AB2,3，故选B．【题目栏目】集合\\集合的基本运算【题目来源】2021年新高考Ⅰ卷·第1题

7．(2020年新高考I卷(山东卷)·第1题)设集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2A．{x|2解析：AUB[1,3]U(2,4)[1,4)故选：C【题目栏目】集合\\集合的基本运算

【题目来源】2020年新高考I卷(山东卷)·第1题

8．(2020新高考II卷(海南卷)·第1题)设集合A={2，3，5，7}，B={1，2，3，5，8}，则AB=(　　)

A．{1，3，5，7}【答案】C

解析：因为A{2,3,5,7},B{1,2,3,5,8} ，所以AB{2,3,5} ，故选：C【题目栏目】集合\\集合的基本运算

【题目来源】2020新高考II卷(海南卷)·第1题

9．(2021年高考全国乙卷理科·第2题)已知集合Sss2n1,nZ，Ttt4n1,nZ，则

B．{2，3}

C．{2，3，5}

D．{1，2，3，5，7，8}

B．{x|2≤x≤3}D．{x|1B．2,3C．3,4D．2,3,4B．{1,6}C．{5,6}D．{1,3}SÇT=(　　)

A．【答案】C

B．SC．TD．Z解析：任取tT，则t4n122n1，其中nZ，所以，tS，故TS，因此，STT．故选：C．

【题目栏目】集合\\集合的基本运算

【题目来源】2021年高考全国乙卷理科·第2题

10．(2021年高考全国甲卷理科·第1题)设集合Mx0x4,Nx1x5，则MN(　　)3A．x0x13B．x1x43C．x4x5D．x0x5【答案】B

解析：因为M{x|0x4},N{x|故选：B．

【点睛】本题考查集合的运算，属基础题，在高考中要求不高，掌握集合的交并补的基本概念即可求解．

【题目栏目】集合\\集合的基本运算

【题目来源】2021年高考全国甲卷理科·第1题

11．(2020年高考数学课标Ⅰ卷理科·第2题)设集合A={x|x2–4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|–2≤x≤1}，则a=(　　)

A．–4【答案】B

【解析】求解二次不等式x240可得：Ax|2x2，求解一次不等式2xa0可得：Bx|x．由于ABx|2x1，故：故选：B．

【点睛】本题主要考查交集的运算，不等式的解法等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力．

【题目栏目】集合\\集合的基本运算

【题目来源】2020年高考数学课标Ⅰ卷理科·第2题

12．(2020年高考数学课标Ⅱ卷理科·第1题)已知集合U={−2，−1，0，1，2，3}，A={−1，0，1}，B={1，

B．–2

C．2

D．4

11x5}，所以MNx|x4,33a2a1，解得：a2．22}，则ðU(AB)(　　)A．{−2，3}B．{−2，2，3}【答案】A

解析：由题意可得：AB1,0,1,2，则ðUAB2,3．故选：A.【点睛】本题主要考查并集、补集的定义与应用，属于基础题．【题目栏目】集合\\集合的基本运算

【题目来源】2020年高考数学课标Ⅱ卷理科·第1题

13．(2020年高考数学课标Ⅲ卷理科·第1题)已知集合A{(x,y)|x,yN*,yx}，B{(x,y)|xy8}，则

C．{−2，−1，0，3}

D．{−2，−1，0，2，3}

AB中元素的个数为(　　)

A．2【答案】C

B．3

C．4

D．6

yx解析：由题意，AB中的元素满足，且x,yN*，

xy8由xy82x，得x4，

所以满足xy8的有(1,7),(2,6),(3,5),(4,4)，故AB中元素的个数为4．故选：C．

【点晴】本题主要考查集合的交集运算，考查学生对交集定义的理解，是一道容易题．【题目栏目】集合\\集合的基本运算

【题目来源】2020年高考数学课标Ⅲ卷理科·第1题

14．(2019年高考数学课标Ⅲ卷理科·第1题)已知集合A1,0,1,2，B{x|x2≤1}，则AB(　　)

A．1,0,1B．0,1【答案】【答案】A【解析】因为AC．1,1D．0,1,21,0,1,2，Bx1≤x≤1，所以AB1,0,1，故选A．

【点评】本题考查了集合交集的求法，是基础题．【题目栏目】集合\\集合的基本运算

【题目来源】2019年高考数学课标Ⅲ卷理科·第1题

15．(2019年高考数学课标全国Ⅱ卷理科·第1题)设集合Axx5x60，Bxx10，则

2AB(　　)

A．,1【答案】A

【解析】Axx5x60xx≤2或x≥3，Bxx10xx1，

2B．2,1C．3,1D．3,故ABxx1，故选A．

【点评】本题主要考查一元二次不等式，一元二次不等式的解法，集合的运算，属于基础题．本题考点为集合的运算，为基础题目，难度偏易．不能领会交集的含义易致误，区分交集与并集的不同，交集取公共部分，并集包括二者部分．【题目栏目】集合\\集合的基本运算

【题目来源】2019年高考数学课标全国Ⅱ卷理科·第1题

16．(2019年高考数学课标全国Ⅰ卷理科·第1题)已知集合M{4x2}，N{x|x2x60}，则

MN(　　)

A

．

B

．

C

．

{x|4x3}【答案】答案：C解

{x|4x2}{x|2x2}D．{x|2x3}析：

N{x|x2x60}{x|(x2)(x3)0}{x|2x3},MN{x|2x2}．

【题目栏目】集合\\集合的基本运算【题目来源】2019年高考数学课标全国Ⅰ卷理科·第1题

17．(2018年高考数学课标Ⅲ卷(理)·第1题)已知集合Ax|x10，B0,1,2，则AB(　　)

A．0【答案】C

解析：Ax|x10x|x1，B0,1,2，故AB1,2，故选C．【题目栏目】集合\\集合的基本运算

【题目来源】2018年高考数学课标Ⅲ卷(理)·第1题18．(2018年高考数学课标Ⅱ卷(理)·第2题)已知集合A数为(　　)A．9

【答案】A

B．8

C．5

D．4

B．1C．1,2D．0,1,2x，yx2y2≤3，xZ，yZ，则A中元素的个

解析：A选A．

x,yx2y2≤3,xZ,yZ(1,1),(1,0),(1,1),(0,1),(0,0),(0,1),(1,1),(1,0),(1,1)，故

【题目栏目】集合\\集合的基本概念

【题目来源】2018年高考数学课标Ⅱ卷(理)·第2题

19．(2018年高考数学课标卷Ⅰ(理)·第2题)己知集合Axxx20,则ðRA(　　)

A．x1x22B．x1x2C．xx1xx2【答案】B

D．xx1xx2解析：集合Axxx20，可得Axx1或x2，则ðRAx-1x2，故选：B．

【题目栏目】集合\\集合的基本运算

【题目来源】2018年高考数学课标卷Ⅰ(理)·第2题

20．(2017年高考数学新课标Ⅰ卷理科·第1题)已知集合Ax|x1,Bx|31,则(　　)

x2A．AB{x|x0}【答案】 A

B．ABRC．AB{x|x1}D．AB【解析】由3x1得3x30,所以x0,故AB{x|x1}{x|x0}{x|x0},故选A．

【考点】集合的运算,指数运算性质．

【点评】集合的交、并、补运算问题,应先把集合化简再计算,常常借助数轴或韦恩图进行处理． 【题目栏目】集合\\集合的基本运算

【题目来源】2017年高考数学新课标Ⅰ卷理科·第1题

)yx,则AB)xy1,B=(x,y│21．(2017年高考数学课标Ⅲ卷理科·第1题)已知集合A=(x,y│中元素的个数为(　　)．A．3【答案】 B

【解析】法1:集合中的元素为点集,由题意,结合A表示以(0,0)为圆心,1为半径的单位圆上所有点组成的集合,集合B表示直线yx上所有点组成的集合,联立圆与直线的方程,可得圆x2y21与直线

B．2

C．1

D．0

222222yx相交于两点2,2,所以AB中有两个元素． 2,2,法2:结合图形,易知交点个数为2,即AB的元素个数为2．

故选B 【考点】交集运算;集合中的表示方法． 【点评】求集合的基本运算时,要认清集合元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合,这是正确求解集合运算的两个先决条件．集合中元素的三个特性中的互异性对解题影响较大,特别是含有字母的集合,在求出字母的值后,要注意检验集合中的元素是否满足互异性． 【题目栏目】集合\\集合的基本运算【题目来源】2017年高考数学课标Ⅲ卷理科·第1题22．(2017年高考数学课标Ⅱ卷理科·第2题)设集合A1,2,4，xx4xm0．若2A1，则(　　)A．1,3【答案】 C【命题意图】本题主要考查一元二次方程的解法及集合的基本运算，以考查考生的运算能力为目的．【解析】解法一：常规解法2∵ AB1 ∴ 1是方程x24xm0的一个根，即m3，∴ Bxx4x30B．1,0C．1,3D．1,5故 B1,3解法二：韦达定理法∵ AB1 ∴ 1是方程x24xm0的一个根，∴ 利用伟大定理可知：x114，解得：x13，故 B1,3解法三：排除法∵集合B中的元素必是方程方程x24xm0的根，∴ x1x24，从四个选项A﹑B﹑C﹑D看只有C选项满足题意．【知识拓展】集合属于新课标必考点，属于函数范畴，常与解方程﹑求定义域和值域﹑数集意义相结合，集合考点有二：1．集合间的基本关系；2．集合的基本运算．【题目栏目】集合\\集合的基本运算

【题目来源】2017年高考数学课标Ⅱ卷理科·第2题

23．(2016高考数学课标Ⅲ卷理科·第1题)设集合Sx(x2)(x3)≥0,Txx0,则ST(　　)

A．2,3【答案】D

【解析】由(x2)(x3)≥0解得x≥3或x≤2,所以Sxx≤2或x≥3,所以

B．,23,C．3,D．0,23,STx0x≤2或x≥3,故选D.

【题目栏目】集合\\集合的基本运算

【题目来源】2016高考数学课标Ⅲ卷理科·第1题

24．(2016高考数学课标Ⅱ卷理科·第2题)已知集合A{1,2,3}，B{x|(x1)(x2)0,xZ}，则

AB(　　)

A．{1}【答案】C

【解析】B{x|(x1)(x2)0,xZ}={0,1}，又A{1,2,3}，所以AB{0,1,2,3}，故选C．

【题目栏目】集合\\集合的基本运算

【题目来源】2016高考数学课标Ⅱ卷理科·第2题

25．(2016高考数学课标Ⅰ卷理科·第1题)设集合A{x|x24x30}，B{x|2x30}，则AB(　　)

(A)(3,)(B)(3,)(C)(1,)(D)(,3)

【答案】D【解析】Axx4x30x1x3，Bx2x30xx2}B．{1，1，2，3}C．{0，0，1，2，3}D．{1，32323232

23．2故ABx3x3．故选D．2【题目栏目】集合\\集合的基本运算

【题目来源】2016高考数学课标Ⅰ卷理科·第1题

｛2，1,0,1,2｝26．(2015高考数学新课标2理科·第1题)已知集合A，Bx(x1)(x20,则

AB(　　)

A．A1,0【答案】A

B．0,1C．1,0,1D．0,1,2解析：由已知得Bx2x1，故AB1,0，故选A．考点：集合的运算．

【题目栏目】集合\\集合的基本运算

【题目来源】2015高考数学新课标2理科·第1题

｛0,1,2｝27．(2014高考数学课标2理科·第1题)设集合M，N{x|x23x20}，则MN(　　)

A．{1}【答案】D

解析：因为N={x|1x2} ，所以MN={1,2}，故选D．考点：(1)集合的基本运算；(2)一元二次不等式的解法，难度：B备注：常考题

【题目栏目】集合\\集合的基本运算

【题目来源】2014高考数学课标2理科·第1题

28．(2014高考数学课标1理科·第1题)已知集合A={x|x22x30},B=x2x2,则AB=(　　)

A．[-2,-1]【答案】 A

解析:∵A={x|x22x30}=xx1或x3,B=x2x2, ∴AB=x2x1,选A．

考点:(1)集合间的基本运算;(2)一元二次不等式的解法;(3)数形结合思想 难度:A 备注:高频考点

【题目栏目】集合\\集合的基本运算

【题目来源】2014高考数学课标1理科·第1题

29．(2013高考数学新课标2理科·第1题)已知集合M={x|(x1)24,xR},N{1,0,1,2,3}，

则MN(　　)A．{0,1,2}B．{1,0,1,2}【答案】A

解析：化简集合M得M{x|1x3,xR}，则MN{0,1,2}．考点：(1)7．2．1一元二次不等式的解法；(2)1．1．3集合的基本运算．难度：A 备注：高频考点

【题目栏目】集合\\集合的基本运算

【题目来源】2013高考数学新课标2理科·第1题

30．(2013高考数学新课标1理科·第1题)已知集合A={x|B．｛2｝C．｛0，1｝D．｛1，2｝

B．[-1,2)C．[-1,1]D．[1,2)

C．{1,0,2,3}D．{0,1,2,3}x22x0}，B={x|5x5}，则(　　)

C．BAD．ABA．ABB．ABR【答案】D

解析:A(,0)(2,),ABR,故选B．

考点: (1)1．1．3集合的基本运算；(2)7．2．1一元二次不等式的解法．难度：Ａ备注：高频考点

【题目栏目】集合\\集合的基本运算

【题目来源】2013高考数学新课标1理科·第1题