《分数的再认识(一)》教学反思 张雅龄

精益求精，助力学生不断成长

——《分数的再认识（一）》教学反思

2017年10月26日，2016届新教师汇报课比赛在安海镇养正中心小学举行。本次我执教的是五年级上册《分数的再认识（一）》，经过多次磨课，我对于如何教授本课知识有了更清楚的认识，也深刻的明白到教师对于教学和自身专业素养的不断精益求精，是助力学生不断成长的源泉。本次活动带给我的收获颇丰，整理反思如下：

一、课前思考

《分数的再认识（一）》是北师大版小学数学五年级上册第五单元的第一节内容。在三年级下册教材中，学生已经结合情境和直观操作，体验了分数产生的过程，认识了整体“1”，初步理解了分数的意义，能认、读、写简单的分数，已经会简单的同分母分数加减法，能初步运用分数表示一些事物，解决一些简单的实际问题。本节课是在学生已有知识的基础上引导学生进一步认识和理解分数，再认识分数的意义，理解分数表示多少的相对性，这是重点同时也是难点。

如何抓住重点、突破难点，我与我的及学校数学教研组展开教学研讨，几经思考，决定应当以教材作为教学的依据，从教材出发，从学生熟悉的事物入手，唤醒学生的旧知，加入“用图形表示分数”、“猜想整体图形”、“拿水笔”等活动，通过多样性的教学方式，让学生逐步理解分数的意义以及分数表示多少的相对性，同时培养学生良好的思维方式和学习习惯。

二、教学亮点

教学完这节课，在几位评委老师衷心的点评下，我总结出了以下几点

收获及本节课出彩的地方。

（一）基于学情，了解知识起点。

学生对数学知识的理解是以已有的知识和经验为基础的，数学教学就是要调动学生原有的认知结构，沟通新知识与原有知识的联系，促进学生对知识的理解。因此，了解学生对分数已有的认识，是进行“分数再认识”教学的基础。为了解学生的对分数已有的理解情况，我在课堂的开始先让学生通过三幅图形去发现分数，并引导学生结合自己对以往知识的印象来表达自己对分数已有的理解，这有利于我更好地把握学生的学习起点，了解学生的想法，并及时的调整自己的教学。

（二）生生互动，师生活动齐抓共管。

在本课的教学中，注重为学生创设自主探索的空间，在学会动手实践、合作交流下，学生通过猜一猜、想一想、画一画、拿一拿等活动，在各种感官协调参与下分数意义的建构。学生通过分组合作讨论，全班展示交流，体会到解决问题策略的多样性，既发展了求异思维，又在交流中深化了各自的认识。并且，在生生互动的同时，也不忘师生互动，在环节三的末尾，我揭示了我所画的图形的面貌，从学生惊奇的语气中我知道这样的设计给他们带了乐趣，也带来了兴趣。老师不一定非得以一个旁观者的身份牵引着学生学习知识，老师也可以以一个学生的身份，融入到学生当中与他们一起学习，这样是不是更能拉近师生之间的距离？

（三）数形结合，理解知识的本质。

数学源于生活，又高于生活，并且用于生活。本节课创设了多个生活化情境，让学生在小组交流中体验，在体验中感悟，在不知不觉中掌握新知。如 “猜图形”、“拿水笔”等活动，使得学生在具体的操作实践、讨论交流中不知不觉地将分数融合于具体图形、具体事物中，从而自然而然地理解了分数中整体与部分的对应关系，明白了虽然整体与部分变了，但

是都能表示同一个分数。也使得学生体会到数学与生活的密切关系，感受数学的价值。

（四）面向全体，注重合作交流。

《课标》指出：数学教育要面向全体，实现不同的人在数学上得到不同的发展。整个教学中，以活动为载体，以生为本，全员参与，让学生感知新知的形成过程课堂气氛很活跃。探究分数的意义，我放手让学生们用图形去表示同一个分数，并在班上结合图形说说这个分数的意义，展示自己的想法，让学生在思考和交流中去感受分数的特点。为了突破难点，我设计了“拿水笔”游戏，让学生通过实际的操作、比较，轻松感受一个分数对应的“整体”不同，分数所对应的部分的大小或具体的数量也不同，从而深化对分数的认识，这对后续学习分数的大小比较和解决与分数有关的实际问题，有很大的帮助。此外，在教学中我还注意学生的表达能力培养,让学生能清晰地说出心中所想,使听者更加明白。

三、教学不足

虽然有着师傅的指引，虽然也反复地修改思考本堂课的教学，但教学注定是有遗憾的艺术，本堂课，留有许多不足和亟需改进之处。听了来自养正中心小学蔡婷婷老师的点评，有了以下几点思考。

（一）经验有余，节奏过缓。

课堂节奏不够紧凑，在该快的地方滞留过久。比如环节一中让学生根据图形用分数表示，这对于学生来说是简单的，但让学生结合图形说说为什么可以用这个分数表示时，学生的回答却是磕磕碰碰，步履艰难，很是费力，同时也费时。可尽管艰难，我们却也能从一些模糊的字眼中感受到学生其实是明白的，只是在表达上遇到了困难。这时，其实老师不妨及时让其他学生伸出援手，为他“指点迷津”，这既给了其他同学表现自我的机会，同时也节省了时间，还体现了学生共同参与课堂，互相学习。再例

如环节三中，展示学生对于“1/2是两个正方形的整体图形可以是什么样子？”的作品时，可以先让学生一一判断这样的整体是否可以，即使有不同的回答也不打紧，可以在后面请学生解释为什么可以和为什么不可以的原因，这样的顺序安排既加快了课堂的进行节奏，也点燃了学生之间跃跃欲试，你说我辨的火苗，使课堂更能大放异彩。

（二）研读未透，联系不深。

例如，在环节二的最后学生已经由不同的图形一步步的走向了对3/4这个分数的意义的理解，为了使学生在脑海中能够自主产生对任何一个分数的意义的建构，我又举出一个分数7/10，提问学生这个的分数的意义，学生从刚才学习到的经验中去体会，都可以很快的回答。我继续追问，如果是其中的一份？三份？五份呢？学生通通都能毫不费劲的说出来。而其中也已悄然的浮现数分数单位的影子，我们不妨试问学生这些分数都是由几个1/10组成的呢？相信会有学生惊喜的发现原来分数像以前学过的整数和小数一样，都是可以数出来的，分数其实没有那么难以理解。

（三）方式欠佳，感悟有限。

本节课的学习，有一个重要的概念是——“一个整体”即“单位1“。它是学生能否达到理解分数的意义的奠基石，起着决定性作用。有了环节二“用图形表示3/4”，学生归纳出一个整体可以是：一个图形、多个图形、多组图形，在我的一步步引导下，渐渐体会到只要是把一个整体平均分成4份，取其中的3份就可以用分数3/4表示，间而再通过举例7/10归纳出分数的意义。整个环节看似顺利流畅，学生在我接二连三的提问中对分数的意义产生了基本的轮廓，但轮廓不足以清晰到他们可以自己完整的说明白，如果没有教师的引导介入，让学生自己说说3/4的意义甚至，学生迟迟无法开口。

四、教学重构

依据以上不足以及自己的一些思考，我对教学设计进行了二次重构。修改如下。

（一）关注学生，发挥教师机智。

《课标》指出：学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。这就要求教师在数学教学活动中，应当关注学生、理解学生，想学生所想，思学生所思，懂学生所懂。我准备做这样变化，当我提问：“你能结合这幅图形说说2/5的意思吗？”如果学生回答：“5个正方形涂了其中的两个，可以用2/5表示。”我不再急于给出是否正确的评价，转而以学生的角度去理解他的回答，虽然回答得非常的口语化并且简单，但也能从中听明白其实他真的从这幅图中找到了分数2/5，我不能草率地说他的回答是错误的，相反的我可以在理解了他的话的基础上再问他：“你的回答我听明白了，但太简洁了，有的同学可能没听明白，你能不能用数学的语言再说一说呢？”这样学生的思路不会不仅被打断，还会继续思考如何说会合理。

（二）钻研教材，贯通前后知识。

不少数学名师都曾经说过一句话：“数学知识要联系它的前世、今生、来世。”每一节课的数学知识不是绝对的，学生往往在学习正式的内容之前已经具备了与此相关的经验、知识，在之后还有更多未知的相关内容等待学生去探索，从而使在知识间建立联系，形成知识系统。在本课中，我做到了联系知识的前生，了解到学生早在三年级便对分数有了初步的认识，所以我设计课堂开始的第一个环节就是让学生从图形中找到分数，成功唤醒学生已有的经验，为后续内容的学习打好基础。但是，我遗漏了知识的来世，继本课之后还有分数单位、真分数、假分数等知识的学习，我打算根据蔡老师的提议在提问7/10的意义及一连串的追问后，继续提问：“这些分数都是由几个1/10组成的呢？”设下一个悬念，延伸知识，也

延伸学生的思考。

（三）借鉴他人，优化教学设计。

曾聆听过许贻亮老师执教过的这节课，在怎么让学生理解“一个整体”的处理上，他的做法很是新颖独特，有趣的同时又很好理解。他先举例一个苹果可以看作是一个整体，再提问：如果是8颗苹果呢？还能不能看作是一个整体？然后拿出一个袋子，把苹果都装进这个袋子，再问：这样是不是就是一个整体了？三言两语学生就使学生明白什么是“一个整体”。我想我可以借鉴许老师的这个方法，将它加入设计中的开头环节，作为课堂的开头与学生进行对话，这样既能在谈话中拉近与学生的距离，又能让学生轻轻松松就明白了何为“一个整体”。

“滴水穿石，非一日之功”。没有经过打磨，我不会知道原来要上好一堂课需要不断地去推敲，再推敲，细心雕作才能呈现精美的“艺术”。感谢成长道路上帮助过我的每一个人，今后我还会继续虚心学习，努力前行。

《分数的再认识（一）》教学实录

教材分析

本课选自北师大版五年级上册，第五单元第一课时。教材首先呈现几幅图形，温故知新，引入课题，初步感受整体的意义；接着通过绘出1/4图形的完整图形，加深对整体与部分的理解，通过“拿笔”的操作活动理解分数表示多少的相对性；最后通过简单的数学与实际问题，巩固新知，增强解决实际问题的能力。

教学目标

1.通过观察、思考、操作等数学活动，进一步认识分数的意义，理解分数中“一个整体”的意义，理解分数表示多少的相对性，并能解决简单的实际问题。

2.经历问题解决的全过程，渗透数学思想中的数形结合思想、归纳思想、变与不变思想，积累数学活动经验。

3.体会数学与生活的密切联系，感受学习的乐趣，激发数学学习的兴趣，增强学好数学的信心。

教学重难点

重点：理解一个整体的意义。

难点：理解整体与部分的对应关系，理解分数表示多少的相对性。 教学过程

环节一：唤醒旧知

师：孩子们，你还记得分数吗？ 生：记得。

师：谁能说一个分数？ 生自由说

师：看来大家对分数并不陌生，其实早在三年级的时候我们就已经对

分数有了初步的认识，古人云：温故而知新，下面我们借助几个分数来共同回顾一下我们有关分数的记忆。请用分数表示下列图形。

师：第一个。 生：二分之一。

师：让我们借助1/2这个分数来回忆分数的各个部分。

生：2代表的是分母，1代表的是分子，它们之间的这条线叫分数线。 师：看来记得很清楚呢。

师：谁能结合图说一说为什么是1/2？

生：把一个蛋糕分成两份，其中的一份就是1/2。 师：有没有不一样的说法。

生：把一个蛋糕平均分成两份，其中的一份就是这个蛋糕的1/2。 师：大家注意到没有，他提到另一个词，平均分，需不需要强调这个词？

生：需要。

（课件出示“把一个蛋糕平均分成两份，其中的一份用分数1/2表示”） 师：第二个。 生：2/5。 师：为什么？

生：他有这样的5份，涂了2份，就是2/5。 师：同意吗？

师：能不能像刚才那位同学那样表达。

生：把5个正方形平均分成5份，其中的2份可以用分数2/5表示。（课件）

师：第三个。 生：1/3。

师：为什么？

生：把9个三角形平均分成3份，其中的1份可以用分数1/3表示。（课件）

师：诶，你说，怎么了？ 生：应该要用3/9表示。 师：为什么？

生：因为有9个三角形，涂了3个应该是3/9。

师：是不是这样的，的确也可以是3/9。当然了，也可以是…… 生：1/3。

师：好，亲爱的孩子们，这些都是我们三年级曾经学过的分数知识，这节课我们将进一步学习分数，进行分数的再认识。（板书）

师：孩子们，回头看这些图形都能用分数表示，看来表示分数的情况非常丰富，可以通过一个图形、一组图形、多组图形来表示，以此为例，你能表示出四分之三吗？

环节二：探索新知 （一）概括分数的意义

师课件出示题目：3/4可以表示什么？举例说一说，画一画。 师：怎样表示3/4呢？你可以在头脑中先想一想，再把你的想法记录在学习单一上。注意！要尽可能画得大，我们好展示在黑板上，好吗？开始动笔吧。

师巡视，选取代表性作品。 展示三种方案

师：老师收集了三位同学的作品，我们来看看。 师：请一位同学来说说第一种画法意思。

生：把一个正方形平均分成四份，涂了其中的三份可以表示分数3/4。

师：说得怎么样？ 生：很好。

师：这是一种画法。（贴黑板）

师：第二位同学的画法，谁来说说他的意思？

生：把四个三角形平均分成四份，涂了其中的三份可以表示分数3/4。 师：第三位同学的画法，谁能读懂他的意思？

生：把八个三角形平均分成四份，涂了其中的三份可以表示分数3/4。 师：孩子们，大家都有自己的表达方式。比较这三幅图，它们有什么相同之处和不同之处呢？

师：刚才这三幅图都表示哪个分数？ 生：3/4。

师：这就是它们的相同之处。 师：你们看它们的图形都…… 生：不一样

师：这就是它们的不同之处。

师：诶，那老师就有疑问了，三种图形各不相同，却都能表示同一个分数四分之三，这是为什么呢？

生：它之所以这么多图形都可以表示3/4，是因为3/4的意思就是把任何物体平均分成四份，其中的三份就是3/4。所以什么物体只要是平均分成四份，占了其中的三份都可以表示四3/4。

师：哦，你听面白了吗？她说不管这些图形是什么样的，只要我们把它平均分成四份，涂了其中的三份，是不是就可以用3/4来表示？

生：是。

师：很棒啊，咱们班的同学都非常的聪明，能从这种不同的图形当中去发现它们的共同特征。这正如德国数学家开普勒所说的：数学就是研究

千变万化中不变的关系。

师：所以说啊，在这里，不管我们平均分的是一个图形、多个图形、还是多组图形，我们都可以把它称作一个整体（板书）只要是我们把这个整体怎么样了，就可以用3/4来表示？

生：只要把一个整体平均分成四份，其中的三份，就能用3/4表示。 师：那其中的两份呢？ 生：2/4。 师：其中的一份？ 生：1/4。

师：那我换一个，7/10，你会吗？谁来说一说

生：把一个整体平均分成十份，其中的七份，就是7/10。 师：那其中的五份呢？ 生：5/10。 师：三份？ 生：3/10。 师：一份？ 生：1/10。 师：非常棒！

师：那是不是，只要我们把一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份就可以用分数表示？

生：是（板书）

师：这就是我们今天所学的，对于分数的再认识的一个重要内容。你理解了吗？

生：理解了

师：实践是检验真理的唯一标准。我们来通过一道题检验一下。说一

说下面每个分数表示的意义。

师：你知道吗？知道它们表示的意义吗？知道的同桌两个人相互说一说。

在每个学生回答完那个数的分数意义后，提问：在这里，它是把什么看作一个整体了？（一张报纸，全班的男生，全国塑料袋的使用量）

师：非常棒，咱们同学果然是聪明，表现很不错。 （二）由部分想整体

师：老师上周前作了一幅图，想不想欣赏一下？ 生：想

师：但我只给你们看看这个图形的1/4，考考你们能不能知道老师画的整个图形是什么样的。有没有信心能够想出来？

生：有！

师：一起来看一下。 师出示图形的1/4

师：好，我们来看，大家看到的是我画的这个图形1/4（放慢语速）。你现在看到的只是我画的这个图形的1/4。想象一下，原图形是什么样的？脑海里有没有这个图形的轮廓了？有的话请拿出学习单二，在上面画一画。开始。

师巡视，选取代表性作品

师：咱们五年3班的孩子真爱动脑筋，各个都有自己的想法，老师选择了三位同学的作品，我们一起来看一看。

展示作品1

师：他是这样画的，正确吗？ 生：正确。

师：为什么？谁来解释一下

生：因为它还是把一个整体按多组平均地分成四份，占其中的一份是1/4。

师：1/4是不是这样的两个正方形？ 生：是

师：没错，我们再来看这样的 展示作品2 师：可不可以？ 生：可以 师：再来看第三种 展示作品3 师：可不可以？ 生：可以。

师：诶？为什么？这个谁能来帮老师解释一下？

生：因为它这个图形的1/4是两个小方块，它这里面只要有四组两个小方块就可以。

师：只要有四组这样的两个小方块组成是不是就可以？每组就是这个图形的1/4。

师：刚才这三个图形，图形各不相同，淘气、笑笑、奇思也和你们一起画了这幅图，他们这样画可以吗？

生：可以？

师：这些图形各不相同，谁能发现它们都有一个什么共同点？ 生：它们都有四组两个小方块组成。

师：把其中的一组看作一份，是不是就是占这个整体的1/4？ 师：诶，你有什么想说的？

生：还有一点很重要，每组图形都是连接着的，包括第二个，它有一

个角是连接着的，如果要是不连接的话就不是一个图形了。

师：她这个补充和提醒也是很关键的，对吧。看来分数还有一个这样的特点。

（三）理解分数表示多少的相对性

师：学了这么久，老师想到了一个游戏想和大家一起玩。要不要玩？ 生：要

师：这个游戏需要考一下大家四人小组的这种合作能力。听清活动要求：前后桌四人小组合作拿出这盒水笔的1/2。先不要动，古人云：三思而后行，动手之前老师有两个问题。

师：第一个问题，你准备怎么拿？

生：先数水笔总数有多少枝，再数出一半的水笔数。 师：第二个问题，你觉得大家拿出的水笔会一样吗？ 生猜测

师：时间到，哪个小组把你们拿出的结果汇报一下？ 生汇报，教师板书

师：我们来观察这组数，你有什么想问的？ 生：每个小组拿出的水笔数不一样多。 师：都不一样吗？ 生：也有一样的。

师：那是怎么回事？明明拿的都是这盒水笔的1/2啊！谁能猜想一下原因？（板书：猜想）

生：因为每个小组的水笔总数不一样。

师：是这样吗？那请这几个小组汇报一下水笔总数，我们来验证验证。（板书：验证）

师：原来导致我们拿出都是这盒水笔的1/2，有的相同，有的不同的

最根本的原因是什么造成的？

生：水笔的总数量不一样。

师：水笔的总数量在这里我们称之为“整体”（板书）正是因为整体不同，导致了同一个分数，它所对应的部分（部分）也不同。

师：那这里有没有整体一样的呢？整体如果相同，那同一个分数它所对应的部分也相同。看来啊，分数它还有一个这样的特点，你理解了吗？我们来看一道题试一试。

环节四：运用知识

师：到这里这节课的主要知识就学完了。接下来，老师设置了几个关卡来考验大家，敢不敢接受挑战？

生：敢。 出示课后练习 环节五：小结全课

师：同学们真棒，怎么都难不倒你们。说说这堂课你都学到了什么？或者说说你的收获、感想。

师：短短40分钟折射出人类发明分数的一个漫长的过程。其实分数的发明对于人类的生产生活产生了深远的影响。我们在今后的学习当中，也会慢慢地领悟分数的巨大作用。

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