实验25电子束的偏转与聚焦及电子荷质比的测定pdf

1. 2. 3.

了解电子在电场和磁场中的运动规律； 学习用磁聚焦法测量电子的荷质比； 通过本实验加深对洛伦兹力的认识。

实验25 电子荷质比的测量

【实验仪器】

DZSD型电子束实验仪 【实验原理】

1． 示波管的简单介绍：

示波管如图1所示，示波管包括有：

（1）一个电子枪，它发射电子，把电子加速到一定速度，并聚焦成电子束； （2）一个由两对金属板组成的偏转系统；

（3）一个在管子末端的荧光屏，用来显示电子束的轰击点。

图1 小型示波管外形示意图

所有部件全都密封在一个抽成真空的玻璃外壳里，目的是为了避免电子与气体分子碰撞而引起电子束散射。接通电源后，灯丝发热，阴极发射电子。栅极加上相对于阴极的负电压，它有两个作用：①一方面调节栅极电压的大小控制阴极发射电子的强度，所以栅极也叫控制极；②另一方面栅极电压和第一阳极电压构成一定的空间电位分布，使得由阴极发射的电子束在栅极附近形成一个交叉点。第一阳极和第二阳极的作用一方面构成聚焦电场，使得经过第一交叉点又发散了的电子在聚焦场作用下又会聚起来；另一方面使电子加速，电子以高速打在荧光屏上，屏上的荧光物质在高速电子轰击下发出荧光，荧光屏上的发光亮度取决于到达荧光屏的电子数目和速度，改变栅压及加速电压的大小都可控制光点的亮度。水平偏转板和垂直偏转板是互相垂直的平行板，偏转板上加以不同的电压，用来控制荧光屏上亮点的位置。 2．电子的加速和电偏转：

为了描述电子的运动，我们选用了一个直角坐标系，其z轴沿示波管管轴，x轴是示波管正面所在平面上的水平线，y轴是示波管正面所在平面上的竖直线。

从阴极发射出来通过电子枪各个小孔的一个电子，它在从阳极A2射出时在z方向。 上具有速度vZ；vZ的值取决于K和A2之间的电位差V2VBVC（图2）

电子从K移动到A2，位能降低了eV2；因此，如果电子逸出阴极时的初始动能

1

可以忽略不计，那么它从A2射出时的动能

12

mvz 就由下式确定： 2

1

mv2zeV2 (1) 2

图2 电子枪电极结构示意图

此后，电子再通过偏转板之间的空间。如果偏转板之间没有电位差，那么电子将笔直地通过。最后打在荧光屏的中心（假定电子枪描准了中心）形成一个小亮点。但是，如果两个垂直偏转板（水平放置的一对）之间加有电位差Vd，使偏转板之间形成一个横向电场Ey，那么作用在电子上的电场力便使电子获得一个横向速度vy，但却不改变它的轴向速度分量vz，这样，电子在离开偏转板时运动的方向将与z轴成一个夹角，而这个角由下式决定：

tg如图3所果知道了偏位差和偏转尺寸，那么

vyvz

(2) 示。如转电板的以上

2

各个量都能计算出来。

图3 电子在电场中的运动

设距离为d的两个偏转板之间的电位差Vd在其中产生一个横向电场

EyVd/d，从而对电子作用一个大小为FyeEyeVd/d 的横向力。在电子从

偏转板之间通过的时间t内，这个力使电子得到一个横向动量mvy ，而它等于力的冲量，即

mvyFyteVd于是： vy

eVdt (4) md

然而，这个时间间隔t，也就是电子以轴向速度vz通过距离l(l等于偏转板的长

度）所需要的时间，因此lvzt。 由这个关系式解出t，代入冲量一动量关系式

eVdl

(5) 结果得： vy

mdvz

这样，偏转角 就由下式给出：

vyeVdl (6) tg

vzdmvz2

再把能量关系式（1）代入上式，最后得到： tg

t

(3) d

Vdl (7) V22d

这个公式表明，偏转角随偏转电位差Vd的增加而增大，而且，偏转角也随偏转板长度l的增大而增大，偏转角与d成反比，对于给定的总电位差来说，两偏转板之间距离越近，偏转电场就越强。最后，降低加速电位差V2VBVC也能增大偏转，这是

因为这样就减小了电子的轴向速度，延长了偏转电场对电子的作用时间。此外，对于相同的横向速度，轴向速度越小，得到的偏转角就越大。

电子束离开偏转区域以后便又沿一条直线行进，这条直线是电子离开偏转区域那

一点的电子轨迹的切线。这样，荧光屏上的亮点会偏移一个垂直距离D，而这个距离由

关系式DLtg确定；这里L是偏转板到荧光屏的距离（忽略荧光屏的微小的曲率），

3

如果更详细地分析电子在两个偏转板之间的运动，我们会看到：这里的L应从偏转板的

中心量到荧光屏。于是我们有： DL

Vdl (8) V22d

3．电聚焦原理：

图2显示了电子枪各个电极的截面，加速场和聚焦场主要存在于各电极之间的区域。

图4是A1和A2这个区域放大了的截面图，其中画出了一些等位面截线和一些电力线。从 A1出来的横向速度分量为vr的具有离轴倾向的电子，在进入A1和A2之间的区域后，被电场的横向分量推向轴线。与此同时, 电场E的轴向分量EZ使电子加速；当电子向A2运动，进入接近A2的区域时，那里的电场E的横向分量Er有把电子推离轴线的倾向。但是由于电子在这个区域比前一个区域运动得更快，向外的冲量比前面的向内的冲量要小，所以总的效果仍然是使电子靠拢轴线。 4．电子的磁偏转原理：

图4 电子聚焦 图5 电子在磁场中的运动

在磁场中运动的一个电子会受到一个力加速，这个力的大小F与垂直于磁场方向的速度分量成正比，而方向总是既垂直于磁场B又垂直于瞬时速度v。从F与v方向之间的这个关系可以直接导出一个重要的结果：由于粒子总是沿着与作用在它上面的力相垂直的向运动，磁场力不对粒子作功，由于这个原因，在磁场中运动的粒子保持动能不变，因而速率也不变。当然，速度的方向可以改变。在本实验中，我们将观测到在垂直于电子束方向的磁场作用下

电子束的偏转；图5电子从电子枪发射出来时，其速度v由下面能量关系式决定：

1

mv2eV2e(VBVC) 2

电子束进入长度为l的区域，这里有一个垂直于纸面向外的均匀磁场B，由此引起的磁场力的大小为FevB，而且它始终垂直于速度，此外，由于这个力所产生的加速度在每一瞬间都垂直于v，此力的作用只是改变v的方向而不改变它的大小，也就是说。粒子以恒定的速率运动。电子在磁场力的影响下作圆弧运动。因为圆周运

4

动的向心加速为v/R，而产生这个加速度的力（有时称为向心力）必定为mv/R，所以圆弧的半径很容易计算出来。向心力等于FevB，因而

22

mv2/RevB即Rmv/eB。电子离开磁场区域之后，重新沿一条直线运动，

最后，电子束打在荧光屏上某一点，这一点相对于没有偏转的电子束的位置移动了一段距离。

5．磁聚焦和电子荷质比的测量原理：

置于长直螺线管中的示波管，在不受任何偏转电压的情况下，示波管正常工作时，调节亮度和聚焦，可在荧光屏上得到一个小亮点。若第二加速阳极A2的电压为V2，则电子的轴向运动速度用vz表示，则有

vz

2eV2

(9) m

当给其中一对偏转板加上交变电压时，电子将获得垂直于轴向的分速度（用vr表示），此时荧光屏上便出现一条直线，随后给长直螺线管通一直流电流I，于是螺线管内便产生磁场，其磁场感应强度用B表示。众所周知，运动电子在磁场中要受到罗伦磁力FevrB的作用（vz方向受力为零），这个力使电子在垂直于磁场（也垂直于螺线管轴线）的平面内作园周运动，设其园周运动的半径为R，则有：

mvrmvr

evrB 即R (1

ReB

0)

圆周运动的周期为：

2

T

2R2m

 (11) vreB

电子既在轴线方面作直线运动，又在垂直于轴线的平面内作园周运动。它的轨道是一条螺旋线，其螺距用h表示，则有：

hvzT

2m

vz (12) eB

从（11）、（12）两式可以看出，电子运动的周期和螺距均与vr无关。虽然各个点电子的径向速度不同，但由于轴向速度相同，由一点出发的电子束，经过一个周期以后，它们又会在距离出发点相距一个螺距的地方重新相遇，这就是磁聚焦的基本原理，由（12）式可得

e/m82V2/h2B2 (13)

5

长直螺线管的磁感应强度B，可以由下式计算：

B

NILD

2

2

(14)

将（14）代入（13），可得电子荷质比为：

e/m82V2(L2D2)/0N2h2I2

(15)

2

为真空中的磁导率04107亨利/米

本仪器的其它参数如下： 螺线管内的线圈匝数：N526T 螺线管的长度：L0.234m 螺线管的直径：D0.090m

螺距（Y偏转板至荧光屏距离）h0.145m

【实验步骤】

1．电偏转：

（1）接线图见图6

（2）开启电源开关，将“电子束—荷质比”选择开关打向电子束位置，辉度适当调节， 并调节聚焦，使屏上光点聚成一细点，应注意：光点不能太亮，以免烧坏荧光屏。

图6 电偏转接线示意图

（3）光点调零，将X偏转输出的两接线柱和电偏转电压表的两输入接线柱相连接，调节

“X调节”旋钮，使电压表的指示为零，再调节调零的X旋钮，使光点位于示波管垂

6

直

中线上。同X调零一样，将Y调零后，使光点位于示波管的中心原点。

（4）测量D随Vd（X轴）变化：调节阳极电压旋钮，使阳极电压V2600V。将电偏转电压表接到电偏转水平电压输出的两接线柱上，测量Vd值和对应的光点的位移量D值，提高电压转电压，每隔3伏测一组Vd、D值，把数据一一记录到表格１-1中。然后调节V2700V，重复以上实验步骤。

（5）同X轴一样，只要把电偏转电压表改接到垂直偏转电压输出端，即可测量Y轴DVd的变化规律。 2．电聚焦：

（1）不必接线，开启电源开关，将“电子束—荷质比”选择开关拨到电子束，适当调节辉度。调节聚焦，使屏幕上光点聚焦成一细点，注意：光点不要太亮，以免烧坏荧光屏，缩短示波管寿命。

（2）光点调零，通过调节“X偏转”和“Y偏转”旋钮，使光点位于X、Y轴的中心。

（3）调节阳极电压V2600V,700V,800V,900V,1000V，调节聚焦旋钮（改变聚焦电压）使光点分别达到最佳的聚焦效果，测量并记录各对应的聚焦电压V1。 （4）求出V2/V1 比值。 3．磁偏转： (1) 接线

图7 磁偏转接线示意图

图见图7

（2）开启电源开关，将“电子束—荷质比”选择开关打向电子束位置，辉度适当调节， 并调节聚焦，使屏上光点聚焦成一细点，应注意：光点不能太亮，以免烧坏荧光屏。 （3）光点调零，在磁偏转输出电流为零时,通过调节“X偏转”和“Y偏转”旋钮，使光点位于Y轴的中心原点。

，按图8所示接线，调节（4）测量偏转量D随磁偏电流I的变化，给定V2（600V）

改变V2(700V)，磁偏电流调节旋钮（改变磁偏电流的大小），每10mA测量一组D值，再测一组DI数据。

4． 磁聚焦和电子荷质比的测量：

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(1) 接线图见图8

图8 磁聚焦(荷质比测定)接线示意图

（2）把励磁电流接到励磁电流的接线柱上，把励磁电流调节旋钮逆时针旋到底。 （3）开启电子束测试仪电源开关，“电子束～荷质比”转换开关置于荷质比方向，此时荧光屏上出现一条直线，把阳极电压调到700V。

（4）开启励磁电流电源，逐渐加大电流使荧光屏上的直线一边旋转一边缩短，直到变成一个小光点。读取电流值，然后将电流调为零。再将电流换向开关（在励磁线圈下面）扳到另一方，再从零开始增加电流使屏上的直线反方向旋转并缩短，直到再一次得到一个小光点，读取电流值并记录到表格４中。 （5）改变阳极电压为800V，重复步骤（3）。

(6) 实验结束，请先把励磁电流调节旋钮逆时针旋到底。

【实验数据记录】 1-1电偏转（水平方向）：

(1)阳极电压V2600V,V2700V时，X轴DVd数据记录

Vd600V D (mm) Vd700V D (mm) （2）作DVd 图，求出曲线斜率得电偏转灵敏度SX值。 1-2电偏转（垂直方向）：

(1)阳极电压V2600V,V2700V时，Y轴DVd数据记录 Vd600V D (mm) Vd700V D (mm) （2）作DVd 图，求出曲线斜率得电偏转灵敏度SY值。

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2．电聚焦：

记录不同V2下的V1数值，求出V2/V1。 3． 磁偏转：

（1）V2电压为600V，DI数据

I (mA) D (mm)

（2）作DI图，求曲线斜率得磁偏转灵敏度。 （3）V2电压为700V，DI数据

I (mA) D (mm)

（4）作DI图，求曲线斜率得磁偏转灵敏度。

4．磁聚焦和电子荷质比的测量： 电 压 700(V) 电 流 800(V) I正向 (A) I反向 (A) I平均 (A) 电子荷质比e/m（C/kg） 【注意事项】

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1. 光点不能太亮，以免烧坏荧光屏，缩短示波管寿命； 2. 实验结束，请先把励磁电流调节旋钮逆时针旋到底； 3. 电子的荷质比的理论之为：e/m1.7610(c/kg)

【思考题】

1. 本实验中磁力是否会作功，是否会改变电子的动能？请说明。

2. 电子束为何在本实验中可清楚看到？是否电子束自己可以发光？请解释。

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